换流站户外消防水管的防冻研究

张谢平 宁雪姣 田 强

（1.华东电力设计院有限公司 2.国网苏州供电公司）

0 引言

换流站中的换流变器数量众多、含油量高，且换流站会长期运行在满负荷状态，因此换流变的消防系统必须保证高度可靠。换流站内的消防水管正常一直充满水，并需维持一定的压力；为了防冻，消防水管通常埋在地下。由于特高压换流站面积大，多个站内发现有地下消防管道渗漏的情况；为了方便查找漏点，运行单位提出将消防水管在地上明敷。由于消防水管内一直有水，即使在江南地区，冬季寒潮来临时，气温也会持续在零下，明敷水管也有冻结的风险。消防水管的防冻措施通常有包裹保温层、加装伴热带[1]等。关于户外管道的保温设计，文献[2]和文献[3]主要侧重于技术经济方面的考虑，用于计算最经济的保温层厚度，且文献中所取的环境温度为年平均温度，无法计算管道内介质随环境温度的实时变化情况。文献[4]研究了居民自来水管道的防冻问题，根据管道内水全部结冰的放热量，放热时间按照夜间8h，推导出结冰需要的最低环境温度。文献[5]和文献[6]研究了地铁给排水管道的防冻措施，根据环境温度，定性判断冻结的风险，提出增加伴热带的方案。文献[7]采用三维有限元方法分析了隧道内消防管道的温度随时间变化和空间的变化，温度随时间的变化按照正弦函数、以年为周期模拟；三维有限元法虽然计算比较精确，但建模复杂。文献[9]、文献[10]研究了伴热带对管道的防护作用，但并未给出定量的分析。

本文将消防水管的模型简化，认为沿管道纵向的温度没有差异，且在径向的任意圆环上温度也没有差异，从而将三维温度场简化为一维温度场，并建立了仿真模型。并将伴热带的作用纳入仿真模型中，从而定量计算出伴热带的防护效果。本文收集江南某地区历史上数次寒潮期间的气温变化曲线，将其作为输入参数，仿真计算出管道各点的温度变化，用来判断管道是否有结冰的风险；同时，计算出合适的保温层厚度以及伴热带功率。本文的计算方法简单易行，可推广到换流站、变电站或其他行业消防水管的防冻计算。

1 户外管道温度计算

1.1 热力学模型的建立

根据热力学基本定理[8]，有如下表达式：

式中，T为介质中的温度，℃，是时间和空间的函数；λ为介质的热阻系数，m·K/W；C为介质的体积热容率，W/（m3℃）。

户外水管模型如图1所示。忽略沿管道纵向的温度差异，并认为以管道圆心为中心的任意圆环上的温度相同，则问题可简化为一维问题，并建立极坐标系，则式（1）可简化为：

图1 户外水管模型

式（2）的偏微分方程并无直接的解析解，需要借助数值方法求解。取其中的“一环”出来，如图2所示。

图2 极坐标下的一维温度场模型

在空间上，用差分近似代替微分，建立任“一环”的差分方程如下：

式中，K(r)为圆环径向的热流密度；2πrk(r)为单位长度、半径r处的热流量。将消防管道、保温层以及内部的水分割成多个如图2所示的圆环，并根据式（3）建立差分方程组，再依据一定的边界条件和起始条件，即可解出管道中各点的温度。

从物理意义上讲，式（3）的第一个公式表示：每一圆环下边沿和上边沿之间的温度差除以圆环的热阻等于流入圆环下边沿的热流量；第二个公式表示：每一圆环下边沿流入的热量与上边沿流出的热量之差等于圆环温度的变化率。

1.2 热力学模型的转换

式（3）用空间差分代替了空间的微分，但仍保留了对时间的导数，所以直接用差分方程求解仍有困难。借助热力学与电学的等效性，可以将式（3）中的热力学物理量用电气物理量代替，再搭建电路仿真模型求解。

用电压代替温度，电流代替热流，电阻代替热阻，电容代替热容，则式（3）可转换为：

式（4）与式（3）的关系如下：

根据式（4）搭建电路模型如图3所示。

图3 与热力学模型等效的电路模型

当装设伴热带时，图3的电路模型需做微调。本文考虑采用恒功率伴热带[9]，伴热带布置在保温层和管道之间。假设伴热带的功率为P0（单位为W/m），根据上文热力学与电学之间的等效，伴热带可等效为一个电流为P0的电流源，如图4所示。

图4 增加伴热带的等效电路模型

1.3 问题求解

利用1.2节的方法，将热力学问题转换为电学问题后，并根据介质热阻系数、热容率以及分割出每一环的半径和厚度计算出图3的电阻和电容值，便可搭建电路模型，利用电路仿真软件求解。每一环的厚度取得越小，则误差越小，计算精度越高。

要求解偏微分方程，还需要初始条件和边界条件。本问题的边界条件为保温层与空气交界面上的温度为环境温度。初始条件为管道各点的初设温度为年最冷月的平均气温。

本文取江南某地区历史上有记录的最冷的一次寒潮作为边界条件，此次寒潮从1991年12月25日到12月31日，其中连续5天气温均在零下，最低气温达到-8.4℃。管道各点的初始温度取该地区最冷月（1月）的平均气温，为3.8℃。

各介质的热力学参数取值如下表所示。

表 介质的热力学参数

1.3.1 不考虑伴热带的计算

1）工况1，消防水管管径300mm，外包50mm厚保温层。仿真曲线如图5所示。由于保温层的作用，虽然气温在第46h已经跌至零下，而管道的表面温度延迟到第96h跌至零下，管道内最低温度-1.4℃，已经结冰。

图5 仿真曲线1（管径300mm，保温层50mm，无伴热带）

2）工况2，消防水管管径300mm，外包80mm厚保温层。仿真曲线如图6所示。相比工况1，由于保温层加厚，管道的表面温度延迟到第120h跌至零下，管道内最低温度-0.2℃，有结冰风险。

3）工况3，消防水管管径150mm，外包50mm厚保温层。仿真曲线如图7所示。相比工况1，由于管径变小，管道的表面温度延迟到第78h跌至零下，管道内最低温度-3℃，已经结冰。

图7 仿真曲线3（管径150mm，保温层50mm，无伴热带）

4）工况4，消防水管管径150mm，外包80mm厚保温层。仿真曲线如图8所示。相比工况3，由于保温层变厚，管道的表面温度延迟到第96h跌至零下，管道内最低温度-2℃，已经结冰。

图8 仿真曲线4（管径150mm，保温层80mm，无伴热带）

从以上的仿真曲线可以总结出，管径越小，管道冻结的风险越大；保温层可以明显提高管道内温度，并延缓结冰时间，保温层越厚则作用越大。但对于该地区1991年的这次寒潮，由于持续时间长、气温低，即便300mm管径外包80mm的保温层，管道仍有冻结风险。

1.3.2 考虑伴热带的计算

当低温过低、持续时间过长时，单纯采用保温层不能解决防冻问题，需要增加伴热带。

1）工况5，消防水管管径300mm，外包50mm厚保温层；设置功率为3W/m的伴热带。仿真曲线如图9所示。由于伴热带的作用，管道温度有明显提升，最低温度在零上1℃，无结冰风险。

图9 仿真曲线5（管径300mm，保温层50mm，有伴热带）

2）工况6，消防水管管径150mm，外包50mm厚保温层；设置功率为3W/m的伴热带。仿真曲线如图10所示。由于伴热带的作用，管道最低温度在零上1.8℃，无结冰风险。

图10 仿真曲线6（管径150mm，保温层50mm，有伴热带）

从图9和图10的仿真曲线可以看出，伴热带可有效提高寒潮期间的管道温度，解决防冻问题。同样功率的伴热带，管径越小，则温升效果越明显。

2 结束语

根据热力学与电学的等效关系，本文将户外消防水管道的热学模型转换为电路模型，并用电流源等效伴热带的作用，仿真模拟出寒潮期间管道的温度变化，分析了管道外径、保温层厚度、伴热带功率等因素对管道温度的影响。电路仿真软件比较普遍，仿真模型易于搭建，因此本文为户外消防管道的防冻问题提供了一种定量、简便分析方法，可用于不同环境下消防管道的保温层厚度、伴热带功率等参数的设计。

本文将保温层与空气交界面的温度看作环境温度，以此为边界条件求解，该做法忽略了空气的传热特性；另外，本文在计算管道内的温度时，未考虑水结冰过程释放的热量；以上两个近似会使得计算结论相对保守。后续研究将进一步完善。