缺资料山区中小河流成灾临界雨量计算分析

王 锋

(广东省水文局梅州水文分局，广东 梅州 514000)

1 概述

《江河流域规划编制规范》中认为流域面积小于3 000 km2的河流被定义为中小河流，长期以来，我国中小河流发生洪水灾害的现象非常普遍[1]。山区中小流域具有山高坡陡、河流源短流急等特点，在暴雨条件下产生的洪水历时短、强度大、暴涨暴落，因此难以预报预防，易形成山洪灾害[2]。近年来中小河流洪水灾害和山洪灾害造成的死亡人数占水灾死亡人数的2/3以上，对于人民群众的生命和财产安全带来了严重的威胁[3]。如何及时有效做好中小河流洪水预警是一项小流域防洪减灾，保障人民生命财产安全迫在眉睫、刻不容缓的工作。

引发中小河流洪水灾害的外动力因素是降雨，当降雨达到一定的量级或强度时才引发中小河流洪水灾害，成灾临界雨量是雨量预警方式的核心参数，是中小河流预警的重要指标之一。根据《山洪灾害临界雨量分析计算细则》(试行)，临界雨量是指在一个流域或区域内，某一时间段内降雨量达到或超过某一量级和强度时，该流域或区域将发生山溪洪水、泥石流、滑坡等山洪灾害，这个降雨量或降雨强度称为该流域或区域的临界雨量(强)[4]。当前中小河流雨量预警研究中，多采用单站法或面雨量法进行预警雨量范围计算，未考虑防护对象实际受灾的情况，成灾临界雨量计算思路是根据成灾水位，采用水位流量关系推算成灾流量，再根据设计暴雨洪水计算方法反算洪峰流量达到成灾流量的各个预警时段的降雨量[5-8]。

2 国内外研究进展

临界雨量的确定方法有多种，国内外在研究中也存在差异，国外常用的方法是综合考虑降雨、流域下垫面和土壤含水量的水文水力学法(FFG法)[9-10]；Smith等人推出了描述降雨区域内土壤饱和度分布的GFFG法[11]；临界雨量的研究在日本主要采用土壤雨量指数法、实效雨量法、汇流时间降雨强度法、多重判别分析统计法[12-13]。在国内确定临界雨量的常用方法有统计归纳法、水文水动力学法，经验分析法和降雨要素分析法等[14-17]。

国内外对暴雨洪水的计算研究较早，至今已有多种设计洪水估算方法。其中，推理公式法得到了广泛认可，在各国应用广泛。国内外常见的预警方法主要有两种，一种是雨量预警，一是水位流量预警。雨量预警主要是采用预警系统对静态临界雨量预警[18-22]。受灾害调查资料的限制，当前研究中将成灾情况应用与临界雨量预警，提高预警精度、延长预见期的研究还需扩大。

3 成灾临界雨量计算方法

3.1 雨洪同频频率反推法

假定断面处有一洪峰流量Qm，则有i时段净雨Ri，经过产汇流后形成的洪水过程的洪峰等于Qm，同样有j的时段净雨Rj，经过产汇流后形成的洪水过程的洪峰也等于Qm，假定Ri和Rj的频率相同，均等于Qm的频率，以此类推，会有许多个时段的降雨，经过产汇流后形成的洪水过程的洪峰均等于Qm，且频率都与Qm的频率相同[23-24]。在此假定的基础上，雨洪同频频率反推法计算过程见图1。

图1 计算过程示意

3.2 单站雨量法

结合山洪灾害临界雨量计算方法，对中小河流站点成灾临界雨量进行单站法分析计算。计算假设基本站内共有S个雨量站，Rtij为t时间段第i个雨量站第j次灾害的最大雨量，共发生历史洪水场次N次，共统计T个时间段的雨量，则各站每个时间段N次统计值中，最小的一次为临界雨量初值，即初步认为这个值是临界雨量。

区域内各站同一时间段的临界雨量计算公式为

(1)

统计最小值和最大值：

(2)

只有当所含雨量站点中至少有一个站雨强超过时，区域内才有可能发生洪水灾害；当雨强超过Rtmax时，说明区域有大范围洪水灾害发生。

3.3 面雨量法

对于中小河流站点区域内与历次洪水对应的各时间段最大面平均雨量，假设区域内共有S个雨量站，共发生历史洪水N次，统计不同时段的面平均雨量，可采用算术平均法、泰森多边形法、雨量等值线法等多种方法计算面平均雨量，计算方法可根据区域的实际情况而定，但要保证计算得到的面平均雨量的精度。

Rtj为t时间段第j次洪水对应降雨过程中的最大面平均雨量(滑动平均)，则各时间段有N个(每场洪水一个)最大面平均雨量值。计算临界雨量初值统计N次洪水各时间段最大面平均雨量值的最小值，即为各时间段中小河流临界雨量初值：

Rt临界=Min(Rtj)j=1，2，…，N

(3)

4 实例研究

根据临界雨量计算方法，中小河流站点成灾临界雨量推求需搜集的资料包括：①站点所在流域流域及其周边附近地区的自然地理概况、水文气候特征、流域及河道特征资料；②站点所在流域站网水系分布情况以及站点包含的雨量站点的分布情况、有关水文整编资料；③基本站所含雨量站点建站以来最大 1 h、3 h、6 h、12 h降雨整编资料；④站点建站以来历史洪水要素摘录及洪水后实地走访调查资料。

4.1 研究区概况

本文选取梅州市主要河流梅江源头琴江为例，琴江在梅州境内有集雨面积为1 984 km2，河长为100 km，由西南向东北流经洋头后进入梅州市五华县龙村。琴江中小河流站点洞口站位于五华县龙村镇洞口村，属琴江干流最上游河段，且站点至河源区间无较大支流汇入，距离为50.6 km，河长为50.6 km，集水面积为543 km2，河道比降为1.78‰[25]。受东部莲花山脉阻挡，梅州不易受到台风直接袭击，但当遭遇来自珠三角登陆自西向东移动台风时，梅州五华洞口首当其冲。洞口站自2014年1月建站以来多次遭遇中小河流洪水，仅2016年共发生超警洪水4次，属于梅州众多中小河流中受洪灾影响较为频繁的站点之一。

4.2 成灾临界雨量推求

1) 资料收集分析

当前洞口站控制区域共包含雨量站点7个(洞口、黄新、榕溪、际头、洋头、黄布、宝洞围)，雨量站信息见表1，研究区流域见图2。选取建站有数据以来2014—2019年为率定年，2020—2022年为验证年。站点警戒水位155.0 m，率定年内选取洪峰水位超153.0 m的洪水场次。根据洪水过程，结合所含雨量站点整编资料分析计算各洪水过程中最大1 h、3 h、6 h、12 h降雨量，计算成果见表2。

表1 雨量站点信息

表2 率定年洪水及时段雨量成果

图2 研究区流域示意

2)雨洪同频频率反推法

① 成灾流量计算：通过对洞口站历史洪水实地走访调查，该站点防护对象主要为测站站旁道路和站旁居民楼，结合河段地貌特征，计算分析得到洞口站点各主要防护对象成灾水位，计算结果见表3。采用站点防护对象中最低成灾水位作为成灾临界水位，即站旁公路对应的水位154.8 m为洞口站成灾临界水位，根据水位流量关系线，得到对应的成灾临界流量为470 m3/s。

表3 防护对象成灾水位计算成果 m

② 洪峰流量频率相关图：针对缺乏长序列水文资料或无资料地区设计暴雨洪水计算，推理公式法是最常用的方法之一[26]，利用推理公式结合研究区资料建立洞口站洪峰流量频率相关图(见图3)，根据站点成灾临界流量470 m3/s，查洪峰流量—频率相关图，得到成灾临界流量对应频率为0.54。

图3 洪峰流量—频率相关示意

③ 雨量频率相关图构建：根据所含雨量建站以来整编雨量资料进行整理，使用水文频率计算软件对1 h、3 h、6 h、12 h降雨频率进行计算，计算结果见表4，根据计算结果构建雨量频率相关图(见图4)。

表4 各雨量站点不同时段频率计算成果

图4 雨量—频率相关示意

研究区域站点1 h、3 h、6 h、12 h雨量均值分别为29.8 mm、59.0 mm、88.6 mm、120 mm，变差系数Cv为别为0.8、0.6、0.6、0.6，Cs与Cv比值即倍比固定为3.5，由这些设计参数对照图4，可计算得到P=0.54对应1 h、3 h、6 h、12 h的成灾临界设计雨量分别为20 mm、45 mm、70 mm、100 mm。

3)单站法和面雨量法

单站法和面平均计算法得到的临界雨量均可视为站点临界雨量初值，因影响临界雨量的因素多，因此各次引发洪水发生的雨量均不同，临界雨量的取值不是一个常数，而是有一个变幅，变幅一般在Rtmin及Rt平均之间，也可适当外延[6]。单站点与面雨量法计算结果见表5、表6。

表5 单站法临界成灾雨量结果 mm

表6 面雨量法临界成灾雨量结果 mm

4)结果合理性分析

采用雨洪同频频率反推法、单站法和面雨量计算法计算的不同时段成灾临界雨量成果见表7，经分析利用频率反推法得到的最大1 h、3 h、6 h、12 h成灾临界雨量值在单站法和面雨量法计算结果范围内，且计算成果更接近临界平均上限值。

表7 3种方法法临界成灾雨量结果汇总 mm

选取2020—2022作为验证年，2020—2021年研究区遭遇60 a最严重旱情，受极端天气影响，未发生有效洪水(洪峰水位超153.0 m)，2022年的洪水主要发生在龙舟水期间，其中影响最大的洪水发生在5月12—13日，洪峰水位155.0。验证成果见表8，经验证雨洪同频频率反推法计算的各时段成灾临界雨量均在允许误差范围内。

表8 雨洪同频频率反推法计算成果验证

5) 成灾临界雨量预警时段确定

根据研究区流域面积、河流比降等参数，参考《广东省暴雨径流查算手册》中汇流参数得到汇流时间约为6 h，预警时段为汇流时间或小于汇流时间的预警时段，因此选取3 h、6 h作为最佳预警时段，当研究区3 h最大雨量达到45 mm，或6 h最大雨量达到70 mm，需对防护对象村镇做出预警。

5 结论与建议

针对缺资料中小河流，采用雨洪同频频率反推法，在考虑防护对象实际受灾的情况下，对成灾临界雨量进行计算，方法简单易行，实用性较强，能有效提高预警精度，其结果可作为缺资料地区洪水预警参考指标计算方法之一。本次研究主要成果如下：

1)利用推理公式得到研究区成灾临界流量对应频率P=0.54。

2)根据频率反推法得到研究区1 h、3 h、6 h、12 h的成灾临界设计雨量分别为20 mm、45 mm、70 mm、100 mm。

3)频率反推法结果在单站法和面雨量法计算结果范围内，且其计算结果更接近临界平均上限值。

4)经实际洪水验证，雨洪同频频率反推法计算的各时段成灾临界雨量均在允许误差范围内。

5)根据计算分析，确定研究区最佳预警时段为3 h、6 h，当研究区3 h最大雨量达到45 mm，或6 h最大雨量达到70 mm，需对防护对象村镇做出预警。

雨洪同频频率反推法主要基于降雨均为净雨量值，未考虑初始土壤含水量对临界雨量的影响，后期需结合流域下垫面情况对雨型、雨强不同情况进一步研究，并在实际洪水中不断检验修正，进一步提高灾害预警的准确度。