水库冲淤三维数值模拟获得长期泥沙平衡

张 振

(东阿县水利局,山东 聊城 252200)

0 引言

河流被大坝蓄水后,其流速和湍流将减少,会导致沉积物在水库底部沉积[1]。因此,水库的寿命可以用其沉降速度和由此导致的库容的逐渐减少来表示。然而,较低的储水能力会导致电力生产、供水和防洪的性能降低。因此,水库淤积是当今大坝工程面临的主要挑战之一[2]。减少泥沙淤积的常用方法是水库冲洗。

水库冲洗是从水库中清除泥沙的一种方法,泥沙的间断输移使水库淤积。通过打开底孔,沉积物将被冲刷进入下游河道[3]。水库冲洗期间水位降低的程度对其效率有重要影响。这是因为在恒定流速下,较低的水位会导致较高的流速和湍流,从而导致较高的底部剪切应力[4]。本研究设置了三种具体的水库冲洗方案,每种方案持续时间为350 h,并评估了冲刷过程中水位变化与冲洗泥沙量的关系。模拟了两种压力冲洗(一种不降低水位,另一种降低水位至中间水位)。此外,还研究了完全降低水位的降深冲洗效率。

为了详细预测冲洗是否成功并生成所需的边界条件,本研究采用三维数值程序SSIIM 2。数值模拟是一种通过计算机辅助模拟来求解复杂水动力和形态动力过程的广泛使用的技术[5]。与物理模型类似,数值模型必须利用现场数据进行验证。数值模型在系统分析单个参数对冲洗成功的重要性和敏感性方面具有优势[6]。此外,数值模拟将能够深入了解完整的流场,即在所研究区域中所有位置的速度和湍流。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

山东省聊城市东阿县大秦水库,地处东阿县大秦村境内,为南水北调工程向东阿县调水的调蓄水库,主要用于防洪、灌溉、供水等方面,为居民生活和工业生产提供充足的水资源,供水方式为全年直供。水库设计总库容722万 m3,设计蓄水位34.9 m,库区占地2 351亩,水面面积约1 800亩。自2017年建成以来,累计蓄水6 419万 m3,累计供水6 102万 m3,每逢夏季雨季便充分发挥水库调洪蓄洪能力,有效减轻马安沟上游洪水压力。

1.2 数值模型

为了解决水动力学和形态动力学过程的复杂性,本研究采用了全三维数值模型。应用程序SSIIM 2通过求解相对于自适应,非结构化和非正交网格的质量和动量守恒的雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)来计算水流。离散化基于有限体积法,用于求解未知压力场。此外,采用k-湍流模型对湍流剪应力进行建模以模拟水库中的流场、悬浮泥沙输送和沉积。

泥沙输送通常以悬浮和床载输送的形式发生,具体取决于颗粒大小和流动条件。在数值模型中,通过使用多个粒度的对流扩散方程(公式1和2)来计算悬浮泥沙运移:

(1)

(2)

式中:w是粒子的下落速度;uj是流速;t是时间因子;z是水位;xj描述尺寸,分别以x1、x2和x3表示方向。扩散商为湍流粘度vT与施密特数SC的比值。本研究施密特数是默认为1.0。

床载运输可以描述为颗粒通过滚动,滑行和跃移等方式进行运输。SSIIM 2使用van Rijn的经验公式计算:

(3)

(4)

式中:qb,i为床载输沙率;di为颗粒直径;τ为剪切应力;τcr,i为临界剪切应力;θ为沉积物的相对密度;v为运动粘度;指数i表示各粒级的百分位数。

学生在检查了计算过程仍然没有发现问题，似乎两种方法都是正确的.为什么会有差异呢？学生在这里产生了疑难．事实上，学生头脑中存有“用求根公式解一元二次方程”和“用韦达定理解决根与系数的关系问题”的正确方法，但这两种方法结合具体问题的信息经过大脑处理后，转化成两种具体解题思路时出现了差错.如求解方法受已有韦达定理应用经验的干扰，没考虑本题的特殊性，忽略了a=b的情况．这种情况是因为头脑中想的方法与具体问题没有形成完全对接，韦达定理得到的结论与问题中需要的结论存在模糊点，即头脑中的思维形成的组块信息与问题情境没做到准确识别．

1.3 研究方法

为了建立模型,使用了水深数据、水文条件和沉积学参数。为了解大秦水库的水文情况,对2017-2022年的水文测验数据进行评估。为了确定粒度分布,在距大坝不同距离处取抓斗样品和岩芯样品。采用激光衍射法确定晶粒尺寸。对大秦水库进行的多频回声测深调查,确定了该水库的水深和库底沉积物厚度。

为了促进沉积物从水库流出,建议在高流量期间对水库进行冲洗。例如在洪水事件期间,高流量的额外好处是减少对生态的负面影响。三条支流年均入库流量约为2.1 m3/s,年均最大入库流量为36.9 m3/s。水库冲刷的模拟一般发生在瞬态条件下。

第一步,针对冲洗方案研究排空时间。通过平衡水库容积和出入库流量,确定水库从最高水位34.9 m到最低运行水位29.8 m的完全排空所需时间。在本研究中,假设大秦水库的排空在洪水事件发生前立即启动,并使用了底部出口和运行出口。在底部出口排空的情况下,通过操作出口额外放水,可达到最大出水量21.9 m3/s。通过考虑水库冲洗(年最大流入36.9 m3/s)期间的流入条件,底部出口和运行出口的容量不足以排空水库。因此,本研究在排空期间假定平均自然年平均流入量为2.1 m3/s,在达到降低目标后假定平均自然年最大流入流量为36.9 m3/s。考虑到年均入库流量大秦水库完全排空过程需耗时170.7 h,补水耗时106.9 h。此外,在尽可能多的去除水库泥沙的背景下,针对水库补水前完全排空的情景,实施了达到最低运行水位后72.4 h的时间窗口。对于所有冲洗方案的模拟,定义持续时间为350 h。SSIIM 2采用隐式时间离散,时间步长为180 s。

如图1所示,建立了由98 081个单元格组成的基于地形数据的网格,最大分辨率在x、y和z方向分别具有180个、90个、20个单元的最大分辨率。由于实施了润湿和干燥算法,因此仅将含有水的单元格视为网格的一部分并用于计算,从而减少了模拟的总计算时间。因此,在最低水位下给出了最小数量的12 906个单元格。

图1 最大运行水平和完全排放下的网格

所取样品的粒度分布主要在粉砂(0.002～0.63 mm之间)范围内。大秦水库支流含沙量没有实测数据,因此,必须假定要实施的泥沙浓度。本研究水库底部泥沙量为331 382 m3,泥沙浓度为1.30×10-4。对于冲洗模拟,假设是封闭的过渡隧道(RUB)。为了模拟沉积物输运计算中的内聚力,假定颗粒摩擦角的增加值为38.7°作为校正因子,以增加临界底部剪切应力。

图2为数值模型中实施的最大高度为5.55 m的泥沙厚度。实心黑线表示水库最大运行水位时的边界。从图中可以看出,大部分沉积发生在水库中心,河道内几乎没有沉积物沉积,这可能水位下降出现了自由流条件导致的。

图2 基于测深数据的泥沙沉积物厚度模拟

本研究定义了3种方案,以显示基于不同水位的水库冲洗效率。方案1和方案2为压力冲洗。为避免水和能源的损失,方案1的水位维持在最大运行水位34.9 海拔米。为了冲洗后仍有足够的水可供直接启动能源生产,方案2将水位降至平均水位31.5 m。方案3的水位降至最小运行水平29.8 海拔米,代表完全降低水位冲洗。完全降低水位冲洗是最有效的方案,但可能由于下游泥沙浓度不受控制而对环境造成破坏。本文的研究目标是研究不同水位的冲洗效率,这些问题不在本文的研究范围之内。

2 结果和讨论

图3 三种方案下的深度平均流速变化

方案2的模拟结果显示了水库上游部分流速最高。由于地形梯度和平均水位下降到31.5 m,水库上半部水深较小,流速较高,可达0.38 m/s。

由于模拟期间水位的完全降低,根据方案3,在整个水库长度上都出现了较小的水深。这导致沿大秦水库的初始深泓线所有区域内的流速都很高,可达1.28 m/s。从结果还可以看出,方案1和方案2的最大弗劳德数分别为0.08和0.85,但是在方案3期间达到1.08,即出现了超临界流动工况。

图4显示三种方案水库冲洗后的沉积物厚度。该图给出了350 h后的结果,表示完全模拟完成。通过对比水库冲洗模拟后的沉积物厚度,方案1和方案2的沉积物厚度没有明显变化。此外,由于较高的流量下入流泥沙浓度较高,在大秦水库入流区域发生了额外的沉积。在不降低水库水位的情况下(方案1),模拟水库冲刷过程中,总共有166.5 m3的泥沙可以通过底孔冲刷出库。在冲刷期入沙量为151.2 m3时,对应冲出泥沙量仅为15.3 m3。

图4 三种方案冲洗后的沉积物厚度模拟

根据方案2的结果,大秦水库支流区域存在沉积物层厚度的变化。此外,沿大秦水库靠近出水口的区域,可以观察到沉降。在平均水位为31.5 m的模拟水库冲洗中,44 122.0 m3的泥沙可以通过底孔冲出水库。在冲刷期入沙量为151.2 m3时,对应冲出泥沙量为3 970.8 m3。

根据方案3的模拟结果显示大秦水库支流区域以及深泓沟出口区域的泥沙层厚度变化。在此情景下,沿大秦水库深泓线在沉积物层之间形成一条明显的冲刷通道。从结果还可以看出,在整个下降期间,冲刷通道沿沉积层分离为两条平行的通道。

由于模拟1和模拟2相比,在整个水库长度上出现了较小的水深,额外的沉积物可以由于较高的流速和随后的较高的床面剪应力而重新悬浮。此外,观察可以到冲洗通道加宽甚至分裂。水库蓄水过程中,输移颗粒在底孔区域发生沉积。当水位完全降低至29.8 m时模拟水库冲沙,总共有13 583.5 m3的泥沙可以通过底孔冲出水库。在冲刷期入沙量为151.2 m3时,对应冲出泥沙量为13 432.3 m3。

进一步,采用泥沙平衡率(SBR)来确定长期泥沙平衡情景的适宜性。定义SBR为:

(5)

式中:QS,R是泥沙径流;t是水库冲洗持续时间的时间因素;N是冲洗过程的间隔;QS,t是泥沙流入;TE是捕集效率。

获得的SBR的结果清楚地表明,方案1对于可持续的水库管理是不可行的。为了确保可持续的管理,底孔几乎必须在全年开放。当使用方案2时,两次冲洗的时间间隔为398d。当使用方案3时,两次冲洗的时间间隔为1 295 d。

3 结语

(1)所建立具有移动网格的模型,已被证明适用于模拟不同的冲洗场景。模拟结果表明,与不降低水位的压力冲洗相比,完全降低水位冲洗导致约80倍的泥沙流出。

(2)压力冲洗不适合大秦水库维持永久泥沙平衡的运行使用。部分或完全降低水位的冲洗方案是保证大秦水库在未来没有预期的库容损失的情况下使用的永久解决方案。因此,降深冲洗被证明是三种场景中最有效的,但在平均水位(最小运行水平)下进行压力冲洗具有不释放全部库存水的优点。

(3)为了防止因进出水高度相差过高而导致的网格分裂,必须实现陡峭的水位梯度。相应地,实现了防止流入和流出之间网格分裂的算法。

(4)为了在物理上更精确地模拟水位,需要进一步开发以实现高水位梯度,而无需算法来防止网格分裂。