基于水热耦合的眉县城区地下水抽采回灌地热开发模型

李娜娜,吕 俊,李 兵,姜鹏飞

(1.陕西新眉清洁能源有限公司,陕西 宝鸡 722300;2. 西安科技大学 地质与环境学院, 陕西 西安 710054)

0 引言

地热能是一种绿色低碳、可循环利用的可再生能源,具有储量大、分布广、清洁环保等特点。我国地热资源丰富,我国城市浅层地热能可采地热资源量折合标准煤t ;水热型地热能可采资源量折合标准煤 t,地热能发展前景广阔[1]。利用中深层水热型地热能进行供暖对调整能源结构、节能减排、改善环境具有重要意义,这一举措有利于促进“碳达峰,碳中和”目标的实现。

数值模拟可以有效对地热开发利用过程地层温度场、地下水流场等进行预测分析,对于优化地热取热模式及工艺参数具有一定的指导意义。受地层复杂性的影响,可利用模型对实际地质情况模拟,从而对实际地热开采工作进行一定的指导。李成[2]等采用一种集总参数模型模拟计算了地热系统的物理状态的参数。高有川[3]等利用井-储耦合数值模拟程序T2WELL,建U型井取热不取水地热开采模型, 预测实际供暖参数下 U 型井的长期运行性能,并定量分析不同工程参数对其取热性能的影响。李孜军[4-5]等提出了矿产与地热能协同开采治理热害的构想,并建立了矿井岩层地热能协同开采多物理场耦合模型,对地热开采采热性能以及对井巷的降温效果进行了分析。徐宇[6]等利用COMSOL数值软件建立2种尺寸模型分别求解,验证建立的相似准则准确性,研究矿井岩层地热开采过程中采热流体流动传热规律以及地热开采对通风巷热环境的作用机制。王瑞凤[7]等建立了一个高温岩体地热开发的数学模型,得出地热开发过程中温度场的变化规律。HOU[8]等提出了一种多层多分支的网格状水平井换热系统,通过三维地热开采模型验证斜井布置的采热效果较好。

在“碳中和、碳达峰”目标的背景之下,地热开采利用日益广泛,地热开采过程涉及岩层热质传递,涉及多孔介质传热,属于多物理场耦合问题,本次采用COMSOL数值模拟软件研究眉县城区地热开采过程中地下水及热储层温度场的演化规律。

1 研究区地质概况

研究区位于宝鸡市眉县县城内,眉县位于渭河盆地以南,距离秦岭山前约15 km,眉县区域主要由秦岭山前断裂、余下断裂、哑柏断裂和渭河断裂及其次级平行断裂控制[9]。区域内赋水区域主要有砂岩孔隙储水、砂岩构造裂隙储水、基岩风化裂隙储水和基岩构造裂隙储水。表明该区域地层富水性好,并且具有良好的岩层间水力联系,可以通过抽采和回灌地下水来进行地热资源的开发,主要开采层位为中元古界宽坪群裂隙水。

以眉县滨河新区地热井为研究对象,初步采用“一抽一灌”方案进行中深层地热资源开发利用,并且从地下水流动方向的上游井作为回灌井,下游井作为抽采井。旨在研究一定采灌模式下,抽采回灌对地下水及热储层温度场的影响,查明一定抽采时间后地下水及热储层温度场的演化规律。

2 抽采回灌井水热耦合传热模型建立

2.1 抽采回灌井传热模型

本文采用有限元数模软件 COMSOL,基于其多孔介质传热模块、达西定律模块和固体力学模块,建立了基于水热耦合条件下的抽采回灌传热模型。该模型由一条一维注水井筒和一条一维抽采井筒构成,网格划分模型如图 1 所示。研究整体区域选定为7 000 m×2 000 m×2 000 m,即基岩区域尺寸为7 000 m×2 000 m×750 m,含水储层区域尺寸为7 000 m×2 000 m×850 m,第三层(底部)基岩区域尺寸为7 000 m×2 000 m×400 m。为计算方便进行了模型简化,其中抽采井与回灌井井深均为1 500 m,直径均为 0.4 m,回灌井和抽采井之间的水平距离为4 000 m。其他计算参数[10]的选取如表1所示。

表1 初始取热参数表

图1 有限图元网格划分示意图

模型假设 :(1)含水储层受围岩完全覆盖,与外界没有能量交换;(2)含水层岩体为多孔介质;(3)模型不考虑取热过程中发生的化学反应。针对建立的初始数值模型,通过用户自定义的方式对模型进行有限元网格划分,总单元数单元数68 000左右。通过网格无关性分析,得出网格数量对数值模拟结果的影响规律。经过对不同有限元网格数量下生产井取热温度的模拟,可以得出,在有限元网格数量达到 60 000 后,灌入井和产出井以及含水层平均取热温度趋于稳定,不再受网格数量的影响,所以模型网格数量设定在68 000左右,满足计算精度要求。

2.2 数学模型

为了研究深部含水层储热系统中渗流传热的规律, 首先考虑描述多孔介质中流体运移过程, 这里采用达西连续性方程作为控制方程:

(1)

式中:Sp为储水系数,1/Pa;ρ为流体密度,kg/m3;Qm为源汇项,W/m3;v为流体流速, t表示时间s。

可由达西定律予以描述:

(2)

式中:μ分别对应岩石的渗透率,m2;к流体粘滞系数,Pa·s;p是压强,MPa。

储层中流体与岩石换热过程由多孔介质传热定律表征,热交换的能量守恒方程为:

(3)

式中:(ρCp)eff表示等效体积热容,J/m3·℃;ρw表示水的密度,kg/m3;T表示温度,℃ ;v为流体流速,cm/s;Cp,w表示水的等压热容,J/m3·℃;Q为储层中流体与岩石的热量交换,W/m3;keff为岩石的导热系数,W/m3·℃。

要使用体积平均方法,则热传导方程中的体积比热为:

(ρCp)eff=(1-εp)ρfCp,f+εpρwCp,w

(4)

式中:(ρCp)eff为等效体积热容J/m3·℃;εp为储层的孔隙度;ρf为储水层密度,kg/m3;Cp,f为储水层的等压热容,J/kg·℃;ρw为水的密度,kg/m3;Cp,w表示水等压热容,J/m3·℃。

导热系数为:

keff=(1-εp)kp+εpkw

(5)

式中:keff为岩石的导热系数,W/m·℃;εp为储层的孔隙度;kp为岩石的导热系数,W/m·℃;kw为岩石的导热系数,W/m·℃。

2.3 模型边界条件及初始值

本文依据地温梯度设置模型初始值及上、下温度边界,四周设置为热绝缘边界。初始模型设置灌入井筒所在地层边界压力设置 500 Pa,地温梯度为 0.03 ℃ /m,法向流入速度为0.1 m/s。中间含水储层上、下两个边界为不透水边界,左右边界分别选取为流入、流出边界。回灌井的灌入水温设定为298 K(25℃),地表恒温层温度设定为288 K(15℃),含水储层的水温与所在地层温度一致。

研究对象为含水储层,其所在深度范围区间为-500～-2 500 m,初始温度沿深度的表达式可定义为:

T=Ttop-0.03×z

(6)

式中:Ttop为地表恒温层温度,288 K;左侧边界流入作为上游(水由上游向下游流动),设置温度336 K;z为深度范围/m。

3 抽采回灌井取热效果

在采用“一抽一灌”的采灌模式下,模拟得到抽采井持续抽采四个月(120 d)的温度的变化曲线,如图2所示。在20 d内,温度下降较快,抽采井在0 ～ 15 t左右采出水温下降明显,从64℃降温到大约为61℃;大于20 d后,抽采井温度下降速率变缓。结合工程现场是4个月的取热期,因此模拟到120 d时,抽采井水温温度基本稳定在60℃。

图2 抽采井温度随时间变化曲线

图3为含水层温度随时间变化曲线,为含水层中部的温度变化情况。含水层四个月内的温度变化不大,从初始的61.5℃降至大约为60.5℃。观察图4两井之间横断面温度分布云图,可知初始状态含水层水温岩层上部温度低岩层下部温度高,而抽采灌入持续120 d后,含水层横截面中间温度较低两侧温度略高,但总的温差并不大,稳定在334 K,说明短期的抽采对含水层温度场局部影响比较突出,随着抽采的持续进行含水层中部温度略有下降,这和含水层中间形成连续的渗流场相关,但对含水层整体的温度场的影响并不十分明显。

图4 采出井和灌入井中间含水层横截面温度云图(K)

图4为采出井和灌入井中间含水层横截面温度云图,未开始地下水抽采和回灌时,含水层的温度呈现梯度分布,上部温度低约为57℃,下部温度约为65℃。历经120 d的抽采回灌后,含水层中两井中线位置温度下降明显,说明抽采过程中流体具体流向受抽采回灌两井位置影响,并且流动过程中热交换显著,并且在历经40 d后抽采回灌后温度场基本稳定约为60.5℃左右。

4 结语

(1)基于水热多物理场耦合理论利用COMSOL软件进行数值分析。在抽采回灌持续20 d内,抽采井水温下降较快,大于20 d后,抽采井温度下降速率变缓,结合工程现场取热期为4个月,抽采回灌120 d后,抽采井水温温度基本稳定在60℃;储水层120 d内的温度变化不大,从初始的61.5℃降至大约为60.5℃,并且模拟结果显示40 t左右温度场基本稳定。

(2)短期的抽采对储水层局部温度场影响突出,整体影响并不十分明显。后续工作将针对多井抽采回灌模型进行精细化模拟,继续探究多井抽采回灌行为对储水层温度场的影响,以及对储水层变形的时效性影响。