基于波形畸变熵的小电流接地系统高阻故障接地选线方法

国网新疆电力有限公司昌吉供电公司 马金财 何 龙 朱咏明 安徽正广电电力技术有限公司 刘 俊

我国中低压（6～66kV）配电网络接地方式多为谐振接地、不接地或高阻接地，当系统发生接地故障，故障电流较为微弱，尤其是当接地点故障电阻较高时，故障特征不明显，为确定故障线路带来了困难，然而，准确辨识故障线路是继电保护动作的依据，为此，对故障线路进行辨识并采取下一步的保护动作不仅能够及时排除故障，还能够防止造成进一步的危害。此外，单相接地故障长期运行会产生恶性事故，给企业带来严重的经济损失，造成相当恶劣的社会影响。因此，探寻解决中性点非有效接地电网故障选线难题的理论，研究高灵敏度、高可靠性的选线方法，对提高配电网的供电安全性，保证工矿企业的安全生产，具有重要的理论意义和很强的使用价值[1]。

1 小电流接地系统发生单相金属性接地故障

1.1 小电流接地系统故障危害

目前，针对小电流接地系统接地故障的线路辨识方面，国内外研究者做出了大量的研究，所提方法大致可以分为暂态量选线法和稳态量选线法。其中，稳态量选线法主要有接地监视法、有功分量法、5次谐波分量法、残留增量法、负序电流法、零序导纳法等。暂态量选线法主要有首半波法、能量法、小波分析法、Prony 法等。上述方法一般是利用故障时电气参量的特征值作为辨识故障线路的依据，如利用诸如接地故障时零序电压、工频电容电流的大小及方向、零序电流有功分量、接地时5次谐波分量、暂态分量首半波等。不过，上述特征在中性点不接地系统运行方式下，故障经高阻接地时，多面临信号微弱、受干扰大等的问题而造成了选线不准确问题[2]。

有鉴于此，提出一种利用故障信号暂态波形畸变熵对接地故障进行选线的方法，利用PMU 所提供的故障信息电测量数据，针对故障时线路电压电流波形特征建立了畸变熵指标，指标放大了原本微弱的故障特征，并具有较强的抗干扰性，利用ATP仿真验证了所提方法有效性[3]。

1.2 金属接地故障机理

小电流接地系统如图1所示。

图1 小电流系统接地故障示意图

系统没有发生故障时，每一相都会有对地的电容C0。正常运行情况下，三相的电流之和为0，三相的相对地电压都相等。假定A 相发生了单相接地故障，对故障信号进行采样得到时间序列x(t)，可表示如下，考虑到5次谐波最为突出，为此以5次谐波为主：

式（1）中，Xmn为5次倍频分量幅值；α5为5次谐波正弦分量的幅值；b5为5次谐波余弦分量的幅值；α5为t=0时刻该分量的相角。据此得到系数如下：

其中，ω1为基频分量角频率；T 为基频分量周期。提取故障信号暂态分量当中的故障特征可以利用全波傅里叶算法进行分析。全波傅里叶算法的基本原理是将周期函数分解为正弦和余弦分量，用于微机保护中计算基波分量和倍频分，是针对周期函数、相对来说比较普遍的一种算法，假定被采样信号是一个周期函数,除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波。

可得故障信号的相角与输入信号的幅值如下。

式（6）中，P=ω/ω1为谐波次数，ω1为基波角频率，当存在故障时，对线路电压采样，得到第k 个采样点的值为：

定义波形畸变熵如下式：

式（8）中，I(n),U(n)分别为电流电压在系统正常运行时的各次谐波分量；I＇(n)，U＇(n)分别为故障情况下的电流电压各次谐波分量。取合适的C1和C2，可以使上式两个计算值位于[0,1]之间。

当系统发生了接地故障，接地故障所在线路的电压电流波形发生的畸变可以通过式（8）所定义的谐波畸变熵表征出来，正常线路的Hi,Hv接近于0，故障线路的熵值接近于1。

2 算例分析

利用ATP-EMTP 平台搭建辐射状配电网，如图2所示。主变T 变比为110/10kV，YY 型接线，额定容量31.5MVA，空载损耗31.05kW，短路损耗190kW，空载电流0.67%，短路电压10.5%，系统出线L1～L4由架空线路和电缆线路组成。

图2 辐射状配电网系统

图2中，电力线路采用自动计算参数的架空线路/电缆模型(LCC)来模拟。负荷阻抗统一采用ZL=400+j20Ω。仿真模拟不接地系统发生单相接地故障情况，当接地电阻为1Ω 时，部分结果如图3所示。

图3 接地故障时中性点电压和故障电流

调整接地过渡电阻， 分别取1Ω，10Ω，50Ω，100Ω，200Ω，250Ω，得到不同故障下中性点电压和故障电流，利用波形比对的方法将其与标准波形进行比较，计算波形畸变熵，结果见表1。

表1 不接地过渡电阻下故障信号波形畸变熵

由表1可见，利用所提波形畸变熵能够在接地电阻低于250Ω 的情况下，很好地指征故障线路，并与正常线路有所区别，证明了方法的有效性。

调整中性点接地方式，改变为谐振接地和高阻接地方式，两种方式下的中性点电压和故障点电流波形如图4所示。

过渡电阻取值仍然为1Ω、10Ω、50Ω、100Ω、200Ω、250Ω，得到不同故障电阻下中性点电压和故障电流。利用波形比对的方法将其与标准波形进行比较，计算波形畸变熵，结果如图5所示。

图5 不同接地方式下故障信号波形畸变熵

由图5可见，采用波形畸变熵，对于谐振接地和高阻接地两种不同方式下，在发生单相接地故障时，对故障线路和非故障线路进行畸变熵计算，仍然具有非常明显的区别，a 机故障线路的畸变熵大于0.5，而非故障线路的畸变熵低于0.5，即使在不同的过渡电阻影响下，这种区别仍然存在且明显，表明所提方法在不同接地方式下均不受过渡电阻的影响，能够准确区分故障线路和非故障线路，说明了方法的普适性。

3 结语

利用接地故障时PMU 监测得到的故障信号中谐波含量较为丰富的特征，提出波形畸变上的辨识和表现，通过仿真验证了方法对不同电阻接地故障均能准确辨识，如果再配上完善的配电自动化装置，结合本文算法，有望提高检测故障线路的准确性，为线路绝缘状态监测和预警提供更有力的依据，也可提高电网的供电可靠性。