云南白牛厂银多金属矿床成矿元素组合与空间矿化规律研究*

杨策婷 贾福聚 郑国龙 蒙光志 杨光树苏志宏 刀俊山 段 伟 秦正雄

（1.昆明理工大学国土资源工程学院 昆明 650093；2.云南省有色地质局三〇六队 昆明 650217）

银是人类开发利用最早的金属之一，它的化学性质稳定，导热、导电性能很好，质软且富延展性，反光率极高，是人们日常生活和生产中所需的重要原材料。银矿是全球科技产业不可或缺的战略性资源，其成矿作用及找矿勘查一直是国内外矿床学领域关注的热点。全球银矿资源集中分布在环太平洋构造成矿带、古亚洲构造成矿带、澳大利亚—喜马拉雅构造成矿带以及北美地块、中欧地块、南非地块、印度地块和澳大利亚地块等时代相对较老的成矿区。银主要与铜、铅、锌、金等有色金属和贵金属共生、伴生，以伴生矿床为主，共生矿床及独立银矿床为辅（付胜云等，2023）。在基本金属硫化矿石中，银最常见于方铅矿，其次为黄铜矿、闪锌矿（张亮等，2016；江彪等，2020）。

云南白牛厂银多金属矿床位于华夏地块、扬子地块和印支地块的结合处，受加里东期、印支期和燕山期等多期构造运动的影响，成矿条件优越，是20 世纪80 年代在滇东南成矿区探明的超大型多金属矿床之一。该矿床已累计探明银6 470 吨、锌172.14 万吨、铅109.67 万吨，还伴生丰富的铜、锡等金属资源及铟、镉、镓、锗等稀散金属资源，经济价值巨大（张洪培等，2006）。

有关白牛厂银多金属矿床成矿物质及成矿流体来源的认识，长期存在“岩浆热液成因”（江鑫培，1990；刘继顺等，2005；李开文等，2011；张亚辉等，2012；Chen et al.，2015）、“海底喷流沉积成因”（周建平等，1997；陈学明等，1998，2000）和“海底热液喷流沉积花岗岩热液叠加改造成因”（祝朝辉等，2005；蹇龙，2016）等多种观点。

近年来，随着地质信息时代的更迭，地学数据也随之变得更加丰富和多元，数学地质得以快速发展（王成彬等，2018；周永章等，2020）。查找和揭露隐藏于大数据中的多种地质要素间的相互关系，进而探究其成因联系已成为当今地学研究的主要方向（吴冲龙和刘刚，2019）。本文以白牛厂矿床多年勘查、开发积累的大量多元素分析数据和编录资料为数据源，采用三维建模技术，对主量元素Ag、Pb、Zn、Sn 和Cu 化验数据进行三维空间定位，构建综合数据平台，建立了矿体模型。同时，结合地球化学基本原理和统计学方法，优选出对成矿响应敏感的主成分因子，探讨主量元素的空间矿化趋势，分析了矿床中各成矿元素的组合规律和空间富集规律，为矿区深、边部找矿勘探提供理论依据。

1 地质背景

白牛厂银多金属矿床位于扬子地块和印支地块等几大构造单元的结合处，该区受到加里东期、印支期和燕山期等构造运动影响强烈，由于受燕山运动影响最为显著，围绕右江盆地周边形成了多处燕山期花岗岩体，在这些花岗岩体周边分布有个旧、大厂等多处大型锡多金属矿床（图1a）。位于白牛厂银多金属矿床南东的薄竹山花岗岩为两期复合岩体，第一期主要岩石类型为黑云母二长花岗岩，侵入时代大致为104～97 Ma，属燕山期；第二期主要为细粒二长花岗岩，侵入时代大致在79～48 Ma，属燕山晚期（程彦博等，2010）。白牛厂矿区锡石U-Pb 等时线年龄为87.00±3.00 Ma（Li et al.，2013），与薄竹山燕山期花岗岩形成时代基本一致。

图1 白牛厂矿区地质背景（据杨光树等，2019 修改）a.区域地质图；b.白牛厂矿区地质图Fig.1 Geological maps of the Bainiuchang deposit（modified from Yang et al.，2019）

白牛厂银多金属矿区出露地层主要为寒武系和泥盆系。寒武系岩性为一套灰—深灰色中厚层状灰岩与粉砂岩、泥质粉砂岩、泥岩组合，形成于浅海陆棚—滨海环境，赋矿地层主要为中寒武统田蓬组（∈2t）（图1b）。矿区主体构造是以F2、F3和F7为代表的北西西向断裂，它们具有左旋平移和多期活动的特征，F3为主要控矿断层，主矿体产出于F3的下盘。矿区南东深部探矿揭露到花岗岩体，为细—粗粒黑云母二长花岗岩，花岗岩锆石U-Pb 测年结果为85.26±0.54 Ma（张洪培等，2006），与薄竹山第二期花岗岩年龄一致。

矿区共圈定矿体70 多个，其中V1号矿体为主矿体，该矿体占矿区总矿石量的90%以上。V1号矿体走向100°，倾向190°，倾角15°～20°，走向长约4.84 km，倾向最大延伸2.50 km（平均1.31 km），矿层最大厚度33.62 m（平均5.65 m）。该矿体产出在中寒武统田蓬组上部，F3断层下盘（图2）。矿床主要矿石矿物有磁黄铁矿、黄铁矿、闪锌矿、方铅矿、黄铜矿、锡石和银黝铜矿等，银主要赋存在方铅矿及其它富银硫化物中。矿石构造主要有块状构造、层纹状构造和脉状构造等。矿石结构有交代结构、镶嵌结构和胶状结构等（图3）。

图2 84 勘探线剖面图（剖面位置为Fig.1b）Fig.2 Cross-section along exploration line 84（profile shown in Fig.1b）

图3 矿石和矿物显微特征照片a.厚层状多金属硫化物矿体；b.互层状矿体与大理岩；c.脉状矿体；d.方铅矿交代磁黄铁矿；e.闪锌矿交代磁黄铁矿；f.方铅矿交代磁黄铁矿后被闪锌矿交代；g.闪锌矿和黄铁矿包裹早期形成的自形锡石，构成镶嵌结构；h.黄铜矿交代闪锌矿和方铅矿；i.黄铜矿、磁黄铁矿包裹早期形成的自形锡石，构成镶嵌结构Cp.黄铜矿；Ct.锡石；Gn.方铅矿；Po.磁黄铁矿；Py.黄铁矿；Sp.闪锌矿Fig.3 Photographs of microscopic features of the ore and minerals

2 数据准备和统计分析方法

2.1 数据库和矿体模型

白牛厂银多金属矿床建模区范围东西宽6.0 km，南北长4.0 km，地表海拔1 712.0～2 278.0 m，钻探最大深度至963.8 m。数据库建设所需资料主要来自以往资源勘查和开发过程中形成的钻探和坑道编录，包括408 个钻孔和992 个巷道工程，录入样品15 046 个，化验元素为Ag、Pb、Zn、Sn 和Cu。按照3Dmine 软件规定的格式录入系统后，实现了探矿工程及数据的三维立体定位和显示。按照Ag = 40 g/t，Pb = 0.30%，Zn = 0.50%，Sn =0.20% 和Cu = 0.30% 的边界品位建立了矿体模型（图4）。

图4 探矿工程及矿体模型Fig.4 Exploration engineering and the ore body model

2.2 Zn/Pb 值的地质意义

Zn 和Pb 的地球化学行为既有诸多共性又有些许差异，使二元素组成空间变化规律成为成矿流体示踪的理想选择（燕永锋等，2019）。

Zn 和Pb 在自然界最常见的化合价均为+2 价，都有很强的亲硫性，易于与硫离子结合成硫化物，在各种地球化学分类中，Zn 和Pb 常属同一类。而在原子结构和晶体化学性质上，Zn 和Pb 具有一定差异，Zn 的原子半径和离子半径均比Pb 小，表现出来的性质Zn 和Fe、Mn 相似，而Pb 和K 接近（李嘉曾，1984；刘英俊等，1984）。

由于各元素的地球化学行为不同，矿液运移过程中随着物理化学条件的改变，晶出先后顺序不同，导致在不同空间形成不同元素组成和品位的矿石，使成矿具有一定的元素分带规律。研究表明成矿物质沉积的先后顺序与金属元素的稳定序列有关，如As＞Hg＞Sb，Ag＞Pb＞Zn、Cu，稳定性小的元素先晶出、大的后晶出，铅锌矿床往往下部富闪锌矿、上部富方铅矿（翟裕生和林新多，1993）。可运用Zn、Pb 比值的变化指示成矿流体的来源，绘制Zn/Pb 值等值线图，高值中心即为成矿热液来源位置，该方法在众多矿床得到成功运用（曾庆丰，1984；Kyle and Li，2002；Xue et al.，2007）。

2.3 主成分分析

主成分分析（PCA），这一专业术语由Hotelling于1993 年正式确定，是一种利用降维思想以提高样本信息集中度的多变量统计分析技术。主成分分析的目标是从数据表中提取重要信息，将这组信息表达为一组新的正交变量，并以投影在地图中的点的方式，分析观测值和变量间的相似性模式（边淑莉，2007）。

在研究中，我们经常会遇到多个样本存在不同属性、量纲和单位等多个不同评价指标（即k个样本，j个变量x1，x2，x3，…，xj）的问题，为消除这些评价指标中所存在的差异以便于数据间进行比较，就需要对数据进行标准化处理。

（1） 假设一个原始多元数据集X有k个对象（样本），j个属性（变量x1，x2，x3，…，xj），构成一个k×j的数据矩阵，表示为式（1）。

（2）将原有具有一定相关性的变量做线性变换，得到新的相互无关系的综合变量y1，y2，…，ym（m≤j），则有式（2）。

（3） 假设yi（i= 1，2，…，m）表示原变量指标xp（p= 1，2，…，j）的第i个线性组合所形成的主成分指标。由数学知识可知，每一个主成分所提取的信息量可用其方差来度量，其方差越大，表示该主成分包含的信息越多。

那么，在提取新的综合指标时，为了能够最大程度地反映原变量所代表的信息（有效反映原信息），又保证新指标之间保持相互无关（信息不重叠），须同时满足条件：

1） 在约束条件ai'ai= 1 时，有最大化方差var(yi) =a′iΣai=a′i λiai=λi，i= 1， 2， … ，m，∑为原变量的协方差矩阵，λ为特征值；

2）cov(yi,yp) =a′iΣap=a′i λpap= 0（i≠p；i，p=1，2，…，m）

（4） 由上可知，主成分分析的实质就是确定原变量xp（p= 1，2，…，j）在主成分yi（i= 1，2，…，m）上的系数（载荷）aip（i= 1，2，…，m；p= 1，2，…，j）。

运用下列公式（3）计算主成分载荷aip：

式中，aip为第i个主成分第p个指标的载荷系数；eip为第i个主成分对应特征项量的第p个元素；λi为第i个主成分所对应的特征值。

（5）计算主成分方差总贡献度：

第i个主成分贡献方差占总体方差的比例表示为：

此时，若前几个主成分占据大部分贡献率，那么这些主成分能够以较少的信息损失来综合原始变量的信息，从而达到降维的目的。

2.4 趋势面分析

趋势面分析通常用于研究区域变化规律和识别异常区域。该方法将变量的变化分解为趋势面和残差面（Agterberg，1974；Davis，1986；Unwin，2009）。趋势面反映的是受大范围影响因素控制的区域变化规律，残差面反映的是受局部和随机因素控制的变化特征。

一阶趋势面公式：f（x，y）=b0+b1x+b2y

二阶趋势面公式：f（x，y）=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2

三阶趋势面公式：f（x，y）=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2+b6x3+b7x2y+b8xy2+b9y3

……

趋势面分析采用回归分析的方法，利用所有样本数据，拟合一阶、二阶或n阶趋势面，利用变量与趋势面值的差值绘制残差面。通过验证分析，比较趋势分析结果的概率值P（P＜0.000 1 时，趋势面的统计结果与原始数据有显著差异，越小越好），判定系数R2（越接近1 越好），误差均方根RMSE（越小越好），偏态系数CoeffVar（越小越好）和残差独立性Durbin-Watson（越接近2 越好），从而选择最优趋势面。

3 分析结果

3.1 成矿元素组合

为了分析成矿元素的组合规律，依据探矿工程中的15 046 组矿体化验数据，在Pb-Zn-Ag、Pb-Zn-Cu 和Pb-Zn-Sn 三角形中进行样品投点，三角形顶点代表对应元素品位占比为100%，对边表示占比为0%，依据投点的密度绘制三角图解（图5）。结果显示5 种成矿元素中Zn 和Cu 元素在三角网对应顶点附近有一定密度，与矿床实际情况：Zn 和Cu 可以独立成矿相符。除了位于Zn 顶点附近的样品以外，Zn/Pb 值在0.70～3.5 区间样品分布密度大，且该区间范围Ag、Cu 和Sn元素占比也较高，体现了矿床多种成矿元素伴生成矿特征，Zn/Pb 值对矿区多金属成矿具有指示价值。

图5 Pb-Zn-Ag-Cu-Sn 元素组合三角图解Fig.5 Triangle plots of elemental assemblage Pb-Zn-Ag-Cu-Sn

3.2 主成分分析结果

我们进行了多次初步实验，最终选择“主成分分析法”提取成分指标，并计算出每组指标的主成分得分。我们主要选取了元素Ag、Pb、Zn、Sn、Cu 以及Zn/Pb 值作为主要变量进行主成分分析，采用Kaiser 规则（Kaiser，1960），考虑特征值大于1 的提取原则，得出第一主成分（P1）和第二主成分（P2）的累计载荷方差为60.215%，说明P1和P2承载了勘探数据集60% 以上的信息量（图6a，表1）。

表1 主成分分析的成分矩阵及总方差Table 1 Component matrix and total variance of principal component analysis

图6 主成分分析结果a.碎石图；b.样本成分得分（PC1-PC2）及元素分量图Fig.6 Principal component analysis results

在初始成分矩阵中，第一主成分（P1）占总方差的39.726%，Ag、Pb 和Zn 中温元素载荷显著（图6b，表1），P1代表中温元素组合。第二主成分（P2）占总方差的20.489%，其中Sn 和Zn/Pb 值为载荷高（图6b，表1），分析P2代表高温元素组合。将每个样本的主成分一和主成分二的得分分别记作PC1和PC2，并作等值线分析和趋势面分析。

3.3 矿化趋势面分析结果

由于矿体倾角较缓，我们将样品投影到水平面上，对主成分得分绘制等值线，并进行二维趋势面分析，共进行了三阶趋势面分析。通过比较各趋势分析结果的概率值P、判定系数R2、误差均方根RMSE、偏态系数CoeffVar 和残差独立性值Durbin-Watson，最终选择P1一阶趋势、P2一阶趋势（表2），并绘制一阶矿化趋势面（图7）。

表2 样品各阶趋势面分析结果Table 2 Results of trend surface analysis of the sample

图7 主成分得分等值线与趋势面图a.PC1得分等值线图；b.PC2得分等值线图；c.PC1一阶趋势面图；d.PC2一阶趋势面图Fig.7 Contour line and trend surface of principal component score

4 讨 论

成矿元素Pb-Zn-Ag，Pb-Zn-Cu 和Pb-Zn-Sn 三角形图解，显示Zn/Pb 值在0.7～3.5 区间样品分布密度大，且该区间范围Ag、Cu 和Sn 元素占比也较高。因此Zn/Pb 值对矿区多金属成矿具有指示价值。

主成分分析表明，P1和P2两个主成分的累计载荷方差为60.215%，这两个主成分能够以较少的信息损失来代表原始变量的信息，满足研究要求。P1的主要载荷元素为Ag、Pb 和Zn，代表中温成矿元素组合；P2的主要载荷为Sn 与Zn/Pb 值，代表高温成矿元素组合。

PC1得分等值线图显示，中温元素富中心呈北西—南东向带状分布，与矿体走向基本一致，PC1得分富集带沿矿体走向的外围空间，可作为中温热液矿体重点找矿空间。PC2得分等值线图显示，高温元素富集中心主要分布在53 线～79 线和102 线～116 线之间的两个区域，这两个区域以南沿矿体倾向的深部，可作为高温热液矿体重点找矿空间。

趋势面分析结果显示，P1矿化强度南低北高，P2矿化强度南高北低。推测南部为成矿热液的源头，在矿区南部富集高温元素Sn，北部为中温成矿元素Ag、Pb 和Zn 的富集空间，反映了成矿流体由南向北运移和沉积的空间矿化规律。早期形成的自形锡石被黄铜矿、磁黄铁矿和闪锌矿包裹形成镶嵌结构，这种微观结构特征与该成矿作用过程相吻合。

5 结 论

本文在建立探矿工程数据库和矿体模型的基础上，对多年矿床勘查、开发过程中形成的主量元素组成数据进行了统计学分析，结合矿区地质特征和前人研究成果进行了解译。研究结果显示矿石Zn/Pb 值在0.7～3.5 区间集中分布，且该区间范围Ag、Cu 和Sn 元素含量也较高，体现了矿床多种成矿元素伴生成矿特征，Zn/Pb 值对矿区多金属成矿具有指示价值。主成分分析结果显示，P1和P2两个主成分能够解释原变量的大部分信息，其中P1主成分主要载荷元素为Ag、Pb 和Zn，代表中温成矿元素组合；P2主成分主要载荷元素为Sn 和Zn/Pb 值，代表高温成矿元素组合。等值线和趋势面分析结果显示，P1矿化强度南低北高，P2矿化强度南高北低，反映了矿区含矿流体由南向北运移—沉积的成矿作用过程。据探矿和采矿工程揭示，矿区南东部有隐伏花岗岩，该岩体是否提供了上述成矿流体，有待进一步研究。