基于CRITIC 和云模型的航天标准化师评价方法研究

曹志成

（中国航天标准化研究所， 北京 100071）

1 引言

近年来，航天标准化在航天事业发展中发挥着基础性和战略性作用，为提高航天管理生产水平、促进航天事业高质量发展发挥了积极作用。在标准化工作中，标准化师作为专业人才在高质量发展、科学技术创新、融入支撑型号（产品）研制、航天国际标准化等方面发挥了重要的作用［1］。 随着标准化师队伍的不断壮大，其对航天标准化工作的影响不断加深，航天标准化工作对其要求也不断提高。 一个优秀的标准化师，会使航天标准化各项工作顺利完成；反之，将会大大影响航天标准化的工作质量，甚至对后续工作产生不良影响。 故采用合理的数理计算方法对航天标准化师进行科学有效的评价十分必要。

张敬娟［1］从标准化专业知识、专业技能和职业道德规范等共性和通用能力方面，构建了面向标准化人员的初、中、高级标准化能力评价体系，但未建立相应的评价方法；刘冰［2］从企业标准化管理、基本素质、体系建设等6 个方面提出了军工企业标准化人员任职能力，将其能力划分为5 级，并提出了从活动分类、活动描述、监控者等10 个方面对其能力进行评价，但未提出数理评价模型；谢学芹［3］建立了包含专业知识、应用技能、个人素质等3 个一级指标和标准化基础知识、标准化理论方法、标准化应用方法等8 个二级指标的标准化技术人员能力评价指标体系，并采用层次分析法对各个指标的权重进行了确定，但未建立对标准化技术人员能力的评价模型；贺萌等［4］从素质、态度、能力、实绩4 个方面建立了航天标准化师评价体系，在军工企业首次建立了专门针对航天标准化师的评价指标体系，但未对其建立相应的评价模型和评价方法；赵文静等［5］在分析航天标准化师发展现状的基础上，提出了专兼结合的标准化队伍发展模式，并对其进行了阐释说明和分析研究，也未建立航天标准化师评价体系和评价方法模型。

综上所述，针对国内对航天标准化师评价研究的缺点与不足，本文建立了基于CRITIC 和云模型的航天标准化师评价方法。 所进行的航天标准化师评价是由行业资深专家对航天标准化师进行考核评分并给出能力等级数据，利用数学模型对数据分析处理后，得到航天标准化师的评价等级，从而完成评价。 根据评价结果，分析该航天标准化师是否具备良好的岗位能力和专业素养，剖析其能否胜任航天标准化师的岗位，从而为上级决策是否任用该航天标准化师提供依据。

2 航天标准化师评价指标体系

评价指标体系主要借鉴前期航天标准化师评价体系的研究成果，一方面其评价体系得到了专家和同行的认可，另一方面可以使得评价方法更加有针对性地进行应用。 因此，本文直接采用文献［4］的航天标准化师的评价指标体系。 其评价体系中的一级指标为素质（C1）、态度（C2）、能力（C3）、实绩（C4）4 个，一级指标中包含26 个二级指标，见表1。

表1 航天标准化师评价指标体系［4］Table 1 Evaluation index system of space standardiza⁃tion engineers［4］

在实际的评价过程中，不同单位、不同岗位标准化师的评价范围和内容也不相同。 因此，各航天单位要根据标准化师的特点选取不同的评价指标。 总体把握的原则为［6－10］：①全面性原则。 选取的评价指标应全面反映被评价地航天标准化师的情况，从多维度、多角度、多方向对其进行评价。②代表性原则。 选取的评价指标应该具有代表性，可以突出反映被评价地航天标准化师的整体水平。 ③可行性原则。 评价指标的数据应便于收集和总结归纳，易于对其进行数理化分析。④明确性原则。 选取的评价指标应表意清晰明确，尽可能避免歧义和误解。 ⑤系统性原则。 选取的评价指标应成为一个完整的系统体系，评价指标之间应具有紧密的逻辑关系，结构层次鲜明完整。

3 航天标准化师评价模型

3.1 CRITIC 法确定权重

3.1.1 模型原理

CRITIC 法［11⁃13］是由Diakoulaki 提出的一种用来对多指标权重进行计算的方法。 此方法基于指标内的变异性和冲突性计算得出评价指标的客观权重。 其中，变异性是对同一指标的取值差异进行体现，用标准差来进行衡量，标准差越大则差距越明显，数据样本所反映出来的信息量越大。指标间的冲突性用相关系数来表达，相关系数的大小和正负决定着所占权重的大小。 当指标间的负相关系数越大，则表明其冲突性愈大，说明指标所反映的信息有很大差异，因此指标所占权重亦越大［7］。

3.1.2 权重计算

假设对航天标准化师进行评价的评价者有m个，评价指标个数为n，bij表示第i个评价者对第j个评价指标的给分，则待评价的航天标准化师的评价得分矩阵B为式（1）所示。

CRITIC 法计算权重的步骤［7，14］如下：

1） 为了消除数据量纲的影响，首先对得分数据进行无量纲处理。 正指标用公式（2）对其进行处理；负指标用公式（3）对其进行处理［15］，则得到无量纲处理后的矩阵E。

式中：eij为无量纲处理后的数据；分别表示第j个指标的最大值与最小值。

2） 计算评价指标内的变异性代表值标准差σj，如公式（4）所示。

3） 计算各指标间的相关系数rij，并根据公式（4）对评价指标的冲突性代表值Rij进行计算，如公式（5）所示。

4） 采用公式（6）求解Hj。 设Hj为第j个评价指标所承载的信息量，其越大则表示第j个评价指标承载的信息量越大，该指标的重要程度也越大。

5） 采用公式（7）计算权重ωj。

3.2 云模型评价模型

3.2.1 模型原理云模型（Cloud Model）是由李德毅［16］提出的一种定量和定性相互转换的数学模型，可以有效对事物的模糊性和随机性进行表达。 假设X为一个用精确值表示的定量论域，C为X的一个定性概念，若X中的任意一值x为定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ（x）∈［0，1］ 为有稳定倾向的随机数，可表示为μ：X→［0，1］，∀x∈X，x→μ（x） 。 其中，x被称为云滴，x在X中的分布就是云模型［17⁃19］。 期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）是云模型的三大数字特征，来整体对定性概念C进行表征［20］。 期望是云滴x在论域X上的数学期望，是云图的中心值，能够对定性要求进行最大的表达；熵是对云的模糊性和离散程度进行表达，反映云模型在整个坐标区域的跨度大小；超熵是不确定性的度量。

3.2.2 模型构建

1）确定评价等级及标准。 为了使确定的等级和标准更加科学合理，采用了专家访谈法对初步确定的等级和标准进行了头脑风暴，最终确定将航天标准化的评价等级确定为3 级，且确定了评价标准。 经统计，专家对其认可度为85%，属于可接受的范围。 航天标准化师评价等级及标准如表2 所示。

表2 航天标准化师评价等级及标准Table 2 Evaluation level and standards of space standardization engineers

2）计算云模型特征值及参数矩阵。 当云滴x所在的论域有评价范围［Zmin，Zmax］ 时，标准云模型的数字特征应按公式（8） ～（10） 进行计算［17，21］。

当出现单边界情况（－∞，Zmax］和［Zmin，＋∞）时，应按照指标实际测量值的上下限进行缺省边界的赋值。

其中：b为常数，且0.01 ≤b≤0.1，一般根据评价标准本身的模糊度进行合理赋值［22］。

根据计算得到的云模型特征值，建立云参数矩阵，如式（11）所示：

3）根据公式（12）计算各评价指标隶属于各等级的确定度μjk。

4）根据公式（13）判定航天标准化师评价等级。 在得到权重ωj和确定度μjk之后，根据隶属度最大原则判定航天标准化师的级别。

3.3 模型适配性分析

本文建立的航天标准化师评价指标基本上为定性指标，在权重确定方法方面，采用了专家打分法这一主观定权法和CRITIC 法这一客观定权法相结合的组合定权法，在满足决策者主观偏好的同时，又以客观样本为数据减少了定权的主观随意性，从而使得到的权重在主客观方面协调一致，使最终结果更加科学，具有较强的合理性和适配性；在评价方法方面，云模型可以将定性语言的模糊概念转换为定量数值进行表达，将评价者对评价指标的定性描述较好地转变成定量分析，较好地解决定性指标准确性和不确定性难以有效兼顾的弊端，因此将云模型用于航天标准化师评价中具有较好的适配性。

4 实例分析

M 是某航天企业的专职标准化师，主要负责航天标准化专业技术研究、标准体系建设、产品的“三化”技术指导和支持、标准实施的监督评价以及标准化技术决策等工作，现根据素质、态度、能力、实绩4 个一级指标和26 个二级指标采用上述评价模型对其标准化水平进行评价。

4.1 计算指标权重

1）进行专家打分。 邀请10 位业内专家对航天标准化师评价指标的重要性进行打分，打分采用百分制，指标愈重要得分愈高。

2）构造指标权重得分矩阵。 将专家打分表转换为评价得分矩阵B。 因为对指标的打分全部为正向打分，故按照公式（2）开展无量纲化处理得到矩阵E。

3） 计算标准差σi、指标间相关系数rij及冲突性代表值Rij。 首先根据无量纲化矩阵E，计算指标间的标准差和相关系数。 之后按公式（5） 求解评价指标的冲突性代表值Rij。

σi＝ （0.4153，0.3887，0.3590，0.3317，0.3000，0.3052，0.3323，0.2929，0.3317，0.3067，0.2861，0.3122，0.2835，0.3363，0.3051，0.3266，0.3416，0.5000，0.2839，0.3202，0.3000，0.3098，0.3399，0.2784，0.3207，0.2997）

rij＝ （48.9430，47.9912，47.8639，53.7158，50.4086，45.5782，47.0153，53.3627，43.1227，45.5496，48.6833，46.5329，51.6946，50.3215，48.2626，47.2434，44.1135，48.8924，53.0110，43.2075，44.2187，45.7630，43.9673，47.7427，48.0952，43.9127）

4）根据公式（6）和（7）分别计算评价指标信息量Hj和权重ωj。

Hj＝（20.3275，18.6556，17.1837，17.8155，15.1226，13.9088， 15.6215， 15.6291， 14.3022，13.9713，13.9269， 14.5299， 14.6579， 16.9252，14.7230，15.4296， 15.0676， 24.4462， 15.0522，13.8331，13.2656， 14.1792， 14.9460， 13.2910，15.4248，13.1589）

ωj＝ （ 0.0501， 0.0460， 0.0424， 0.0439，0.0373，0.0343，0.0385，0.0386，0.0353，0.0345，0.0344，0.0358，0.0362，0.0417，0.0363，0.0381，0.0372，0.0603，0.0371，0.0341，0.0327，0.0350，0.0369，0.0328，0.0380，0.0325）

4.2 开展云模型评价

1）确定指标分数。 为了对标准化师进行科学、客观和详尽的评价，邀请10 位业内专家对航天标准化师M 根据评价指标进行打分，确定其指标分数。 前期，标准化师M 将其工作相关材料进行提交，将其姓名等相关个人信息隐去后分发给各评价专家，各专家根据标准化师M 的实际表现和评价标准，对各指标进行打分。 为确保评价得分的科学合理性，将10 位专家的评分分别去掉最低和最高分后，计算平均值，最终得到标准化师M的指标分数，见表3。

表3 专家对各评价指标的赋分Table 3 Expert scoring of various evaluation indicators

2）建立云参数矩阵。 根据公式（8）～（10）计算云模型的特征值期望（Ex）、熵（En）和超熵（He），并根据公式（11）建立云参数矩阵Z。 各评价指标云参数值见表4。

表4 各评价指标云参数值Table 4 Cloud parameter values of various evaluation indicators

3）计算确定度。 根据公式（12）计算各评价指标隶属于各等级的确定度μjk。 评价指标隶属各级别的确定度见表5。

表5 评价指标隶属各级别的确定度Table 5 The degree of certainty of the evaluation indicators belonging to each level

4）确定评价等级。 综合评价指标的指标权重，对评价指标隶属各级别的确定度进行加权平均，按照公式（13）计算得到标准化师M 的隶属度，见表6。

表6 标准化师M 评价结果Table 6 The evaluation result of space standardization engineer M

通过表6 可知，标准化师M 评价的隶属度A级确定度为0.189 335，B 级确定度为0.066 359，C 级确定度为0.000 000，根据隶属度最大原则判定航天标准化师M 的级别为A 级。

5）结果分析。 根据本文的评价方法，最终确定标准化师M 为A 级。 通过实际对比分析，标准化师M 连续3 年被所在单位评为优秀标准化师，具有丰富的标准化经验和较强的标准化水平，与本文的研究结果完全一致，且本文的研究方法更为便捷、简单、易操作，且具有较强的客观性。 由此证明，本文所建立的基于CRITIC 和云模型的航天标准化师评价模型能够较为合理对标准化师进行科学评价，具有一定的科学性、准确性、可行性和可信度，能够为未来的标准化师评价提供相关依据。

5 结论

1）借鉴文献成熟航天标准化师评价体系，使得评价方法的应用更加具有针对性。

2）采用CRITIC 方法，基于指标内的变异性和冲突性计算得出评价指标的客观权重，规避了主观确定权重的局限性和片面性。

3）建立了定量和定性相互转换的云模型评价方法，可以有效对事物的模糊性和随机性进行表达，从而完成对标准化师的多属性评价。

4）通过实例分析，验证了本文建立的航天标准化师评价方法模型的可行性和有效性。