推理公式法在周口店遗址洪水设计中的应用

何锡阳，李 河，张向向，2

（1.福州大学紫金地质与矿业学院，福建 福州 350116；2.福州大学地质工程福建省高校工程研究中心，福建 福州 350116）

20 世纪20 年代对周口店原始人遗址的发现及由此开始的科学发掘，在考古史上扮演了重要角色。在该考古遗址中，许多地方因长期暴露在外，受暴雨、溶蚀的影响及地震等严重威胁。为深入了解暴雨对周口店猿人遗址产生的危害及应对措施，需对周口店猿人遗址进行洪水设计分析。北京水科院推理公式法在小流域洪水设计中得到了广泛的应用并验证了该方法的合理性[1-5]。时振阁等[6]定性分析了暴雨参数对洪峰流量计算结果准确度影响。肖雪庭[7]指出选取合理的汇流参数m对设计洪峰流量结果是否准确至关重要，汇流参数m越大，汇流历时τ越小，洪峰流量Qm越大。同时，肖雪庭提出，入渗率μ对推理公式法最终计算结果精度影响不大。因此，在应用推理公式法计算设计洪峰流量时，选取合理的参数对最终结果至关重要。

本文基于周口店猿人遗址等高线地形，利用ArcGis 对其进行水文分析，划分得到多个不同的集水区域。根据不同集水区域的面积、下垫面等相关条件选取合适的参数，对周口店猿人遗址进行设计洪水计算，并对计算结果合理性进行分析。计算结果可为周口店猿人遗址预防性保护、流量监测点布置及排水措施采用等提供参考。

1 气象与水文概况

周口店猿人遗址位于北京市房山区，属于温带季风气候。根据该区域多年（1956—2018 年）的降雨资料，通过水文统计学方法得到周口店猿人遗址地区降雨频率为10%、5%、2%及1%的累积降雨量，详见表1。

表1 周口店猿人遗址典型频率降雨量

利用ArcGis10.2 中水文分析模块对周口店猿人遗址DEM 数据（如图1 所示）进行集水区域划分，如图2所示。

图1 周口店猿人遗址DEM数据

图2 周口店猿人遗址集水区域划分

根据图2 所划分的集水区域，提取其特征参数，详见表2。

表2 集水区域特征参数

2 设计洪水计算

采用推理公式法对各区域的洪峰流量进行计算，其公式如下：

式中：Qm为洪峰流量（m3/s）；ψ为洪峰径流系数；Sp为设计雨力（mm）；F为集水面积（km2）；τ为汇流时间（s）；n为暴雨衰减指数。

各参数合理取值对各区域洪峰流量的计算至关重要。因此，下文对各参数的取值进行讨论。

2.1 设计雨力

根据前人研究，降雨强度在降雨历时过程中为非均匀分布，故用暴雨衰减指数n来反映累积降雨量随时间变化的变化幅度。根据表1的降雨资料将周口店猿人遗址地区24 h累积降雨量变化情况绘制概化曲线，如图3所示。

图3 累积降雨量概化曲线

暴雨衰减指数n计算公式如下：

式中：Hi，Hi-1分别对应降雨历时为ti，ti-1的累积降雨量（mm）；ti，ti-1为降雨历时（min）。根据图3 和式（2）计算得到周口店猿人遗址不同频率下的暴雨衰减指数n，详见表3。

表3 周口店猿人遗址不同设计频率下暴雨衰减指数

设计雨力Sp计算公式如下：

式中：H24p为降雨历时24 h的累积降雨量（mm）；其余变量含义同上。

根据表3 和式（3）计算得到周口店猿人遗址不同频率下的设计雨力，详见表4。

表4 周口店猿人遗址不同频率下设计雨力 mm

2.2 入渗率

利用径流系数α推算周口店猿人遗址不同集水区域的入渗率μ，计算公式如下：

各时段内μ值计算公式如下：

式中：hR为净雨量（mm）；α为径流系数；H24为24 h的设计降雨量（mm）；tc为产流历时（h）；μ为平均入渗率（mm/h）；n1、n2、n3均为暴雨衰减指数；H1为1 h的设计暴雨量（mm）。

将通过以上公式算出的入渗率μ，分别代入相对应时段的产流时间tc计算公式中进行试算，最终确定采用哪一个μ值作为该区域的入渗率。产流时间tc的计算公式如下：

根据周口店龙骨山遗址的地形地貌资料得知该地区主要为剥蚀的低山丘陵和山前洪冲积平原，附近最高峰为猫儿山，海拔1 370 m。龙骨山、鸡骨山等均为唐县期侵蚀面，多为孤山丘，故该遗址应按照丘陵区进行考虑。根据前人资料，该地区洞穴堆积按岩性可分为两部分：上部角砾岩，由未风化的石灰岩块及砂质黏土组成；中部角砾岩，由风化的石灰岩块组成，夹有红黏土与黑色灰烬，故周口店龙骨山遗址周围的土壤透水性较低，径流系数α应按黏土类考虑。在周口店龙骨山遗址还有人工修建的不透水路面以及建筑物，根据径流系数α的物理意义，该部分的径流系数α应取1。根据《周口店遗址第1 地点（猿人洞）保护建筑设计方案》，保护棚采用内外双层表皮，为了与环境融为一体，外表皮采用绿植屋面，钢结构上干挂3～4 m 的铝制盒子，盒子内固定营养种植草包，具有一定的调蓄水分作用，但因调蓄作用有限，故第一地点保护棚屋面的径流系数α仍按黏土类考虑。

在一个小区域含有不同下垫面的情况下，根据不同下垫面相对应的面积采用加权平均法计算取得其综合径流系数α。通过上述方法，周口店龙骨山遗址各集水区域不同设计频率下所确定的径流系数α，详见表5。由于篇幅所限，仅列出集水区域2、4、9号进行分析。

表5 周口店猿人遗址各集水区域不同设计频率下综合径流系数

根据表5 的综合径流系数，由式（5）—（10）试算得出周口店猿人遗址各集水区域不同设计频率下的入渗率μ，详见表6。

表6 周口店猿人遗址各集水区域不同设计频率下的入渗率

2.3 汇流参数

周口店龙骨山遗址汇流参数m取决于该区域地形地貌特征、植被分布情况以及降雨资料等。根据当地的气候条件、地形地貌及植被分布状况，将有植被覆盖的区域按Ⅰ类进行考虑；硬质化路面以及建筑物视为Ⅳ类进行考虑；保护棚上方视为Ⅱ类进行考虑。根据各区域的特征参数进行线性插值，在取值不同时，采用加权平均法得到该区域综合汇流参数，各集水区域不同设计频率下的汇流参数取值详见表7。

表7 周口店猿人遗址各集水区域不同设计频率下的汇流参数

2.4 洪峰径流系数

洪峰径流系数Ψ计算公式如下：

当tc≥τ时，则为：

当tc＜τ时，则为：

式中：m为汇流参数（无量纲）；J为河流坡降（‰）；τ0为洪峰径流系数为1 时的汇流时间（h）；L为河流长度（km）；其余变量含义同上。

根据上述相关参数和式（11）—（14），采用试算法得到周口店猿人遗址各集水区域不同设计频率下的汇流时间和洪峰径流系数，详见表8—9。由式（1）计算得到各集水区域的洪峰流量，如图4所示。

图4 周口店猿人遗址各集水区域的洪峰流量

表8 周口店猿人遗址各集水区域不同设计频率下的汇流时间 h

表9 周口店猿人遗址各集水区域不同设计频率下的洪峰径流系数

3 设计洪水合理性分析

周口店猿人遗址猿人洞入口处（即区域3、区域5 交汇处）不同设计频率下洪峰流量设计值与Mike11模拟结果对比，详见表10。

表10 周口店猿人遗址猿人洞入口处不同设计频率下洪峰流量 m3/s

由表10 可知，由推理公式计算出的设计洪峰流量均小于Mike11 模拟洪峰流量，且偏差范围均为10%左右，由此得出上述各参数取值及使用的推理公式均合理。

4 结语

本文以周口店猿人遗址为例，利用ArcGis将周口店猿人遗址等高线地形图转换成DEM数据，并基于水文分析模块划分出多个集水区域。针对不同集水区域利用推理公式法进行设计洪水计算，计算过程中综合考虑集水区域下垫面、河流坡降、区域面积等因素，选取合理的计算参数。利用猿人洞入口处的Mike11模拟流量数据与计算值进行对比，误差均为10%左右，判定参数及推理公式选取合理。计算结果可为周口店猿人遗址预防性保护、流量监测点布置提供参考。