新型电力系统电磁暂态加速仿真技术

聂春芳,郝正航,陈 卓,何朴想

(贵州大学 电气工程学院,贵州 贵阳 550025)

能源转型发展是支撑国家实现“碳达峰、碳中和”战略目标的重要方式[1-3],开展大量深入的仿真研究是推进新型电力系统实施的必要手段[4-5]。由于新型电力系统呈现“双高”特性,电力电子设备模型拓扑结构复杂,节点导纳矩阵阶数高,仿真过程面临较大的网络求解计算量。同时,高开关频率限制了仿真可取的最小步长,导致仿真效率低下[6-7]。传统离线或实时仿真的局限使其在速度和规模上不能满足新型电力系统电磁暂态仿真的需求[8-9]。电磁暂态加速仿真技术的研究对构建新型电力系统具有重要作用[10-12]。近年来,国内外针对高效电磁暂态仿真技术的研究已取得了较大进展[13]。文献[14]提出了基于状态空间和节点分析相结合的状态空间节点法(State-Space Nodal,SSN),将电路模型分割成若干子网络,划分状态空间群组,减小每个群组的开关数量、状态空间矩阵阶数及预计算量,节省存储空间,达到加速仿真的效果,现应用于 RT_LAB较大规模系统解耦接口算法。文献[15～16]借助RT_LAB仿真平台将SSN算法应用于大型双馈风力发电系统和 MMC(Modular Multilevel Converter)柔性直流输电系统的并行实时仿真,其仿真结果与原模型基本一致。文献[17]采用模型分割法对直流输电系统分别进行的串行计算和并行计算均达到了加速仿真的效果。文献[18]以降阶处理为核心思想提出了一种基于暂态等值模型的级间解耦方法以及基于模块与模块组合的Thvenin等效方法,并通过仿真验证了该简化模型及简化方法的准确性和快速性。文献[19]开发了一款用于飞控领域的多核实时并行仿真试验系统,提出了实时仿真平台的超时问题。

以上研究均在一定程度上实现了仿真加速的目的,但仍然存在一些问题:1)国外仿真平台底层开放性不高,加速仿真核心求解器、接口模块等封装度高,解算步骤完全封闭,用户可改性低[20];2)仿真规模较小,不能体现新型电力系统大规模、高复杂度的特点;3)研究成果适用范围有限,不能完全适用于新型电力系统电磁暂态的加速仿真。为此,本文将理想变压器模型分割算法与多核并行仿真技术相融合运用于大规模新型电力系统的精细化仿真中,与传统离线仿真相比仿真效率明显提升。最后基于多核并行仿真平台UREP300建立含有220台光伏和44台双馈风机的大规模新型电力系统仿真算例进行模拟测试,仿真结果与预期一致。

1 模型分割

模型分割是基于分组分群的思想将大规模电力系统分割成若干个子系统[21],将一个状态空间群组分为两个或多个状态空间群组,每个状态空间群组都对自己的状态空间矩阵进行计算,使模型降阶,缩短了计算时间。在串行计算中,所有状态空间矩阵的求解仍在单核CPU中进行,受单个CPU核处理能力的限制,仿真规模严重受限[22]。因此,基于分割模型的分核并行计算是研究加速仿真的重要思想之一,可以减轻单个处理器的计算负担,显著提高仿真规模的同时兼顾提升仿真速度。目前常采用的模型分割接口算法有SSN、节点分裂法、长输电线路解耦法、阻尼阻抗法和理想变压器模型法(Ideal Transformer Method,ITM)等[23]。本文采用较为简单且精度较高的ITM接口算法。

1.1 ITM接口算法

ITM接口算法基于电路原理中的替代定理,利用受控电压源和受控电流源作为信号接收装置接收接口对侧的电压或电流信号[24]。在串行计算中,分割后的子系统在同一个CPU核中运算,为了消除子系统之间的代数环,需要对电压或电流信号人为设置一个步长的延时环节。在并行计算中,分割后的子系统在不同的CPU核中运算,CPU核与核之间的数据交换存在一个步长的固定延时,无需另外设延时环节,电压电流均采用前一个步长的数值。ITM根据接口类型可分为电压型ITM和电流型ITM接口。图1为典型电路,虚线将电路分割为子系统1和子系统2。基于替代定理,子系统1侧用受控电流源等效子系统2电流i,子系统2侧用受控电压源等效子系统1电压u,分割后的电路如图2所示。

图1 典型电路Figure 1. Typical circuit

图2 ITM接口等效电路Figure 2. Equivalent circuit of ITM

在分析ITM接口算法的稳定性时采用向后欧拉法对阻感性电路进行差分处理,如图3所示。

图3 阻感性电路差分处理Figure 3. Differential treatment of resistance sensing circuits

根据图3列出阻感性电路的时域方程

u1(t)=E(t)-RL1[i1(t)-i1(t-Δt)]-R1i1(t)

(1)

u2(t)=RL2[i2(t)-i2(t-Δt)]-R2i2(t)

(2)

i2(t)=i1(t-Δt)

(3)

u1(t)=u2(t-Δt)

(4)

通过Z变换后可得

u1(z)=E(z)-RL1[i1(z)-z-1i1(z)]-R1i1(z)

(5)

u2(z)=RL2[i2(z)-z-1i2]-R2i2(z)

(6)

i2(z)=z-1i1(z)

(7)

u1(z)=z-1u2(z)

(8)

由式(6)、式(7)和式(8)可得

(9)

(10)

将式(10)带入式(5)中可得开环传递函数

(11)

式中,当|z|<1时,阻感性电路系统稳定。

1.2 ITM并行时序执行步骤

ITM模型分割将原系统模型分割成多个子系统,使原系统状态空间方程解耦降阶。在串行计算中,单个CPU核承担所有子系统方程的求解,计算量仍较大。因此,采取多核并行方式使每个分割后的子系统分别在不同的CPU核中运算,突破单核CPU算力对仿真速度和仿真规模等方面的限制[25]。本文将一个大规模新型电力系统模型经ITM接口算法分割成1个主系统和n个子系统,并使其在n+1个CPU核中高效并行运算,分割后模型并行计算执行时序如图4所示。

图4 分割后模型并行计算执行时序Figure 4. Timing of parallel computation of the segmented model

1.3 ITM在新型电力系统仿真中的应用

为了研究ITM分割算法在大规模新型电力系统仿真中的有效性和快速性,本文将该接口算法应用于含有220台光伏和44台双馈风机的新型电力系统模型仿真中。如图5所示,光伏和风机通过输电线和变压器连接到10 kV电网,单台光伏容量为100 kV,单台风机容量为1.5 MW,总容量约为80 MW,模型中开关管的总个数约为2 288个。

图5 含新能源的大规模配电网Figure 5. Large-scale distribution network with new energy

情形1不使用模型分割,将整个模型作为一个状态空间群组,可得状态空间方程组

xn+1=Akxn+Bkyn+1,k=1,2,…

(12)

式中,k为状态空间方程组维数。仿真时仿真器会对每种开关状态都进行预计算并存储所得的系统矩阵,因此k值为22 288,所需运行内存较大,每次开关动作计算量较大,仿真效率较低。

情形2使用ITM算法对模型进行分割,将整个系统分为23个群组,其中包含一个主系统和22个子系统,每个子系统中开关管数约为104个,可得22个子系统的状态空间方程组,如下所示。

(13)

由式(13)可知,当对状态空间群组进行串行计算时,每个子系统状态需要2104次预计算,所有状态空间群组均在单核CPU内进行计算,因此一个CPU内需要预计算的次数为22×2104次,与情形1中2228次相比较节省了存储空间和预计算量,减少了单核CPU的运算量,提高了运算速度。然而,在串行计算中单核CPU内的预计算次数依然是一个较大的数值。为了进一步提升仿真速度,需要对状态空间群组进行分核并行计算,即每个子系统状态空间群组分别在不同的CPU核上计算,平均到每个核上系统预计算次数为2104次。与串行计算的22×2104次相比,减少了单个CPU核的计算量,使仿真进一步加速。

2 多核并行仿真平台

2.1 多核并行仿真平台架构

针对大规模新型电力系统的特点,本文研发一款实用、精准、高效的多核并行仿真平台UREP300。如图6所示,该仿真设备由上位机和下位机两部分组成。其中上位机为普通计算机主板,安装Windows操作系统,同时安装与下位机对应的主控软件、监控平台、通信软件以及分析软件等。下位机硬件包括多核高性能CPU卡、总线卡、模拟量卡、数字量卡、高速网卡、定时器卡及背板等。CPU卡承担全部计算任务,是仿真器要的硬件资源,模拟量卡和数字量卡提供仿真器与外部设备连接的I/O通道,高速网卡用来与外部设备进行大容量通信,定时器卡提供高精度定时,是仿真器确保实时性的关键硬件,总线卡为仿真器各种板卡提供交换数据的高速总线。

图6 仿真平台UREP300架构Figure 6. Framework of UREP300 simulation platform

2.2 基于裸机的多核CPU调度

为了实现仿真过程中多任务高效协调以及响应迅速等需求,仿真设备UREP300采用裸机编程方式对多核CPU进行任务调度,有效避免了操作系统编程中程序代码繁琐以及加载操作系统时消耗过多RAM(Random Access Memory)空间资源等缺点[26],使所有并行处理器运算效率达到最优,线程管理器将大规模计算任务分解,并通过线程优化来均衡各个任务,使仿真进程高效运行。下位机共有24个CPU核心,其中CPU0为主调度模块,其余23个CPU核心为从任务模块,多核间通过中断服务实现任务调度。

UREP300支持MATLAB/Simulink建模。在上位机安装建模工具MATLAB/Simulink,建立大规模新型电力系统模型,运用模型分割技术将大系统分割成若干子系统并生成对应子文件,对子文件初次编译后生成C代码,主控软件借助工具链将C代码二次编译,生成可以在裸机环境下运行的若干线程,并下载至目标机运行。下位机采用裸机运行控制机制使仿真始终处于高效运行状态。图7为仿真平台UREP300工作流程。

图7 仿真平台UREP300工作流程Figure 7. Workflow of UREP300 simulation platform

3 算例分析

为了验证ITM模型分割与多核并行仿真技术对仿真精度与仿真速度的影响,基于多核并行仿真平台UREP300搭建包含220台光伏和44台双馈风机(总容量约80 MW)的新型电力系统模型。

实验1在仿真过程中设置稳态与暂态两种情形,并分别对比在不同仿真条件下大规模新型电力系统模型中10 kV母线上电压电流波形图,验证使用ITM模型分割并基于UREP300多核并行仿真的仿真精度。

情形1模型中不设置任何扰动。首先不使用模型分割接口算法,整体进行MATLAB/Simulink离线仿真。当仿真时间t=10 s时导出10 kV母线上三相电压、电流实验数据Simulink_V.xlsx、Simulink_I.xlsx,然后使用ITM模型分割并基于UREP300进行多核并行仿真。当仿真时间t=10 s时在10 kV母线同一位置开始导出三相电压、三相电流实验数据UREP300_V.xlsx、UREP300_I.xlsx。将数据组Simulink_V.xlsx、UREP300_V.xlsx放在一个坐标轴中生成三相电压波形对比图,如图8所示。同样,将数据组Simulink_I.xlsx、UREP300_I.xlsx放在一个坐标轴中生成三相电流波形对比图,如图9所示。

图8 三相电压波形对比Figure 8. Comparison of three-phase voltage waveforms

图9 三相电流波形对比Figure 9. Comparison of three-phase current waveforms

由图8和图9可以看出,基于UREP300多核并行仿真的三相电压、三相电流波形与不使用模型分割,整体进行MATLAB/Simulink离线仿真的三相电压、三相电流波形几乎一致。经计算,图8中电压平均相对误差约为0.001 2%,图9中电流平均相对误差约为0.003 1%,二者在误差合理范围之内。由此可得,在稳态条件下,使用ITM模型分割并基于UREP300的多核并行仿真在仿真精度上达标。

情形2在仿真时间t=10 s时,对模型中代表大电网的三相电压源设置一个短时扰动。与情形1类似,首先不使用模型分割,整体进行MATLAB/Simulink离线仿真,在仿真时间t=9.7～10.7 s之间观察10 kV母线上三相电压、电流波形变化,如图10所示,并导出实验数据Simulink_V1.xlsx、Simulink_I1.xlsx。然后使用ITM模型分割并基于UREP300进行多核并行仿真,同样在仿真时间t=9.7～10.7 s之间于10 kV母线同一位置观察三相电压、电流波形变化,如图11所示,并导出三相电压、电流实验数据UREP300_V1.xlsx、UREP300_I1.xlsx。

图10 基于MATLAB/Simulink的扰动电压和电流波形Figure 10. Disturbance voltage and current waveforms based on MATLAB/Simulink

图11 基于UREP300的扰动电压和电流波形Figure 11. Disturbance voltage and current waveforms based on UREP300

为进一步对比扰动下基于UREP300多核并行仿真的仿真精度,截取数据组Simulink_V1. xlsx、UREP300_V1.xlsx扰动部分数据放在一个坐标轴中生成三相电压波形对比,如图12所示。同样,截取数据组Simulink_I.xlsx、UREP300_I. xlsx扰动部分数据放在一个坐标轴中生成三相电流波形对比,如图13所示。

图12 扰动电压波形对比Figure 12. Comparison of perturbed voltage waveforms

图13 扰动电流波形对比Figure 13. Comparison of disturbance current waveforms

由图12和图13可以看出,在扰动条件下,基于UREP300多核并行仿真的三相电压、三相电流波形与不使用模型分割,整体进行MATLAB/Simulink仿真的三相电压、三相电流波形基本重合。经计算,扰动下电压平均相对误差约为0.002 1%,电流平均相对误差约为0.005 1%,误差范围合理。由此可得,在暂态条件下,使用ITM模型分割并基于UREP300的多核并行仿真在仿真精度上仍然是达标的。

实验2通过对比不使用模型分割、使用ITM模型分割单核串行仿真以及使用ITM模型分割多核并行仿真3种情况,验证基于UREP300多核并行仿真的加速效果,如表1所示。

表1 不同仿真条件下模型实际计算时间结果对比Table 1. Comparison of actual computation time of models under different simulation conditions

由表1可知,基于UREP300的多核并行仿真在仿真规模、仿真步长、仿真时间相同的条件下,模型实际计算时间约为不使用模型分割MATLAB/Simulink离线仿真的1/586以及使用模型分割单核串行仿真的1/173。由此可得,使用ITM模型分割并基于UREP300的多核并行仿真提升了仿真速度,加速效果较明显。

4 结束语

在进行大规模新型电力系统电磁暂态仿真时,传统离线仿真及现有仿真平台在仿真规模与仿真速度上局限性凸显。本文采用ITM模型分割算法将大规模电力系统模型分割成若干规模较小的子系统,使模型状态空间矩阵度降阶。同时,仿真平台UREP300目标机采用裸机运行控制机制,有效避免了操作系统对RAM资源的消耗,多核CPU高速调度器使所有并行处理器运算效率达到最优。基于UREP300的大规模新型电力系统多核并行仿真实验验证了与MATLAB/Simulink单核串行仿真相比,采用ITM模型分割算法与CPU多核并行仿真技术在不损害仿真精度的前提下,可以大幅提升仿真速度与仿真规模。

对于仿真任务量更大的场景,例如数万节点县域级的新型电力系统仿真,由于单台仿真机核心数限制,整机仿真能力仍然不能胜任如此大的计算任务。因此,需要采用多机多核方案,通过并行同步计算技术解决这一难题。