基于Bow-Tie 模型和未确知测度理论的煤矿透水风险分析

侯 玮，马润泽，林倩，毕昊媛

（河北工程大学矿业与测绘工程学院，河北邯郸 056000）

0 引言

近年来，随着煤矿开采深度的增加，井下的水害事故时常发生，造成人员的伤亡，设备的损坏，严重影响正常的生产。由于矿井的环境和条件相对复杂，造成水害事故的原因也较为复杂，大多都受到老空水和地表水等不同的环境因素影响[1]。为了减少水害事故的发生，通过利用Bow-Tie 模型分析法和未确知测度法对煤矿水害问题进行分析评价，对预防水害事故的发生和减少水害事故造成的危害提供一定的参考。

1 煤矿透水事故Bow-Tie 模型分析

由于煤矿的风险种类比较多，评价方法不统一。工作人员相互沟通困难。传统的工具例如安全检查表、风险分级表结构复杂，可视化效果欠佳，不便于管理，因此本文使用可视化效果好的Bow-Tie 模型对矿井透水事故进行分析评价。Bow-Tie模型本身是以屏障思维来构建屏障的，屏障思维就是通过设置各种屏障，把风险限制在可承受范围之内，是现代风险管理中常见的手段[2]。其中预防性屏障指防止威胁发展成顶上事件的措施，缩减性屏障指减少顶上事件发生后造成严重后果的措施[3]。

1.1 影响煤矿透水事故发生因素分析

煤矿透水事故的发生，其根源一般包括人、物、环境和管理4 种原因。,煤矿井下产生透水事故中，人的原因一般是其意识不强和安全操作不正确等。物的原因通常指的是煤矿井下的排水装置与设施的情况，井下施工设置的不当、探测设施存在缺陷、排水设施缺失或不合格、排水装置使用不当等情况，均可导致水害事故的出现[4]。环境因素往往是该矿山所属区域自身的原因，为危害的直接源头，随着深入挖掘，水害事故出现的可能性以及危险范围也将进一步的扩大。其他原因多数是管理的原因，安全管理制度、技术培训不完善等均会导致矿井水害事故的出现。

1.2 煤矿透水Bow-Tie 分析模型

将煤矿透水事故作为Bow-Tie 模型的顶上事件，通过分析人、物、环境和管理4 类因素列出可能导致煤矿透水事故的风险因素，并列出可能导致的后果，构造出煤矿透水事故的Bow-Tie 模型，如图1 所示。

图1 煤矿透水事故Bow- Tie 模型Fig.1 Bow-Tie model of coal mine flooding accident

2 基于未确知测度的煤矿透水风险评价模型

2.1 未确知测度理论计算

本文研究对象为煤矿透水事故，采用未确知测度理论对其进行评价分析，根据图1 分为12 个样本，本文确定了5 个不同等级的评价空间，可以表示为U:{Ⅰ级，Ⅱ级，Ⅲ级，Ⅳ级，Ⅴ级}={C1,C2,C3,C4,C5}，其中任意2 个相邻的等级没有任何的交集，彼此都是相对独立的.然后构造出未确知测度函数，通过计算得出评价向量。

2.1.1 单指标测度

Ck表示测量值Xij的第k个评价等级，可用μijk=μ(XijCk)表示，当μ满足0≤μ(XijCk)≤1，并且μ满足归一性和可加性，得到未确知单指标测度矩阵为：

2.1.2 多指标综合测度评价向量

设Uik=μ 为评价样本属于Ui的第k 个评价类Ck的程度，则有公式：

式中：wj为研究对象中指标的权重向量。

2.1.3 确定各指标权重

本文采用层次分析法对研究对象的指标进行赋权，根据层次分析法建立判断矩阵，再对矩阵中的因素进行两两对比并进行赋值，赋值高的比赋值低的重要度重要[5]。

2.1.4 置信度识别准则

置信度识别准则的原理就是将多指标测度向量的元素从前到后（或者从后到前） 依次进行叠加。如果叠加值达到或者超过置（可） 信度时的K 值，则停止叠加，此时K 值的大小即为等级大小。识别式为：

设λ 为置信度，取值范围通常为λ≥0.5，一般情况下取0.6 或0.7。

2.2 选取评价指标及等级划分

将煤矿透水事故作为Bow-Tie 模型分析的顶上事件，将导致事故产生的因素分为4 类，物的因素，环境因素，管理因素和人的因素，选取12 个影响因子作为评价指标见表1。

表1 煤矿透水风险评价指标体系及其分级标准Table 1 Evaluation index system and grading standard of coal mine water permeability risk

其中，物的因素、管理因素和人的因素评级标准为专家打分，范围为0 ～100。环境因素中透水水源按照含水层富水性及突水点等级划分标准《煤矿防治水细则》进行划分。

按照钻孔单位涌水量q值大小，将含水层富水性分为以下4 级。

（1） 弱富水性：q≤0.1 L/(s·m)

（2） 中等富水性：0.1 L/(s·m)＜q≤1.0 L/(s·m)

（3） 强富水性：1.0 L/(s·m)＜q≤5.0 L/(s·m)

（4） 极强富水性：q＞5.0 L/(s·m)

围岩性质是根据巷道围岩松动圈支护理论进行分类[6]，将围岩分为5 个级别，Ⅴ级围岩厚度小于400 mm，Ⅳ级为厚度在400 ～1000 mm，Ⅲ级为厚度在1000 ～1500 mm，Ⅱ级为厚度在1500 ～2000 mm，Ⅰ级为厚度在2000 ～3000 mm[7]；

2.3 构建单指标测度函数

将评价等级分为安全、较安全、一般、较危险、危险5 个等级，分别用C1、C2、C3、C4、C5表示。

在对未确知测度函数进行构造时，可以使用4种函数图像（直线型分布函数图、正弦分布函数图、指数分布函数图、抛物线分布函数图），由于直线型分布函数图是使用最为广泛的函数图[8]，所以本文章也采用直线型分布函数图，直线型未确知测度函数其公式为（6） 所示。由于篇幅关系，本文只展示构建关于环境因素的透水水源和围岩性质的单指标测度函数。

根据式（4） 建立透水水源测度函数和围岩性质测度函数，如图2、图3 所示。

图2 透水水源的单指标测度函数图形Fig.2 Single index measure function graph of permeable water source

图3 围岩性质的单指标测度函数图形Fig.3 Single index measure function graph of surrounding rock properties

3 模型应用

以小回沟煤矿为例，通过资料的查阅统计和引用王瑛[9]等所做研究中的部分样本数据来验证该模型方法的准确性，透水事故风险评价样本统计值见表2。

表2 透水事故风险评价样本统计值Table 2 Sample statistical value table for risk assessment of permeable accident

以工作面1 为例，依据上文得到的单指标测度函数、煤矿透水风险评价指标体系及其分级标准，并结合式（4） 得到，1 号工作面的单指标测度评价矩阵；同理也可以得出2 到3 号工作面的但指标测度评价矩阵，见式（5） ～式（8）。

结合所建评价指标体系，参考张国琴[10]专家打分过程，根据层次分析法算出：X1 权重0.1839，X2 权重0.1300，X3 权重0.0919，X4 权重0.0433，X5 权重0.1570，X6 权重0.0623，X7 权重0.0750，X8 权重0.0384，X9 权重0.0273，X10权重0.0146，X11 权重0.0400，X12 权重0.0202。根据公式（2） 得出4 个工作面的测度向量，见式（9）。

最后利用式（3） 计算综合指标测度，取??=0.6，求出k 值，得到煤矿井下透水事故风险等级评价结果，见表3。

表3 透水风险等级评价结果Table 3 Permeability risk level evaluation results table

根据表3 可知，该煤矿的4 个工作面的透水事故风险等级分别为较安全、较安全、较安全、一般。可以看出该煤矿对人、物和管理方面进行了重点关注，此外可以了解到环境对透水事故的发生影响较大，可以根据该评价结果重点关注这些影响因素，此结果与该矿井的情况基本吻合，说明将未确知测度法应用于煤矿透水事故风险等级的评价是可行的。

4 结语

通过人、物、环境和管理4 个方面因素进行归纳总结，研究煤矿透水事故发生的影响因素，建立煤矿透水事故的Bow-Tie 模型，同时对影响透水事故发生的因素构建出评价指标体系及分级标准，利用未确知测度理论对煤矿透水事故的12 项影响因素进行风险评价，通过对试验矿井进行应用，可以证明该方法的合理性以及适用性，为减少煤矿透水事故提供一些建议和指导。