中国物流业景气指数预测——基于ARMA模型

文/刘洪佐

中国物流业景气指数（LPI）是2013年3月5日由中国物流信息中心和中国物流与采购联合会发布的一项指数，它的调查采用PPS（容量比例概率抽样法）抽样方法，按照各个物流行业对物流业主营业务收入的贡献度，确定这些行业各自的样本数。通过对新订单、业务总量、设备利用率、库存周转次数、从业人员这五项指数进行加权，合成一个合成指数，再将其与新订单、业务总量、设备利用率、库存周转次数、从业人员等12个分项指数一起构成中国物流业景气指数。LPI从总体上反映了我国物流业经济发展的变化情况，它以50%为分界点来区分经济的强弱，物流业经济在LPI>50%时扩张，在LPI<50%时收缩。本文通过收集近几年的部分连续月度LPI数据，对LPI的自相关和偏相关函数进行统计识别，建立了一个ARMA模型，通过对其参数进行估计，最终使用这个模型对我国LPI进行了合理地预测。

一、引言

中国物流业景气指数（LPI）的出现，不仅完善了我国物流行业统计的相关指标体系，还反映我国物流业发展运行的总体情况，为进一步加强物流运行与国民经济的关联性研究奠定了基础，同时也指导了物流企业的各经营活动。

二、实证

收集中国物流信息中心网站发布的LPI时间序列数据（2017年1月至2022年4月），对LPI数据绘制曲线图（图1），可以看出从2017年初到2019年底，LPI基本一直都在50%-60%范围内进行上下波动。到2020年，由于新冠疫情，导致LPI在年初1、2月急速下降，降至26.2%，但得益于我国社会主义的体制，党和政府快速调动全国齐心抗疫，逐渐遏制住了疫情的传播，从而LPI又上升至正常水平，并一直在50%-60%范围内上下波动。直到2022年3、4月，中国上海爆发集中性疫情，导致LPI缓慢下降。除此之外，可以发现，每年的LPI都在年初有一个明显的上升，中间经历下降上升，到年末再会有一个明显的下降，通过比对现实情况，造成该现象的原因和各电商平台开年大促、“618”活动以及“11.11”活动有关。

图1 2017.1-2022.4LPI曲线图

从图1可以看出LPI数据具有上下波动的特点，对LPI序列数据进行ADF检验，结果如表1所示。

表1 ADF检验结果

将ADF检验三种情形的T统计量数据汇总于上表中，样本量为64，包含趋势项和截距项的临界值为3.45，虽然该情形T统计量大于该临界值，但是@TREND（2017M 01）的P值显著不为0，所以该序列为非真正的平稳过程；而包含截距项的T统计量大于该情况临界值2.89，并且C的P值显著为零，所以LPI序列为带截距项的平稳序列；在都不包含情况下，T统计量小于该情况的临界值1.95，即在该情况下LPI序列不平稳。综上，LPI序列是带截距项的平稳序列。绘制LPI序列的自相关（ACF）和偏自相关（PACF）函数图（图2）。

图2 LPI序列自相关及偏自相关函数图

从图2中可见，两个函数皆是在1阶拖尾，所以{LPIt}序列适合建立ARMA模型。建立ARMA（1，1）和ARMA（1，0）两个模型，如表2所示，通过AIC、SC和HQ值的综合对比，以选取更合适的ARMA模型。

表2 各模型检验结果

比较表2中的模型检验结果，我们选择各值更小的ARMA（1，0）模型对LPI序列进行建模。

表3为计算得出的ARMA（1，0）模型各项系数。

表3 ARMA（1，0）模型各项系数

由表3，我们可以得到ARMA（1，0）模型的结果，如式1所示。

通过对残差使用LM 检验方法进行自相关检验，最终检验的结果为：在5%的显著性水平下，不拒绝原假设，因此我们建立的ARMA（1，0）模型不存在序列自相关。

通过对残差使用White检验和ARCH检验方法进行异方差检验，最终检验的结果为：在5%的显著性水平下，不拒绝原假设，以此我们建立的ARMA（1，0）模型不存在异方差。

ARMA（1，0）模型各项检验通过。

通过式1对我国2022年5-6月的LPI进行预测，得到的预测值如表4所示。

表4 2022.5-2022.6LPI预测值（%）

查询2022年5-6月的LPI，分别为49.3%和52.1%，通过计算，预测结果和真实数据的误差仅为1.67%和0.14%，可以看出ARMA模型对LPI预测的拟合度较高，说明可以使用ARMA模型对LPI进行预测。

三、结论

本文通过使用时间序列ARMA模型对LPI进行了短期的预测。首先我们整理得到LPI序列，并对其进行了ADF平稳性检验；其次通过相关和偏自相关函数图以及AIC、SC、HQ值对ARMA模型进行选取，最终确定模型为ARMA（1，0）；然后通过对模型残差进行LM、White和ARCH检验，得出模型合理的结论；最后，对2022年5-6月的LPI进行了短期预测。通过本文的预测模型，相关企业短期经营、投资等活动的调整可以以此模型的预测结果为指导依据。