考虑信息不对称的综合能源系统运营商鲁棒定价策略

陈曦，彭泓华，刘一钟，林健怡，江天炎，毕茂强

（1.重庆理工大学电气与电子工程学院，重庆 400054；2.重庆市能源互联网工程技术研究中心，重庆 400054；3.重庆大学 经济与工商管理学院，重庆 400044）

0 引言

我国能源革命提出建立清洁低碳高效的新型电力系统以及有利于还原能源商品属性的能源市场的要求，以“源-网-荷”各环节协同为主要特征，实现不同能源优势互补、系统能量高效梯级利用的综合能源系统（integrate energy system，IES）是促进能源结构转型的重要载体［1-2］。随着电力市场化的逐步推进，综合能源系统运营商（integrated energy operator，IEO）需要根据外界的能源价格变化和自身的能源生产调度特点制定合理的价格策略引导区域内能源用户（energy user，EU）的负荷需求响应并获取运营收益。

能源价格决定了IEO 和EU 的收益水平，在特许垄断经营的前提下IEO 和EU 之间依然存在价格需求博弈情况。在信息对称的情况下IEO 基于边际成本确定价格，EU 根据价格需求弹性确定负荷需求。但当价格定得过高时EU 会根据自身的满意程度并削减负荷需求，从而影响IEO 的收益；当价格定得过低时IEO 由于单位产量收益的减少也将影响其总体收益。因此IEO 和EU 之间的关系可以视作能源价格与需求的博弈关系。而事实上IEO 拥有实时的外部能源供需和电价信息、自身调度策略和用能成本等私有信息，可以在规划、运行等各环节获取EU 的用能特性、历史数据和需求价格弹性等关键信息，因此两方信息高度不对称。能源行业本就存在内部治理和监管俘获等监管难题［3-4］，市场化的深入推进又进一步加大了定价监管的难度。在缺乏有效监管的前提下IEO 可以利用垄断地位和信息不对称获取额外的信息租金。因此研究IEO 在信息不对称情形下的定价策略有利于完善政府监管，提高社会福利。

博弈论是一种研究多个利益主体之间竞争合作问题的分析方法［5］。其中主从博弈［6］作为非合作博弈中的动态博弈方法广泛应用于存在先后顺序、地位不一致的参与者决策问题研究中。WEI Wei 等建立了售电商与用户的电价决策主从博弈模型［7］。吴诚等构建了发电商与大用户双边合同交易的主从博弈模型［8］。王海洋等建立了以区域综合能源服务商为领导者的主从博弈模型，通过合理制定能源价格和调整用户的用能计划，从而达到提高供能侧收益和降低用能成本的目的［9-10］。以上研究表明能源价格决策行为可以通过主从博弈构建发电、售电和用户间的价格决策模型，但并未考虑决策行为中两者的地位不对等和信息不对称问题，与实际情况存在偏差。

信息不对称现象普遍存在于商品供应方与消费者之间。拥有私有信息的一方通常会利用其信息优势制造价格歧视，获取高昂的信息租金，在证券、保险和零售行业普遍存在，引起了经济学家的注意。2001年George A.Akerlof等三位美国经济学家因为提出信息不对称理论获得了诺贝尔经济学奖［11-13］。楼振凯等研究了供应链行业制造商和零售商利用促销成本信息不对称的获利情况［14-15］。王雁飞等构建了银行与小微企业不完全信息动态博弈模型，分析提出了缓解小微企业信贷配给的政策建议［16］。官华平等分别对信息不对称下软件外包行业和网络货运平台的定价策略进行了研究［17-19］。以上研究大多从定性的角度分析了信息不对称对不同利益主体的获利情况和定价策略的影响。近年来已有研究学者将用户的有限理性和不完全信息考虑到供能商竞价和需求侧响应模型的构建中。郝然等认为信息不完全和用户有限理性将影响综合能源系统供能商的竞价策略和收益［20］。帅轩越等研究发现考虑用户有限理性的情形下微网运营商侧存在“定价垄断”的现象［21］。王刚等将居民用户转移负荷满意度成本系数的概率分布纳入售电公司与居民用户的Stackelberg 模型构建中，以刻画售电公司对用户需求价格弹性的信息掌握不完全情况［22］。CHEN Yu等认识到信息不对称现象在电力定价决策中的客观存在及其对零售侧定价的重要影响，针对多能源市场联合出清和零售侧充分竞争情形下的独立能源零售商的合约优化设计开展了研究工作［23］。

综上，由于综合能源运营商与用户在能源定价认知上普遍存在信息不对称现象，运营商存在利用信息优势通过定价谋求信息租金的行为动机，因此双方的信息不对称程度将对IEO 定价策略产生影响。本文的创新之处在于揭示信息不对称及其程度对IEO 定价行为策略演化的影响规律，引入IGDT和鲁棒博弈方法构建信息不对称下基于主从博弈与需求弹性的IEO 与EU 的动态博弈模型，并建立信息不对称程度对IEO 最优定价策略的定量分析框架。

本文首先建立了以IEO 为定价决策主导者、EU 负荷调整为跟随者的Stackelberg 主从博弈定价模型。然后引入了IGDT 和鲁棒博弈来刻画并求解信息不对称度对IEO-EU 定价博弈行为的影响，构建了信息不对称下的IEO 定价鲁棒博弈模型。最后结合实际算例定量分析了信息不对称度对IEO 定价收益和EU 收益的影响，研究了信息不对称程度与IEO 最优定价的定量关系，从而提出了考虑信息不对称度的IEO鲁棒优化定价策略。

1 综合能源系统运营策略模型

1.1 综合能源系统运营策略概述

园区综合能源系统由上级能源供应商（如输电网、输气网等）、区域内能源生产及调度（如冷热电联产机组、新能源发电、锅炉等）和终端能源用户的能源负荷需求共同构成。一个典型的含新能源的园区IES 包含与外部供能服务商如电网、天然气管网公司的能量交互和能源交易，基于能量梯级利用的原则满足用户电、热、冷等能量需求，其园区综合能源系统架构示意如图1所示。

图1 园区综合能源系统架构示意图Fig.1 Schematic diagram of the integrated energy system architecture

综合能源系统运营商是负责向区域内用户提供综合能源供应的主体，通过优化区域内生产调度策略或向上级能源供应商根据市场价格购能满足用户多元负荷需求。IEO 与上级能源供应商之间的价格关系由价格形成机制决定，在计划定价模式下表现为政府管制下根据用户类别分类和分时的能源价格，而在市场定价模式下表现为中长期和实时价格。IEO 根据上游购能成本、自身调度运营成本和用户需求确定能源价格，并向EU收取供能费用。

基于以上考虑，为分析研究信息不对称对IEO定价行为的影响，本文假设IEO 对区域内EU 拥有完全自主的定价权；其收益模式不考虑容量收益，仅有能量销售收益；定价决策受EU 的负荷削减行为和自身成本影响。因此IEO 的定价行为可以视作能源定价和EU 负荷调整的动态博弈过程，二者存在先后顺序且相互影响。

1.2 综合能源系统运营商策略及模型

1.2.1 目标函数

IEO的诉求是追求收益最大化，如式（1）所示。

式中：FIEO为IEO 的收益；Csell(t)为向用能侧的供能收入；Cgrid(t)为与上级能源网络的交互成本，当其大于0 时表示向能源网络购买，否则为出售；Cgas(t)为燃料成本；T为调度周期，按每小时决定一次价格和调度策略，一日内T设为24；t为时刻，t∈［1，24］。

根据燃气轮机和燃气锅炉的变工况效率特性，将其输出功率与燃料成本之间的关系用二次函数［20］形式表示为式（4）。

式中：PICE(t)和QGB(t)分别为t时刻内燃气轮机的输出功率和燃气锅炉的输出热功率；ae为燃气轮机二次成本系数；be为燃气轮机一次成本系数；ce为燃气轮机常数项成本系数；ah为锅炉二次成本系数；bh为锅炉的一次成本系数；ch为锅炉的常数项成本系数。此时对于风、光等清洁能源以及余热回收、热交换器等辅助设备，认为其燃料成本为0。

1.2.2 约束条件

为避免用能侧直接与电网交易和IEO 获得收益，应保证IEO 的售出价格略高（低）于买入（市场）价格（根据能源政策和成本限制），需要满足的约束为式（5）。

含新能源的综合能源系统t时刻输出电功率和热（冷）功率分别为式（6）—（7）。

式中：PWT(t)、PPV(t)分别为t时刻风电、光伏的输出电功率，可根据历史数据日前预测得到，这两者属于清洁无污染的可再生能源，本文假设新能源发电量能够全部消耗；ηh/c为在冬季工况下为热交换器的效率，夏季工况下为吸收式制冷机的制冷系数；Qh，s(t)为t时刻输出的热功率；QRE(t)为t时刻余热回收装置的输出热功率，其与燃气轮机发电输出电功率的关系可以表示为式（8）。

式中：ηEX为余热回收设备效率；ηICE为燃气轮机发电的效率。

此外，燃气轮机和锅炉t时刻的出力需要满足式（9）—（10）。

式中PICE，r和QGB，r分别为燃气轮机和燃气锅炉的额定容量。

1.3 能源用户模型

1.3.1 目标函数

EU 在IEO 给定售出价格的基础上确定自身负荷需求。目标函数为最大化消费剩余，即用户的效用函数和支出成本之差最大［9］，可表示为式（11）。

式中：FEU为用户的效用函数和支出成本之差，即EU 收益；f tu为用户的效用函数，表示用户购能满意程度。

本 文 采 用 二 次 型［24-25］来 表 示f tu，如 式（12）所示。

式中：ve为电能消费一次偏好系数；αe为电能消费二次偏好系数；vh为热能消费的一次偏好系数；αh为热能消费的二次偏好系数。偏好系数可以反映出用户对能源的需求偏好并影响需求量的大小。

在完全信息情况下，EU 根据IEO 制定的能源价格决定自身电能和热能的需求量，从式（11）可以看出，EU 的消费者剩余函数对于Pel(t)和Qhl(t)满足严格凹，对式（11）分别求关于Pel(t)和Qhl(t)的一阶偏导，便可得到EU 与最大消费者剩余的最优响应［26-27］。

1.3.2 约束条件

EU电、热负荷可以分别表示为式（14）—（15）。

式中：Pfel(t)、Qfhl(t)分别为t时刻的固定电、热负荷；Psel(t)、Qchl(t)分别为可削减电、热负荷。

用户可以根据电价信息自主调整用电功率，需要满足式（16）—（17）的约束。

2 信息不对称下的IEO定价鲁棒博弈模型

根据1.1 节的分析，IEO 的定价行为可以视作能源定价和EU 负荷调整的动态博弈过程。上层IEO 的策略是根据供需关系和市场信息制定价格策略并调整各个设备运营状态，以最大化自身收益；下层用户根据IEO 提出的价格信号确定最优负荷需求，调整用能策略，EU 反馈的负荷需求反作用于IEO 的定价策略。IEO 占据信息优势，则会尽可能制定高价；EU则会根据价格对需求进行调整。IEO再根据负荷调整后的收益再次调整价格策略，直到博弈均衡确定最终定价。IEO-EU 的价格博弈定性分析示意图如图2 所示。

图2 信息不对称下IEO-EU的价格博弈示意图Fig.2 Schematic diagram of the price game of IEO-EU under information asymmetry

根据不同的定价策略和负荷需求可以将IEO 和EU的收益分为｛高max［∙］、中mid［∙］、低min［∙］｝3个等级。从图2中可以看到，IEO制定能源价格时总是希望EU 不削减负荷，使自身可以获得较高等级的收益。在对称信息情况下IEO 仅会做出基于边际成本定价的决策，EU 做出理性的需求决策。而在信息不对称下IEO 有基于信息不对称制定过高价格的意愿。如果EU 未感知到价格过高将不削减负荷，从而IEO 基于信息租金获取额外利益；反之EU 感知到价格过高将降低满意度，从而做出削减负荷的行为，造成IEO 利益受损。同样，由于信息不对称的存在，EU 一旦产生对IEO 的不信任，即使IEO 基于边际成本定价也有可能造成EU 负荷不必要的削减，从而导致两者收益俱损的情况。

参考文献［27］对信息不对称度的定义，针对本文研究将信息不对称度定义为IEO 在定价模型上相对于EU 信息优势的大小。在本文研究中将信息不对称下IEO 定价动态博弈过程中信息不对称程度的影响通过能源价格的不确定性来体现，即取值并采用信息间隙决策理论（information gap decision theory，IGDT）的包络限制来表达信息不对称导致的IEO 定价的不确定性［28-29］。不确定度集可表示为式（18）。

IEO 确保自身收益的情况下，以最大化不确定性求解鲁棒模型，得到在决策解的波动范围内始终满足期望解，体现IGDT 的鲁棒性。鲁棒函数与IEO 的较高能源价格有关，同时也评估了从较高能源价格中获得高收益的可能性。基于参考文献［24，29］构建了基于鲁棒函数的信息不对称度对IEO 收益的函数关系，如式（19）所示。

考虑不确定变量的IEO 与EU 模型为保证最差目标函数值满足参与者最低预期效能时出力与负荷不确定变量的最大允许偏差。对于EU 来说使用风险规避策略是EU 免受与市场清算电价的不利偏差而导致低消费者剩余影响。

式中FEU0为EU最低期望收益。

最大化不确定性范围参数如式（26）所示。

基于以上研究，建立了以IEO 为定价决策主导者、EU 为跟随者的Stackelberg 主从博弈定价模型。参照参考文献［7］，采用遗传算法嵌套Gurobi 求解器进行分布式均衡求解信息对称下的博弈最优解，求解流程见图3。

采用遗传算法的原因是可以降低求解复杂度和提高寻优能力，Gurobi求解器是求解优化目标的二次规划问题的常用手段。通过求取在不同信息不对称度下的定价和负荷需求均衡，构建信息不对称下的IEO 定价鲁棒博弈模型，框架流程如图4 所示。本文仿真环境为CPU R7 5800H 内存16 G 的64 位Win10系统，程序编译在Anaconda3环境下进行。

图4 框架流程图Fig.4 Framework flowchart

3 算例分析

本节通过实际算例分析信息不对称下的IEO 定价鲁棒博弈模型及其对EU负荷需求和收益的影响。信息不对称度ξ参数设置为ξ=｛0，20%，40%，60%｝［24］。可削减电、热负荷分别占25%［31］。算例中负荷数据、设备参数参照文献［9］和文献［23］设置，典型负荷需求曲线和新能源发电出力曲线分别如图5 所示［32］。值得说明的是，由于IEO 外部能源价格由价格形成机制决定，而本文重点是考察自然垄断情形下的信息租金对IEO 定价策略的影响。案例分析中对内外部价格均作日平均价格简化，值得一提的是本节的定价模型对市场环境下的实时价格同样适用，只是时间尺度和计算量发生变化。

图5 各种功率曲线Fig.5 Various power curves

3.1 基于信息不对称的定价收益分析

根据图3 所示流程可以计算得到不同信息不对称程度下EU 负荷量与定价之间的关系以及不同信息不对称度下的不同定价的IEO 和EU 的收益结果，分别如图6—8 所示。信息不对称度ξ为0 时，表示信息对称下的博弈结果。当信息不对称度增加时，ξ值随之增大。

图6 不同信息不对称程度下EU负荷量与定价关系图Fig.6 EU load and pricing relationship graphs under different information asymmetries

从图6 可以看出由于EU 的需求量是与价格呈负相关的单调递减函数，即定价上升，EU 需求量就会下降。相对完全信息或信息不对称度较低的情况，信息不对称度越高，EU 需求价格曲线越平缓，说明EU 对价格的敏感程度降低。一方面，IEO 内部成本并不会随着外部信息的变化而变化，在对称信息的基础上利用外部信息优势制定价格获取超额利润。EU 对于IEO 制定的价格只能接受并且利用自身需求的变化满足自身效用最大，故只要IEO 制定的价格高于边际价格，EU 就会出现负荷削减。另一方面，IEO 利用可以实时掌握外部信息这一信息优势制定高价，对于EU 则是被收取了额外的信息租金，那么在同一价格下的不同信息不对称程度来说，随着信息不对称程度的增加，EU 认为被收取的信息租金越高，对IEO 的信任程度降低，即使在同一价格下，也会出现削减负荷这一情况。综上，EU 的负荷需求弹性与IEO 制定的价格有关，IEO 的价格与信息不对称度有关，则前后都是存在负荷需求弹性的，并且受信息不对称程度影响。信息不对称程度不同则EU表现出来的需求弹性不同，信息不对称程度越高，IEO 制定的价格偏离边际定价越高，EU 对其不信任程度越高，造成EU 的负荷需求弹性越明显。

从图7 可以看出，尽管需求量随定价单调下降，IEO 收益随价格上升呈先上升后下降的关系，即IEO 收益随价格上升的收益增加部分大于因需求负荷削减带来的损失，图7 中各曲线拐点处即为当前不对称信息程度下IEO 的最优定价策略。此外，还可以看出随着信息不对称程度的增大，IEO 的最优定价将逐步提升，收益也将逐步增加。从图8 可以看出，随着IEO 定价的提升EU 的收益逐步减少。具体而言，不对称程度每上升20%EU 的收益下降分别为2.44%、9.48%、26.18%，说明不对称程度较低时EU 能够感知到定价是否过高从而及时削减负荷以减少不必要的收益损失；而不对称程度较高时EU 对定价无法进行正确判断，导致在高定价时负荷未削减从而被IEO 侵害合理利益。综上，信息不对称程度将对IEO 的定价策略产生影响，IEO 定价获取的超额利润与信息不对称度呈正相关性。

图7 不同信息不对称度下IEO收益图Fig.7 IEO revenues under different information asymmetries

图8 不同信息不对称度下EU收益图Fig.8 EU yield charts under different information asymmetries

3.2 考虑信息不对称度的IEO鲁棒定价策略

如3.1 节所述，IEO 可以利用信息不对称获取超额利润。为定量分析不同不对称度下的最优定价策略，对于任一信息不对称度IEO 对于每一个定价都可以求得Stackelberg 均衡解，但仅在其拐点处即IEO 收益最大时取IEO 定价在当前信息不对称度下的最优解。按ξ以5%为步长增加选取不同信息不对称度对应的最优定价，不同信息不对称程度下的最优定价及IEO收益如图9所示。

图9 信息不对称程度与最优定价及IEO收益图Fig.9 Degree of information asymmetry with optimal pricing and IEO revenue

根据图9 可以进一步拟合得到不对称程度与最优定价之间的函数关系，即考虑信息不对称度的IEO鲁棒最优定价的定量函数关系。

式中：ce，s(t0)为信息对称下的最优平均电价；α、β分别为拟合得到的常数，α= 0.041，β=-0.474。

值得说明的是，不同综合能源系统运营商由于电源及用户结构、运营成本和需求弹性有所不同，其拟合出的最优定价函数有差别，但本文提出的分析框架适用。

通过以上结果可知，当IEO 通过运营经验或调查获知相对EU 的信息不对称程度后，即可利用式（28）提出的函数模型确定其最优定价。反之，监管者也可采取逆向行动，利用价格跟踪推测IEO 的信息不对称度和谋取信息租金的行为。

4 结论

针对综合能源系统运营商和能源用户之间存在信息不对称现象，本文提出了一种考虑信息不对称程度的综合能源系统运营商定价策略的定量分析框架。基于主从博弈与需求弹性的IEO 与EU 的价格—需求动态博弈模型，引入IGDT 鲁棒函数以考察IEO 定价不确定性问题，分析了不同信息不对称程度下的IEO 和EU 收益与定价的关系，构建了信息不对称程度对IEO最优定价策略。主要结论如下。

1） 在信息不对称的情况下IEO可以利用信息优势谋取高于实际成本的定价从而获取超额利润，超额利润随着信息不对称程度的增加而增大。

2） EU 可以通过削减负荷来反抗IEO 的过高定价行为，但前提是EU对IEO的定价过高情况知情。

3） 为限制IEO利用信息优势制定过高价格的行为，政府监管部门应提高对特许经营的IEO 的信息公开和信息披露要求，提升EU 对能源价格形成机制和能源成本等公开信息的认知和理解。