内置永磁同步电机最大转矩电流比控制综述

苓树奇，安建珍，康学福

(天水师范学院,甘肃 天水 741000)

0 引言

IPMSM由于具备高效率、良好的弱磁性能等特征,已被广泛应用到诸多工业领域[1]。为了获得IPMSM驱动效率优化,通过MTPA控制可以最大限度使用内置永磁同步电机的磁阻转矩[2]。但是IPMSM由于磁路饱和、交叉耦合和参数受温度影响引起的非线性因素给MTPA控制在实际应用中的实现提出了很大的挑战[3]。因此IPMSM MTPA控制的研究一直是电机控制科研人员研究的重要课题。

本文将几种MTPA控制原理和方法的基本原理分别作以介绍,重点介绍辅助信号注入法。

1 计算法

IPMSM在d-q轴下的电磁转矩可描述为:

(1)

式中,id,iq为d轴和q轴定子电流;Ld,Lq为d轴和q轴电感;p为电机的极对数;式(1)表示转矩由电磁转矩和磁阻转矩构成,而IPMSM MTPA控制的实质,就是最大限度利用其磁阻转矩[4]。

根据IPMSM的数学模型,通过数学计算得到MTPA控制角,称作计算法实现MTPA控制。计算法的传统思路如下。

在恒转矩区MTPA控制可以定义如下:

(2)

解出id,iq的关系如下:

(3)

将式(3)代入式(1),可分别得到如下关系:

(4)

同理可以得到:

(5)

在控制系统中,通过如下关系来得到d,q轴的控制命令:

(6)

为了解决直接计算法带来的问题,科研人员在该方法基础上做了大量改进工作[6-7],例如,文献[7]均采用了曲线拟合并结合分段线性处理的方式以减小计算法的工作量,进而实现MTPA控制。

无论是线性化处理方法还是曲线拟合的方法,都局限于简化计算,并没有考虑电机参数变化引起的问题,为了解决该问题,电机参数在线辨识成为IPMSM MTPA控制的另一研究方向,自适应算法、卡尔曼滤波、最小二乘法等相继被应用到MTPA控制中[8-10]。文献[8]采用模型参考自适应方法实现MTPA控制。参数辨识方法虽然作出了很大的优化和改进,但没有从根本上解决计算法计算量大的问题。

2 查表法

从计算法中可以看出,在线计算法计算复杂,给系统带来了很大的工作量,虽然前面介绍了改进后的一些方法,但都是基于计算法本身。为了改善电机控制系统的快速性,查表法被提出。

在查表法中,d轴电流和Te的关系在离线的情况下通过数值计算求解并以表格形式存储,在实际控制系统中,通过给定的Te,通过表格索引就可得出对应的d轴电流。科研人员也在传统查表法的基础上做了很多改进[11-14]。文献[11]通过离线实验得到电感和磁链与电流之间的曲线,然后对数据进行存储以便查表。文献[12]将查表法结合周期预测使控制更精确。文献[13-14]建立了一个转矩参考值、磁链幅值与d,q轴电流的表格,进而对查表法进行了优化。

3 基于辅助信号注入的MTPA控制

近年来,基于辅助信号注入的MTPA控制策略通过DSP产生一个小的信号,通过这个信号辅助来获得转矩对电流角导数为零,进而获得MTPA控制点。本文重点分析该方法的实现。

3.1 注入电流信号转矩变化

如果一个小的正弦信号,注入到电流角中,并将转矩随电流角波动函数按泰勒级数展开,如式(7),将会得到很多频率不同的成分。

(7)

其中峰值A设置值很小,在式(7)中,一阶项是构成转矩的主要部分,高次对转矩的影响相对小,可忽略不计。当电流角等于MTPA角时,∂Te/∂β为零。因此,在MTPA控制方式下,由信号注入引起的转矩变换主要由二次项决定,二阶项可以描述为:

(8)

根据式(8),二阶项可以看作一个常量信号和一个频率为注入信号频率2倍的信号。

3.2 获取转矩变化信息方法

在忽略铁耗的情况下,转矩和功率的关系可以表示为如式(9):

(9)

又由于:

(10)

结合式(9)和式(10),可以得到:

(11)

比较式(10)和式(11)导出:

(12)

(13)

如果一个小的正弦信号Δβ加到定子电流角上,d轴和q轴的电流信号为:

(14)

(15)

将式(14)、式(15)代入式(11),转矩波动变化为:

(16)

式(16)代表由于Δβ变化引起得转矩变化,说明无需要注入实际信号至电机中就可以获取最大转矩电流比控制的高频成分,因此该方法可描述为虚拟信号注入法。

由于

(17)

图1 虚拟信号控制示意图

中心频率为虚拟信号频率的带通滤波器用来消除高频分量,其输出乘以sin(ωht)得到如下结果:

(18)

其中K是带通滤波器在频率为ωh时的增益,式(18)中右半部分将会被一个截止频率低于ωh的低通滤波器滤掉,因此如果β运行在MTPA点,那么其输出应该为零。利用这个特点在加入一个积分环节就可以产生d轴参考电流。

(19)

4 总结

计算法是伴随着MTPA控制原理而有的一种最传统最直接的控制方式。但是因为其在控制中计算量大,充分依赖电机参数等缺点而并不被广泛采用。查表法是对计算法计算量大的另外一个角度的改进,通过离线计算存储的方式来降低在控制中因计算复杂而造成的控制不准确。但是该方法需要大量的离线计算工作。基于虚拟信号注入的MTPA控制,实质是通过DSP产生高频信号,利用信号处理来获取MTPA控制点而没有把信号真正注入电机中。该方法设计巧妙,但是过多的利用了采样信号,且信号处理复杂,容易产生额外误差。

综上,MTPA控制的几种方法都能一定程度上满足控制要求,但每种方法都具有很大的研究和改进空间。