基于灰色系统模型的县域使用林地影响因素分析及需求预测

张 蓉,钮子鹏,马国强,巨正平,胡 辉

(1．国家林业和草原局西南调查规划院,650031,昆明;2．宁洱县林业和草原局, 665000,云南,普洱)

0 引言

林地是森林的载体,国家重要的自然资源与战略资源,对控制森林资源消耗,增强森林生态服务功能,实现国民经济可持续发展等均有重要作用。近年来,随着国民经济高速发展,各类新建、改扩建基础设施项目迅速崛起,林地需求与供给的矛盾日益突出,林地资源管理压力骤增,对林地需求的分析与预测,不仅是制定林业生产中长期规划与宏观政策的关键环节,也是国土空间规划,国民经济长远规划必须解决的问题之一[1],对加强国土空间宏观管理,集约节约利用土地资源,促进经济、社会和环境协调发展意义重大。国内学者对林地需求的探讨与研究主要有林地保护与利用规划中的林地供需平衡[2-3]和林地可持续利用管理[4-5]。本文运用灰色系统模型研究了宁洱县国民经济发展对林地的需求及其影响因素,为优化林地资源管理,改善林地供需矛盾,适应国民经济和社会环境发展提供研究基础。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

宁洱县位于云南省南部,地处横断山脉南段,地貌纵横交错,属南亚热带山地季风气候,兼有热带、中亚热带、南温带等气候类型。全县辖6镇3乡、85个村民委员会、4个社区居民委员会,辖区总面积3 670 km2,山区面积达96.8%。研究基于宁洱县“十三五”期间国民经济统计数据和林业资源数据进行研究。数据来源于2016—2020年宁洱县国民经济统计年鉴、森林资源管理“一张图”数据,具体见表1。

表1 2016—2020年宁洱县林地需求相关因素统计表

其中,使用林地面积来源2016—2020年宁洱县林地审批及相关使用林地统计数据,人口密度、县域GDP和建成区面积来源于宁洱县2016—2020年统计年鉴,空闲地面积通过宁洱县历年资源调查数据中宜林地、未利用地汇总得到。

1.2 研究方法

1.2.1 灰色关联分析 灰度关联分析法(Grey Relational Analysis,GRA)是著名学者邓聚龙首创的灰色系统理论中的经典方法[6-7]。GRA的基本思想是量化特征图的几何状态,再计算出参考序列和比较序列之间的关联度。关联度较大时,比较序列的几何发展情况与参考序列更为接近。GRA能够挖掘系统内部的关联度,计算量也比较小,能比较方便地应用到相关因素的分析中[8-9]。但灰色关联分析只是根据序列曲线的几何形状相似程度判断两者之间联系的紧密程度,为进一步测算各个变量之间相互协调关系的变化,需要借助灰色系统模型[10-12]。

灰色关联度分析的基本步骤如下[13]:

步骤1:通过对研究对象进行定性分析,确定参考因素数列

x0={x0(k)|k=1,2,3,…,x0(n)}=(x0(1),x0(2),x0(3),…,x0(n))

(1)

式中,x0为参考数列,反映研究对象的性质,k表示时刻。

假设有m个比较数列

xi={xi(k)|k=1,2,3,…,i}=(xi(1),xi(2),xi(3),…,xi(n)),

(2)

式中,k表示时刻,i=1,2,3,…,m。

(3)

步骤4:计算指标间的关联度,具体公式为

(4)

式中,ri(i=1,2,3…,m)表示比较数列xi(i=1,2,3…,m)对参考数列x0的关联度;k表示时刻。利用关联度这个概念,可以对研究对象进行因素分析。

1.2.2 灰色模型预测

1)灰色系统GM(1,1)模型原理。

GM(1,1)模型是通过对原始数据进行一系列数据处理,将没有规律或规律性不强的原始数据序列变得具有明显的规律性。通过灰色系统GM(1,1)模型的运用,可使预测精度提高,也解决了数学界一直认为不能解决的微积分方程建模问题。灰色系统GM(1,1)模型为:

(5)

式(5)为一阶灰色微分方程,记作GM(1,1)模型,其中a,u是待定系数,采用最小二乘法解出。

2)灰色生成(1-AGO)。

3)模型参数求解。

对式(5)进行求解,可以得到式(6):

(6)

式(2)中,k=1,2,3,…,n利用一次累加数据序列x(1)代式(6),并对式(6)按最小二乘法进行求解得:

(7)

式(7)中:

yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T也为已知数。

4)累减还原。

(8)

5)残差检验。

如果GM(1,1)模型拟合精度不高,还可以通过拟合残差建立残差GM(1,1)模型来对原模型进行修正,以提高预测精度。

一般以实测值为基础计算其相对误差。当误差较大且不能满足实际需要时,可利用其残差系列建立一个修正模型来消除误差。记0阶残差为:

(9)

(10)

原始数据序列的均值和方差为:

(11)

计算的后验差检验比值c和小误差概率P分别为:

(12)

按照式(12)两项指标,可从表2中查出精度检验等级。

表2 精度检验等级

2 结果与分析

2.1 灰色关联度分析结果

本研究使用林地面积为参考数列,比较数列为人口密度、县域GDP、建成区面积、空闲地面积,对各数列进行灰色关联分析,结果见表3。

表3 灰色关联分析

由表3可知,县域林地需求与4个相关因子的关联度大小分别是0.885 2,0.855 4,0.704 4,0.620 8。关联度排序为:建成区面积>人口密度>县域GDP>空闲地面积。4个相关因子的关联度均大于0.6,有2个指标大于0.8,说明这4个指标对县域林地需求有显著影响。1)建成区面积和人口密度直接反映了用地需求空间,表3中高度关联说明了经济社会建设和人口与林地需求密切相关,应作为管理部门决策的关键指标;2)县域GDP反映了地区经济社会的活跃度,与用地需求存在一定关联;3)空闲地面积的关联度是4个指标中最低,说明其存在最优规模,并不是空闲地越大越能满足林地需求,只有处于最优规模,空闲地面积才能更大限度地反映林地需求。

2.2 林地需求预测结果分析

林地需求预测选用2016—2020年宁洱县“十三五”期间使用林地面积数据,通过灰色模型预测后,得到表4的预测结果。

表4 宁洱县GM(1,1)模型预测值/hm2

根据2016—2020年宁洱县使用林地面积数据及预测值,计算出后验差检验比值c为0.242 3,小误差概率P为0.8,模型精度能够满足应用需求,参考精度检验等级(表2)可知,系统预测结果具有一定可信性,故可以使用该模型对林地需求进行预测。宁洱县“十四五”期间使用林地面积预测数据见表5。

表5 宁洱县“十四五”期间使用林地面积预测/hm2

预测结果显示,宁洱县“十四五”期间使用林地面积预计在811.432 9 hm2,呈缓慢下降趋势。

图1 宁洱县林地使用面积灰色模型预测值与真实值对比情况

经调查统计,2021年、2022年宁洱县实际使用林地面积为192.587 6 hm2和170.664 5 hm2,呈波动下降趋势,真实值与预测值有一定相关性,反映出2020年后受新冠疫情和用地政策影响,“十四五”初期使用林地需求的变化趋势,也契合我国建立国土空间规划体系,平衡社会需求与生态保护,逐步优化国土空间开发利用结构的新动向。

3 结语

针对县域尺度使用林地的影响因素和需求预测,本研究基于灰色系统模型选取宁洱县“十三五”期间林地管理及社会经济数据作为影响因素进行关联度分析,关联度排序为:建成区面积>人口密度>县域GDP>空闲地面积,通过预测和拟合计算得到后验差比值为0.242 3,预测结果显示,宁洱县“十四五”期间使用林地需求呈缓慢下降趋势,具有一定可信性。

我国经济社会形势正面临着可持续发展的诸多挑战,土地利用方式已从快速城镇化进程迈向高质量发展阶段,自然资源用途管制由强调生产空间向强调生产、生活、生态空间协调转变。随着我国自然生态空间占补平衡制度的出台,《森林法》明确规定“实行占用林地总量控制,确保林地保有量不减少”,使得林地资源的需求量和补给量测算要求愈加精准,而目前对林地需求的预测往往因数据量过少、数据不完整、信息不充分等原因难于满足精度要求,灰色系统理论[14-15]的出现恰好解决了这一问题。本文以宁洱县为研究区域,依据社会经济统计资料、空闲地数据、2016—2020年使用林地数据等资料,采用灰色模型进行预测,模型精度合格,结果具有一定可信度。对县域林地需求的预测模型虽然满足精度要求,但由于林地需求量受国家宏观政策、地方发展战略、经济社会发展状况以及市场等多方面的影响较大,需求量并不等于实际的使用量,“十四五”期间的林地使用量仍要根据自然资源部门的相关政策和规划审批等条件决定[16]。本研究的预测结果可为决策者提供社会经济发展和林地需求的参考借鉴,避免开发过度,为合理调控林地保护与利用的关系,规范自然资源管理提供理论基础。