新能源商用车氢燃料电池疲劳寿命预测研究

吴 霖

（威驰腾（福建）汽车有限公司，福建 漳州 363000）

1 氢燃料电池数据相关性系数计算与预测指标选择

根据新能源商用车氢燃料电池的应用特点，为确保电池的有效运行，必须控制其多个外部工况条件，因此氢燃料电池整体可以看作一个复杂的非线性体系结构。结合氢燃料电池的结构设定，对其进行疲劳寿命预测和日常运行监测时设置的监测指标超过20 项，为了能够更了解各变量间的相关性[1]，更准确地反映氢燃料电池性能退化健康指标，对其各项数据进行相关性分析[2]。假设存在一个i维指标监测数据和一个j维指标监测数据，可通过公式（1）计算二者间的相关性系数。

式中：ρij表示i维指标监测数据与j维指标监测数据间的相关性系数；Xi表示i维指标监测数据；Xj表示j维指标监测数据。

根据公式（1），可以构建各维度指标数据相互间的相关性关系矩阵。结合矩阵进一步分析可知，在氢燃料电池中，单电池与电堆的电压与时间之间具有统计学意义。而对其他各维度的指标参数而言，并没有显著的相关性联系。因此，通过上述分析可知，可将电堆电压作为氢燃料性能退化的指标，同时也可将其作为氢燃料电池疲劳寿命预测的重要指标。由于原始数据中存在大量噪声和局部的尖峰现象，因此在实际应用中，这些离群点的存在使该方法无法有效反映出实际情况，从而使该算法有较大误差[3]。另外，与总体衰减相比，30s 内采集到的电压波动性较小，对模型的影响较小，但运算速度较慢。因此就有必要对原来的电压数据进行滤波，并消除峰值。针对上述需要，对原始数据进行滤波平滑处理，但在数据处理的过程中会给数据原始信息造成一定程度上的破坏。因此，为了能够在最大程度上保留原始数据信息，本文选用基于核的平滑器对原始数据进行滤波处理。所选高斯核函数表达式如公式（2）所示。

式中：K（t）表示核函数；t表示时间。

利用上述核函数进行滤波处理时，氢燃料电池较高的寿命和维修成本是制约其商业化的一个重要因素。

2 基于遗传算法构建并优化电池疲劳寿命预测模型

完成新能源商用车氢燃料电池数据处理后，结合遗传算法优化，构建电池疲劳寿命预测模型。在模型中，将氢燃料电池的电堆电压作为预测指标，将经过处理的数据分成训练集和测试集[4]。在训练过程中，将氢燃料电池的实际电压测定结果作为观测值跟踪模型的运行状态，并不断更新模型中的各项参数。当时间到达事先设置的预测起始点时，模型停止状态跟踪。将拟合优度作为适应度，利用遗传算法对模型参数进行优化计算，将所得结果用于后续的氢燃料电池疲劳寿命预测中。在预测方面，在电堆启动和停止的时刻加入一个恢复模型，以便对未来的电压进行预测，直到满足电堆预设的故障参考值，进而获得估算的剩余寿命。最后，利用可重复检验方法进行剩余寿命的不确定表示，降低预测的随机误差，增强模型的推广能力。遗传算法将被优化问题的目标函数转换成一个适合度函数，用来估计由不同参数构成的初始群体，在自然进化机制的作用下，经过一个迭代循环，寻找出一个最适合该问题的最佳解决方案。

将遗传算法应用于新能源商用车氢燃料电池疲劳寿命预测模型的优化中，该算法的基本流程如下：首先，选择恰当的编码策略对处理后的数据进行编码。编码过程是将被优化问题的解当作染色体，用基因来表达特定的解。其次，进行初始化处理。在一个被编码的问题空间中，产生一个由N个个体组成的初始群体，群体大小由个体数量确定[5]。设计一个适应度函数，选取适当的适应度函数，对群体的优劣进行评估。以适应度函数为准则，采用优胜劣汰的方法筛选出不合格的个体，留下合格的个体。最后，在父代群体中，将等位基因信息进行交叉组合，生成新的个体，持续积累优异的基因。在此基础上，每代只选择一小部分个体进行基因修改，以确保群体的多样性，同时也增加了总体算法的通用性[6]。

通过根据上述论述可知，应用遗传算法时需要进行编码，本文选择二进制编码。假设根据估算值范围得出的模型参数范围为[a，b]，其码长如公式（3）所示。

式中：L表示编码长度；m表示离散精度值；a表示参数范围下限值；b表示参数范围上限值。

在此基础上，将模型的拟合优度R2作为模型的适应度函数，则R2的表达式如公式（4）所示。

将上述遗传算法得到的最优模型参数带入模型中，预测氢燃料电池疲劳寿命。

3 氢燃料电池失效阈值设置与疲劳寿命预测评估

氢燃料电池的疲劳寿命应根据能源部标准确定，选择将氢燃料电池电堆的最大功率降至额定功率的90%所运行的时间作为氢燃料电池的失效阈值。考虑额定电流密度通常是固定不变的，因此将氢燃料电池电堆电压作为其性能退化的健康指标更合理[7]。通过计算得出氢燃料电池初始电压前1 h 的均值。由于电池电堆的寿命测试时间有限，因此将失效阈值设定为初始总电压的96.8%，以此确定氢电池失效的时间应为τh。

结合上述构建的基于遗传算法优化的电池疲劳寿命预测模型，并结合对数线性模型，将其作为氢燃料电池电堆电压衰减的状态空间方程。在方程中，线性部分代表电池退化过程中恒流、恒温工况下的电压降，对数部分主要用于对预测过程中的电压衰减额的快慢变化进行拟合。根据上述论述，氢燃料电池的状态方程如公式（5）所示。

式中：xk表示在某一时刻k的氢燃料电池电堆电压状态；θ1、θ2表示模型参数。

根据公式（5）可得氢燃料电池在各运行时刻的状态[8]。在此基础上，将上述所得结果与设置失效阈值τ进行对比，从预测结果中确定在达失效阈值τ时的时间，将其作为最终的预测结果输出。

4 实例应用分析

完成对预测方法的理论设计后，为验证该预测方法是否具备计算高效性和预测稳定性，进行下述实例应用研究。将用于对基于遗传算法优化的电池疲劳寿命预测模型进行训练的数据集输入模型中，将其作为观测值对模型状态进行跟踪。在训练过程中，结合每组数据的估计值范围和遗传算法对其进行优化。该优化过程如图1所示。

图1 基于遗传算法优化的电池疲劳寿命预测模型优化

θ1、θ2和R2可通过公式（4）计算得出。从图1 可以看出，优化后，可从种群中选出一个最优解。种群为随机分布，在以适应值为目的的优胜劣汰的过程中，初始种群均表现出逐步接近最优解的趋势，并逐步达到一个稳定状态，最后获得了用于预测新能源商用车氢燃料电池疲劳寿命的最优解Θ。根据上述论述设置各项预测参数，并通过数据集对该预测模型进行长期氢燃料电池疲劳寿命预测和不正确性表达，得到如图2所示的结果。

图2 预测模型的RUL 置信区间示意图

结合图2所示结果可以看出，在本文提出的预测方法中，预测模型的RUL预测结果具有较准确的预测范围，并且置信区间的长度为24h。尽管该预测算法具有较高的预测准确率，但仍有较小的预测偏差。由于存在启动与停止动作所产生的恢复作用，因此会使真正的故障出现延迟，在具体的新能源商用车氢燃料电池的维护与配电计划中必须全面考虑。利用所建立的预测模型可计算出的剩余寿命中位数比真实寿命低2 个工作日，可以在实际工作中进行预先维护与调度，从而确保反应堆的安全、稳定运行。为了评价本文所提氢燃料电池疲劳寿命预测方法的预测效果，对该预测方法添加恢复模型，并将运行时间设置为100 次测试，所得测试结果见表1。

表1 本文氢燃料电池疲劳寿命预测方法预测性能

结合表1 可以看出，该预测方法的预测结果准确率在90%以上，置信区间可控制在30h 内。同时在近似的预测精度下，该预测方法的运算效率也较高，综合证明该预测方法具备较好的预测性能。在此基础上，为进一步验证该预测方法的预测精度，通过绘制误差箱型图的方式，对该预测方法的预测误差进行更直观的描述与评价。分别将500h、550h、600h、650h 和700h 设为时间点，计算本文预测方法所得结果与实际氢燃料电池的疲劳寿命的绝对误差，如公式（6）所示。

式中：Δ表示绝对误差；X表示预测值，即本文预测方法所得预测结果；X'表示真实值，即氢燃料电池的实际疲劳寿命。

根据公式（6），计算上述5 个时间点的绝对误差，并绘制成如图3所示的预测结果绝对误差箱型图。

图3 预测结果绝对误差箱型图

从图3 可以看出，随着预测起始点增加，预测方法的绝对误差呈逐渐变小的趋势，说明随着预测起始点增加，预测结果的精度逐渐提高，预测结果越来越接近实际值。预测起始点为500h 时，绝对误差已经能够控制在较高的精度范围内。因此，上述结果可以证明，本文提出的预测方法可对新能源商用车氢燃料电池疲劳寿命进行高精度预测，同时，在确保预测精度的前提条件下，预测值均小于实际值，说明可以利用预测结果提前确定氢燃料电池失效的时间，并针对性地采取相应措施，确保氢燃料电池能更安全、稳定长期运行。综上所述，将本文预测方法应用于实际后，可以较准确地预测出氢燃料电池的疲劳寿命，构建的预测模型具备一定运算复杂度和较好的泛化能力，结合所得预测结果，可为氢燃料电池的运行与维护提供更可靠的依据，促进氢燃料电池在新能源商用车领域广泛应用。

5 结语

本文将新能源商用车中的氢燃料电池作为研究对象，针对其疲劳寿命预测问题，设计了一种全新的预测方法，并将该预测方法应用于实际，验证了该方法的应用可行性和预测精度。同时，上述多预测起始点的预测结果也能够验证本文预测模型具备较好的泛化能力，能更有效地对新能源商用车氢燃料电池的实际长期疲劳寿命进行预测，以可为氢燃料电池的维修和能量分配提供更有利的条件，从而制定更合理的方案。