制作简易日晷

2024-03-04张军

科学大众（中学） 2024年3期

张军

农耕时代，为了不误农时，确定合适的节令非常重要。

约4 000年前，黄河流域就出现了圭表测影确定节气的方法。“表”是竖直立在水平地面上的杆子或石柱，正午时分的表影会沿南北方向，投射到水平地面上；“圭”的本质是沿南北方向平躺在地面上的刻度尺，用来测量影子的长度（图1）。每年太阳到最南方的那一天，黑夜最长，正午时圭尺上的影子也最长，那一天确定为冬至；每年太阳到最北方的那一天，黑夜最短，正午时圭尺上的影子也最短，那一天确定为夏至。两个夏至日或两个冬至日之间的时间间隔就是一个回归年了。白天和黑夜时长相等的两天，分别为春分日、秋分日。这样通过圭表上日影的长短，就可以将时间量化了。“一寸光阴一寸金”，能用“一寸”来形容光阴就源于此，把计时器叫作“表”也源于此。后来，有的石柱计时功能淡化，逐漸演变为宫殿、陵墓等大型建筑物前矗立的装饰柱，上面刻有寓意丰富的精美图案，这就是华表了。

古人如何保证“表”是竖直立在地面上的呢？根据古籍可复原过程。将8根粗绳的一端都固定在表的顶部，把表插入坑里竖起来，让8根绳子分别在表的东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北8个方向垂下。当8根绳子都贴附在表面上时，表就处于竖直状态了。今天看来，这其实用到了重力方向总是竖直向下的原理。

表越高，圭尺越长，测量就越精确。河南登封观星台其实就是一套规模超大的圭表（图2）。高耸的城楼式建筑高度超过9米，相当于表。正午时分，阳光照射，表上部水平放置的铜横梁的影子便会落在圭上。圭则是一个南北走向、平躺在地面上的长堤形青石建筑，长度超过30米。石圭上表面有两股水道，水道里注入水流，即可检测圭面是否水平。我们也可以做个类似实验，在桌面上放个金属卡槽，在槽内注入水，根据卡槽边缘到水面距离相等，就可以判断卡槽上表面是水平的了（图3）。

观星台由元朝郭守敬主持设计建造。郭守敬团队推算的回归年为365.242 5天，与地球绕太阳公转的实际时间仅差几十秒，这在当时是非常了不起的成就。

“日”当然指太阳，“晷”是太阳投射的影子。

日晷由晷针和晷面组成。晷面是一个大圆盘子，通常用石头制作。晷针垂直穿过晷面中心，相当于“表”，通常用铜制作。日晷安放在石台上，晷面呈南高北低倾斜；晷针的上端指向北天极，下端指向南天极（图4）。

当太阳从空中经过时，晷针落在晷面的影长和方向都在发生变化。按道理，根据影长或方向都可以计时。家里如果有院子或开放的阳台，就可以体验一下影子计时了。找个平面，画个圆（相当于晷面），在圆心竖直固定一根竹签（相当于晷针）。每过1小时，用笔在平面上描出竹签影子，并标上对应的时刻。第二天再来描影子，看一下同一时刻的影子与上一天是否重合。你会发现，相邻的几天内，影子通常并无太大变化。但是，相等的时间内对应的影子夹角大小不相等。

有没有什么办法让相邻影子之间的夹角相等呢？

把晷面抬起来，使其与赤道面平行，这时晷针上端指向北极星方向。由几何知识可知，晷针与水平面的夹角α的度数正好等于当地的纬度（图5）。这时，经过相等的时间间隔，晷针影子转过相同的角度，这样一来，晷盘上的时刻就可以等分了，这就是赤道式日晷的工作原理。我国大部分地区都位于北半球的中低纬度地区，比较适合使用赤道式日晷。每年春分之后，晷针的影子落在晷盘的正面；秋分之后，晷针的影子则落在晷盘的背面。晷盘正面，晷针影子按顺时针方向转动；晷盘背面，晷针影子则按逆时针方向转动。