青藏高寒区隆子县居民点空间分布及其与地形地貌关系

吕丽花，陈俊旭**，胡智文，赵志芳，邵毕涛，马少杰，彭钰博

(1.云南大学 地球科学学院，云南 昆明 650500；2.中国电建集团 昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650051；3.云南省地矿测绘院有限公司，云南 昆明 650218)

居民点用地是土地利用现状分类体系重要组分之一[1]，其空间分布与地形地貌具有高度耦合性.地貌类型、地形条件决定着居民点空间分布及其演变格局，掌握不同地形地貌下居民点空间分布格局及其两者的关系对区域经济发展、国土空间布局优化、村庄布局规划与乡村振兴等具有重要意义[2].

居民点空间分布格局及其影响因素研究一直是聚落地理、景观生态和GIS 应用等众多领域关注的热点和焦点问题.国外对于居民点的研究主要是关注典型地形区居民点地理特征与发展规律[3]、居民点空间分布特征[4]及其影响因素[5]、居民点时空演变特征及其驱动因素[6-7]、居民点扩张机制[8]等方面；国内则多探讨居民点分布时空热点及空间驱动[9]、分布关系[10]及格局[11]、分布景观和分布多样化[12]、分布特征[13]，以及居民点的分区规划和优化布局[14]等.研究方法则多以空间热点探测[9-10]、最近邻指数法[10]、核密度分析[11]、景观指数法[12]和Voronoi 图[13]等方法进行居民点空间分布格局及其特征分析，以局部线性地理加权回归模型（Local Linear Geographically Weighted Regression,LLGWR）[15]、缓冲区分析[16]和地理探测器[12]等进行居民点空间分布影响因素的研究.研究的对象以交通较为便利、城镇化快速发展或社会经济驱动较为明显的区域为主，研究要素则对于交通驱动、居民点较为密集、城乡融合水平等关注较多.居民点在形成初期或自然限制更为明显区域的研究不多见，特别是缺乏社会经济低扰动下居民点形成与分布的追源讨论.综合来看，国内外研究更倾向于城市尺度及热点区域居民点分布及影响因素的研究，宏观分析和特点表征的研究较多，但对交通欠发达、区域居民点自然受限较多、经济落后区域居民点建设及分布的研究和探讨较少.青藏高寒区是中国重要的四大地理区域之一，面积与南方地区相当，但两地区人口差距悬殊，该现象的产生与两区域地形地貌差异的关系密切.地形要素是影响青藏高原地区居民居住环境最主要的因素[9]，同时地形地貌对于交通和区位等条件处于劣势地区的居民点空间分布起决定性作用[17].隆子县属喜马拉雅山北麓藏南地区，地势连绵起伏，山岭河流纵横交错，是开展居民点空间分布格局与地形地貌关系研究的理性区域[18-19].本研究从隆子县居民点分布的空间热点探测开始，以分布指数和信息熵分析隆子县居民点空间分布格局，利用变维分形理论探讨居民点分布受不同地形地貌因子的影响排序，从而揭示隆子县居民点空间分布格局与地形地貌的关系.研究成果以期为高原山地村庄布局布点规划、居民点空间分布格局优化以及统筹城乡发展提供理论支撑.

1 研究区概况

隆子县位于青藏高原西藏自治区东南部山南市境内，东与墨脱县相邻，西与措美县相接，南与错那县相邻，西北与乃东区、曲松县相接.全县辖2镇9 乡（图1）.隆子县地形地貌极为复杂，地势西高东低，连绵起伏，地形起伏较大，县域内最高海拔达6 626 m，地貌类型丰富；境内河流水系较为发达，山岭间河流纵横交错；内有崇山峻岭、山川峡谷，多呈“V”型河谷.

图1 研究区概况Fig.1 Location of research area

2 研究数据与方法

2.1 数据来源本文使用的居民点数据是利用Landsat 8/OLI 影像，通过Envi 软件进行预处理，采用最大似然法监督分类获取.获取居民点数据采用野外验证和室内其他数据源数据比对等方式进行验证和修正，野外实地验证通过2019 年10 月组织的西藏项目科考进行，室内辅助Google Earth 影像下的91 卫图高清影像，采取目视解译对分类结果进行修正，分类Kappa 系数达88%.高程等地形地貌因子[17,20]通过隆子县数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM）数据提取（http://www.gscloud.cn/），影像与DEM 数据空间分辨率均为30 m×30 m.

2.2 研究方法

2.2.1 空间热点探测 空间热点探测可用于检验居民点规模在局部位置上是否存在有显著的高值区（热点区）和低值区（冷点区）[10]，通过计算每一个居民点规模的Getis-Ord统计：

式中：xj是第j个居民点面积（单位：hm2），wij为居民点i和j以距离定义的空间权重，n为居民点总数，为居民点面积的均值，S为其标准差.统计结果即为z得分，对于具有显著统计意义的z得分，z得分为正时，居民点规模是显著高值的热点区；反之，则为冷点区.

2.2.2 分布指数Pe分布指数Pe可用于表征居民点在各地形地貌因子上的分布情况，分布指数曲线的弯曲程度可反映居民点在各地形位上分布频率的大小[17]：

式中：Pe为第e地形位上居民点的分布指数；Mke为居民点在k地形地貌因子上第e级地形位上的面积（单位：hm2）；Mk为居民点总面积（单位：hm2）；Me为隆子县8 个因子上特定第e级地形位的面积（单位：hm2）；M为隆子县总面积（单位：hm2）.若Pe值大于1，则表明居民点具有分布优势，Pe值越大则优势越明显[17].

2.2.3 信息熵He信息熵He可用以表征居民点分布结构特征的有序性，信息熵值越低，表明有序程度越高[17]：

式中：He为居民点在第e级地形位上的信息熵，n为地形地貌因子k所划分的等级.

2.2.4 变维分形 引入变维分形[21]探究各地形地貌因子对居民点空间分布的影响程度，对于任意分形维数D，在双对数坐标下分形的非线性表征关系可转化为线性表征关系.

隆子县某地形位或地貌类型上分布的居民点数量为N(r)，各地形因子的分级或地貌类别数为r，计算各阶的累积和，通过构建各阶累积和变维分形，从而将非线性表征的关系转化为可线性表征的关系[21].系列变换如下：

步骤1原始数据对为（Nm，rm）,其中rm为各地形地貌因子的等级数，Nm为各地形地貌因子等级上的居民点数.通过一次累积和得到S1m，即：

式中：S11=N1，S12=N1+N2，S1n=N1+N2+N3+···+Nn，m为各因子的等级，m=1，2，3，···，n.

步骤2以此类推，重复第1 步的步骤，得到第2 阶、第3 阶、···、第n阶累积和序列，即：S2、S3、···、Sn.即：

步骤3将（Snm，rm）数据在双对数坐标中标注，统计居民点与各因子变维分形后的分维值，分维值越大，则该因子对居民点分布的影响程度越大.

3 结果与分析

3.1 居民点规模分布特征隆子县居民点共计526 个（剔除小于0.1 hm2的图斑），总面积为1 908.68 hm2，单个最大面积为115.41 hm2，最小值为0.12 hm2.我们将隆子县居民点面积按[0.10，5.00）、[5.00，25.00）和[25.00，115.50）hm2分为小、中、大型3 种类型[图2（a）]，各类型居民点分别有425 个、94 个和7 个，分别占居民点总数的80.80%、17.87%和1.33%.3 个大型规模居民点分布在日当镇，2 个分布在玉麦乡，2 个分布在隆子镇.整体上隆子县居民点以小型规模居民点为其主要形式存在，大型规模的居民点数量最少；受地形条件限制，居民点主要沿河流呈条带状分布.

图2 隆子县居民点规模及规模“冷热点”Fig.2 Size of the residential area and the size of the ＂cold hot spot＂ in Longzi County

利用GIS“热点”探测工具得到隆子县居民点规模的分布“热点”[图2（b）].“热点”主要分布在隆子镇，少量分布在日当镇、玉麦乡和列麦乡，其中隆子镇最具显著性；“冷点”分布较少，主要分布在雪萨乡，少量分布在加玉乡.总之，隆子县居民点规模冷热点的空间分异特征较为明显.

3.2 居民点空间分布与地形地貌的关系

3.2.1 居民点分布优势与有序程度 从居民点在各因子上的分布情况看，居民点主要分布在较低等级地形位和平原地貌上.239 个居民点分布在高程4 000～4 500 m 的地形位上，占居民点总数的45.44%；坡度为8°～15°的地形位上，分布有146 个居民点，占居民点总数的27.76%；坡向上，居民点在8 个坡向上均有分布且个数上较为均匀；地形起伏度方面，122 个居民点分布在小于15 m 的地形位上；坡向变率上，居民点主要分布在坡向变率5°～10°和≥25°的地形位上；地面粗糙度方面，433个居民点分布在小于1.05 的2 个地形位上，占整个县域居民点总数的82.32%；高程变异系数方面，居民点主要集中在小于0.010 的3 个地形位上，数量为449 个，占整个县域居民点总数的85.36%.267 个居民点分布在仅占县域总面积4.27%的砂砾质冲洪积平原上，占整个县域居民点总面积的59.84%.

基于各地形地貌因子等级及其居民点分布数据，计算居民点在各地形地貌因子地形位上的分布指数和信息熵，进而分析隆子县居民点分布的优势地形位及有序度.由于基岩剥蚀台地、砂土质湖积平原、泥砂质湖积平原3 种地貌类型上居民点分布个数为0，因此对于居民点在该3 种地貌类型上的分布特征不进行分析.

3.2.1.1 居民点分布的优势地形位 居民点在高程上分布指数（Pe）峰值出现在3 500～4 000 m 地形位上，Pe值为3.58，表明居民点在该地形位上最具分布优势；该地形位上农业基础条件较好，且水源充足，为农业集聚区，居民点在该地形位上也形成了集聚分布[图3（a）].居民点在坡度上分布指数呈递减趋势，且在小于2°的地形位上分布优势最明显，主要原因是坡度小，地势平坦的区域有利于房屋建造、居民点布局及其附属设施的配套[图3（b）].居民点在北、东北、东南、南、西南5 个坡向上分布指数值均大于1，该5 个坡向为居民点分布的优势地形位[图3（c）].居民点在地形起伏度小于60 m 的地形位上分布指数均大于1，且峰值出现在小于15 m 的区间上，Pe值为15.67，说明居民点在地形起伏度小于15 m 的地形位上最具分布优势，且分布指数随着地形起伏度的增加而减小，也进一步表明地势平坦地区为居民点集聚的首选区域[图3（d）].在坡向变率上，居民点分布的优势地形位为10°～15°、15°～20°和≥25°的3 个地形位区间[图3（e）].居民点在地面粗糙度上的分布指数也呈下降趋势，在地面粗糙度小于1.01 的第一地形位上最具分布优势[图3（f）].居民点在高程变异系数小于0.005 的区间上Pe值均大于1，表明居民点在小于0.005 的区间上具有分布优势，主要原因是这样的地形位上地形垂直变化不大，耕作条件较好，同时有利于各类生产生活活动开展[图3（g）].地貌类型上，居民点在泥砂质河谷平原、砂砾质冲洪积平原、低山和砂砾质冲洪积台地地貌上均具有分布优势，且在泥沙质河谷平原上最具分布优势，主要原因是平原区为居民点分布的理想区，河谷地区占有光照、水分等众多居民点分布的优势条件，使之成为居民点布局的理想场所[图3（h）].

图3 隆子县居民点在各地形地貌因子上分布指数与信息熵Fig.3 Distribution index and information entropy of residential area on each terrain-landscape factor in Longzi County

3.2.1.2 居民点分布的有序度 高程上，信息熵（He）的最小值出现在3 500～4 000 m 的地形位上，He值为0.85，说明隆子县居民点在该区间上分布的有序性最强，居民点在该地形位上也最具分布优势，该地形位为农业集聚带，进而形成了居民点的集聚[图3（a）].坡度上，居民点在坡度小于15°的地形位上均具有分布优势，且当坡度小于2°时，He最小值为1.30，居民点在坡度小于2°的区间上分布的有序程度最高，地势平坦，有利于居民点的集中规划布局，该地形位上的居民点较为规整，且分布也最具优势[图3（b）].坡向上，在北坡向上居民点分布的信息熵最小，He值为1.69，且各坡向上的信息熵相对于其它地形因子各地形位的信息熵而言均较大，说明居民点随坡向布局的有序程度并不高[图3（c）].地形起伏度上，居民点信息熵呈现随着地形起伏度的增大而逐渐增大，He最小值为0.98，分布在地形起伏度小于15 m 的区域，主要原因是该地形位地形平缓，有利于居民点的集中建设且居民点分布规整集中[图3（d）].坡向变率上，居民点信息熵的最小值分布在第2 地形位上，且He值为1.33，居民点在坡向变率为5°～10°的区间上分布的有序性最强[图3（e）].地面粗糙度上，He最小值为0.45，分布在地面粗糙度小于1.01 的区间上，且该区间上居民点分布的优势度也最大[图3（f）].高程变异系数信息熵值最小值分布在第2 地形位上，He值为0.97，表明居民点在高程变异系数为0.001～0.005 的区间上分布的有序程度最高[图3（g）].地貌类型上，He最小值为0.51，位于砂砾质冲洪积平原地貌类型上，该地形位也是居民点分布的优势地形位，但并不是其最具分布优势的地形位，主要原因是居民点用地沿中心城区的边缘交错分布，居民点在其最具分布优势的地貌上集聚性和有序性并不高[图3（h）].

上述结果表明，居民点空间分布格局与地形地貌具有高度的关联性，在居民点分布的优势地形位上，居民点分布的有序性也相对较强.

3.2.2 地形地貌与居民点分布的变维分形特征 地形地貌因子对隆子县居民点空间分布的影响程度大小可通过分维值大小反映，分维值越大则影响程度越大[21].隆子县各地形地貌因子与居民点的变维分形均较为复杂，8 个因子中均无一阶累积和分形变换（图4）.由图5 可知，地貌类型的分维值最大（2.36），表明地貌类型对隆子县居民点形成和发育的影响最大.高程和坡度次之，分维值分别为2.11 和1.81；地面粗糙度的分维值最小（1.38），即隆子县居民点空间分布对地面粗糙度的敏感性最弱.综上所述，地形地貌对隆子县居民点分布及其发展影响的降序排序依次为地貌类型＞高程＞坡度＞高程变异系数＞坡向变率＞坡向＞地形起伏度＞地面粗糙度.

图4 隆子县居民点与地形地貌因子变维分形特征Fig.4 Variable-dimensional fractal characteristics of residential area and topographic landform factors in Longzi County

图5 隆子县居民点与地形地貌因子变维分形的分维值Fig.5 Variable-dimensional fractal sub-dimensional values of topographic and geomorphic factors and residential area in Longzi County

4 结论与讨论

4.1 结论

（1）隆子县居民点整体上以小型规模居民点为其主要形式存在，大型规模的居民点数量最少；居民点主要沿河流呈条带状分布；规模分布“冷热点”分异明显，“热点”主要分布在隆子镇，冷点主要分布在雪萨乡.

（2）居民点在高程3 000～4 500 m、坡度小于15°，北、东北、东南、南、西南5 个坡向，地形起伏度60 m 以下，坡向变率为10°～15°、15°～20°和大于25°的3 个地形位、地面粗糙度小于1.05、高程变异系数小于0.005 的地形位和泥砂质河谷平原、砂砾质冲洪积平原、低山、砂砾质冲洪积台地地貌上具有分布优势.居民点在高程3 500～4 000 m，坡度小于2°、北坡坡向、地形起伏度15 m 以下、坡向变率为5°～10°、高程变异系数为0.001～0.005和地面粗糙度小于1.01 的地形位和砂砾质冲洪积平原地貌上有序性最强.综上，居民点在其分布的优势地形位上，其有序程度也相对较高.

（3）隆子县各地形地貌因子与居民点的变维分形均较为复杂，8 个因子中均无一阶累积和分形变换，地形地貌对隆子县居民点分布及其发展影响的降序排序依次为地貌类型＞高程＞坡度＞高程变异系数＞坡向变率＞坡向＞地形起伏度＞地面粗糙度.

4.2 讨论地形地貌对居民点空间分布与布局具有重要影响，尤其是在交通和区位等条件处于劣势地区，地形地貌对居民点的分布起着决定性作用.本文的研究结果体现了隆子县居民点与地形地貌的关联性，然而考虑高寒山区、高原山地及复杂地形等对交通区位、水文水资源、地质灾害等的限制[22]将促进居民点的分布及影响因素的研究更为深入及细化[5]，叠加区域社会经济、生产方式及社会发展的多样化影响[6,8]将完善居民点分布与地形地貌的关系的结论.同时，从地形地貌与居民点分布的关系出发，深入考虑居民点布局规划，统筹考虑社会经济条件、生产条件和政策驱动等因素的叠加效应将完善本研究的结论并为进一步研究探讨提供支撑.