强震作用下的某混凝土重力坝极限抗震能力分析

徐 苏,方 勇,余代广,田菊飞

(1.南京市水利规划设计院股份有限公司,南京 210000;2.中国电建西北勘测设计研究院有限公司,西安 710000)

0 引言

我国在强震区建成了许多高坝大库,一旦失事,将会对下游侧城镇造成难以想象的灾难,因此,全面且合理地评价大坝的极限抗震能力显得尤为重要。目前,对重力坝的极限抗震能力评价主要从坝体混凝土抗震和重力坝抗滑稳定两方面进行开展,如田晔等[1]在考虑坝基塑性损伤的前提下以坝体混凝土产生贯通裂缝时失稳准则对重力坝的极限抗震能力进行了评价;闫春丽等[2]分别采用塑性损伤模型和动接触模型以坝体头部产生贯穿裂缝对大坝的极限抗震能力进行了评价;孙洪芳等[3]基于时程分析法以重力坝沿坝基软弱夹层产生滑动为判别准则对重力坝的极限抗震能力进行了评价;邢精连等[4]从重力坝抗滑稳定的角度出发对大坝在强震作用下的极限抗震能力进行了评价。可以看出,学者们多从坝体混凝土裂缝开展或重力坝抗滑稳定中的单一角度出发对重力坝的极限抗震能力进行评价,而在地震的往复作用下,重力坝的受力情况极为复杂,仅从单一角度出发恐不能准确评价重力坝的极限抗震能力。为更加全面地评价我国西南地区某拟建重力坝的极限抗震能力,本文分别以塑性损伤模型和弹塑性模型模拟坝体混凝土的损伤破坏和坝基岩土体的塑性变形,基于地震超载法分析各种强度地震作用下的大坝坝体及坝基的动力响应,综合分析大坝坝体裂缝发展情况、坝基塑性区扩展情况及关键点位移数据,对大坝的极限抗震能力进行判定。

1 计算理论

1.1 地震超载法

地震超载法即不改变岩土体材料参数,对地震荷载不断进行超载,分析不同地震强度下对应的结构动力响应。计算公式如下：

a′=K·a

(1)

式中,K为超载系数;a为重力坝设计地震峰值加速度;a′为超载后的地震峰值加速度。

1.2 混凝土塑性损伤模型

混凝土塑性损伤模型本构关系[5]：

(2)

损伤后的弹性模型表示为：

(3)

(4)

流动法则采用非关联流动法则,其塑性势函数为[5]：

(5)

式中,ζ为混凝土塑性势函数的偏心率;σt0为破坏时的单轴应力;φ为膨胀角,一般取36°～42°。

2 工程概况及计算模型

中国西南某重力坝4#非溢流坝段三维有限元计算模型如图1所示,非溢流坝段坝高117 m,坝顶宽20 m,坝底宽90.95 m,坝段厚22 m。坝体采用碾压混凝土,迎水面设置一定厚度的碾压C25混凝土,坝高50 m以上采用碾压C15混凝土,坝高50 m以下采用碾压C20混凝土。坝基绝大部分为Ⅱ类岩体,地表浅层部分坝基为Ⅲ1和Ⅲ2类岩体,坝基下有一条从上游倾向下游的软弱夹层,为Ⅳ类岩体。坝基范围取1.5倍坝高,整个模型共划分单元7 888个,节点10 498个。为准确模拟出地震作用下的坝体混凝土和坝基岩土材料的塑性变形,坝体和坝基分别采用塑性损伤材料和摩尔-库伦材料。

图1 坝体-地基三维有限元计算模型

计算中采用材料参数见表1。

表1 材料参数

上下游水头分别为113 m和33.14 m,静力荷载包括坝体自重、上下游静水压力、坝基扬压力、淤沙压力等。动力荷载为动水压力及水平向峰值加速度为0.316g的设计地震动荷载。根据地震安评报告提供的场地反应谱拟合成如图2所示的人工波,竖直向PGA为水平PGA的2/3,为0.211g。在截断边界处施加等效一致粘弹性边界单元[6]来模拟远域地基辐射阻尼的影响。

(a)水平向加速度时程曲线

3 结果分析

3.1 坝体损伤破坏角度

图3为不同超载地震作用下的坝体损伤分布图,可以看出：坝体易损部位为下游折坡处和坝踵部位的混凝土。原因是在地震的往复作用下,下游折坡处和坝踵附近的混凝土容易产生应力集中,从而最易产生损伤破坏。在设计峰值加速度0.316g作用后,坝踵处形成贯穿坝底的裂缝,坝体下游折坡处出现裂缝并有往上游侧坝体延伸的趋势,比折坡处高程稍矮的下游侧坝体出现轻微损伤。随着地震超载倍数的增加,坝体的损伤破坏程度逐渐加深,在校核峰值加速度0.365 1g作用后,坝踵处贯穿裂缝范围更大,坝体下游折坡处裂缝快要贯通上下游侧坝体,比折坡处高程稍矮的下游侧坝体损伤范围增加。在峰值加速度0.4 g作用后,坝体下游折坡处裂缝延伸到上游侧坝体,此刻坝头位置可看做脱离体,重力坝此时失去挡水功能,比折坡处高程稍矮的下游侧坝体从轻微损伤发展成严重损伤,以重力坝坝体产生贯通上下游侧裂缝为失稳判别准则得出的大坝极限抗震能力为0.365 1g～0.4g。

(d)0.4g

3.2 坝基抗滑稳定角度

3.2.1位移突变分析

在地震的往复作用下,重力坝特征点位移也会随地震动持续时间发生往复变化,仅以地震发生过程中某一时刻的位移随地震动超载倍数的发展情况不足以表征重力坝的稳定状态,应以震后残余位移随地震动超载倍数的发展情况来判定重力坝的稳定状态[7]。

在自然状态下,采用地震超载法计算的重力坝坝踵和坝趾位移特征点的位移值随地震动超载倍数的关系曲线如图4所示。当重力坝未产生失稳破坏时,随着地震超载倍数的增加,特征点位移平稳上升,当重力坝产生滑动失稳时,特征点位移会产生突然增加的趋势[8]。以特征点位移发生突变为失稳判别准则,坝趾和坝踵的关键点位移均在设计地震动超载倍数为2.5附近时发生突变,则该重力坝在2.5倍设计地震作用下,即峰值加速度为0.79g时会产生滑动失稳。

图4 特征点位移值与设计地震超载系数关系曲线

3.2.2 塑性区发展分析

以上从位移突变的角度对重力坝在地震作用下的稳定性进行了分析,为了佐证以上分析结论的正确性及更为直观地看到坝基塑性区的发展状态。考虑到坝基岩土体的破坏过程是塑性区不断发展延伸直至结构失稳的过程,开始时坝基岩土体材料参数较强,只有部分单元处于塑性屈服状态,随着地震超载倍数的不断增大,坝基材料不断软化,塑性区范围不断扩展,直至在坝基附近形成贯通的滑裂面时,即可判定重力坝滑动失稳。本文基于有限元软件的后处理功能输出了图5所示的重力坝坝基在不同超载地震动作用后对应的塑性区分布云图。随着地震超载倍数的增大,坝基岩土材料在不断软化,塑性区主要从坝踵及软弱夹层开始产生,之后塑性区由坝踵、坝趾两端向大坝中部发展,当超载倍数为2.5时,重力坝坝基产生了贯通坝踵和坝趾的滑裂面,根据塑性区贯通判据可以判定,重力坝在此时发生滑动失稳。

(a)1倍设计地震塑性区分布

(d)2.5倍设计地震塑性区分布

3.3 汇总分析

将从不同角度分析得到的大坝极限抗震能力结果进行汇总得到表2。对比得出,以重力坝坝体产生贯通上下游侧裂缝为失稳判别准则得出的大坝极限抗震能力为0.365 1g～0.4g;以重力坝沿坝基产生滑动失稳得出的极限抗震能力为0.79g。综合分析,我国西南某拟建重力坝的极限抗震能力为0.365 1g～0.4g。

表2 不同角度下的重力坝极限抗震能力

4 结论

为更加全面地评价我国西南地区某拟建重力坝的极限抗震能力,本文分别以塑性损伤模型和弹塑性模型模拟坝体混凝土的损伤破坏和坝基岩土体的塑性变形,基于地震超载法分析了各种强度地震作用下的大坝坝体及坝基的动力响应,综合分析了大坝坝体裂缝发展情况、坝基塑性区扩展情况及关键点位移数据对大坝的极限抗震能力进行了判定。结果表明：

(1)从重力坝坝体损伤角度出发,以坝体下游折坡处裂缝顺河向扩展到上游侧坝体为失稳判别准则,得出的重力坝极限抗震能力为0.365 1g～0.4g。

(2)从重力坝抗滑稳定的角度出发,以坝踵和坝趾关键点位移突变和坝基塑性区贯通为失稳判别准则,得出重力坝在2.5倍设计地震作用下,即峰值加速度为0.79g时会产生滑动失稳。

(3)在地震往复作用下的重力坝-坝基体系受力情况极为复杂,仅从某一方面出发不能全面评价重力坝的极限抗震能力,本文综合重力坝损伤破坏和抗滑稳定两个方面,得出研究对象的极限抗震能力为0.365 1g～0.4g。