信息技术与高中数学教学深度融合的策略研究

刘慧萍 贾为兴

【摘要】在新时代背景下，推进信息技术与高中数学教学深度融合是高中课程改革的主要任务之一.信息技术在教学中能为学生提供具体的学习材料、攻克重难点知识教学、促进教师教学手段多元化等.本文以函数y=Asin（ωx+φ）的图象为例，从利用信息技术创设生活实际情境，再到用信息技术把抽象的问题具体化，最后利用信息技术构建智能平台提升学生的创新意识等三个层面进行研究，起到培养学生数学核心素养的作用.

【关键词】信息技术；高中数学；课堂教学

1 信息技术在高中数学教学中的应用背景

自2000年以来，我国在课程改革中一直强调要努力推进信息技术与学科教学的整合.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确指出：在“互联网+”的时代，教师应重视信息技术的使用，转变教学与学习方式，实现信息技术与数学课程的深度融合.随着政策的推行，为了促进学生数学核心素养的培养，越来越多的专家学者意识到信息技术与高中数学教学深度融合的重要性，相关研究受到了专家学者的青睐，说明信息技术与高中数学教学深度融合是课程改革的必然趋势.

高中数学知识比较抽象，为了攻克教学重难点，很多章节需要信息技术的支撑.而目前阶段，我国各地区关于信息技术与课堂教学深度融合的研究层次与运用程度参差不齐.为此如何推进信息技术与高中数学教学进行深度融合成为值得探究的问题.

2 信息技术与高中数学教学深度融合的优势

2.1 激发学生学习兴趣、为学生提供直观具体的学习材料

人的感官刺激是人获得知识的一个重要的驱动力.对于高中学生而言，传统的授课模式不利于激发学生的学习兴趣.数学知识可以利用信息技术以图形、音频和视频结合的形式渗透到课堂教学中.这种教学方式对学生的感官有很强的刺激作用，能激发学生的学习动力.

例如 教师在讲授等比数列前，可利用信息技术创设“阿基里斯与乌龟悖论”情景，向学生演示阿基里斯为什么追不上乌龟.从而引出其中蕴含的等比数列知识，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.

2.2 应用信息技术攻克重难点知识教学

在高中数学教学中作图是必不可少的环节.教学中有一些比较抽象的知识，教师往往无法单纯依靠语言或通过实物清楚地呈现出来，而信息技术可以攻克这一难题，精准地呈现知识内容.

例如 在探究利用祖暅原理计算球的体积公式时通过信息技术进行动画演示，向学生呈现“幂势既同，则积不容异”的原理，进而计算出球的体积公式.

2.3 促进教学手段多元化，提高课堂效率

信息技术在高中数学课堂上的应用，使教师有了多元化的教学手段，促进了教学改革创新.日常教学中，教师可以改变传统的“粉笔+黑板”的教学手段，将信息技术与数学教学进行深度融合.

例如 教师可以利用Geogebra或几何画板展示立体几何、函数图象变换；利用超级画板、希沃白板等将抽象的概念知识与实际情境相结合，方便学生掌握重点知识内容，提高课堂效率等.

3 信息技术与高中数学教学深度融合，培养学生数学核心素养的策略与案例分析

3.1 利用信息技术创设实际问题情境，培养学生的直观想象素养

高中的三角函数知识是比较复杂的，教师单纯讲述知识点，则学生难以理解.

例如 以沪教版必修二第七章“函數y=Asin（ωx+φ）的图象”为例.这节内容在三角函数之后，具有较强的综合性.教师可从同学们熟知的物理学中弹簧振子的运动入手，利用Geogebra演示动画过程（如图1）.

问题1 弹簧振子在运动的过程中形成的曲线与我们所学的哪种曲线类似？

问题2 这种曲线所对应的函数与正弦函数y=sinx有哪些异同？

教师利用信息技术创设了动态的实际情境，激发了学生的探究欲.问题1、2组织学生合作讨论，通过Geogebra学生不难得出弹簧振子运动的曲线所对应的函数在振幅、周期和相位上可能与正弦函数有所不同.由此引出y=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ都是常数）这个重要的数学模型，从物理学角度介绍各参数的概念及等量关系.

3.2 利用信息技术把抽象的问题具体化，培养学生的逻辑推理素养

在探究函数y=Asin（ωx+φ）中参数A，ω，φ对图象的影响时，教师可以引导学生先将函数中的变量赋予特殊值来初步观察函数图象特征.

例如 当函数y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）中的参数A，ω，φ分别取下列各组值时，在平面直角坐标系中作出它们的图象.

（1）A=2，ω=1，φ=0；

（2）A=1，ω=2，φ=0；

（3）A=1，ω=1，φ=π/2．

学生在绘制上述函数图象时能初步掌握它们与函数y=sinx图象的联系.从特殊到一般会引出如下思考：y=sinx，y=sinωx，y=sin（x+φ）的图象会怎样？函数y=Asin（ωx+φ）的图象是不是也存在这样的关系？函数有三个参数如何进行研究？通过师生交流探讨出以控制变量的形式，比如先控制ω和φ不变，再研究参数A对函数图象的影响，教师通过Geogebra设置参数，学生以小组讨论方式进行以下探究：

探究1 参数A的变化对函数y=Asinx（A>0）的图象有怎样的影响？

探究2 参数ω的变化对函数y=sinωx（ω>0）的图象有怎样的影响？

探究3 参数φ的变化对函数y=sin（x+φ）的图象有怎样的影响？

为了更好地与正弦函数进行对比，在Geogebra中保留正弦函数图象，对参数A，ω，φ设置滑动条，用鼠标拖动滑动条，学生观察图象的变换过程，学生可以直观地观察到当A增大时，图象周期不变，图象的振幅增大，函数的值域为－A，A；当ω增大时，图象相邻两个零点差的绝对值在增大，周期减小.根据上述经验，学生可利用Geogebra自主探究参数φ对图象的影响.最后教师可以进一步引导学生分析其背后的数学逻辑.从而掌握函数y=sinx图象变换得到函数y=Asin（ωx+φ）图象的途径.

若在探究过程中不融合信息技术，学生通过“五点法”画出几个特殊函数的图象，直接得到参数A，ω，φ对图象的影响.学生对含有三个参数的函数怎么变为只含有一个参数？为什么仅通过这几个函数的图象与正弦函数图象的对比就能得到一般性的结论等充满疑惑.整节课中学生处于被动状态，缺乏问题的探究能力.通过信息技术让学生直观地感受各参数对函数图象的影响，加深学生对图象的印象与理解.体会函数“变中不变”的思想，攻克本节课的重难点知识.学生之间相互启发与学习，发挥学习的主动性，使学生的思维动起来.激发学生强烈的求知欲，培养学生的逻辑推理能力.

3.3 利用信息技术构建智能平台，提升学生的创新意识

学生的数学活动是数学教学的重要环节，数学教育的目标是培养学生探索和解决数学问题的能力，增强学生的创新意识.这就要求教师为学生创造一个能探索和实践的环境，教师可通过信息技术解决这一问题.

例如 在本节课的最后环节，将函数的知识进行拓展：在物理学中，音叉振动产生的声音是由纯音合成的，纯音是典型的y=Asin（ωx+φ）函数模型.声音中的音调、响度、音长和音色等蕴含的知识可以与函数y=Asin（ωx+φ）紧密地联系在一起.为此教师可以根据“do，re，mi，fa，sol，la，si”音调中所蕴含的y=Asin（ωx+φ）函数，利用Geogebra或几何画板中播放三角函数声音的功能，将各个音阶所对应的函数依次进行演奏形成一段美妙的音乐，让学生听到“函数的声音”.从物理学中声音的角度让学生直观地感受参数对函数的影响，能够激发学生的探究欲.

4 调查与研究

课后对授课班级中的40名学生进行问卷调查，主要调查课堂融入信息技术后学生是否更有兴趣参与课堂，对知识内容的理解程度，以及学生对教师信息技术的使用态度等.调查数据显示学生认为课堂融合信息技术使学习兴趣增加的有26人，占总体的65%；认为学习兴趣没有变化的有12人，占总体人数的30%；认为學习兴趣降低的有2人，占总体人数的5%.认为利用信息技术学习知识更容易理解的有29人，占总体人数的72.5%；感受没有变化的有7人，占总体人数的17.5%；认为理解更困难的有4人，占总体的10%等等.从总体数据来看，利用信息技术能激发学生的学习兴趣，使学生更容易理解课堂知识内容，攻克重难点知识教学，提高课堂效率.

5 结语

信息技术与高中数学教学深度融合有很大的优势，能有效地提升课堂教学效率，培养学生的数学核心素养.但在教学中教师需要关注个体差异性，单纯依靠信息化教学追求呈现“新”课堂模式并不可行，不可忽视信息技术与传统模式取长补短，应当有选择性地适度合理地使用.在教学环节中教师可通过笔者讲述的三个层面进行深度融合来发挥信息技术的教学优势，提高课堂效率，培养学生的数学核心素养.

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