大尺度空间下基于改进效用函数的货运量分担率研究

王广生，宋雨恒，鱼童，楼侃东，雷智鹢

（1.中国港湾工程有限责任公司，北京 100027；2.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098）

0 引言

货运量分担率指货物在多种运输方式之间的分担比例，表明各种运输方式占有的市场份额[1]。货运量分担率模型主要包括运输成本最小化模型[2]、基于决策论的目标优化模型[3-4]和基于效用理论的非集计模型3 类。但上述模型中运用的参数多数是依据历史数据标定，未能结合现状分析，导致计算结果过于理想化。随着路网规模的不断扩大，运输网络需要不断向地理位置偏远、经济发展落后地区延伸，因此，仅依据历史数据进行参数标定的货运量分担率计算方法缺乏可操作性。一些欠发达国家和地区常出现历史数据不全的情况，这些货运量分担率研究方法也不适用。

Influ-Logit 模型属于基于效用理论的非集计模型，不同于传统的Logit 模型，其充分考虑了各类定性和定量的影响因素，在模型中引入影响因素的量化值，使计算结果更符合实际，在一定程度上减少了对历史数据的依赖性[5-7]。但是在Influ-Logit 模型应用中，多数学者采用相对效用值进行效用函数值的标定，由于指数函数y=ex的函数特性，当自变量x 位于[0，1]之间，在x 取值相差数倍的情况下，因变量y 数值差距不明显，导致货运量分担率计算结果不尽合理。本文基于Influ-Logit 模型的最新进展，构建了改进效用函数的Influ-Logit 模型，以提高货运量分担率计算结果的科学性，并结合大尺度区域的现状条件，对计算结果进行合理性验证，为大尺度空间数据匮乏条件下货运方式的优化提供理论依据。

1 货运量分担率模型改进

1.1 改进效用函数的Influ-Logit 模型

效用函数值通常用来衡量消费满意程度。目前，Influ-Logit 模型的相关研究中均采用相对效用函数值，即效用函数值范围为[0，1][5-7]。然而，当相对效用值范围位于[0，1]之间，在效用函数值取值相差数倍的情况下，货运量分担率计算结果差距并不明显，对于货运结构的调整优化借鉴意义不大。因此，本文在考虑实际情况的基础上，改进相对效用值范围为[0，10]，并结合路网现状条件和各货运方式选择影响因素对效用函数值进行标定。

在计算效用函数值前，根据实际值与效用值是否成正比，可将指标分为正指标和负指标。相对效用值表示为：

调整后的正指标效用值计算公式为：

调整后的负指标效用值计算公式为：

式中：Xi（s）为第s 种运输方式下第i 种影响因素的效用值；xi（s）为第s 种运输方式下第i 种影响因素的实际值；Xmax为最优效用值，此处为10。

令效用函数分别为U1，U2，U3，对应的表达式为：

式中：Us为第s 种运输方式的效用函数值，s=1，2，3；θi为第i 种影响因素的权重，i=1，2，...，m。

基于上述改进效用函数，计算货运量分担率的Influ-Logit 模型为：

式中：Ps为第s 种货运方式的运量分担率。

1.2 货运量分担率影响因素指标赋权

变异系数法属于客观赋权法，其变化差异较大的指标权重较大，变化差异较小的指标权重较小，根据指标的统计学规律可确定其重要程度。因此，为使赋权结果更加客观，本文采用变异系数法，结合影响因素真实值进行赋权。

1）数据标准化

式中：xij为第i 个评价对象第j 个参数的标准数据，最优值均为1；为第i 个被评价对象中第j个参数的原始数据；xoj为第j 个参数所有原始数据中的最大值。

对于负向参数，即数值越小指标越好的参数，在数据标准化之前应进行参数正向化处理，即：

2）求各参数均值Xj与方差Sj2

3）求变异系数Vj

式中：Sj为各参数标准差。

4）归一化处理

对变异系数Vj做归一化处理便可得到各参数的权重值ωj：

1.3 货运量分担率影响因素评价体系构建

空间尺度大且相对欠发达的地区，普遍存在基础资料缺乏、获取信息困难等问题。本文从4个方面考虑货运量分担率的影响因素，构建的大尺度空间货运量分担率影响因素评价指标体系如表1 所示。

表1 大尺度空间货运量分担率影响因素评价指标体系Table 1 Evaluation indicator system for influencing factors of freight volume sharing rate in large scale space

1）运输条件：考虑运输价格和运输时间2 个因素。

2）路网条件：考虑运输安全性和现状路网密度2 个因素。

3）产业结构：产业结构反映了经济发展的侧重点，与交通运输业发展息息相关。

4）环境条件：考虑自然条件友好度和运输环保性。自然条件包括河流条件、地形地貌和气候3 个指标；运输方式环保性亦影响货运量分担率，体现交通运输业能源结构在未来的发展趋势。

2 实例分析

尼日利亚是西非地区的重要国家，其空间尺度大，经济发展水平较为落后，交通运输行业存在统计数据缺失问题。近年来，尽管尼日利亚政府在基础设施建设领域加大了投入，但效果并不明显。

目前尼日利亚主要货运方式为公路、少量的铁路及内河运输。公路承担了95%左右的区域间货物运输，对公路货运的依赖程度过高，尼日利亚境内公路网布局较完整但运输通道条件较差；铁路网布局呈“H”形，首都与各主要城市之间铁路运输通道不完善，不少主要城市之间仅仅依靠公路连接；境内有尼日尔河、贝努埃河等大型河流，途径10 余个主要城市，但基础设施落后，内河运输功能未能开发利用。尼日利亚货运结构呈现的极不平衡状态限制了区域经济的发展，货运结构的优化调整迫在眉睫，而合理的货运量分担率可作为其规划建设的重要参考依据。

尼日利亚地理位置及主要交通运输通道现状如图1 所示。

图1 研究区域范围及交通运输现状示意图Fig.1 Schematic diagram of the research area scope and transport status

2.1 数据处理

1）运输价格

根据非洲运输价格与成本国际竞争力综述[8]中部分西非运输通道的运输成本及运输价格，将尼日利亚公路的固定成本取为0.80 美元/km，可变成本取为0.60 美元/km，综合运输成本取为1.40美元/km。水路的运输成本较低，单位成本为公路运输成本的10%左右；与铁路运输相比，水路运输的单位运输成本为铁路的1/8～1/4，综合考虑水路运输价格取为0.2 美元/km。参考西非地区走廊铁路运输价格[9]及上述与水路运输价格间的比例关系，综合考虑取铁路运输价格为1.0 美元/km。

2）运输速度

以尼日利亚莱基港建设项目对货物陆运速度的统计，取尼日利亚公路货运速度为80 km/h。据文献研究[9]，尼日利亚铁路货运速度为65 km/h。在船舶速度统计时，可以运用AIS 平台，及时了解通航船舶信息[10]，据基于AIS 平台对船舶速度统计的研究[11]，船长小于200 m 时速度较为集中，主要分布在8～10 kn/h，即约14 km/h。结合尼日利亚内河运输较落后的情况，综合取航速为10 km/h。

3）运输安全性

根据国际民航组织与相关文献统计[12]的货运方式，平均运输事故率为每10 万人中公路事故受伤（包括死亡）人数为16 人，铁路为1.95 人，水路为7.81 人，结合尼日利亚国家统计局公路事故率数据，每10 万人中受伤（包括死亡）人数21.4 人，得尼日利亚域内铁路事故受伤（包括死亡）人数为2.613 人/10 万人，水路为10.44 人/10 万人。

4）路网密度

路网密度是指区域内交通网络的密集程度，定义为平均单位国土面积上的各运输方式的线路里程长度。为避免不同数据源造成的比较差异性，尼日利亚3 种运输线路长度的数据都基于中国国家商务部统计资料，公路密度为208.6 m/km2，铁路密度为4.6 m/km2，内河水路密度为3.2 m/km2。

5）相关产业适用度

据尼日利亚国家统计局数据，尼日利亚主要产业为农业、油气产业和矿业，矿业与农业是尼日利亚的经济发展重点，油气收入是尼日利亚最重要的经济来源。以2018 年尼日利亚国家统计数据为例，农业生产值占国内生产总值22%，油气及矿业生产值占国内生产总值8.5%。铁路运输和水路运输相对于公路运输而言，在长距离运输大宗货物时具有较低的成本与较高的安全性，普遍适用于矿业、油气业及农业，为开发丰富的油气矿产资源，政府须依托陆运、内河和铁路形成的水陆联运网络运输各地区进出货物[13]。结合尼日利亚铁路与内河货运条件现状，综合考虑公路货运相关产业适用度为1，铁路货运相关产业适用度为3，内河货运相关产业适用度为2。

6）自然条件友好度

综合考虑河流条件、地形地貌和气候条件，将自然条件转化为对发展不同货运方式的友好程度，代入模型计算。结合尼日利亚地形地貌、气候条件资料和相关自然条件友好度标准，总友好度数值范围为0～10，自然条件友好程度与总友好度数值成正比，可得尼日利亚自然条件对发展交通方式的友好程度：公路货运友好度为6，铁路货运友好度为5，水路货运友好度为4。

7）运输方式环保性

非洲交通运输业碳排放量比例略高于全球平均水平。目前多以单位换算周转量碳排放因子衡量交通碳排放效率，本文以单位换算周转量的碳排放因子[14]代表尼日利亚每种货运方式的环保性指标：公路运输碳排放因子为97.60 g/（t·km），铁路运输为11.33 g/（t·km），水路运输为8.65 g/（t·km）。

2.2 货运量分担率计算

1）影响因素指标权重

将上述各影响因素原始数据代入式（6）—式（11）中进行计算，得到尼日利亚货运方式影响因素权重如表2 所示。

表2 货运方式影响因素权重Table 2 Weight of influencing factors of freight modes

2）效用函数及货运量分担率计算

将上述原始数据代入效用函数值计算式（1）—式（5）中，得到尼日利亚公路、铁路、水路效用函数值及货运方式分担率，如表3 所示。

表3 效用函数值及货运方式分担率Table 3 Utility function value and freight modal sharing rate

计算结果表明尼日利亚现有货运结构严重失衡，经模型计算理想的货运量分担率结果约为公路∶铁路∶水路=6∶3∶1。对于尼日利亚货运业发展，应当新建及改善公路状况，实现全国公路互联互通；对现有铁路系统进行改造升级，新建标准化现代铁路网；充分发挥内河水运功能，对尼日尔河和贝努埃河等现有航道进行疏浚改造，改善现有内河港口运输条件并扩大其吞吐量。

3 合理性验证

基于改进效用值，可得尼日利亚公路、铁路和水运的货运方式分担率。在相同条件下，以模型改进前运用相对值进行的效用函数值进行分担率计算，效用函数值分别为公路0.562、铁路0.488、水路0.363，分担率计算结果为公路36.38%，铁路33.79%，水路29.82%，如表4 所示。目前尼日利亚公路运输条件远远优于其余2种运输方式，其水运条件的特殊性不可能与公路和铁路平均分担货运量，显然用未经改进的效用值计算出的分担率结果并不符合综合交通运输结构的认知。尼日利亚主要产业为农业、油气业以及矿业，这决定了尼日利亚货物运输中很大一部分是大宗货物的长途运输，因此基于主要产业结构，尼日利亚的铁路和水路的运输优势高于公路运输。但公路运输的门到门快捷性也是铁路运输和水路运输无法替代的，基于尼日利亚运输通道条件现状，3 种运输方式的最优结构应是公路运输为主，铁路和水路共同分担运输任务。

表4 效用值改进前后货运量分担率结果对比Table 4 Comparison of freight volume sharing rate before and after utility value improvement%

同时，根据尼日利亚NIMMP 交通基础设施发展规划，尼日利亚铁路部门计划在2043 年前新建6 000 km 标准化铁路，改造2 750 km 窄轨铁路，铁路站数达到427 个；水运部门发展目标是发挥尼日利亚内河运输功能，并将尼日利亚建成西非地区水运交通枢纽，2043 年前实现可航行水道达到9 000 km，并实现全部港口的24 h 作业。尼日利亚政府高度重视原本薄弱的铁路运输及水路运输方式，正逐步提高铁路运输和水路运输的货运量分担率占比，从而证明经过改进的效用值模型计算结果更具有科学性和可操作性。

因此，改进效用值范围后的Influ-Logit 模型更适用于大尺度范围下部分基础数据缺失时的情况，效用值范围改进的合理性得到验证。

4 结语

针对大尺度空间范围，本文构建了改进效用函数的Influ-Logit 模型，提高了货运量分担率计算结果的科学性，并以尼日利亚为例，研究基于现状路网条件的理想货运量分担率结构，证明了基于改进效用函数的Inlfu-Logit 模型对于大尺度范围货运量分担率研究的可行性和适用性。

采用变异系数法计算各影响因素权重，可降低主观评价意见对影响因素权重结果的影响。效用值函数的改进使得理想货运量分担率的计算结果更具有合理性和实际应用价值，改进后的Influ-Logit 模型可在缺失部分基础数据的条件下为大尺度范围地区货运结构优化提供理论依据，为在相关地区进行基础设施建设提供理论支撑和数据借鉴。