基于AHP法的复合材料水下修复产品评估模型及应用

刘军 王金霞 曲杰 姜蕊 邢金铭

摘  要：某平台2条混输管线和1条注水管线在漏磁内检测时，发现海底管道均存在不同程度的外腐蚀缺陷，其中管道节点和防水帽处为主要的外腐蚀缺陷，节点防腐层失效是腐蚀的主要原因，导致海水腐蚀。为保证修复效果，使用3种复合材料进行水下修复工作，都达到预期的结果。为从这3种符合修复技术能力的复合材料中筛选评估出性价比最适合的产品，采用了层次分析法（AHP）和层次权重决策分析方法的结合，最终达到试验要求。

关键词：层次分析方法（AHP）；复合材料；层次结构模型；结构模型；判断矩阵

中图分类号：U45      文獻标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）06-0120-04

Abstract： When two mixed transportation pipelines and one water injection pipeline of a platform were tested in magnetic flux leakage， it was found that there were different degrees of external corrosion defects in the above submarine pipelines， in which the pipeline nodes and waterproof caps were the main external corrosion defects. The failure of node anti-corrosion coating is the main cause of corrosion， which leads to seawater corrosion. In order to ensure the repair effect， three kinds of composite materials were used for underwater repair， and the expected results were achieved. In order to select and evaluate the most cost-effective products from these three kinds of materials which are in line with the technical capabilities of repair， the combination of analytic hierarchy process method （AHP）  and hierarchical weight decision analysis method is adopted to meet the test requirements.

Keywords： analytic hierarchy process （AHP）; composite materials; hierarchical structure model; structural model; judgment matrix

习近平总书记提出海洋是高质量发展战略要地。海洋强国是目前国家高质量发展的重要策略，其中海洋港口、海洋产业体系、海洋生态环境是海洋强国建设中不可缺少的部分[1]。海底管道是海洋油气开发的“血管”和“生命线”，海底管道的稳定和安全服役是海洋油气开发、海洋建设的保障。海底管道由于其特殊服役环境决定了其失效后造成的危害异常严重。因此，为海底管道的安全服役，防止失效带来的不可逆损失，发展水下修复产品就变得迫在眉睫[2]。笔者发现某平台2条混输管线和1条注水管线在漏磁内检测时，上述海底管道均存在不同程度的外腐蚀缺陷，其中外腐蚀缺陷主要集中在管道节点和防水帽处[3]。笔者采用3种复合材料P1、P2、P3进行了水下修复工作，都达到了预期结果。现对3种材料进行筛选，选择出性价比最高的产品。

1  方法介绍

1.1  层次分析法简介

层次分析法（AHP）是由美国数学家萨蒂提出的一种将复杂问题转化为多目标层次进行系统分析评价的方法，AHP是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的分析方法[4]。本文中运用AHP对水下修复产品的不同影响因素的内在联系进行了分析研究，从而利用数学思维研究定性信息，最终找到复杂性问题的定量解决方法[5]。为实现AHP的总目标，需要将总目标分解为不同的影响因素，将各个因素之间的关系因数进行深入研究，最终用数学和结构模型的形式展现出来[6]。

层次分析法的步骤，运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下4个步骤[7]：建立目标结构模型；构造判断（成对比较）矩阵；层次单排序及其一致性检验；层次总排序及其一致性检验。

1.2  建立目标结构模型

将水下修复产品的目标、因素及各个因素之间的相互关系分成最高层、中间层、最低层，绘制层次结构图[8]。平台混输及注水海管外腐蚀治理前期研究项目主要是评价出适用于海底管道防腐修复的产品，因此层次关系模型及其层次结构如图1所示，分为最高层（目标层）——海底管道外防腐层水下修复；中间层（准则层或指标层）——产品价格、工艺性能、可靠性性能、施工工艺和施工质量；最低层（方案层）——P1产品、P2产品、P3产品。

1.3  构造判断（成对比较）矩阵

根据各个因素之间的关联性确定权重或者比重时，如果只是定性的结果（就是产品价格占80%，可靠性性能10%等），则常常不容易被别人接受[9]，因此美国匹兹堡大学运筹学家Santy等提出了层次权重决策分析方法[10]，将所有的因素进行两两比较，同时采用相对尺度，避免增加性质或功能差异性较大因素进行比较的难度[11]，同时也提高了对比因素的准确性；成对比较矩阵的元素aij表示的是第i个因素相对于第j个因素的比较结果，这个值使用的是Santy的1—9标度方法给出[12]。因素i与因素j的评价表见表1。

根据评价表可以构造一阶矩阵和二阶矩阵。在海底管道外防腐层水下修复中第二层Ai的各个因素对目标层Z的影响两两比较的结果以及在第三层Bi的各个因素对准则层A的影响两两比可得到一阶判断矩阵和二阶判断矩阵，见表2—表7。

根据表2得出的一阶判断矩阵如下

根据表3—表7得出的二阶判断矩阵如下

式中：B1为产品价格；B2为工艺性能；B3为可靠性性能；B4为施工工艺；B5为施工质量。

通过一阶判断矩阵计算得出特征向量ω和特征值λ。在根据求得的特征向量ω和特征值λ对一阶判断矩阵进行一致性检验。

1.4  一致性检验

为了判定一阶判断矩阵准则层两两比较是否准确，引入了CI（一致性指标）和CR（一致性比率）。即當CI=0时，说明3个品牌的水下修复产品完全一致；当CI接近于0时，说明3个品牌的水下修复产品一致性满意；当CI越大，说明3个品牌的水下修复产品存在严重的不一致性。由于λ的数值取决于aij，即λ和n相差越大，则A存在越严重的不一致性[14]。一般来说矩阵的CR<0.1，称A的不一致性在允许范围，此时可以用A的特征向量作为权向量，其中一致性指标CI和一致性比率CR的计算公式如下

式中：RI为随机一致性指标，详细数值见表8。

1.5  层次总排序

根据一阶判断矩阵和二阶判断矩阵计算得出特征向量如下。

A1A2A3A4A5对目标层Z的特征向量：（ω1、ω2、ω3、ω4、ω5）。

P1、P2、P3对准则层A1的特征向量：（ω11、ω12、ω13）。

P1、P2、P3对准则层A2的特征向量：（ω21、ω22、ω23）。

P1、P2、P3对准则层A3的特征向量：（ω31、ω32、ω33）。

P1、P2、P3对准则层A4的特征向量：（ω41、ω42、ω43）。

P1、P2、P3对准则层A5的特征向量：（ω51、ω52、ω53）。

根据一阶判断矩阵得出的特征向量和二阶判断矩阵得出的特征向量，分别求出P1、P2、P3对目标层的特征向量[15]，即可以得出

P1=（ω11×ω1+ω21×ω2+ω31×ω3+ω41×ω4+ω51×ω5）；

P2=（ω12×ω1+ω22×ω2+ω32×ω3+ω42×ω4+ω52×ω5）；

P3=（ω13×ω1+ω23×ω2+ω33×ω3+ω43×ω4+ω53×ω5）。

根据计算得出的P1、P2、P3进行比较，得分较大者更优。

2  计算与分析

2.1  二阶矩阵和一阶判断矩阵结果

根据上述1.3构造判断（成对比较）矩阵的分析，得出表9—表14的数据。

2.2  一致性检验分析

根据2.1中的数据结果和表8随机一致性指标与矩阵阶数对照表，可以得出一致性指标CI和一致性比率CR，见表15。

由上述结果可以看出，CR<0.1，则A的不一致性在允许范围，此时可以用A的特征向量作为权向量。

2.3  层次总排序结果

根据一阶判断矩阵和二阶判断矩阵计算得出特征向量如下。

A1、A2、A3、A4、A5对目标层Z的特征向量：（0.082 9、0.111 6、0.145 1、0.399 2、0.261 2）。

P1、P2、P3对准则层A1的特征向量：（0.334 0、0.525 2、0.140 8）。

P1、P2、P3对准则层A2的特征向量：（0.251 5、0.589 7、0.158 9）。

P1、P2、P3对准则层A3的特征向量：（0.119 8、0.608 6、0.271 6）。

P1、P2、P3对准则层A4的特征向量：（0.197 6、0.311 9、0.490 5）。

P1、P2、P3对准则层A5的特征向量：（0.197 6、0.490 5、0.311 9）。

根据一阶判断矩阵得出的特征向量和二阶判断矩阵得出的特征向量，分别求出P1、P2、P3对目标层的特征向量，即可以得出

P1=0.204，P2=0.450，P3=0.346。

由此可以得出P2>P3>P1，因此P2产品为筛选出的最优产品。

3  结束语

对3种产品从产品价格、工艺性能、可靠性性能、施工工艺和施工质量5个方面进行了分析和研究，通过建立层次机构模型，多层次分析了3种不同复合材料产品性价比的符合性。最终通过一致性检验分析和层次总排序结果定量的分析出P2产品最符合试验要求，同时也为海油事业的提质增效作出了贡献。

采用了AHP法和层次权重决策分析方法建立了层次结构模型，构造判断矩阵，计算出每个参数相互影响下的具体数值，最终得出P2 >P3 >P1的判定结果。构建模型符合评价重点和现状，科学合理，具有很好的应用价值。

行业内尚未建立成熟的复合材料水下修复产品评估模型，上述构建模型中以从多个维度出发， 更加科学、全面、准确地分析了相应修复产品的符合性选择数据，对后期其他修复产品的使用和选择具有很好的指导意义。

参考文献：

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