基于LBM的翼伞伞型曲面化气动特性研究

王乙 杨春信

摘  要：翼伞是应用于空降空投领域的一类重要气动减速装置，该文总体目标为采用格子玻尔兹曼方法研究不同翼伞曲面化伞型的气动仿真特性。在进行与试验数据的验证后，仿真分析不同伞型的气动曲线，得到其变化趋势和系数值差异。进行详细的流动特性分析对不同伞型的气动特性差异原因，还分析气室、小孔2种气流结构对气动特性的影响。采用传统有限元方法进行补充解释分析。结果充分证明格子玻尔兹曼方法进行翼伞气动仿真的可靠性。加入曲面化的伞型其升阻特性有明显提高，同时反映出气动特性的鲁棒性。气室结构对升阻特性提高有较大影响，而小孔结构影响程度较小。上述结论对翼伞试验和仿真研究具有重要的借鉴和指导意义。

关键词：翼伞；计算流体力学；格子玻尔兹曼方法；气动特性；仿真研究

中图分类号：V244.216      文献标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）06-0001-06

Abstract： The parafoil is a type of important aerodynamic retarding device used in the field of airdrop. The overall objective of this paper is to study the aerodynamic characteristics of different curved parafoil canopy types using the lattice Boltzmann method. After verifying with the experiment data， the aerodynamic curves of different types are simulated and analyzed， and the variation trend and coefficient value difference are obtained. A detailed flow characteristic analysis is carried out to explain the reasons for the difference of aerodynamic characteristics， and the influence of air chamber and small hole is also analyzed. The traditional finite element method（FEM） is used for supplementary interpretation and analysis. The results fully prove the reliability of the lattice Boltzmann method in the aerodynamic simulation of the parafoil. The lift and resistance characteristics of the curved types are obviously improved， and the robustness of aerodynamic characteristics is also reflected. The structure of the air chamber has a greater influence， while the small hole has lesser. The above conclusions have important reference and guiding significance for parafoil experiment and simulation research.

Keywords： parafoil; computational fluid dynamics; lattice-Boltzmann method; aerodynamic characteristics; simulation study

翼傘由于其优秀的空气动力学性能较广泛应用于空降空投领域。本文探讨翼伞稳定滑翔过程的稳态气动特性，在这个阶段气动力特性是翼伞总体设计的重要依据。翼伞的升阻系数是影响翼伞滑翔比的主要因素和重要参数，通过三维数值仿真可研究不同翼伞伞型的气动力特性。格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method， LBM）是基于介观模拟尺度的计算流体力学方法[1]，已广泛地被认为是描述流体运动与处理工程问题和处理复杂几何流体仿真问题的有效手段。相并列的方法有大涡模拟和壁面模型[2-4]等。而玻尔兹曼方程又可以很好地将微观粒子的动力学与宏观流体规律相结合，同时具有较好的精度，还能良好适应多相流及多组分问题；但其需要较大的内存，对于静止流体计算效率不高，不适用于强压缩性。基于以上特点采用LBM方法对翼伞流场进行求解分析并采用传统有限元方法来对比验证。

针对翼伞伞型的各类变化，文献有相关研究。张思宇等[5]和FOGEL等[6]分别对翼伞充气过程和滑翔过程进行了基于松耦合的流固耦合气动仿真研究。吴卓等[7]对翼伞的滑翔过程气动力计算进行了适度的理论和仿真研究。李健[8]、聂帅等[9]、邵博等[10]分别从不同参数切入研究翼伞前缘气室开口对气动性能的影响；孙青林等[11]、TAO等[12]则分别研究了翼伞的尾缘下偏对伞型的压力分布和气动性能的影响；姚晨曦等[13]、续荣华等[14]通过数值仿真研究了翼伞上翼面开缝对气动性能和控制特性的影响。韩雅慧[15]及柯鹏[16]也分别通过气动数值仿真和动力学仿真实现了对翼伞不同工作阶段操纵下伞衣不同状态的计算和分析。然而部分上述文献并未充分讨论伞衣不同曲面化程度的稳态气动特性，更多是关注充气的动态过程特性。

由于目前所能获取到的LBM方法应用于翼伞空投过程的准静态计算流体力学仿真的研究很少，因此本文也将作为重要的工程设计参考。同时表面曲面化的翼伞作为更精细的三维建模的探索，在运用上述CFD方法进行了气动设计验证的基础上，也将对翼伞的气动设计起到重要的指导参考作用。

1  研究方法

1.1  研究对象

先介绍计算采用的几何参数及相应模型，采用3D商业建模软件CATIA进行二维及三维建模。首先对表面曲面化翼伞建模建立分阶段模型，图1为冲压翼伞几何建模精细化的四阶段，共包括6种伞型。

其中，第Ⅰ模型（a）反映了最初的NACA翼型，（b）伞型加入了展向地方弯曲，（c）伞型则加入了前缘切口，整个翼伞内部腔室为一个大气室；第Ⅱ模型将翼伞内腔分成多个气室；第Ⅲ模型进行气室隔板的开孔；第Ⅳ模型翼伞表面曲面化程度最高，对原来的翼伞上翼面光滑壁面，将单独气室进行曲面化，模型示意图如图2所示。

1.2  仿真方法

采用2种数值仿真方法进行曲面化翼伞的气动特性研究。分别为LBM方法和传统的有限元方法。LBM方法作为研究气动特性的主要仿真方法，有限元方法作为验证。

1.2.1  玻尔兹曼方法数值仿真

相对传统有限元方法，LBM仿真规则变化为粒子演化的规则，包括移动和碰撞2个过程[17]，演化方程为

式中：a为粒子运动方向的编号，a=0，1，...，b-1（b为运动方向总量）；fa为碰撞前a方向的分布函数；a为碰撞后a方向的分布函数；x为空间位置矢量；t为时间；Aaj为碰撞矩阵；c为粒子运动速率；f eq为平衡分布函数；ea为方向的单位矢量；δt为时间步长。仿真方案使用商业软件Xflow实现。仿真的几何条件见表1。

仿真的环境见表2。

仿真的介质材料物性见表3。

仿真条件的设置见表4。

1.2.2  有限元方法

作为LBM方法的验证和对比，同时会运用有限元方法计算翼伞绕流场的流动特性。根据低速低空飞行条件，采用SA湍流模型[18]进行计算。选用分离模型的隐式格式进行计算[19]，其他参数见表5，其中参考了文献[20]仿真参数增加了多个计算攻角。

表5  翼伞有限元气动仿真参数

在仿真分析中需要选择合适的外流场定义及几何参数确定，其原则为流场量度大于翼伞伞衣的大小10倍以上，外流场模型尺寸示意图如图3所示，满足计算要求。

2  仿真结果

2.1  LBM气动特性及流动特性分析

接着进行升阻特性讨论。升力系数、阻力系数采用经典定义如下

式中：FL表示升力，FD表示阻力，S为翼伞的特征面积。先进行仿真升阻特性验证，如图4所示。以IV型伞型为例，将仿真得到升阻力系数，结合同比例风洞试验结果对比二者曲线的变化与幅值差异。对比曲线可以看出，计算的阻力系数和试验的气动力变化吻合得很好，升力系数和试验结果的变化趋势一致，但数值有一些误差，误差的原因是由于翼型制作工艺导致柔性伞衣对氣流产生的扰动与仿真的刚性伞衣假设有些许差别。

在试验验证后进一步研究不同曲面化程度伞型的升阻特性差异。取来流速度为10 m/s进行仿真，其余条件不变，仿真得到不同伞型在0～80°攻角范围下的升阻曲线，如图5所示。

分析气动系数的变化趋势，先观察升力系数变化，总体结果变化规律较为复杂，总体趋势随攻角先增大在30～50°达到最大值再由于慢慢失速逐渐降低；对于阻力系数，攻角在80°前单调增加，60°后迅速失速，阻力系数降低。对于4种不同伞型：I（c）（有切口无气室）、II（有气室无小孔）、III（有气室有小孔）和IV（表面曲面化），系数总体随攻角变化趋势一致。攻角较小（小于10°）时，II及III模型阻力很小，其气动性能好；反之攻角继续增大，阻力系数的增长率要大于I型小于IV型。另外，II型有气室无小孔和III型有气室有小孔两类伞型，系数基本重合。下面从流动分布和特性上，对上述气动曲线反映的气动系数特性，以及不同曲面化程度的伞型和不同气流结构的伞型之间气动系数差异进行分析讨论。

分别得到II型、III型曲面化翼伞的内部气室壁面压力云图与第Ⅰ模型和第Ⅲ模型的翼伞剖面流场分布，如图6和图7所示。从图中可以看出，气室之间有小孔的翼伞相对于无小孔的翼伞，壁面的压力比较均匀，内部的速度场也比较均匀。由图中还可以看出，这几个模型翼伞剖面的流场分布趋势是一致的，第Ⅰ模型由于翼伞内部没有气室，翼伞内腔气流有回流，尤其沿着翼展的两侧剖面，内部气流速度明显大于翼伞内部有气室的。翼伞内部有气室隔断后，内部流场更均匀，更趋于处于滞止状态。

进一步提取曲面化程度最高的IV型伞型进行流动特性分析。图8是LBM仿真得到的伞衣表面速度云图。数值解的时间步长分别为1、3、8、12、16、20 s。通过上翼面的俯视角可以清晰看到，仿真初期的收敛期，前缘的低压区慢慢形成，并开始渲染出尾缘的翼尖涡；在12 s后收敛基本完成，此时可以观察到气流流态成明显的沿翼展向对称分布。但在每个气室间隔处的伞衣下陷部分，形成的高压区在展向最高位置较为集中，而随展向向外分布时压力逐渐降低。而与之相反，尾缘的低压区则在展向最高位置较为分散，而随展向向外分布时低压区逐渐增大。

伞衣的压力云图及X=-2、Y=0压力流线图如图9所示。从这组图中可以看出，曲面化翼伞的最终形态的气室间隔处伞衣下陷部分，造成的流线和云图在气室相接处的过渡更为复杂，表现出气流流态上，气流在伞衣下陷的接合处流动有滞止的迹象，与I型伞型区别较大。

综上，通过分析气动曲线并结合流场分布分析不同伞型稳态气动特性和不同气动结构造成的特性差异。首先分析不同曲面化程度的伞型，分析其气动系数差异的原因，一是I型内部无气室相对II型、III型有气室时，内部流场的附流层在前缘切口处并非是完全滞止状态或近似滞止状态，仍然呈现梯度分布，导致整个翼伞腔室内部流动稳定性下降，因此会对升阻力系数产生较大影响；观察压力流线也可得到III型上翼面低压区的相对压力更低，反映在气动特性上，其升力系数更大。二是关于IV型伞型与其他伞型的差异，由于其曲面化程度最大，该伞衣处理方式使得翼伞上翼面的阻流结构更为复杂，导致上翼面的附流层等值线（速度、压力）更加趋近于不光滑因而与流线型伞型相背而驰，因此使得伞型的阻力系数变大；同样II型、III型、IV型的气室结构均会导致上翼面附流层低压区相对压力更低，导致升力系数均大于I型。另外， IV型、III型、II型均可保持较稳定的升阻比也证明了翼伞气动特性的鲁棒性。

接著分析气室隔板的小孔结构对气动特性的影响。从流动机理看翼伞内部有气室隔断后，有无小孔影响气流展向的相互交流。气动曲线反映出有无结构气动系数变化幅度较小，根据流动分布可得到II型、III型气室内部压力梯度分布基本一致，这也解释了小孔结构对气流的升阻特性没有太大影响。不过上述结果只解释了伞型纵向气动稳定性，对伞型横向气动稳定性影响可能还需后续试验与仿真进行研究。

2.2  有限元流动验证分析

采用有限元方法的翼伞伞型气动研究较多，因此对IV型伞型进行仿真作为LBM方法的对比和验证。图10给出了不同攻角时翼伞流场分布图。图11为X=1 000 mm剖面压力云图。图12为Z=4 000 mm剖面速度矢量图。观察图线能够发现，随着攻角增大，在翼伞的上表面，流动出现明显的分离，上方出现大的脱体旋涡，随攻角的不同，脱体涡的大小和位置也不同。随着攻角的增大，驻点逐渐后移，上下翼面的压力差也越大，因而升力也越大。随着攻角继续增大，上表面后区的附面层因受到逐渐增大的逆压梯度作用而发生局部分离，后缘分离区向前扩展，当攻角增大到某个临界值的时候，上翼面的附体流动被彻底破坏，升力下降，阻力大增。此时，流动不太稳定，出现失速。

翼伞剖面内部压强基本上等于驻点压强，气室内部压力很高，流速很低，可维持稳定气动外形。而IV型伞型的该流动特性也可对气动特性结果进行补充解释。

3  结论

本文采用LBM（格子玻尔兹曼方法）对三维翼伞伞型的气动特性进行了数值仿真方法的研究，得到了不同伞型曲面化程度下的气动曲线和流场分布，并采用有限元方法和试验结果进行了对比验证。LBM方法与文献结果的验证证明了该方法体系与模型应用于低压空投的可行性，为翼伞气动仿真提供了一种新方法；另外，加入曲面化的伞型操作以及气室这类扰流结构后内部流场流动可以对气动系数产生一个相对明显的改变；针对不同伞型的曲面化程度，其横向截面的速度压力云图可以反映出越高的曲面化程度在各气室处对扰流的影响越大，并且通过流场特性及分布对几种不同曲面化程度伞型的气动系数变化差异作出合理解释和分析；而加入气室可对气动性能产生较大影响，加入小孔结构则影响不大；有限元方法也补充解释了上述结论。这对翼伞伞型的试验和仿真研究具有重要的借鉴和指导意义。

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