基于密切值决策方法的伊阿铁路走向规划研究

梁 栋

(中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

引言

随着我国中东部地区铁路网的建设完善,特别是交通强国战略的提出,国家开始偏向中西部地区的铁路网规划建设。西部地区地广人稀,但往往受地形地质条件限制,铁路工程规模较大。铁路建设在满足路网功能的情况下,常需将区域国土开发、路网综合规模、工程投资等因素综合考虑。使得每条铁路的建设既能达到提高路网覆盖范围、满足项目功能定位,又能以最佳的工程规模实现“少花钱办大事”的目标。在目前铁路线路方案比选过程中,专家掌握信息的全面性与个人专业技术水平对线路方案的选择影响较大,采用科学决策体系的综合分析方法的应用正处于探索阶段。

20世纪80年代,王登瀛[1]提出了多目标决策方案的一种优选方法—密切值法,给出了该方法的原理、模型和计算步骤,并以实例说明其合理性;21世纪初,李远富[2]将方案优选视为多目标决策模糊优化问题,建立了相应的系统模糊优选模型;杨长根[3]构建了基于线性加权和法多目标决策模型,分析合理解决铁路主要技术标准的技术可行性思路;何东进等[4]将密切值法与灰色理论、模糊数学等方法进行了分析对比,证明多目标决策方法的可行性;谢涛等[5]通过分析归纳多目标优化与决策技术的发展历史与分类方法,详细比较、分析了几种典型多目标演化算法;程明熙[6]、谢涛等[7]就多目标决策问题提出了算法并进行了论证;王文娟等[8]对密切值法中权重的确定进行了研究,并举例分析了其合理性。

以改进密切值决策方法作为铁路线路方案比选的理论支撑,引入欧氏距离和密切值等概念,得到线路方案比选的排序结果,并与基于专家经验的线路方案决策进行对照,增加定量化分析,以提高铁路线路方案比选决策的科学性和准确性。

1 改进密切值法概述

密切值法是一种应用于多目标决策的优选方法。该方法引入欧氏距离的概念,在评估方案中找出最优点和最劣点,计算方案中各指标与最优点和最劣点的距离,然后将抽象的优劣指标转换成能够反映方案整体优劣的综合指标,即密切值。根据密切值的大小确定方案整体评价优劣的排序[9],此方法可用于铁路方案比选等复杂的多属性决策问题。对多个线路方案从技术、经济、环境、社会等多方面指标进行综合评价,科学合理地决策出最优方案。

传统密切值法中,对指标权重的赋值存在不足,为弥补该方法在赋值方面的局限性,选用层次分析法(AHP法)为评价体系中的指标权重赋值,建立基于改进密切值法的线路方案优选模型,使得评价方案更具科学性,增加评价结果可信度。具体步骤如下。

(1)建立指标矩阵

设某决策系统有n个目标(指标)G1,G2,…,Gn,其相应的权重分别为λ1,λ2,…,λn,并设拟定了m个决策方案S1,S2,…,Sm,方案Si(i=1,2,…,m)下取值为aij。现对方案S1,S2,…,Sm进行排序、优选。

数据aij是方案Si(i=1,2,…,m)在目标Gj(j=1,2,…,n)下的取值,为决策重要依据,其组成的指标矩阵如式(1)。

G1…Gn

(1)

(2)确定指标权重系数λi

指标权重的赋值方法包括二项系数法、环比评分法、层次分析法、专家评判法、变异系数法、主成分分析法、多目标规划法、熵值法等[8]。采用主观赋权法中被广泛应用于工程决策的层次分析法。

按照9标度法,逐层逐项对各元素进行两两比较,依照规定的标度定量化后,写成矩阵形式,构造成判断矩阵,继而确定各层次元素的权重。标度值含义见表1。

表1 标度值含义Tab.1 scale value

在上一层两两相比的评分数据所构成的判断矩阵的基础上,把本层所有的各元素对上一层排出优劣顺序。采用和法求解判断矩阵,基本步骤如下。

将判断矩阵A的每一列归一化,如式(2)。

(2)

将归一化得到的矩阵按行相加,如式(3)。

(3)

(4)

得到特征向量ω=(ω1,ω2,…,ωn)T,并计算最大特征值,如式(5)。

(5)

(3)指标矩阵规范化

将指标矩阵进行规划化,如式(6)。

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(6)

将有量纲指标无量纲化,如式(7)。

(7)

得到规范化指标矩阵,如式(8)。

G1…Gn

(8)

(4)确定方案集的最优点与最劣点

根据式(7)和式(8)确定方案集的最优点和最劣点,如式(9)～式(11)。令

(9)

得出最优点集

(10)

及最劣点集

(11)

(5)计算各方案的密切值

计算d+和d-与决策点S+、S-之间的距离,如式(12)。

(12)

(13)

密切值Ci的数值大小表示方案集远离最优点的程度,Ci>0说明决策偏离最优点,且偏离程度随密切值Ci增大而增加。因此,根据密切值Ci的大小排序,可确定密切值Ci最小的方案为最优方案。以新建伊宁至阿克苏铁路为例,基于改进密切值评价方法对线路宏观走向方案进行综合评价。

2 伊宁至阿克苏铁路宏观走向方案规划研究

新建伊宁至阿克苏铁路(以下简称“伊阿铁路”)位于新疆维吾尔自治区西部的伊犁州、巴音郭楞州和阿克苏地区。项目北起伊宁市,沿伊犁河谷至新源县后翻天山,利用库俄铁路、南疆铁路至阿克苏市,途经3地州8市县。在《中长期铁路网规划》[9]中是一条具有国土资源开发性质的、客货并重的路网干线铁路[10-12]。其建设可形成南北疆之间便捷的铁路运输通道,结束南北疆交流需绕行吐鲁番的历史,对于构建延边铁路通道、完善路网布局,促进沿边开放和国土开发等具有积极意义[13]。区域路网示意如图1所示。

图1 区域路网示意Fig.1 Regional railway network diagram

2.1 方案概述

在综合分析区域路网布局、项目功能定位与建设意义、地形地质条件、经济社会发展等因素的基础上,经多层次、大范围的方案研究后,提出了西、中、东3个宏观走向方案。3个宏观走向方案在带动经济据点、景区旅游开发、矿区生产生活物资运输、工程设置等方面存在显著差异。研究过程中对每个宏观走向、不同段落的方案进行优选分析后确定最佳方案。各宏观走向方案论述如下,伊阿铁路宏观走向方案示意如图2所示。

图2 伊阿铁路宏观走向方案示意Fig.2 Macro route planning schematic diagram of Yining-Aksu Railway

2.1.1 西通道方案

利用夏塔古道布线,带动特克斯、昭苏及夏塔古道景区,靠近边境。线路越向西布线越接近伊宁至阿克苏间航空线,运营距离越短,连通南北疆便捷优势越明显。西通道方案经巩留、特克斯、昭苏,翻越天山山脉,接入南疆铁路喀拉玉尔滚站。新建线路长399.7 km,运营长度491.3 km。

2.1.2 中通道方案

利用乌孙古道布线,连接岭北的巩留、特克斯和岭南的拜城县等经济据点、景区及矿区等。线路顺直穿越天山,新建长度最短,通过拜城矿区可替代规划的新(和)拜(城)铁路,减小路网规模。中通道方案经巩留、特克斯,向南沿科克苏河布线穿越天山,经拜城县接入南疆铁路。新建线路长324.8 km,运营长度496.8 km。

2.1.3 东通道方案

沿独库公路走廊布线,尽量带动伊犁河谷经济据点与众多著名旅游景区,与伊巴铁路共线段落长,利用库俄铁路,减少新建线路长度。东通道方案经巩留、新源、那拉提景区,翻越那拉提山爬升至尤勒都斯山间盆地的巴音布鲁克,后穿越霍拉山利用既有库俄铁路接入南疆铁路。新建线路长455.0 km,运营长度794.0 km。

2.2 方案比选

2.2.1 经过经济据点及服务沿线客货运需求分析

东通道方案沿伊犁河谷布线,经过农垦团、巩留、新源(县域人口、GDP均为沿线最高)等城镇节点,沿线工、矿企业多,串联了伊犁河谷那拉提、天山神秘大峡谷、巴音布鲁克等著名旅游景区,年旅游人数高达708万人次,沿线客、货运输需求最为旺盛,经济带动作用明显,经济效益突出。

中通道方案沿线途经巩留、特克斯、拜城等城镇节点,可吸引八卦城、喀拉峻等旅游景区,串联的经济据点和旅游景区体量最小;沿线工、矿业不发达,货运需求较小。

西通道方案沿线途经巩留、特克斯和昭苏等节点,吸引八卦城、喀拉峻、夏塔等著名旅游景区,串联的经济据点和旅游景区略大于中方案;货运吸引情况与中方案基本一致。3个宏观走向方案沿线经济概况见表2。

表2 宏观走向方案沿线经济概况Tab.2 Macro economic overview along the railway

2.2.2 运量吸引分析

客运方面:东通道方案覆盖经济据点和旅游景区最多,西通道方案次之,因此,从客运吸引强度方面,东通道方案客运量规模最大,其次是西通道方案,最后是中通道方案。同时,东通道、西通道方案沿线旅游景区多,旅游客流占比较高,可组织开行旅游客车。

货运方面:3个方案总体运量水平相差不多,但在货流构成方面存在差异,西通道、中通道方案的径路较东通道方案短顺,承担通过运量高于东通道方案;东通道方案沿线覆盖的园区、企业多,地方运量高于中通道、西通道方案。近远期沿线运量情况比较见表3。

表3 近远期沿线运量情况比较Tab.3 Comparison of short-term and long-term traffic volume along the railway

2.2.3 路网布局及综合投资分析

综合考虑区域路网规划,不同的宏观走向方案对区域铁路网构成和建设时序有较大影响,尤其是新拜铁路和伊巴铁路。路网综合建设长度与投资比较见表4。

由表4分析可知,西通道方案与伊巴共线段落短,新拜铁路还需修建,综合投资最大;中通道方案新建线路最短,可替代新拜铁路,但与伊巴铁路共线段落短,综合投资相对较省;东通道方案与伊巴线铁路共线段落最长,路网建设规模最小,线路能力利用率高,综合投资最省。

2.2.4 运营长度及运营成本分析

西通道方案和中通道方案靠近伊宁至阿克苏航空线方向,新建长度较短,运营长度较东通道方案分别缩短302.7,297.2 km,近期总运营成本分别节省4.47亿元、4.55亿元。各走向方案运营长度及运营成本对比见表5。

表5 各走向方案运营长度及运营成本对比Tab.5 Comparison of operation length and operation cost of each line routing scheme

2.2.5 线路长度和工程经济性分析

东通道方案新建线路长度最长,伊阿铁路投资最高。但桥隧比低,地质条件好,且与G217国道伴行,施工条件最好。线路走向方案综合比选见表6。

表6 线路走向方案综合比选Tab.6 Comprehensive comparison and selection of line routing schemes

综合分析西、中、东3个宏观走向方案,不论从线路长度、工程投资还是从客流吸引效果、路网布局及运营等方面考虑,均各有优劣。以下采用改进密切值法进行进一步分析。

3 对线路方案采用改进密切值法决策评价分析

3.1 确定权重

本次铁路选线采用“规划选线、工程选线、地质选线、环保选线、经济选线、减灾选线”等综合选线理念[14-15],系统优化,综合比选。确保线路走向符合规划确定的功能定位,工程设置与主要技术标准匹配,措施得当、投资可控,设施布局科学合理[16]。根据区域路网特征与伊阿铁路特点,选取影响线路宏观走向、指标相对独立又有典型代表性[17-18]的建筑长度、桥隧总长、伊阿铁路投资、路网中规划的3条铁路线总投资、经济据点覆盖、运量吸引、路网布局7项主要控制因素[19-20]作为权衡方案优劣的指标。

对于所在区域路网有待于进一步完善的复杂山区铁路—伊阿铁路,采用专家问卷调查的形式[21],通过选取熟悉该区域路网、地形地质特征与综合选线的路网规划、运量、线路、地质、桥梁、隧道、工经等专业的20余位专家(工作经验15年以上、均为高级以上职称,其中路网规划、线路、地质专业专家占65%以上)填写包含上述7项指标的调查咨询表。调查咨询表对所选取的7项指标进行重要程度打分,得到准则层的判断矩阵表,判断矩阵见表7。

表7 判断矩阵Tab.7 Judgment matrix

得到准则层的判断矩阵为

(14)

由式(2)～式(4)计算得到特征向量

ωA=(0.157 8,0.096 1,0.155 3,0.234 7,0.209 5,0.090 1,0.056 5)T,进而得到评价指标权重分布见表8。

表8 评价指标权重分布Tab.8 Weight distribution of evaluation indicators

3.2 指标规范化

结合表8的权重分配值,由式(6)、式(7)将3个通道方案指标规范化,指标规范化数据见表9。

表9 指标规范化数据Tab.9 Standardized data of indicators

3.3 计算欧氏距离和密切值

根据表9的规范化数据由式(9)确定最优点和最劣点,由式(12)计算出各决策点Si与最优点S+和最劣点S-之间的距离,得到的欧氏距离见表10。

表10 各方案欧氏距离Tab.10 Euclidean distance of each line routing scheme

根据表10由式(13)计算各方案密切值,计算得到的密切值见表11。

表11 各方案密切值Tab.11 Osculating value of each line routing scheme

密切值Ci的数值大小表示方案集远离最优点的程度,Ci>0说明决策偏离最优点,且偏离程度随密切值Ci增大而增加。根据表11排序结果可知,东通道方案更优。

通过对比伊阿铁路经多轮审查形成的可行性研究报告中关于西、中、东三大宏观走向方案的定性与定量分析,东通道方案虽然新建线路长、投资高,但东通道方案串联了天山伊犁河谷经济带,北端经过的经济据点和旅游景区最多,且与规划伊巴铁路共线段落最长,综合投入最少,南端利用库俄铁路经过矿区,充分带动地方经济,国土开发面积大,对地方发展及项目的运量支撑作用最强;工程地质条件较好,与国道G217线伴行段落长,施工、运营维护条件优。因此,推荐串联较多主要经济据点、实施条件较好的东通道方案。这与通过引用多目标决策方法—改进密切值法对线路方案的综合评价结果相吻合。

4 结语

针对铁路项目前期研究阶段中线路走向方案的选择问题,引入改进密切值决策方法进行方案分析排序,并将路网布局、运量吸引、经济据点覆盖、路网建设规模与投资、伊阿铁路长度与工程投资、桥隧工程规模等7个相对独立又有典型代表性、对线路走向影响最大的因子作为评价指标并计算各指标权重。既避免比选考虑因素过多互相干扰,又能避免指标内容过于繁杂难以操作,使评价方法既简化又不失有效性。

改进密切值评价方法在线路走向方案决策中具有思路清晰、逻辑性强、形象直观、步骤简单的优势。能够对线路方案进行较客观的评价,实现线路走向方案研究中多目标的决策优化,可作为铁路线路方案比选的一种方法。