一体化严重事故分析程序的验证与分析

2024-02-25何康年祁祥杰丁铭王楠陈炼吴世浩张亚培苏光辉

应用科技 2024年1期

何康年，祁祥杰，丁铭，王楠，陈炼，吴世浩，张亚培，苏光辉

1. 哈尔滨工程大学黑龙江省核动力装置性能与设备重点实验室，黑龙江哈尔滨 150001

2. 国家电投集团科学技术研究院有限公司，北京 102209

3. 西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安 710049

核电是一种低碳能源，具有安全、清洁和储量丰富的优点，在解决经济发展和环境保护这对矛盾上发挥着重要作用。然而，核电安全问题一直是一个不可忽视的问题，1979 年的三里岛事故、1986 年的切尔诺贝利事故和2011 年的福岛事故都严重影响了人们的生命健康和财产安全。

为了保障核电安全，在三里岛事故发生后，各个核电国家开展了一系列实验来模拟核电站严重事故。CORA 实验研究了严重事故条件下棒束的整体行为[1]，QUENCH 实验用于调查再淹没期间的氢源项[2]，还有NRU-FLHT[3]、 CODEX[4]、PHEBUS- SFD[5]、PHEBUS-FP[6]和ACRR-MP[7]等实验也对核电站严重事故进行了模拟。通过这些实验研究了堆芯熔化、再淹没、蒸汽和空气氧化以及裂变产物迁移等现象，但由于严重事故多处于一些较为极端的情况，实验研究有一定的局限性。因此，严重事故程序的开发也是研究严重事故的一个重要方向。

当前所开发的严重事故分析程序可分为系统分析程序、机制分析程序和单功能分析程序[8]3 种。系统分析程序可以模拟整个核电系统并计算整个事故场景，如MELCOR、ASTEC、MAAP4和SAMPSON 等程序；机制分析程序是基于严重事故过程中某些特定过程或现象的机制模型开发的，如SCDAP/RELAP5、KESS 和CATHARE/ICARE等程序；单功能分析程序则用以研究严重事故期间的特定过程或现象，如TEXAS、MC3D、IFCI7.0、CORCON 和COSACO 等程序。

针对我国国产严重事故分析程序的发展需求，西安交通大学开发了一体化严重事故分析(modular severe accident analysis program，MOASP)程序[9]。MOSAP 程序属于系统严重事故分析程序，包括堆内行为分析模块 (module in-vessel degraded severe accident analysis code，MIDAC)[10−11]和堆外分析模块 (analysis of thermal hydraulic response of containment，ATHROC)[12−13]。MIDAC 用于研究堆内严重事故现象和机理，包括早期行为分析、堆芯熔化分析、碎片床分析和熔融物的堆内保持分析等模块。堆芯早期行为分析模块用于研究堆芯升温、锆包壳等材料的氧化和包壳的应力应变等行为；堆芯熔化分析模块则研究堆芯熔化、熔融物的迁移和堆芯材料的低温共晶等行为；碎片床分析模块则研究碎片床的形成和传热等过程。ATHROC 用于分析核电厂在设计基准事故和严重事故工况下的安全壳内热工水力行为以及严重事故现象，由流动模块、燃烧模块、组件模块和散热器模块等模块组成。

MOSAP 程序计算结果的准确性对制定事故缓解措施具有重要意义。基于这一原因，本文用MOSAP 程序对QUENCH-06 实验进行测试计算，并验证计算结果的准确性。与此同时，采用国际通用程序进行对比验证。

1 QUENCH-06 实验

QUENCH 实验装置于1997 年在德国卡尔斯鲁厄理工学院建成，用于研究再淹没期间的氢源项，即测量过热反应堆堆芯再淹没期间的氢释放量。其中，QUENCH-06 实验是卡尔斯鲁厄理工学院于2000 年12 月开展的第6 个QUENCH 实验，其目的是为了研究经过预氧化的轻水堆燃料棒在再淹没时的行为。该实验是国际经济合作发展组织国际第45 号标准题，用于评估现有的严重事故软件。

如图1 所示，QUENCH 试验设施由以下部件和系统组成[14]：含有21 个燃料棒的试验测试段；电加热系统；水和蒸汽供应系统；氩气供应系统；氢气测量装置；温度、压力、质量流量测量装置。

图1 QUENCH-06 实验装置

1.1 实验台架

QUENCH-06 实验的测试段如图1 所示，测试段的截面如图2 所示。测试段内棒束由21 个燃料棒和4 个角棒组成，燃料棒长度大约为2.5 m，栅距为14.3 mm。在图2 中，从内到外为1 根不加热棒、内层8 根加热棒、外层12 根加热棒和最外层4 根角棒。在棒束5 个不同的高度上安装有定位格架，包括1 个因科镍定位格架和4 个锆合金定位格架。燃料棒包壳的材料和尺寸与标准压水堆相同，材料为Zr-4 合金，包壳外径为10.75 mm，壁厚为0.725 mm，棒束内部填充有95%的氩气和5%的氪气，使得棒束内压力为0.22 MPa，此值略大于系统压力（0.2 MPa）。

图2 QUENCH-06 实验测试段截面

实验中，用电加热来模拟堆芯释热。对于加热棒，20 根加热棒采用钨丝进行电加热，加热长度为1 024 mm。钨丝的直径为6 mm，在钨丝与包壳间为环形ZrO2颗粒，钨丝上下端依次通过钼、铜电极与直流电源相连接，电极上涂有厚度为200 μm 的ZrO2。可用的总加热功率70 kW，内层的8 根棒的总加热功率（均匀分配）和外层的12根棒的总加热功率（均匀分配）相同，均为35 kW。非加热棒位于棒束中心处，在其内部中心线上的不同高度处安装有测温热电偶，在热电偶与包壳间也为环形ZrO2颗粒。4 个角棒为直径6 mm 的实心锆合金棒，角棒的定位有助于获得均匀的温度分布。沿径向方向，棒束周围构件依次为2.38 mm厚的锆合金围板、37 mm 厚的ZrO2纤维隔热层、6.7 mm 的环形不锈钢冷却夹层。

1.2 实验过程

QUENCH-06 实验包括如下几个阶段：稳定阶段、加热阶段、预氧化阶段、功率瞬态阶段和骤冷阶段。实验前，氩气和过热蒸汽以3 g/s 的速度通过测试棒束，在蒸汽和氩气的环境中，棒束从室温被加热到873 K 左右，于此同时在不锈钢冷却夹层中注入氩气进行冷却。在功率瞬态阶段，在6 620 s 时，监测到角棒B 温度约为1 606 K，取出角棒B 测量其氧化层厚度。在骤冷阶段，3 g/s 的蒸汽停止供应，与此同时，氩气通道发生改变，由棒束进口处通气变为上腔室通气。

实验具体操作过程如表1 所示。

表1 QUENCH-06 实验过程

2 数学物理模型

2.1 实验测试段节点划分

参考图1 中实验测试段示意，利用国际通用程序和MOSAP 程序对QUENCH-06 实验进行建模，实验测试段节点如图3 所示。

图3 QUENCH-06 实验测试段节点

程序对−300～1 300 mm 的位置处进行了建模，测试棒束分为加热段和非加热段，整个棒束在轴向上划分为25 段，径向上分为1 段。其中，加热段平均划分为20 段，位于棒束中间位置，用以模拟电加热棒含钨加热器的部分。上部非加热段划分为3 段，下部非加热段划分为2 段，用以模拟加热棒Mo 电极部分。

图3 详细展示了构件的位置信息，不锈钢冷却剂夹层中的氩冷区域存在于−300～1 000 mm处，水冷区域则存在于1 000～1 300 mm 处，二氧化锆纤维隔热层只存在于加热段和下部非加热段区域，测试棒束则存在于0～1 000 mm 的位置处。在−300～1 300 mm 的建模区域，未出现铜电极，这里不进行考虑。

2.2 边界条件

图4 为模型中的功率和进口流体质量流速时序图。氩气在整个实验过程中始终保持3 g/s 的质量流速，在7 179 s 以前蒸汽的质量流速为3 g/s，后续实验过程始终为0；在7 179 s 以前，水的质量流速始终为0，在之后的252 s 保持40 g/s 的质量流速，在7 431 s 后流速变为0。功率在功率瞬态阶段快速上升到18.2 kW，在骤冷阶段迅速降到3.9 kW（模拟真实核电站中的衰变热）。表2 对蒸汽、水以及氩气的温度和压力进行了汇总。

表2 进口流体温度和压力

图4 QUENCH-06 实验功率和流体质量流速时序图

2.3 锆水反应模型

轻水堆发生严重事故时，锆水反应是堆芯氧化过程中的重要反应。锆水反应会产生大量氢气，氢气进入安全壳后可能燃烧甚至爆炸，对安全壳的完整性造成巨大的威胁。此外，反应产生的反应热会进一步加剧事故的进行。

在QUENCH-06 实验中，氢气的产生和包壳的氧化都涉及到锆水反应。锆水反应的化学方程式为

式中ΔHZr为每消耗1 mol 的锆合金产生的反应热。

锆水反应中，单位面积上产生的氧化物质量由如下关系式计算[15]：

式中：为氧化层中氧元素的质量增加量，Km,o为氧化速率常数，n为模型常数（锆水反应中，n= 2，为抛物线模型），T为温度，t为时间。

在标准试验下，氧化速率常数随温度的变化满足Arrhenius 型方程：

式中：A为拟合系数，Ea为反应活化能，R为理想气体常数。

氧化速率常数通常利用机理性的实验来获得，由于实验条件的不同最终得到的氧化速率常数有较大的差异[16]，模型的使用范围和模拟适用性也都有一定的差别。目前有很多关系式来计算氧化速率常数，其经验关系式和适用范围如表3所示。

表3 氧化速率常数关系式

国际通用程序在高温下和低温下都采用Urbanic-Heidrick 关系式来计算氧化速率常数[17]。MOSAP 程序中同时含有表3 中8 个锆水反应模型，可采取不同的模型组合。在QUENCH-06 实验中，MOSAP 程序在低温下采用Cathcart-Pawel模型以及西安交通大学张亚培等基于实验研究自主开发的Yapei-Su(XJTU)模型，高温下采Urbanic-Heidrick 模型。

3 计算结果分析

为了评估MOSAP 计算结果的准确性，将MOSAP 计算结果与实验结果和国际通用程序的计算结果进行对比。QUENCH-06 实验的主要目的是研究轻水堆在发生严重事故时与再淹没有关的现象，如温度升高、氢气的产生和包壳氧化。因此，选取QUENCH-06 中典型的实验结果作为程序输出结果，主要包括包壳温度、氢气产量以及包壳氧化层厚度。

3.1 包壳温度对比

图5～8 为不同轴向位置处包壳温度随时间变化情况，轴向定位分别为350、550、750 和1 050 mm。实验中，包壳温度在功率瞬态阶段达到最大值，在骤冷阶段快速下降。MOSAP 计算结果与实验符合良好，温度分布趋势与实验结果一致，与实验结果的相对误差基本在10%以内。此外，相较于国际通用程序的计算结果，MOSAP 程序输出结果总体上与实验值符合更好。

图5 350 mm 处包壳温度对比

图6 550 mm 处包壳温度对比

图7 750 mm 处包壳温度对比

图8 1 050 mm 处包壳温度对比

图9 为6 000 s 时包壳温度沿轴向分布情况。在实验中，包壳温度沿轴向先增加，在950 mm 左右达到最大，后逐渐减小。MOSAP 程序输出结果与实验值符合较好，包壳温度沿轴向分布与实验结果一致，包壳温度误差的最大值出现在轴向900～1 000 mm，但其大小仍在10%以内。相较于国际通用程序的计算结果，MOSAP 程序输出结果显然与实验值符合更好。

图9 6 000 s 时包壳轴向温度分布

3.2 产氢量对比

产氢量对比结果如图10 所示。MOSAP 输出结果与实验结果和国际通用程序输出结果趋势一致，计算得到的最终产氢量(38.5 g)与实验值(35 g)和国际通用程序计算值(35.6 g)基本相符，与实验值的相对误差在10%以内。

图10 产氢量对比

3.3 氧化层厚度对比

选取6 620 s 时包壳氧化层厚度对比，对比结果如图11 所示。MOSAP 程序计算得到的氧化层厚度最大值出现在棒束轴向高度900～1 000 mm，这与实验数据和国际通用程序输出结果符合较好。此外，MOSAP 程序计算得到的氧化层厚度沿轴向分布与实验值趋于一致，在轴向高度800 mm之前氧化层厚度大于实验值，但误差仍保持在10%以内。与国际通用程序计算结果相比，显然MOSAP 输出结果更接近实验值。