基于多目标决策的矿山采石场边坡生态修复设计参数优选

卢明明,黄在智,孙 侃

(中交和美环境生态建设有限公司,湖北 武汉 430030)

矿产资源对国民经济发展至关重要[1]。矿产资源助力经济发展的同时,也对地质和生态环境具有巨大的影响。露天开采矿山不仅破坏地表生态和地貌景观,还常促生滑坡、崩塌等地质灾害。随着我国生态文明建设的不断发展,对“三区两线”范围内露天矿山的开采正在全面治理中。在高陡的采石场岩质边坡上实现植被生长立地条件的理念基础是在硬岩上形成一种“保水”与“保土”的植被生境,即一种可继续开发的绿化空间。当前,针对矿山采石场边坡坡面的生态治理方法一般包括客土喷播工艺技术、三维植被网喷播工艺技术、厚层土壤基质喷播工艺技术、植生袋工艺技术、植物混凝土养护工艺技术、喷混植生法、飘台法、爆炸破碎燕窝法和植物纤维等[2-3]。

在传统矿山采石场边坡生态治理设计过程中,大多根据规范和设计经验确定边坡的形态,而在矿山和道路边坡中有涉及最优坡角[4]的研究,但很少有讨论废弃矿山采石场边坡生态修复的最优削坡设计参数。在实际工程中,边坡工程的设计参数会影响到边坡地质安全性、生态修复工程设计和生态效益、工程成本[5],因而存在着以设计参数为自变量、以各个评价指标为因变量的多目标决策问题。关于多目标决策理念,目前的应用主要有:于森等[6]通过构建人工补水条件下缺水河流生态修复多目标综合评价指标体系,并综合考虑生态修复中影响评价指标量化结果的因素,建立了一种人工补水条件下缺水河流生态修复的综合评价方法;马骞等[7]基于多目标决策灰色系统理论和矢量投影原理,建立了水土保持生态修复生态效益评价灰色关联投影模型。如何合理地确定矿山采石场边坡生态修复设计参数,既能使采石场边坡的地质安全性得到保证,又能让矿山生态修复的经济效益达到最大化,便成了当前采石场边坡生态修复工程中最为迫切需要解决的问题。

本文以广西壮族自治区某废弃石灰岩矿山采石场高陡岩质边坡生态修复治理工程设计为例开展实例研究,以削坡坡度、坡高和平台宽度为参数,建立地质安全性-生态修复效益-工程总成本多目标决策模型,并利用灰色关联分析评价模型从方案的工程成本、地质安全性、生态效益、环境扰动性和削方量5个指标对设计方案进行评价选优,得到该边坡生态修复的最优削坡设计参数。

1 矿山采石场边坡生态修复治理工程设计多目标优化模型建立

对一个矿山采石场边坡而言,对其进行生态修复治理工程设计,边坡的设计参数(削坡坡高h、坡度β和平台宽度w)(图1)不仅决定了削坡方量的大小、边坡稳定性和边坡锚固设计,还决定了不同设计边坡所适宜的生态修复工法。因此,矿山露天采石场边坡生态修复治理工程设计实际上是一个涉及地质安全性、生态修复效益和工程总成本优化的多目标决策工作。

图1 矿山采石场边坡生态修复治理工程设计模型Fig.1 Design model for ecological restoration and treatment of mine quarry slope

1.1 采石场边坡生态修复治理工程地质安全性优化

在边坡削坡过程中,由于岩体内部存在着结构面的切割作用而随机产生不稳定块体[8-9],这些不稳定块体会对坡脚的人员和设备构成较大的安全隐患。边坡地质安全性由设定工况下随机块体数量和块体掉落的能量共同决定,若工况参数发生变化,其地质安全性也随之改变。因此,可以通过考虑随机块体的数量和块体运动的速度来建立如下的边坡地质安全性目标函数:

Gs=minf(β,h,w)·v(β,h)

(1)

式中:f(β,h,w)为边坡临空面上随机块体的数量函数(个),一般与削坡角度、高度、宽度相关;v(β,h)为岩块到达坡脚时的速度函数(m/s),与坡高和坡度相关。

此外,对边坡中大型可动块体可以通过系统锚固进行加固,以提高边坡地质安全性,而由锚固产生的费用则纳入工程成本模型。

1.2 采石场边坡生态修复工程生态修复效益优化

在采矿过程中,造成边坡水土流失的原因很多,所产生的立地条件也非常复杂。为了适应复杂多变的边坡条件,必须进行基于边坡治理工法设计的边坡生态系统工程,主要包括植物物种搭配和工法组合优选两个部分[10]。通过计算实施边坡生态修复治理后所产生的经济价值,对其生态修复效果进行量化。本文的矿山采石场边坡生态修复效益函数可表示如下:

V(h,β,w)=max(Vs+Vw+VO2+VCO2+Vd)

(2)

式中:Vs为水土保持的经济价值(元);Vw为植物涵养水源的经济价值(元);VO 2为护坡植物每年释放O2的经济评估值(元);VCO2为护坡植物每年吸收CO2的经济评估值(元);Vd为护坡植物滞尘的经济价值(元)。

1.3 采石场边坡生态修复治理工程总成本优化

矿山采石场边坡生态修复治理工程总成本主要包括削坡工程成本、土石方清运成本、锚固工程成本、生态修复工程成本和石方市场化处理收益。考虑到该废弃采石场边坡岩性以灰岩、白云质灰岩为主,石料是很好的建材原料,根据自然资源部《关于探索利用市场化方式推进矿山生态修复的意见》(2019年12月17日),“因削坡减荷、消除地质灾害隐患等修复工程产生的土石料及原地遗留的土石料,可以无偿用于本修复工程;确有剩余的,可对外进行销售,由政府纳入公共资源交易平台,销售收益全部用于本地区生态修复,涉及社会投资主体承担修复工程的,应保障其合理收益”,因此可将本工程石方的市场化处理收益纳入成本模型。本文的矿山采石场边坡生态修复工程的总成本函数可表示如下:

P(h,β,w)=min(Px+Py+Pm+Ps-Pf)

(3)

式中:Px为削坡工程成本(元);Py为石方清运成本(元);Pm为锚固工程成本(元);Ps为生态修复工程成本(元);Pf为石方市场化处理收益(元)。

综上所述,本文建立了矿山采石场边坡生态修复治理工程设计多目标优化模型,如图2所示。

图2 矿山采石场边坡生态修复治理工程设计多目标优化模型Fig.2 Multi-objective optimization model for ecological restoration and treatment engineering design of mine quarry slope

2 研究区概况

本研究以广西壮族自治区某废弃石灰岩石矿山为研究区,开展了基于多目标决策的矿山采石场高陡岩质边坡生态修复治理工程设计参数优化的应用技术方案研究。

2.1 自然地理条件

研究区位于广西壮族自治区玉林市,地处南亚热带季风气候区,夏季多暴雨、易洪涝,春秋季少雨多旱,冬季偶有霜冻,年平均气温为22 ℃左右。研究区的水系主要有龙珠湖和路洞江,龙珠湖水域面积约为23 hm2,路洞江属北流江水系,由北东向西南流入丽江,矿区北部、西部和南部分布有4个小水塘,均为季节性积水。

2.2 矿区生态地质环境现状

研究区以岩溶峰丛洼地和峰丛平原地貌为主,平原和洼地海拔为80 m,岩溶石峰最高海拔为220 m,高差为125 m,总体为一单斜层状构造,产状310°∠26°,矿区内未发现大的褶皱和断裂,矿区北西侧为博白-梧州断裂带。矿区岩性主要以石炭系灰岩、白云质灰岩为主。根据现场勘测资料,该矿山采石场边坡的生态环境问题较为集中,主要包括矿山开采和溶蚀卸荷作用形成的松动危岩、结构面控制的潜在崩塌体、地貌景观破坏、植被和生态景观破坏等。

通过对当地植物物种的调查和文献资料调研,按照植物生态学相关理论,初筛出17种植物优势种用于采石场边坡生态修复,并按照草本、灌木、乔木植物等进行了划分。其中,优势草本植物包括狗牙根、早熟禾、小蓬草、高羊茅、蛇葡萄;优势灌木植物包括桃金娘、苏铁、三角梅、长叶鸳鸯茉莉、剑麻、黄槐决明、鹅掌柴;优势乔木植物包括木棉、木荷、合欢、麻楝、台湾相思。

3 矿山采石场边坡生态修复治理工程设计多目标优化函数构建

3.1 地质安全性函数构建

3.1.1 随机块体数量函数建立

在野外对该矿山采石场边坡岩体结构面展开实地调查。首先通过对岩体结构面数据进行数学统计分析,获取其分布模型和形态参数,然后输入分布模型和形态参数,最后运用蒙特卡罗方法[11]完成随机的三维岩体结构面网络模拟。该矿山采石场边坡岩体结构面三维网络模拟示意图,如图3所示。

图3 矿山采石场高陡岩质边坡岩体结构面三维网络模拟示意图Fig.3 Schematic diagram of three-dimensional network simulation of rock mass structural planes in high and steep rock slopes of mining quarries

为了研究坡度β、坡高h和平台宽度w对削坡后该边坡产生的随机块体数量的影响,分别设计这3个参数在不同水平下的正交试验,每组试验分别模拟10次,取生成的可动块体数量的平均值作为该组试验生成的随机块体数量,其模拟结果见表1。

表1 随机块体数量正交试验结果

利用SPSS对模拟结果进行正交分析,并采用主效应模型评估每个参数与生成的随机块体数量的相关性,从而得出结论:坡度与随机块体生成数量的相关性最高。因此,对于坡面生成随机块体数量建立预测模型,仅设置坡度作为自变量,将随机块体数量函数f(β,h,w)简化为f(β)。

为了得到随机块体面密度与坡度的具体关系,将坡度在60°～75°间设置6个参数水平,分别进行10次模拟,统计单位坡面生成随机块体的数量,其模拟结果见表2。

表2 坡度参数试验组模拟结果

对模拟结果进行拟合,经分析发现采用指数函数对试验数据进行拟合的效果较好,其拟合结果如图4所示。

图4 随机块体面密度与坡度函数关系的拟合曲线Fig.4 Fitting curve of the relationship between surface density and slope function of random blocks

由此,得到相应的随机块体数量函数关系式为

f(β)=0.007(e0.03β-1)

(4)

3.1.2 随机块体速度函数建立

边坡削坡实施过程中产生不稳定块体的空间位置具有不确定的特点,本文主要考虑极端条件下,不稳定块体滑落到达坡脚的最大速度。假设坡面是平整的,将块体视为质点并仅进行滑动运动。当块体位置出现在坡面最高处时,根据动能守恒定律对块体进行受力分析,得到块体到达坡脚时的运动速度计算公式为

(5)

式中:m为块体质量(kg);v为块体到达坡脚的速度(m/s);G为块体重力(N);h为坡高(m);f为摩擦系数;β为坡度(°)。

将公式(5)化简后得到块体到达坡脚的速度v计算公式,并建立块体速度与坡度、坡高的函数关系如下:

(6)

式中:g为重力加速度(m/s2)。

3.1.3 地质安全性目标函数建立

通过对随机块体数量进行模拟并建立随机块体到达坡脚的速度计算模型后,可得到采石场边坡生态修复治理工程地质安全性目标函数Gs的计算模型,其具体计算形式如下:

Gs=f(β)v(h,β)

(7)

式中:6≤h≤12;60°≤β≤75°;1.5≤w≤3.5。

3.1.4 边坡锚固设计

1) 锚杆(索)长度设计。据现场边坡岩体结构面调查结果可知,研究区内存在3组主控结构面,其中存在某一结构面为边坡上不稳定块体产生的最主要因素,如图5中所示GF。因此,针对主控结构面GF对滑移式块体进行锚固设计[12-13],具体锚固示意图如图5所示。根据现场调查统计,GF所在的结构面组的最大迹长值为17 m。锚一般可分为3段,外锚固段、自由张拉段和内锚固段,其长度分别为l1、l2和l3,其中l1由锚具和张拉设备决定,为常量。为了便于评价坡度等参数对锚固成本的影响,仅考虑占比最大的自由张拉段设计长度l2作为锚固成本计算的材料耗费量。此外,为了使锚杆(索)的作用得以充分发挥,锚固成本最经济合理,在边坡锚固设计时要使单位长度的锚杆所提供的最大抗滑力最高。王俊石等[14]通过对预锚加固滑动体的平衡条件建立求解方程,估算单元尺寸锚杆(索)所提供的最大抗滑力,并根据对锚固角求导后得出最优预测锚固角[15](锚杆与滑动面夹角)为45°+φ/2,故得到锚杆(索)自由张拉段设计长度l2计算公式为

(8)

式中:β为边坡坡度(°);α为边坡岩体结构面倾角(°);φ为结构面内摩擦角(°)。

2) 锚杆(索)长度计算。一般而言,锚杆(索)的设计流程是需要根据设计抗滑力先选择锚杆(索)的材料、长度、直径和设计排布,但是为了便于计算锚固成本,避开设计锚固的复杂过程。首先选择固定型号的锚杆,通过边坡整体所需剩余下滑力求得所需锚杆(索)数量。边坡整体所需剩余下滑力F计算公式为

F=(LAD×Fx×Lp)/(sinα×LFG)

(9)

式中:LAD为边坡削坡坡面垂直高度(m);Lp为削坡平台的长度(m);Fx为单位长度块体剩余下滑力(N)。

本文拟采用无黏接型预应力锚索,设计单孔锚索张拉力为800 kN/5根,锚索长为15 m,单价为4 796.47元/束,则锚索总长度l计算公式如下:

(10)

3.2 生态修复效益函数构建

3.2.1 植物物种搭配

根据初筛得到17种可用于当地采石场边坡生态修复的优势植物种类,并采用层次分析法构建层次结构模型,从生态效益、景观效益和经济性3方面筛选指标,通过专家打分法对初筛植物进行赋值[16]。根据种植平台的高度以及植被的习性,考虑植物物种搭配的空间层次性和景观性,建立出两种针对不同种植平台高度的植物物种搭配模式,见表3。

表3 植物物种搭配模式

3.2.2 工法组合优选

优选出修复植物物种后,结合边坡立地条件对边坡植被群落进行针对性设计,并对常见的生态修复工法进行整理和分类[17-18],结合生态修复目标,考虑到研究区采石场未来建设乐园的规划,对边坡生态修复的要求较高,要保证植被能快速建立种群且覆盖度较好,最终筛选出适合本区域的生态修复工法为岩石边坡植生基质生态防护技术(PMS)。

3.2.3 生态修复效益函数建立

1) 坡面生态治理工程。研究区坡面生态治理工程采用岩石边坡植生基质生态防护技术(PMS),该护坡方式产生的单位面积的生态效益为424.16元/(m2·a),坡面生态治理工程效益Vm的计算公式如下:

Vm=424.16×Sp

(11)

式中:Vm为坡面生态治理工程产生的年生态效益(元/a);Sp为边坡坡面面积(m2)。

2) 种植平台生态治理工程。研究区种植平台上采用乔、灌、草混合播种进行覆绿,在计算水土保持经济价值时按照灌丛、疏林类进行计算[19-21],得到种植平台植被单位面积的年水土保持经济价值Vs为27.6元/(m2·a)、年涵养水源价值Vw为0.076元/(m2·a)、年吸收CO2经济评估值VCO2为16.88元/(m2·a)、年释放O2经济评估值VO2为98.8元/(m2·a)、年滞尘价值Vd为21.5元/(m2·a),种植平台生态治理工程效益Vt的计算公式如下:

(12)

式中:Vt为种植平台生态治理工程产生的年生态效益(元/a);ni为第i条削坡线种植平台数量;Li为削坡线i与i+1的间距,i=1,2,…。

3) 生态治理工程总效益V(效益费用计算期为20 a)为

V=20(Vm+Vt)=20{424.16×Sp+82.43×[(n1+n2)L1+(n2+n3)L2+(n3+n4)L3]}

(13)

3.3 边坡生态修复治理工程成本函数构建

3.3.1 削坡锚固工程成本计算

1) 削坡及坡面平整工程成本。边坡削坡工程主要采用浅孔爆破法,在爆破后对边坡表面进行坡面平整。通过对地形线选取控制点,拟合出地形函数,将无规则的地形用连续函数近似刻画,进而将图形问题转化为函数求解积分问题,分别建立石方体积和削坡面积计算模型。削坡及坡面平整费用包括浅孔爆破石方费用、人工清理坡面费用,参照《广西壮族自治区地质灾害防治工程预算定额》,浅孔爆破石方费用单价为42元/m3,人工清理坡面费用单价为95.02元/m2,边坡削坡及坡面平整工程成本Px计算公式如下:

Px=42×Vp(β,h,w)+95.02×Sp(β,h,w)

(14)

式中:Vp(β,h,w)为浅孔爆破石方方量(m3);Sp(β,h,w)为人工坡面平整的面积(m2)。

2) 锚固工程成本。在完成削坡及坡面平整后,采用锚固的方式对边坡进行加固,锚固工程成本主要包括钻孔成本和锚杆(索)制作安装成本。设计单孔锚索张拉力为800 kN/5根,锚索长为15 m,单价为4 796.47元/束;打孔采用QZJ-100B型潜孔钻钻孔,孔径为110 mm,孔深为10～15 m,单次打孔成本为126.14元,在得到锚索总长度后,锚固工程成本Pm计算公式如下:

(15)

3.3.2 边坡生态修复治理工程成本计算

边坡生态修复治理工程成本函数计算模型需要在不同立地条件下结合工法造价和生态修复效益,选出最优工法组合模式后进行生态修复治理工程成本计算。边坡生态修复治理工程成本Ps计算公式如下:

(16)

式中:Si为第i类工法组合修复面积(m2);pi为第i类工法组合修复单位面积造价(元/ m2)。

3.3.3 石方市场化处理收益计算

据自然资源部《关于探索利用市场化方式推进矿山生态修复的意见》(2019年12月17日),可将剩余石方市场化处理。将削坡治理的石料按市场售卖单价约为90元/m3的价格测算,得出石方市场化处理收益Pf计算公式如下:

Pf=90Vx(β,h,w)

(17)

式中:Vx(β,h,w)为削坡石方的方量(m3)。

3.3.4 石方清运成本计算

石方清运运输路段主要由两部分构成:第一部分是从削坡平台到施工场地内设置的临时堆放区;第二部分是从临时堆放区运至石方消纳处,但由于在设计阶段石料买方未定,因此暂不计入石方清运成本中。场地内石方清运主要由2 m3挖掘机装石渣汽车运输,运输费用单价为22.01元/m3。场地内石方清运成本Py计算公式如下:

Py=22.01×Vp(β,h,w)

(18)

3.3.5 工程总成本函数

工程总成本目标函数由削坡工程成本、石方清运费、锚固工程成本、生态修复治理工程和石方市场化处理收益5部分组成,分别建立各项成本计算模型,求和得到工程总成本计算模型,工程总成本P函数计算公式如下:

P(h,β,w)=min(Px+Py+Pm+Ps-Pf)

(19)

函数约束条件为:6≤h≤12;60°≤β≤75°;1.5≤w≤3.5。

4 矿山采石场边坡生态修复治理工程设计多目标决策优选

本文采用灰色关联分析评价法[22],针对坡度、坡高和平台宽度设置不同的参数水平,共组合出36个参数水平组并进行计算,得到每个方案的地质安全性、工程成本、生态效益、环境扰动性和削方量,通过对采石场边坡生态修复评价因子进行打分赋值,对各个因子重要度进行赋权,并结合灰色关联分析评价法对采石场边坡生态修复治理工程设计参数进行了优化。

4.1 参数水平设置

为了评价不同参数组合下采石场高陡岩质边坡生态修复的最优方案,对拟定的参数区间分别设置不同水平,并进行参数水平组合,其设置见表4。

表4 参数水平设置

4.2 参数指标计算

通过对不同参数进行排列组合后分别计算其地质安全性、工程成本、生态效益、环境扰动性和削方量,其计算结果见表5。

表5 不同方案的评价结果

4.3 方案综合评价优选

1) 建立原始指标矩阵,确定最优指标序列为A0=(0.348 5,-4 215 677.4,8 230 592.4,179.66,63 251.2)。

2) 通过对指标进行标准化处理,得到指标标准化处理结果,并计算灰色加权关联度为

由于每个评价指标的重要程度是不同的,因此对灰色关联系数进行加权求和,进而求得每个方案的加权关联度ξi为

ξi=(0.654 4,0.634 8,0.623 0,0.603 7,0.586 4,0.568 0,0.586 3,0.579 8,0.551 4,0.588 7,0.545 5,0.675 7,0.585 2,0.537 2,0.556 1,0.549 3,0.544 9,0.525 9,0.554 7,0.528 4,0.540 7,0.546 2,0.546 3,0.631 5,0.541 5,0.538 8,0.521 9,0.529 1,0.517 4,0.506 4,0.533 4,0.519 0,0.520 2,0.537 3,0.529 2,0.525 1)T

显然,方案x12的加权关联度最高,为0.675 7,其为最佳方案。由此得出该矿山采石场高陡岩质边坡削坡设计参数的最优组合是坡度为75°、坡高为6 m、平台宽度为3.5 m,此时削坡石方可全补贴该边坡生态修复治理工程,其地质安全性计算值为0.617 9,生态效益为411 529.6元/a。

3 结 论

1) 在矿山采石场边坡生态修复过程中,为了能兼顾多个目标,实现地质安全性-生态修复效益-工程总成本的综合优化,建立了矿山采石场边坡生态修复治理工程优化多目标决策优化模型,并利用灰色关联分析评价法对最优削坡设计参数进行求解,该方法避免了资源浪费,为矿山采石场边坡生态修复工作提供了一种新思路。

2) 以广西壮族自治区某废弃石灰岩矿山采石场高陡岩质边坡生态修复治理工程为例,以坡高、坡度和平台宽度为决策变量,分别建立地质安全性目标函数、生态修复效益目标函数和工程总成本目标函数,并采用灰色关联评价法对该采石场边坡生态修复治理工程设计参数进行了优化,求解出该采石场高陡岩质边坡削坡设计参数的最优组合是坡度为75°、坡高为6 m、平台宽度为3.5 m。