基于动态组合赋权云模型的弧形钢闸门安全性评价

2024-02-24胡坚柯胡涛勇楼一单

安全与环境工程 2024年1期

胡坚柯,胡涛勇,楼一单

(中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司,浙江杭州 311122)

近几十年,我国水利水电事业得到了迅猛发展,各地纷纷兴建了不少大型水电站等水利枢纽。其中,作为核心机械装备的水工钢闸门用于开放和关闭泄水通道,具有调节水流量的作用,在整个结构中属于不可或缺的一部分。弧形钢闸门具有结构简单、开闭便捷、造价低廉等优点,因此在我国大量投入使用[1]。由于钢闸门的设计不断追求着轻型化,再加上使用年限久、工作环境恶劣以及存在生产缺陷,使得钢闸门会不可避免地出现锈蚀、老化等质量和安全问题。因此,为了确保弧形钢闸门稳定运行,应定期对在役钢闸门的安全状况做综合评估并根据评估结果及时采取相应的对策。

对于水工钢闸门安全综合评价问题,目前以专家的经验评判为基础的综合评价模型研究较多。如:贾文斌等[2]和李剑斌等[3]针对此前不完整且复杂多样的评价指标,根据已有理论及国家标准采取不同的分层,构建了多层次模糊综合评估模型用来评价水工钢闸门的安全性;刘畅等[4]以水工钢闸门安全性、适用性和耐久性为健康评价指标,构建了基于和谐度方程的水工钢闸门健康评价模型,但由于层次分析(AHP)法仅依靠专家打分来计算指标权重具有强烈的主观性;危广文等[5]利用变权法对主观初始权重作调整,使评价结果更为客观;陈小强等[6]对水工钢闸门安全性的影响因素进行归类与分层,采用三标度法确定指标权重,建立了多层次水工钢闸门模糊综合评价模型,与1～9标度法比较,整个综合评价系统更加简洁实用。

云模型(cloud model)是李德毅院士等提出的一种研究复合不确定性问题的数学理论,它是建立在模糊数学与随机数学基础上的一种综合评价模型,具有强定性、定量分析的特点[7],已在多个领域的健康诊断、状态评估和综合评价中得到了广泛的应用[8-11]。何金平等[12]将多测点、多效应量监测资料有机地联系起来,通过研究监测信息与大坝水闸健康状态之间的不确定性映射关系,建立了大坝水闸健康状态云诊断模型;李奇等[13]将直觉模糊层次法与云模型两者相结合,综合分析并确定各项指标的权重,提出了基于直觉模糊层次法和云模型的水工钢闸门安全性评估方法。

现有文献的评价方法和模型为掌握弧形钢闸门的安全运行状态提供了较好的基础,但由于钢闸门长期处于干湿交替、水流冲刷浸泡、水生物作用等复杂的工作环境,使得钢闸门在运行一定年限后普遍存在不同程度的腐蚀和老化现象,导致钢闸门构件的强度和刚度等相关性能指标存在明显的劣化趋势[14-16]。以往的评价方法中针对弧形钢闸门安全评估具有随机性和模糊性的特点,着重关注某个特定时间节点的情况,较少考虑弧形钢闸门性能指标随时间推移存在非线性劣化趋势,因此相关评价指标的动态赋权还需要进一步的研究与完善。

分析发现,基于动态组合赋权的云模型在应对随时间变化的动态评价问题时具有明显的优势。基于此,本文针对弧形钢闸门运行过程中相关性能的劣化特征,在层次分析法与熵权法组合赋权的基础上,对所得评价指标静态评价值进行时间上的动态赋权,以表征弧形钢闸门各项性能指标随时间的劣化性过程,进而构建基于动态组合赋权云模型的弧形钢闸门安全性评估模型,实现弧形钢闸门安全性能的动态评价。

1 弧形钢闸门安全性评价指标体系建立

1.1 评价指标的选取

在弧形钢闸门安全性评价指标选取时,根据《水库大坝安全评价导则》[17]和文献[18],通过对水工钢闸门结构失事状态原因的分析,选取最能反映闸门各方面安全性的评价指标,同时也考虑评价指标获取的难易程度。参考以往研究经验,将弧形钢闸门安全性评价设为总体目标,选取制作安装质量、运维管理情况、闸门强度等7个类别、21项影响因素作为评价指标,建立整个弧形钢闸门安全性评价指标体系,见表1。

表1 弧形钢闸门安全性评价指标体系

如表1所示,评价指标可细分为定性与定量两类指标。在综合评价之前,需将定性指标量化以便后续计算,主要采用专家打分的方式来实现,打分区间取[0,1],打分分值越小表明结果越优;定量指标则依据运行管理期的现场检测数据及三维有限元分析计算所获取的具体数值来确定。

假定某定量指标的评价结果为p,且p∈[a,b],设在此区间该指标原评价等级为“良好”,现要将指标数值标准化折算到区间[a′,b′]内用数值q表示,即q∈[a′,b′],并保证评价等级仍为“良好”,转化方法如下式所示:

(1)

由于定量指标各自的物理含义及量纲不一定相同,所得评价结果的区间也不同,故评价前首先应将所有定量指标做归一化处理,使得定性定量指标的评价结果均统一在[0,1]之内。

1.2 评价等级划分

按照《水闸安全评价导则》[19],弧形钢闸门的安全状态评价可以分为4个安全等级,见表2。与指标评价结果相对应,4个安全评价等级的对应区间分别为[0,0.25]、(0.25,0.5]、(0.5,0.75]、(0.75,1]。

表2 弧形钢闸门安全状态评价等级划分

1.3 指标权重确定方法

1.3.1 层次分析法

层次分析(AHP)法的核心思想是针对一个受多方面影响的评价对象,根据决策者专业知识及经验衡量每两个影响因素之间的相对重要程度,并逐层确定各评价指标的主观权重值,是一种主观赋权法,系统性较强。在以往的研究中主要采用普通的1～9标度进行评分,决策者难以掌握标度标准,无法快速做出良好判断,以致于判断矩阵不易通过一致性检验。本文采用改进的三标度AHP法[20],通过建立多层次综合评价模型来确定评价指标的主观权重,具体步骤如下:

1) 首先确立评价指标层次结构,见表1。

2) 通过将指标层中21个评价指标做互相比较,得到判断矩阵A,矩阵A中元素aij为:

(2)

3) 求得评价指标重要程度ri:

(3)

式中:ri为判断矩阵A中第i行行和,rmax=max(ri),rmin=min(ri)。

4) 规定比例标度矩阵B。将同一层次每两个影响因素进行对比,根据专家经验主观决策两者的重要性。矩阵B中元素bij具体取值方法为

同时,数2、4、6、8为以上相邻两个数值的中间取值,并规定影响因素j比因素i重要时比例标度元素记为bji=1/bij。

5) 极差法构建判断矩阵C,矩阵C中元素cij为

(4)

6) 构建最优传递矩阵D,矩阵D中元素dij为

(5)

7) 计算拟优一致矩阵E,矩阵E中元素eij为

eij=10dij

(6)

8) 求出准则层与指标层的独立权重wcj,采用近似均方根法计算:

(7)

AHP法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统,而且目标值又难于定量描述的决策问题。

1.3.2 熵值法与组合赋权算法

在信息论中,熵是衡量系统无序程度的一个量,其值越大代表系统越杂乱,内含信息越少,反之表示所含信息越多也越规律。熵值法是一种基于信息本身属性来确定指标权重的一种客观赋权法,其计算方法和步骤如下:

1) 设有m个评价对象,n个评价指标,利用极差法对各评价指标进行标准化,得到矩阵Y。当Xij为正向指标时(越大越优),有:

(8)

当Xij为负向指标时(越小越优),有:

(9)

式中:Xij为第i个评价对象第j个评价指标的数值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n);Yij为标准化后的指标值;max(Xij)和min(Xij)分别表示Xij的最大值和最小值。

2) 求出评价指标比重pij:

(10)

3) 计算各评价指标的熵值ej:

(11)

4) 计算第j项评价指标的差异系数gj:

gj=1-ej

(12)

5) 计算各评价指标的熵值权重Wej:

(13)

熵值法只考虑数据内部的信息量大小,有效地避免了人为主观因素的影响,可为多指标综合评价提供依据,但该方法受极值的影响较大,缺少主观决策度,适合与其他评价方法结合使用。

单一采用AHP法或者熵值法都只能片面地顾及主观或客观因素之一[21]。在弧形钢闸门安全性评价中,由于评价因素的量纲不一致、极差大,容易导致计算偏差过大,若考虑运行过程中闸门各项性能劣化,这种现象可能会更为严重。基于此,为了避免上述两种计算评价指标权重的方法相互矛盾,兼顾专家主观决策和判断真实性,引入组合赋权算法,采用下式计算评价指标的组合权重:

wj=λwcj+(1-λ)wej

(14)

式中:wcj、wej分别对应第j个评价指标AHP法和熵值法确定的指标权重;λ为调节系数,λ越大,说明评价结果相对越主观,反之代表评价结果相对越客观。

1.3.3 评价指标动态时间权重确定方法

在闸门运行过程中,受到复杂环境和应力条件的影响,闸门会不可避免地出现锈蚀、老化等问题,导致其相关性能逐渐劣化,而且随着时间变化会逐渐加剧。而在闸门安全评价中如何体现这些变化是非常关键的,对此,本文采用动态赋权的方法进行分析。动态赋权是指在安全性评价时间区间[1,T]内,随着时间的变化,指标权重逐渐变化,这样就可以较好地反映闸门相关指标(如锈蚀程度)等随时间变化的劣化特征,具体步骤如下:

1) 已知评价对象i在时刻t的静态评价值为Si(t)。

2) 时间权向量wt=(w1,w2,…,wT)可由非线性规划问题表示如下:

(15)

式中:η表示指标权重的时间重要程度,取值情况如表3所示。

表3 指标权重的时间重要程度

通过求解优化问题式(15),可以计算出各评价指标的动态时间权重wt=(w1,w2,…,wT),反映出各个时间点对应的不同权重。

(16)

2 基于云模型的弧形钢闸门安全性评价模型建立

2.1 云模型理论

弧形钢闸门的安全状态具有随机性、模糊性等特点,此外钢闸门性能还具有时间劣化特性,为了定量评价这些因素对其安全性的动态影响,本文结合动态组合赋权,构建了弧形钢闸门安全性评价的云模型。模型建立过程如下:

设X是一个数值集合的定量域,C代表X中的定性概念,x作为C上的随机映射,x∈X且β(X)∈[0,1]。云由期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)3个数字特征来表达,记为C[Ex,En,He]。其中,Ex在云图中体现为云域中心点;En反映定性概念的随机性和模糊性;He则体现En的不确定性,反映云滴的离散性,超熵值越大,云层越厚。

若评价指标云模型其双边约束为[Cmax,Cmin],则数字特征计算公式如下:

(17)

式中:k为常数,一般取0.1。

云发生器是一种能够在定性和定量间进行相互转换的云生成算法,其中正向云发生器可以将数字特征C[Ex,En,He]转化为云滴呈现出来,其算法如下[12]:

1) 生成一个期望为Ex、方差为En的正态随机数xi。

2) 生成一个期望为En、方差为He的正态随机数yi。

3) 计算隶属度βi(x):

3.2.1 由于电机顶部需加接口和开孔，初轧电机为对开电机罩壳，没拆卸开孔技术难题。但精轧电机中间段为不可拆卸整体结构，所以给顶部开口带来了难度，即壳体内是定转子，如氧乙炔割孔，则直接影响定转子。最后决定利用罩壳加强筋与电机筋板间四公分左右间隙铺设加湿石棉布，以遮挡氧乙炔割孔的火焰和废渣。这样，逐步铺挡、逐步切割，解决了这个难题。

(18)

4) 输入云滴(xi,βi)。

5) 重复上述步骤,直至生成所需的第N个云滴。

2.2 确定标准云

结合前文弧形钢闸门安全状态评价等级的划分,确定各安全评价等级的范围,并将用于评价的云模型数字特征值按式(17)取值,其结果如表4所示。

表4 标准云模型数字特征值

将各安全评价等级云模型数字特征值输入正向云发生器,本文设置云滴数N=3 000,生成的标准评价云如图1所示。

图1 标准评价云Fig.1 Criteria evaluation cloud

2.3 确定指标评价云

2.3.1 定性指标云化

对于评价指标j,若有k位专家,各自评分的结果为P1,P2,…,Pk,则该评价指标生成对应的云模型数字特征值为Cj(Exj,Enj,Hej),其计算公式如下:

(19)

(20)

(21)

求出Cj输入正向云发生器,设置云滴数N,即可将定性指标云化得其评价云。

2.3.2 定量指标云化

定量指标云化是将实际数据值根据评价标准转化为云模型数字特征值,再通过正向云发生器生成云模型[22-24]。根据式(1)将定量指标评价结果标准化后最终得到的云模型为C[q,w,e]。

将第1.3节中计算的指标层动态组合权重与指标的云模型数字特征结合,生成具有动态特征的准则层云模型数字特征,再通过云发生器构建准则层动态指标评价云,为实现综合评价提供支撑。

3 工程实例分析

本文以2011年加固扩建的江西某大型水库水利工程水工弧形钢闸门为例,根据现场检测情况、相关文献资料分析、专家经验评分以及数值计算,利用上述建立的基于动态组合赋权云模型的弧形钢闸门安全性评价模型对其进行了全面的安全性评价。

3.1 计算评价指标权重

3.1.1 计算评价指标静态权重

通过对目标弧形钢闸门各项数据资料的汇总,选择调节系数λ=0.5,采用MATLAB 2018b数值软件计算求得各评价指标主客观权重及组合权重结果,见表5。

表5 某弧形钢闸门安全评价指标的静态权重系数

3.1.2 确定评价指标动态时间权重

为了体现弧形钢闸门不同使用年限下材料或性能劣化程度的不同,本文采集了2013—2015年、2016—2018年、2019—2021年共9 a的数据,计算出这三个时间段内各评价指标的动态时间权重,观察评价指标权重变化。根据表3,分别取η1=0.3、η2=0.4、η3=0.3,即认为弧形钢闸门运行时间越久,劣化速率加快,评价应该愈发趋向于重视近期数据。T=3,求解式(15),得到三个时间段的评价指标动态时间权重序列分别为:wt1=[0.334,0.333,0.333]、wt2=[0.239,0.323,0.438]、wt3=[0.154,0.292,0.554]。

3.2 确定诊断云图

由上述求得的评价指标动态时间权重序列,再根据式(16)与式(19)至(21),可得各评价指标动态时间加权云模型数字特征值,见表6。为了突出权重动态变化,本文默认专家打分值的定性评价指标评价分数没有太大波动,其他12个定量评价指标会随时间有所改变。同时,由于熵和超熵的数值极小,对评价结果的影响也小,参照文献[18]、[25],本文将定量指标的熵En设定为0.01,因此根据式(17)有En=0.01,He=0.001。

表6 各指标动态时间加权云模型数字特征值

将表5中指标线性组合权重与动态时间加权评价云交叉得到指标每个时间段动态综合评价云模型数字特征值分别为Ca(0.228,0.039,0.009)、Cb(0.283,0.039,0.009)、Cc(0.359,0.039,0.009),对应得到其综合诊断云图,见图2至图4。

图2 2013—2015年弧形钢闸门安全性评价综合诊断云图Fig.2 Cloud chart of comprehensive diagnosis of arc steel gate safety evaluation in 2013-2015

图3 2016—2018年弧形钢闸门安全性评价综合诊断云图Fig.3 Cloud chart of comprehensive diagnosis of arc steel gate safety evaluation in 2016-2018

图4 2019—2021年弧形钢闸门安全性评价综合诊断云图Fig.4 Cloud chart of comprehensive diagnosis of arc steel gate safety evalauation in 2019-2021

图2至图4中,红色云代表该时间段内评价得到的弧形钢闸门安全状态,对比3组云图可以发现,随着时间的推移红色云有明显的右移趋势,表明目标弧形钢闸门在此9 a(分三段,每3 a一段)评价时间内,安全性能逐渐下降,安全等级已经由第一个评价期的偏良好等级退化为安全等级,这与文献[2]、[3]的评价结果一致,相比于文献[2]、[3],本文评价模型能定量地给出每个时期弧形钢闸门安全性能对应的云模型数字特征,较为准确地反映了钢闸门安全性能等级的时间动态变化规律,可为类似水工钢闸门的运行管理提供指导。