巴基斯坦ML-1线小流域洪峰流量计算及验证

杜卫军

(中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

引言

关于小流域流量计算方法,归纳起来可以分为3类：经验公式法、半理论半经验公式法和理论公式法。其中,经验公式易受到观测资料及地域条件的限制;而理论公式中,在许多参数的处理上不得不进行概化,难以得到严格的理论公式;这就使半理论半经验公式的应用比较广泛。所谓半理论半经验公式,即基于影响洪峰流量的主要因素建立理论模式,并用实际资料分析计算参数。这种公式有一定的理论基础,在使用上不像单纯经验公式易受地区的局限,同时,由于参数值依靠实测资料的综合分析,因而能有较好的精度。我国铁路部门分别针对不同地区制定了相对完善的计算公式[1],这些计算公式都属于半理论半经验公式。严正宵等对中小流域的设计暴雨时程进行研究,提出一种典型暴雨选择的原则和方法、雨型分类方法、推求短历时设计暴雨雨型与长历时设计暴雨雨型方法[2];陈凯以国外某道路工程项目为实例,对比中美计算结果差异,分析产生差异的原因,认为在境外项目采用国内计算方法时,必须选择与境外地区相似的国内地区计算参数[3];魏周阳以黄河一级支沟—关山沟为例,分别采用地区经验公式、小流域洪峰流量经验公式和“铁一院”公式对关山沟百年一遇洪峰流量进行计算,并与调查结果进行比对分析,得出小流域洪峰流量经验公式在无资料特定地区有较好的适用性[4];刘宗峰为了验证西藏地区经验公式在拉(萨)日(喀则)铁路的适用性,通过采用公路部门经验公式和形态调查法对计算结果进行验证,经分析后确定拉日线沿线小流域洪峰流量计算采用西藏地区经验公式[5];侯杰平在新建塞拉利昂矿石铁路专用线项目勘测设计过程中,对国内外较常用的水文计算公式进行研究,确定采用与塞拉利昂地理条件和降雨特性相近的广东省洪峰流量经验公式[6];朱猛等以熬家河小流域为例,探讨《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》中的推理公式法在无资料地区小流域河道管理范围划界中的应用,认为该方法可准确计算出各个断面设计洪峰流量[7];吕文达以甘肃河西地区缺资料漫流区山沟流域为研究对象,采用“铁一院”法、单位线法、推理公式法、数值模拟法推求设计洪水,并分析各计算方法的准确性及合理性[8];陈静按照有观测资料和无观测资料对小流域的流量计算方法进行具体分类,认为对于不同流域情况应采用不同方法计算流量,并在公式适用的前提下应采用多种方法互相验证[9]。

以下结合巴基斯坦ML-1线工程实践,收集铁路沿线R-PUR、PESHAWER、KAKUL 3个雨量站实际观测的1970～2011年间每天的日降雨量统计资料[10],筛选出每年的最大日降雨量,经数理统计分析,求出影响流量最主要的控制因素暴雨参数,结合国内水文计算成果,通过对一些计算参数的概化,以期研究制定出适应于当地的小流域流量计算公式。

1 流域概况

1.1 工程概况

巴基斯坦ML-1线始建于19世纪末,其修建年代早,线路设备老旧,桥涵孔径普遍偏小,有相当一部分小桥涵过流能力不足。当地政府在勘设初期提出,升级改造和增建第二线时需要对既有设备尽可能利用,减少废弃工程。

1.2 沿线地形、地理概况

巴基斯坦ML-1线拉瓦尔品第至白沙瓦段、哈维连支线位于巴基斯坦北部喜马拉雅山脉南坡山麓地区。经过巴基斯坦旁遮普省的拉瓦尔品第、塔克西拉、阿塔克和开伯尔—普什图省的赫里布尔、瑙谢拉、白沙瓦等地市,交通较为便利。拉瓦尔品第至白沙瓦段线路总长174.741 km,哈维连支线塔克西拉至哈维连段线路总长55.5 km。沿线地貌类型多样。ML-1线自东向西依次穿越马加拉山前冲积平原、马加拉山丘陵区、阿塔克盆地、阿塔克低山区和白沙瓦盆地,整体地势自北向南、自东向西倾斜;哈维连支线自南向北经过阿塔克盆地和多尔河谷。

1.3 沿线水文特征

项目地处印度河流域,所经地区均属印度河水系。铁路沿线河流大多属于平原型河流,同时又兼有山区河流的一些特性。流域地形等级大部分为低山-丘陵-平坦地形,流域上游低山区一般森林覆盖率较高,其间夹杂低矮灌木、杂草等;下游多辟为平坦耕地。河床纵坡上陡下缓,有明显的陡缓交替的特点,沿程径流系数变化大,降雨分布不均匀[11]。

河水主要依靠大气降水补给,个别流域上游有冰川融雪补给,河流一般无结冰期,径流量随季节变化较大。洪水主要由暴雨形成,夏季汛期明显,洪水主要集中在每年的7～9月。

2 暴雨参数S1%及主要参数数理统计

2.1 观测雨量资料

R-PUR、PESHAWER、KAKUL 3个雨量站最大日降雨量见表1。

表1 各雨量站年最大日降雨量 mm

2.2 雨量站统计特征值计算

根据雨量站年最大日降雨量资料,按降雨量递减的顺序排列后,计算每年最大日雨量的经验频率,在海

图1 PESHAWER站P-Ⅲ型频率曲线适线Fig.1 PESHAWER Station P-Ⅲ frequency curve fit line

表2 雨量站设计点暴雨参数及主要特征值

由表2可知,R-PUR、PESHAWER分别位于项目的起、终点,而KAKUL位于哈维连支线北端,且距哈维连支线终点较远,其暴雨参数值只作为参考。

3 小流域洪峰流量计算

3.1 小流域的定义

小流域很难从流域面积的大小定性,主要由适合它的计算方法来确定。若制定计算方法时收集的河流流域面积变化幅度较大,降雨的时间空间变化不大,流域的产流、汇流条件比较一致的地区,面积可以规定大一些。考虑到项目沿线所经地区的河流在气候、降雨、地形等级、土壤、植被等方面具有很大的相似性,洪峰流量的形成皆由流域暴雨产生,此次定义小流域是指流域面积小于100 km2的河流[13]。

3.2 暴雨洪峰流量的计算理论及方法

洪峰流量的形成是由于河流所在流域上普降暴雨,暴雨经植物截留、填洼和土壤入渗等损失后剩余的雨水,即在流域上形成地表径流。地表径流从山坡经过河槽汇聚到流域出口,即形成洪峰流量。流量计算采用扣损法,即产生设计洪峰流量的暴雨扣除土壤下渗、洼地填平、植物截留等损失[14]。

3.3 小流域洪峰流量计算公式

小流域的洪峰流量计算公式为

(1)

(2)

(3)

联立解得小流域洪峰流量的简化公式,即

(4)

3.4 主要参数的取值

(1)暴雨参数

根据R-PUR、PESHAWER两个雨量站的数理统计结果,全线统一采用S1%=120 mm/h。

(2)暴雨衰减指数

因巴基斯坦境内定时自记雨量资料短缺,无法直接分析暴雨衰减指数n值。根据项目所处的地理位置,查阅国内整编的与之相近气候条件下的暴雨均值及变差系数等值线,确定暴雨衰减指数取n1=0.60,n2=0.75[16]。

(3)山坡坡面流速系数

A2值的大小和流域内植被覆盖程度密切相关,一般情况下流域森林或灌木杂草覆盖率越高,其值越小。参照国内铁路部门暴雨径流计算研究成果,结合项目所在地区植被、地形特点,A2的变化范围一般为0.007 5～0.015,一般情况取0.01。

(4)土壤损失系数及损失指数

R及r1的取值与土质的透水性、土壤前期的含水量及地表植被3方面因素有关。土质的透水性越强,土壤的前期含水量越低即土壤越干糙,植被越好其值越大,反之越小。根据巴基斯坦北部地区土壤特征、前期含水量及植被特点,流域土壤类别按Ⅲ类土考虑,R取1.02,r1取0.69。

3.5 洪峰流量计算公式的具体应用

洪峰流量计算参数多,公式繁杂,为简化计算过程,将公式编制成参数化的流量计算表,计算步骤如下。

(1)根据沿线所经地区雨量站年最大日降雨量序列资料,计算确定点暴雨参数S1%。

(2)通过野外调查流域的地形等级、土壤、植被及河床特征等自然地理因素,确定山坡流速系数A2、土壤损失系数R、土壤损失指数r1、主河槽粗糙系数m1的取值。

(3)根据所收集的地形图或航测图圈绘量取汇水面积F。

(4)将以上各参数填入流量计算表对应栏内。

表3 P1值

(6)将查表或计算得出的P1值填入流量计算表内,最大同时汇流面积系数P将根据表内公式P=1-(1-P1)γ自动计算。

(7)初始试算时,暴雨衰减指数可根据流域面积大小先假定取n1或n2,最终计算出暴雨历时tQ要与n1或n2相适应,否则需调整暴雨衰减指数值重新计算。

以K1563+387线路位置处为例,计算百年一遇设计流量。已知：点暴雨参数S1%=120 mm/h、A2=0.01,R=1.02,r1=0.69,m1=10,先假定t<1 h,n=n1=0.60;在地形图上圈绘量取F=1.414 km2。将以上数值填入表4相应栏内,流域特征值L1、I1、α、A1、L2、I2、η等会按照概化公式自动计算,并按相应公式计算出c、γ、n｀、k1、x、y各参数,根据计算出的n｀、γ值查表3,得P1=0.559,将P1值填入表内相应栏内,给t赋初值进行试算,不断调整t,直至t=tQ=0.894 h。由于t<1 h,与假定相符,不再修改n值。可得K1563+387处百年一遇设计流量Q1%=29.96 m3/s。

表4 K1563+387处小流域设计流量计算

4 洪峰流量验证及成果分析

4.1 洪峰流量验证过程

为验证流量计算结果的可靠性,按国内铁路部门小流域暴雨洪峰流量计算公式、巴基斯坦地方推理公式以及采用洪水形态调查法分别对ML-1线拉瓦尔品第至白沙瓦间K1563+387沟、K1644+556沟设计流量进行验算。国内铁路部门计算公式如下,其物理意义和各参数的计算、取值不再赘述。

铁一院公式

铁二院公式

Qm=0.278FC1apym

(6)

铁四院公式

(7)

巴基斯坦推理公式

Qp=0.278CIF

(8)

式中,Qp为设计流量;C为流域物理条件系数;F为流域面积;I为相应设计频率汇流时间τc的暴雨强度。

流域物理条件系数和流域内地面起伏度、土壤下渗率、植被覆盖率、地表蓄水率等因素关系密切。计算时,根据现场实地调查参照表5进行取值。

各方法计算成果见表6。

表6 各方法计算流量成果

4.2 洪峰流量验证成果分析

一种公式的适用范围,主要看其中参数的选择是否能反映出影响洪峰流量的主要自然地理因素,计算参数采用越多,越能反映不同流域发生洪峰流量的真实情况,公式的适用范围也就越广[17]。从表6的计算结果看,各公式特点如下。

“一院法”没有考虑不同的植被情况、河流山坡及河槽的植被调蓄作用影响的折减,这和我国西北地区的植被较差有很大关系[18],流量公式中P1的取值只和n′有关,未引进综合性系数γ值,而γ值恰恰反映了流域植被调蓄作用影响。“一院法”在流量计算结果的基础之上对流域内植被情况又提出折减,但该折减系数对项目所在地区又明显偏大。

“二院法”公式中,河槽汇流及损失比重偏大,山坡汇流及损失比重偏小。这和我国西南地区沟槽大多呈V形,坡陡,山坡长度较短,坡面汇流速度快,坡面损失小有关。而项目所在地区流域大多为微丘,坡面较为平缓,山坡汇流及坡面损失是影响洪峰流量的主要影响因素[19]。

“四院法”公式中,径流系数C3偏大,这和华东、华中地区土壤粘性颗粒所占比重大、下渗损失小,因而其径流损失小有关[20]。

巴基斯坦推理公式法虽然与本公式计算结果较为接近,但该公式过于简单,流域物理条件系数的取值存在很大的弹性,且适用范围受流域面积限制。

4 结语

综上,除“二院法” “四院法”外,其他计算方法的结果都与简化公式计算结果接近,误差都在20%以内。当流域面积逐渐增大时,“二院法” “四院法”的计算误差也随之增大,这和我国西南和华中、华东地区地理、土壤、植被条件与巴基斯坦当地地域物理条件存在较大差异有关。

巴基斯坦ML-1线拉瓦尔品第至白沙瓦段沿线村镇密集,洪水调查方便,为验证暴雨简化公式的计算结果,除了对选取的典型流域进行形态调查外,对沿线其他河沟也做了大量的洪水位调查工作,通过反复验算,验证了简化公式的准确性。

综上所述,小流域洪峰流量简化公式在巴基斯坦ML-1线拉瓦尔品第至白沙瓦段适用,各参数的计算及选取合理。其他邻近铁路公路项目的小流域设计洪峰流量计算可以参考该方法。另外,该计算办法采用参数化的计算表,简便快捷,可以根据不同暴雨参数以及地形等级、土壤类别的不同,按照不同流域面积绘制Q-F曲线,以便在实际应用中快速查算。