降雨入渗条件下框架锚杆支护边坡稳定性与变形分析

叶帅华，唐 宁，李京榜

（1.兰州理工大学 西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，甘肃 兰州 730050；2.兰州理工大学 甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，甘肃 兰州 730050；3.兰州工业学院 土木工程学院，甘肃 兰州 730050）

0 引 言

边坡稳定性分析主要是对边坡稳定性进行计算并评价边坡的现状和可能发展的趋势，从而为边坡防护工程提供一定的理论支持。目前，边坡稳定性的分析方法主要有工程地质分析法、极限平衡法以及有限元强度折减法[1]。工程地质分析法主要依靠实际工程经验，辅以简单的分析计算对边坡稳定性进行初步评价，得出定性结论。极限平衡法[2]是取极限状态下的任意土条为研究对象，分析其受力情况，建立极限平衡方程来求解未知量，最常用的方法有瑞典条分法、毕肖普条分法和杨布条分法。有限元强度折减法则是对土体参数（黏聚力和内摩擦角）进行折减，具体是将土体参数除以一系数得到新的参数值，通过试算的方式使其达到极限平衡状态。

目前，对于降雨入渗对边坡稳定性的影响研究已经取得了一定进展。ALONSO等[3]考虑了降雨时间、降雨强度对边坡稳定性的影响，结果表明：在一定范围内，降雨时间和降雨强度越大，对边坡稳定性系数的影响越大。SUN等[4]应用两相耦合理论对边坡应力场和渗流场进行耦合，建立了多相耦合方程，结果表明：降雨入渗过程中，由于孔隙气压力的存在，使得降雨渗透向土体内部迁移的速率变缓，在渗流分析中，必须考虑孔隙气压力影响。李兆平等[5]通过编制计算机程序，求解了基质吸力变化对边坡稳定性系数影响的计算公式。周家文等[6]考虑了基质吸力对滑移面抗剪强度的影响，采用二维有限元将渗流场和应力场进行耦合，将降雨入渗问题的边坡稳定性图形化，最终得到最危险滑移面所对应的最小安全系数。孔郁斐等[7]运用极限平衡法，通过有限元软件对降雨条件下的边坡稳定性进行研究，分析表明：边坡安全系数最小值出现在停雨之后。李炎隆等[8]基于工程实例，采用强度折减法，对降雨入渗条件下边坡的渗流场进行了计算，并对边坡在降雨入渗下的安全系数进行了求解。叶帅华等[9]依托实际工程，利用PLAXIS 3D软件计算得到了多级黄土边坡下土体的有效应力、基质吸力、水平位移、竖直沉降以及边坡安全系数。刘畅等[10]结合天津市某基坑实测数据，采用PLAXIS 2D有限元分析软件，分析了降雨对软土基坑支护结构变形的影响机理。

还有一些学者对于降雨入渗条件下锚杆支护边坡稳定性进行了研究。李帅等[11]基于极限平衡法，通过数值模拟和理论公式计算对比分析有无锚杆支护下的边坡稳定性，得出了锚杆的支护能力随着降雨强度的增加呈现递减趋势的结论。次仁拉姆[12]基于强度折减法，对降雨入渗条件下边坡稳定性系数以及锚索轴力的变化情况进行了研究，结果表明：降雨总量一定时，降雨入渗范围随降雨强度增大而减小，坡体表面附近暂态饱和区域随降雨强度增加而增大，安全系数随降雨强度增大而减小，锚索轴力随降雨强度增大而增大。杨子莹等[13]对强降雨下框架格构梁加固边坡进行了监测，结果表明锚杆加固后的边坡位移和稳定性相比较未加固的边坡都呈现减小的趋势。周勇等[14]采用数值模拟分析了强降雨下框架预应力锚杆加固边坡稳定性的影响参数，结果表明：降雨持时、降雨强度、地下水位、土体渗透系数对降雨条件下锚杆加固边坡的抗拔承载力影响显著，而边坡安全系数存在明显的“滞后效应”。温学涛[15]结合工程实例，把降雨入渗下边坡采用框架预应力锚杆支护作为一个整体研究，结果发现：边坡孔隙水压力随降雨持时和渗透系数的增大而增大，边坡安全系数随降雨持时和渗透系数的增大而减小，而支护结构内力、土体位移和土压力随降雨持时和渗透系数的增大而增大。李龙起等[16]通过室内试验，探讨了不同工况下边坡的位移、结构内力变化规律，结果表明：相同降雨条件下，无支护边坡位移发展模式呈现渐近性、推动性的特点，有支护边坡呈现陡变性、牵引性的特点 。周粲铭等[17]采用GeoStudio软件建立了降雨入渗锚杆加固多级边坡的分析模型，结果表明：随着降雨强度和持续时间的增大，锚杆轴力及坡面位移均增大 ，边坡安全系数降低 。董梅等[18]采用考虑基质吸力影响的边坡安全系数计算方法，根据老虎岭遗址的实际降雨数据，开展不同降雨入渗条件下遗址剖面的稳定性数值模拟分析，为土遗址的科学保护提供一定的科学依据。

综上可知，针对降雨入渗引起的框架锚杆边坡基质吸力、位移、稳定性问题的研究较少，本文基于强度折减法，依托实际的工程案例，建立降雨入渗条件下框架锚杆支护边坡的计算模型，模拟实际工程下降雨入渗对框架锚杆支护边坡变形和稳定性的影响。为了更好地为工程服务，分别研究了降雨时间、降雨强度和地下水位对边坡加固前后基质吸力、边坡位移和稳定性的影响情况。

1 工程概况

本文基于兰州市某边坡加固工程，边坡土体为黄土状粉土，坡高为13 m，坡度为60°，由地质勘察报告可知，该边坡地下水位于边坡坡脚以下7 m处。边坡加固方式采用框架锚杆支护，共布置4排锚杆，锚杆采用32 mm的HRB335级钢筋，锚杆设计参数如表1所示，框架梁、柱截面均为300 mm×300 mm，挡土板厚度为150 mm。土体及加固材料参数如表2所示，边坡剖面如图1所示。

图1 边坡剖面图Fig.1 Profile of slope

表2 土体及加固材料参数Table 2 Parameters of soil and reinforcement materials

2 框架锚杆边坡加固分析

2.1 有限元模型的建立

在PLAXIS 3D软件中，土体采用摩尔-库伦本构模型。在定义水力条件时，地下水位于边坡坡脚较深的位置，所以可以通过工程勘察数据在钻孔中定义水力条件直接生成孔压。之后对加固材料进行定义，框架锚杆由锚杆、横梁、立柱以及挡土板构成，采用点对点锚杆模拟锚杆自由段，锚杆锚固段采用Embedded桩来模拟，锚杆自由段和锚固段采用铰连结，框架梁、柱以及挡土板分别采用梁单元和板单元来模拟，并将表2的参数赋予结构。边坡在X、Y、Z三个方向的土体饱和渗透系数为0.432 m/d。

本模型将边坡底部和左右两侧边界设置为关闭状态，边坡顶部和坡面设置为渗透状态，并以500 mm/d的降雨强度持续降雨3 h进行计算，由此建立降雨入渗条件下框架锚杆加固边坡的三维有限元模型，有限元模型的几何尺寸为45 m×10 m×20 m，有限元模拟图和锚杆支护结构图分别如图2和图3所示，网格划分为11 951个单元和21 584个节点，如图4所示。

图2 有限元模拟图Fig.2 Finite element simulation

图3 锚杆支护结构图Fig.3 Support structure of anchor rod

图4 网格划分图Fig.4 Grid partitioning

2.2 土-水特征曲线

土体的渗透系数在饱和土中为一常数，在非饱和土中是随基质吸力变化的函数，在本文计算中，渗透系数、饱和度和基质吸力的关系引用文献[9]的计算公式，函数表达式为：

式中：kw为渗透系数；kws为饱和土体渗透系数；S、Sr、Se分别为饱和度、残余饱和度和有效饱和度；a、ua、uw分别为土性常数、孔隙气压力和孔隙水压力；ρwg表示势能；n为拟合公式的经验系数，以反映土体孔径的分布特征。渗透系数曲线和土-水特征曲线分别如图5和图6所示。

图5 渗透系数曲线Fig.5 Permeability coefficient curve

图6 土-水特征曲线Fig.6 Soil-water characteristic curve

2.3 边坡基质吸力分析

降雨入渗引起的边坡破坏往往发生在浅层土体中湿润峰处，且多为平行于边坡表面的破坏。但在分层假定模型中，由于雨水入渗，导致饱和区基质吸力降低，土体黏聚力和内摩擦角降低，从而导致土颗粒之间的黏结力降低，土体抗剪强度也相应降低，所以边坡破坏面可能发生在饱和层和过渡层之间的交界面处。为了进行渗流分析，需设合适的降雨边界条件，边坡坡面和顶部设为渗流边界，当降雨强度小于土体渗透系数时，取流量边界，当降雨强度大于土体渗透系数时，取水头边界，边坡底部和左、右两侧设为不透水边界。由于降雨入渗影响边坡范围为边坡表层土体，故可以通过分析孔隙水压力变化来确定湿润峰位置，从而获得湿润峰垂直边坡坡面的迁移深度。PLAXIS 3D利用潜水位计算生成稳态孔压，在水位线处孔隙水压力值为0。降雨入渗对边坡基质吸力有很大的影响。

图7和图8分别为降雨前和降雨1 h后边坡基质吸力变化云图，由图7～8可知，在降雨发生之前，边坡基质吸力随坡高呈线性增加，在降雨初期，边坡表层土体基质吸力较高，这是由于降雨前边坡表层土体比较干燥，含水率较小，边坡处于非饱和状态。随着降雨不断入渗，湿润峰向坡体内部推进，边坡饱和区域扩大，非饱和区域缩小，随之边坡表层土体含水率不断增大，在坡体表面和内部形成了水力差，导致雨水下渗速率降低，边坡基质吸力也随之降低。而边坡表层土体基质吸力降速最快，基质吸力几乎降为0，表明表层土体含水率已经趋于饱和。

图7 降雨前边坡基质吸力变化云图Fig.7 Slope matric suction variation nephogram before rainfall

图8 降雨1 h后边坡基质吸力变化云图Fig.8 Slope matric suction variation nephogram after 1 h of rainfall

2.4 边坡位移计算结果分析

图9与图10分别为降雨入渗条件下边坡在框架锚杆加固前后的总位移（由x和y两个方向的合成位移）云图，由图9～10可知，边坡最大位移发生在边坡坡底到坡面中部区域，最大位移值为62.07 mm，采用框架锚杆支护之后最大位移值为59.16 mm，降幅为4.7%。这表明框架锚杆在限制边坡向临空面的位移上发挥了作用，对边坡稳定性有积极的影响。

图9 框架锚杆加固前边坡总位移云图Fig.9 Total displacement nephogram of slope before reinforcement by frame anchors

图10 框架锚杆加固后边坡总位移云图Fig.10 Total displacement nephogram of slope after reinforcement by frame anchors

为进一步研究降雨入渗对边坡稳定性的影响，可以在边坡内部和表面设置监测点。由于边坡较高，为了更好地分析降雨入渗对边坡的影响，对监测点进行加密布置。监测点布置如图11所示。

图11 监测点布置图Fig.11 Layout of monitoring points

图12为框架锚杆加固前边坡监测点水平位移随降雨时间变化曲线，由图12可知，在降雨开始阶段，坡体内部处于稳定状态，随着供水时间增加，雨水不断渗入土体，坡体含水率增大，湿润峰向深层土体迁移，水平位移也随之增大。边坡水平位移最大值发生在边坡坡脚附近区域，从坡底到坡面依次呈现出递减的趋势，这是由于在自重应力和渗流力的共同作用下，坡底应力高于坡面，从而导致坡底位移大于坡面。

图12 加固前边坡监测点水平位移随降雨时间变化曲线Fig.12 Horizontal displacement of slope monitoring points changes over rainfall time before reinforcement

图13为框架锚杆加固前边坡监测点竖直沉降随降雨时间变化曲线，由图13可知，边坡不同测点竖直沉降随时间增大而增大，测点竖直沉降大小依次为A>B>C>D>E。由此可知，降雨入渗引起边坡最大沉降发生在边坡坡顶位置，这是由于坡顶位置最先受到雨水的浸润，导致孔隙水压力急剧增大，从而导致土体在坡顶的沉降较大。

图13 加固前边坡监测点竖直沉降随降雨时间变化曲线Fig.13 Vertical settlement of slope monitoring points changes over rainfall time before reinforcement

图14为框架锚杆加固后边坡监测点水平位移随降雨时间变化曲线，由图14可知，监测点A和I的水平位移值相比较框架锚杆支护之前的水平位移值都有所减小，A点水平位移值减小0.13 mm，I点减小8.77 mm，I点的减小幅度较大，这说明框架锚杆对于发生水平位移较大的边坡区域有更好的限制作用。

图14 加固后边坡监测点水平位移随降雨时间变化曲线Fig.14 Horizontal displacement of slope monitoring points changes over rainfall time after reinforcement

图15为框架锚杆加固后边坡监测点竖直沉降随降雨时间变化曲线，由图15可知，A点相比较锚杆加固之前的沉降值有所减小，E点相比较锚杆加固之前的沉降值有所增大，A点的沉降值减小0.95 mm，E点的沉降值增大3.3 mm，其原因是因为E点位于边坡较深位置，E点的沉降受地下水和孔隙水压力的影响较大，导致E点的沉降值有所增大。

图15 加固后边坡监测点竖直沉降随降雨时间变化曲线Fig.15 Vertical settlement of slope monitoring points changes over rainfall time after reinforcement

2.5 边坡稳定性分析

为了准确分析在降雨入渗条件下框架锚杆加固边坡的变形规律，PLAXIS 3D软件安全分析中的偏应变增量云图能更加准确地反映边坡在降雨入渗条件下的滑移情况。图16和图17分别为边坡在降雨入渗条件下采用框架锚杆加固前后的偏应变增量云图，由图16～17可知，边坡滑移面为从坡顶贯穿到坡底的一条圆弧条带，在土体自重应力和渗流力的双重影响下，边坡土体经历了一个吸湿过程，土体颗粒之间的黏结效应降低，黏结因子降低，从而产生了塑性应变，边坡坡脚的偏应变增量云图颜色较深，这表明边坡坡脚的应变水平更高。相比较加固之前的偏应变增量云图，加固后边坡偏应变增量云图颜色更浅，条带更窄，影响范围更小，这说明框架锚杆对边坡的滑移起到加固的作用，控制了边坡向临空面的应变水平，使得边坡更加趋于稳定。

图16 加固前边坡偏应变增量云图Fig.16 Slope deviatoric strain increment nephogram before reinforcement

图17 加固后边坡偏应变增量云图Fig.17 Slope deviatoric strain increment nephogram after reinforcement

采用数值分析软件GeoStudio进行建模，锚杆采用锚单元模拟，锚杆的自由段和锚固段分别采用结构杆和结构梁来模拟，采用GeoStudio中的边坡稳定性分析模块SLOPE/W来进行安全系数计算，表3给出了边坡在不同状态下的安全系数，由表3可知，边坡在未发生降雨之前安全系数为1.582，降雨之后边坡安全系数降为1.479，降幅为6.51%，由此可知，随着降雨的持续和雨水的下渗，边坡安全系数在逐渐降低，此时边坡安全系数表明边坡已经处于临近失稳状态。采用框架锚杆加固后边坡的安全系数逐渐升高，最终升到1.821，升幅为15.11%，这表明框架锚杆能有效提高边坡的稳定性。

表3 不同状态下边坡的安全系数Table 3 Safety factor of slope under different conditions

边坡位移和稳定性存在必然的联系，降雨入渗过程中，雨水不断渗入土体，导致土体的软化，土体抗剪强度参数发生改变，导致边坡位移不断增大，最终导致边坡发生失稳，当边坡发生失稳时，滑动体所产生的位移积累也将发生突变。

判断边坡失稳的依据之一是边坡土体位移是否发生突变，在PLAXIS 3D软件数值模拟中，评价安全系数最好的方式是通过绘制总乘子与监测点位移的关系曲线，虽然监测点的位移大小没有意义，但可以揭示破坏机理是否得到充分发展。图18为监测点I在降雨入渗条件下采用框架锚杆加固前后的位移-安全系数曲线，由图18可知，框架锚杆加固前，在降雨初期，边坡安全系数急剧增大，之后随着位移的不断积累，安全系数趋于一定值，故可以把降雨入渗条件下框架锚杆加固之前的边坡安全系数作为边坡发生失稳破坏的安全依据。而框架锚杆加固后的安全系数有很大的提高，可以把加固之后的边坡安全系数作为边坡失稳的储备依据。

图18 锚杆加固前后的位移-安全系数曲线图Fig.18 Displacement-safety factor curve before and after anchor reinforcement

3 降雨时间对边坡的影响

3.1 降雨时间对边坡基质吸力的影响

图19～21分别为降雨1 h、2 h、3 h边坡基质吸力变化云图，由图19～21可知，降雨1 h、2 h、3 h边坡最大基质吸力分别为328.7 kPa、297.6 kPa、285.4 kPa，随着降雨时间的增大，边坡最大基质吸力减小，而边坡坡面基质吸力几乎减小为0，这说明坡面土体已经趋于饱和，而降雨3 h时坡面饱和区域范围更大，说明随着降雨时间的增大，雨水的不断入渗，坡面饱和区域的范围在扩大，非饱和区域在不断减小。

图19 降雨1 h边坡基质吸力变化云图Fig.19 Matric suction variation nephogram of slope after 1 h of rainfall

图21 降雨3 h边坡基质吸力变化云图Fig.21 Matric suction variation nephogram of slope after 3 h of rainfall

选取坡面监测点I和坡内监测点E，分析两点基质吸力变化情况，图22为降雨3 h两监测点基质吸力随时间变化曲线，由图22可知，两点的基质吸力总体上在不同时段都随时间的增大而减小，在降雨初期，由于雨水的入渗，边坡土体含水率急剧增大，基质吸力迅速减小，坡内监测点E基质吸力由102.88 kPa降为75 kPa，并在这一数值左右趋于稳定，坡面监测点I基质吸力由105 kPa降为0，这是由于坡面土体率先受到雨水的浸润，在0.02 d时，基质吸力减小为0，说明此时坡面土体已经趋于饱和。

图22 降雨3 h两监测点基质吸力随时间变化曲线Fig.22 Matric suction changes over time at two measure points after 3 h of rainfall

3.2 降雨时间对边坡位移的影响

图23和图24分别为降雨入渗条件下框架锚杆加固前后监测点E和I位移随时间变化曲线，由图23～24可知，两点位移随时间的增大基本呈线性增加，采用框架锚杆加固边坡前，I点最大位移值为60.58 mm，E点的最大位移值为55.92 mm，这是因为I点处于边坡坡脚位置，在渗流力和土体自重应力的影响下，边坡坡脚处于薄弱位置，因而坡脚的整体位移要比坡内监测点位移值更大。采用框架锚杆加固边坡后，I点最大位移值为49.87 mm，E点最大位移值为52.94 mm，两测点位移值明显减小，I点的最大位移值下降更大，这说明框架锚杆对控制薄弱点向临空面侧移更加有效，在采用支护结构加固边坡时，更应该对边坡坡脚区域加强设计力度。

图23 锚杆加固前不同测点位移随时间变化曲线Fig.23 Displacement changes over time at different measure points before anchor reinforcement

图24 锚杆加固后不同测点位移随时间变化曲线Fig.24 Displacement changes over time at different measure points after anchor reinforcement

3.3 降雨时间对边坡稳定性的影响

图25为框架锚杆加固前后边坡安全系数随时间变化曲线，由图25可知，边坡安全系数随降雨时间的增大而不断减小，在采用框架锚杆加固边坡前，降雨时间为1 h时的边坡安全系数为1.580，降雨时间为3 h时的边坡安全系数下降到1.479，这说明在降雨强度和土体渗透系数相等的情况下，雨水全部渗入土体，随着时间的增大，安全系数也随之降低，但由于安全系数满足相应的规范，边坡并不会处于滑坡的危险状态。在采用框架锚杆加固边坡后，降雨时间为1 h时的边坡安全系数为1.909，相比较加固之前安全系数上升20.82%，降雨时间为3 h时的边坡安全系数为1.821，相比较加固之前的安全系数上升23.12%，这说明采用框架锚杆加固边坡后安全系数有很大提高，而降雨时间越长，锚杆的锚固效果越好。

图25 锚杆加固前后边坡安全系数随时间变化曲线Fig.25 Slope safety factor changes over time before and after anchor reinforcement

4 降雨强度对边坡的影响

4.1 降雨强度对基质吸力的影响

分别取100 mm/d、300 mm/d和500 mm/d这3种降雨强度分析其对边坡位移及稳定性的影响，图26～28分别为3种降雨强度下边坡基质吸力变化云图，由图26～28可知，3种降雨强度下基质吸力的最大值分别为292.9 kPa、301.5 kPa、311.6 kPa，随着降雨强度的增加，基质吸力也在相应地增大，坡面和坡底基质吸力几乎为0，表明坡面和坡底在3种降雨强度下已经趋于饱和，而500 mm/d降雨强度下边坡饱和区域范围更广，表明降雨强度越大，边坡表面土体饱和范围更大。

图26 100 mm/d降雨强度下边坡基质吸力变化云图Fig.26 Matric suction variation nephogram of slope under 100 mm/d rainfall intensity

图27 300 mm/d降雨强度下边坡基质吸力变化云图Fig.27 Matric suction variation nephogram of slope under 300 mm/d rainfall intensity

图28 500 mm/d降雨强度下边坡基质吸力变化云图Fig.28 Matric suction variation nephogram of slope under 500 mm/d rainfall intensity

图29和图30分别为监测点E和I在3种降雨强度下基质吸力随时间的变化曲线，由图29～30可知，无论是坡面监测点还是坡内监测点，基质吸力在3种降雨强度下短时间内都迅速降低，坡内监测点E在3种降雨强度下基质吸力分别在0.024 d、0.042 d、0.068 d时降为最低点，坡面监测点I在3种降雨强度下基质吸力分别在0.026 d、0.030 d、0.055 d时降为0。这说明降雨强度越大，基质吸力下降得越快，降为最低点所需的时间越小，而坡面监测点基质吸力下降的速度更快，这是由于坡面监测点率先受到雨水的浸润，含水率急剧增大，导致基质吸力下降得更快。

图29 E测点在不同降雨强度下基质吸力随时间变化曲线Fig.29 Matric suction changes over time under different rainfall intensities at point E

图30 I测点在不同降雨强度下基质吸力随时间变化曲线Fig.30 Matric suction changes over time under different rainfall intensities at point I

4.2 降雨强度对边坡位移的影响

图31和图32分别为框架锚杆加固前监测点E和I在3种降雨强度下的位移随时间变化曲线，由图31～32可知，同一降雨时刻，降雨强度越大，位移增大速度越快，最终积累的位移也越大，500 mm/d降雨强度下，测点E位移为60.66 mm，测点I位移为55.98 mm，在长时间大量降雨的情况下，由于吸水导致土体饱和度增加，土体的单位重量和体积发生变化，这对于坡内土体的稳定性和位移也产生了较大的影响。

图31 加固前E测点在不同降雨强度下位移随时间变化曲线Fig.31 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point E before reinforcement

图32 加固前I测点在不同降雨强度下位移随时间变化曲线Fig.32 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point I before reinforcement

图33和图34分别为框架锚杆加固后监测点E和I在3种降雨强度下的位移随时间变化曲线，由图33～34可知，框架锚杆加固后边坡测点位移和未加固之前的变化趋势一致，同一时刻，降雨强度越大，边坡测点位移越大。相对于加固之前，不同降雨强度下边坡测点位移有所减小，500 mm/d降雨强度下，测点I加固之前的位移为55.98 mm，加固之后位移为52.01 mm，测点E加固之前位移为60.66 mm，加固之后位移为50.55 mm，坡内测点E位移降幅更大，这是由于边坡加固强化了土体结构的连续性，降低坡体内部的滑动，也体现了框架锚杆的加固效果。

图33 加固后E测点在不同降雨强度下位移随时间变化曲线Fig.33 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point E after reinforcement

图34 加固后I测点在不同降雨强度下位移随时间变化曲线Fig.34 Displacement changes over time under different rainfall intensities at point I after reinforcement

4.3 降雨强度对边坡稳定性的影响

降雨强度的差异对边坡稳定性的影响体现在安全系数的变化，图35为3种降雨强度下锚杆加固前后安全系数-降雨强度曲线，由图35可知，采用框架锚杆加固前，降雨强度由100 mm/d增加到500 mm/d时，边坡安全系数由1.585下降到1.481，降幅为6.56%，因此可以把降雨强度为500 mm/d的安全系数作为边坡稳定性的依据，而采用框架锚杆加固后边坡稳定性系数有所提高，在500 mm/d降雨强度下，安全系数增加至1.835，表明框架锚杆加固后边坡稳定性提高。

图35 锚杆加固前后安全系数-降雨强度曲线Fig.35 Safety factor-rainfall intensity curve before and after anchor reinforcement

5 地下水位对边坡的影响

5.1 地下水位对边坡基质吸力的影响

分别将地下水位提升2 m、下降2 m，地下水位分别位于边坡坡脚以下5 m、7 m、9 m的位置，分别记为工况一、二、三，对比3种工况下边坡基质吸力变化情况，从而分析降雨入渗条件下水位升降对边坡基质吸力和稳定性的影响。图36～38为3种工况下边坡基质吸力变化云图，由图36～38可知，3种工况下边坡基质吸力最大值分别为288.8 kPa、291.2 kPa、299.8 kPa，由于降雨入渗导致边坡水位上升，水位越高，边坡安全系数越低，边坡表层基质吸力下降越快，而边坡表层饱和区域也越大。

图36 工况一边坡基质吸力变化云图Fig.36 Matric suction variation nephogram of slope under condition 1

图37 工况二边坡基质吸力变化云图Fig.37 Matric suction variation nephogram of slope under condition 2

图38 工况三边坡基质吸力变化云图Fig.38 Matric suction variation nephogram of slope under condition 3

通过监测点观察基质吸力，进一步说明水位不同时边坡基质吸力的变化情况。图39和图40分别为监测点E和I在3种工况下基质吸力随时间变化曲线，由图39可知，坡内监测点E的基质吸力在3种工况下呈现的变化规律一致，都是基质吸力在短时间内急剧下降，下降至最低点时略微有所上升。由图40可知，坡面监测点I的基质吸力在3种工况下呈现的变化规律一致，都是短时间内急剧下降，最终降为0。降雨入渗导致坡面含水率增大，边坡表面土体饱和，最终基质吸力降为0，这也说明坡面监测点在3种地下水位下的基质吸力符合整体边坡基质吸力的变化规律。

图39 E测点在不同工况下基质吸力随时间变化曲线Fig.39 Matric suction changes over time under different conditions at point E

图40 I测点在不同工况下基质吸力随时间变化曲线Fig.40 Matric suction changes over time under different conditions at point I

5.2 地下水位对边坡位移的影响

在相同的降雨强度、渗透系数和持续时间下，考虑了不同地下水位对边坡位移的影响。地下水位的变化主要对坡面和坡底影响比较大，对坡顶的影响比较小。这是因为坡顶压力远比坡底和坡面小，因为负孔隙水压越大渗透系数越大，即坡底比坡顶渗透系数大，当降雨发生时，坡顶下部地下水不能因雨水入渗而受到补给，故其地下水位变化不大。但对于坡底部分，不但渗透系数较大，且地下水位埋深较浅，故很容易因降雨入渗而迅速补给地下水，从而使地下水位溢出地表。此规律也正好验证了埋深较浅的地下水位更容易增强坡底的水分入渗。图41和图42分别为监测点E和I在3种不同工况下位移随时间变化曲线，由图41～42可知，地下水位埋深越浅，边坡位移越大。而在同一地下水位下，降雨入渗对坡面监测点I要比对坡内监测点E的影响更小，所产生的位移也要更小，这主要是因为在自重应力和水分子运动的双重影响下，坡体内部产生了较大的沉降，在锚杆加固后，两测点的位移都下降，和3.2节降雨时间、4.2节降雨强度对边坡位移的影响一致，这里不再赘述。

图41 不同工况下E测点位移随时间变化曲线Fig.41 Displacement changes over time under different conditions at point E

图42 不同工况下I测点位移随时间变化曲线Fig.42 Displacement changes over time under different conditions at point I

5.3 地下水位对边坡稳定性的影响

图43为锚杆加固前后不同工况下的安全系数曲线，由图43可知，随着水位的增高，安全系数在降低，锚杆加固前，地下水位于边坡坡脚以下5 m时（工况一），边坡安全系数为1.524，地下水位于边坡坡脚以下9 m时（工况三），边坡安全系数为1.624，这也充分说明了水位埋深越浅对边坡稳定性的影响越大，锚杆加固后，地下水位于边坡坡脚以下5 m时（工况一），边坡安全系数为1.852，地下水位于边坡坡脚以下9 m时（工况三），边坡安全系数为1.942，增幅分别为21.52%、19.58%。这说明框架锚杆对水位影响下边坡的稳定性起到积极的作用。

图43 锚杆加固前后不同工况下的安全系数曲线Fig.43 Safety coefficient curves under different conditions before and after anchor reinforcement

6 结 论

通过数值模拟软件PLAXIS 3D建立三维有限元模型并设置监测点，首先对降雨入渗条件下框架锚杆支护边坡的基质吸力、位移和稳定性进行分析，然后分别考虑降雨时间、降雨强度和地下水位对边坡加固前后基质吸力、边坡位移和稳定性的影响情况，得出几点主要结论：

（1）基于强度折减法建立三维有限元模型，得到了边坡降雨前后的基质吸力、位移变化云图，结果表明：基质吸力在降雨前随坡高呈线性增加，降雨后基质吸力迅速降低，坡面基质吸力降为0，边坡最大位移值发生在边坡坡脚附近区域。通过布置监测点的方式，得到监测点水平位移和竖直沉降最大值分别出现在边坡坡脚附近区域和坡顶区域，在采用框架锚杆加固后，水平位移值和竖直沉降值都有所减小，表明框架锚杆对限制边坡的变形有良好的作用。

（2）通过设置不同的降雨时间，分析了不同降雨时间下边坡基质吸力、位移以及稳定性的情况，结果表明：边坡基质吸力随降雨时间增大而减小，边坡表面基质吸力下降得更快。边坡加固前后位移都随降雨时间增大而增大，在采用框架锚杆加固后，监测点位移均有所减小，从而说明框架锚杆对限制边坡位移、提高边坡稳定性有很好的作用。

（3）通过设置不同的降雨强度，分析不同降雨强度下边坡基质吸力、位移以及稳定性的情况，结果表明：降雨强度越大，基质吸力下降得越快，而随着降雨强度的增加，边坡位移也随之增大，边坡安全系数降低，边坡通过框架锚杆加固后，位移减小，稳定性有所提高。

（4）通过设置不同的地下水位，分析不同地下水位下边坡基质吸力、位移及稳定性的情况，结果表明：地下水位越高，边坡基质吸力下降得越快，边坡位移增加越快，边坡安全系数越小，这说明高水位对边坡的影响更大。