基于变权模糊综合法与人工神经网络的地铁车辆转向架系统健康状态评价

张 磊 韩 斌 樊茜琪

(1.上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室,201804,上海;2.同济大学铁道与城市轨道交通研究院,201804,上海)

目前地铁车辆的维修模式仍以计划修为主,穿插故障修以及少部分的状态修,维修模式偏传统,智能化程度较低,难以实现状态的预测预警和全寿命周期维修策略的优化[1-2]。本文以地铁车辆的重要子系统——转向架系统为研究对象,研究一种基于变权模糊综合法与人工神经网络的地铁车辆转向架健康状态评价方法,以实现对地铁车辆转向架健康状态的准确评价,为状态修提供参考和依据。

1 变权模糊综合评价法理论基础

以劣化度为依据,采用层次分析法及变权理论优化各指标权重,结合模糊综合评价,得到基于劣化度的装备健康状态变权模糊综合评价方法,再对转向架进行健康状态评价以获得样本数据。

1.1 劣化度、模糊集合及隶属度

对装备进行健康状态评估,实质上是由相关的状态特征参数来表征。随着运行时间的增加,装备部件将会劣化衰老。劣化度是指装备从优良状态偏离到极限技术状态的程度。对于复杂装备来说,影响其状态特征参数劣化的因素较多,本文基于装备自身性能及特征参数计算劣化度。以装备第i个状态监测参数为例,劣化度di的计算公式参见文献[3]。

相较于普通集合,模糊集合描述的对象是具有某种模糊概念属性的全体,能体现研究对象模糊性的特点。而隶属度对模糊性进行了量化分析,是模糊理论中核心的内容。地铁车辆转向架系统具有结构复杂以及健康状态模糊的特点,因此模糊理论十分适用于地铁车辆转向架这类复杂装备的健康状态评价。

目前常用的隶属度函数有三角形、梯形和岭形隶属度函数。相较梯形函数,岭形函数减小了棱角且其计算误差隶属度较高。相较三角形函数,岭形函数的指标处在某等级隶属度较高的隶属度位置时,能够包围更多隶属度高的信息;当指标处在某等级隶属度较低的隶属度位置时,岭形函数排除了更多隶属度低的信息[4]。故本文采用岭形隶属度函数。

1.2 模糊综合评判理论

模糊综合评判法是依据单因素的评价结果来构建评估矩阵,然后根据各评估指标的权重进行模糊变换,进而可得总目标的评估结果。该方法应用较为广泛,对多因素影响的情况也比较适用,同时也可用于各影响因素之间关系不能被定量描述的情况[5]。应用模糊综合评判法的具体步骤如下:

1) 确定评价集。评价集需包含评估对象的所有评价等级,一般用V表示,包含m种评价等级的评价向量为:

V=[v1v2v3…vm]

(1)

式中:

vm——第m种评价等级。

2) 确定健康状态评价向量。健康状态评价向量包含了影响评估对象的健康因子,一般用U表示,包含n个健康因子的状态评价向量为:

U=[u1u2u3…un]

(2)

式中:

un——第n个健康因子。

各健康因子具有一定的模糊性,评价集中的某指标所对应的健康状态评价向量为:

vj=[u1ju2j…unj]T,j=1,2,…,m

(3)

式中:

vj——第j种评价等级向量;

unj——评价等级为vj的第n个健康因子。

由此可得出m种评价等级中的n个健康因子所对应的特征值矩阵F为:

(4)

式中:

Fi——所有评价等级对应的第i个健康因子的值,i=1,2,…,n;

fij——第j种评价等级所对应的第i个健康因子的值。

3) 健康因子评价。健康因子评判时,其对评判对象的隶属度为:

Ri=[ri1ri2…rim]

(5)

式中:

Ri——第i个健康因子的隶属度向量;

rim——第i个健康因子的第m种评价等级的隶属度。

根据健康因子评价集中各因子集的隶属度函数可得到各单因子相对应的隶属度,将特征值矩阵F变换为隶属度矩阵R:

(6)

4) 确定权重集。各健康因子对评判对象的重要程度各不相同。为反映出这种区别,给各健康因子ui赋予对应的权重系数ki,各健康因子权重所对应的模糊集可表示为:

K=[k1k2…kn]

(7)

式中:

K——各健康因子权重所对应的模糊集。

1.3 权重确定方法

采用层次分析法计算系统权值系数时,首先要从研究对象自身的特点和结构组成出发,构建对应的层次结构,明确其目标层和评价层。其次,依据一定的专家经验和装备系统组成结构,建立判断矩阵并进行相关运算,求解出最大特征根和特征向量。当一致性检验通过时,其特征向量值就是该层指标的权重,同理逐层确定权值,直到最高层系统[6]。

在装备实际运行过程中,评估指标所对应的权重值会发生变化。即当装备某个评估指标的状态处于非常差的时候,应立即引起高度重视,增加此指标的权重值。所以,在装备健康状态评估中应采用变权原理来反映评估指标的这种不均匀性问题[3],以提高装备健康状态评估的准确性。

为此引入变权公式:

(8)

式中:

ϖi——第i个健康因子对应的变权权重;

di——第i个健康因子对应的劣化度;

α——装备均衡性参数,通常情况下取值为0.2。

2 变权模糊综合评价法建模计算

依据地铁车辆转向架系统组成具有层次性的特点,以劣化度为依据,将层次分析法和变权理论相结合以确定权重值。根据模糊综合评判思路,建立基于劣化度的地铁车辆转向架健康状态变权模糊综合评价模型。具体建模流程为:①建立装备的评价集和状态向量;②计算装备和部件的权重值及劣化度;③基于劣化度的健康因子模糊综合评估;④基于劣化度的系统模糊综合评估;⑤确定装备的健康状态。

2.1 建立装备的评价集和状态向量

通过对地铁车辆技术规格书、各级维修规程、作业指导书以及检修记录的阅读分析,并依据转向架运行过程中具体故障模式和实际检修内容,同时结合领域专家经验,分层选取出地铁车辆转向架系统健康因子,并给出其参数范围,如表1所示。

表1 地铁车辆转向架健康因子

由表1可知,地铁车辆转向架健康状态评价向量为U=[U1U2…U6U7]。其中U1=[u1,1u1,2…u1,10u1,11]代表车辆轮对子系统的健康状态向量,内含11个健康因子。其余6个子系统的健康状态向量同理可得。

考虑地铁车辆转向架结构组成特点、健康状态影响因素、故障演化规律和专家意见,从健康管理的角度将其健康状态分为健康、良好、注意、异常和故障等5级。

2.2 计算权重和劣化度值

通过对某线路地铁车辆转向架系统资料的研究和对已掌握的数据信息的分析,以及参考相关专家及供应商关于7个子系统、37个健康因子的重要度评判结果,运用层次分析法获得权重。根据专家经验对各指标重要度进行两两对比,构造判断矩阵。以基础制动系统的4个指标为例,构造判断矩阵A为:

计算出A的最大特征值λmax=4,其对应的特征向量W=[1.23 0.92 0.77 1.08]T,求得相对一致性校验指标0.090 1<0.1(通过了一致性检验),故W即为权重。同理可得其余6个子系统各个健康因子的权重。由表1可得到各部件特征参数的出厂允许值和极限值,且利用检测设备得到各状态参数的测量值,根据劣化度计算公式可得地铁车辆转向架系统各部件特征参数的劣化度。最后通过式(8)可以得到特征参数的变权权重。

采用层次分析计算地铁车辆转向架系统各子系统、各健康因子的权重,以及一组观测值劣化度,根据劣化度进行调整的变权权重,如表2所示。

表2 转向架系统特征向量权重及劣化度

2.3 建立隶属度函数

根据本文1.2节内容、文献资料以及地铁车辆转向架本身数据特点,本文采用岭形隶属度函数计算健康因子劣化度对应的隶属度值,具体函数表达式参见文献[4]。

2.4 基于劣化度的健康因子级模糊综合评估

以地铁车辆基础制动系统为例,将表2中各评价指标的相对劣化度代入隶属度函数中,得到各个评价指标属于各评价集的隶属度,构建健康因子级模糊判断矩阵(即隶属度矩阵)R6和模糊评价集B6分别为:

[0.460 3 0.539 7 0 0 0]

式中:

B6——表2中所列第6个子系统的模糊评价集;

W6——表2中所列第6个子系统各健康因子的变权权重。

2.5 劣化度的系统级模糊综合评价

健康因子模糊评判对应的评判集是系统级模糊评价的单因素评判矩阵。根据上述方法可得到系统级模糊综合判断矩阵(即隶属度矩阵)Rs为:

(9)

式中:

B1—B7——表2中第7个子系统的模糊评价集。

系统级模糊综合评价集Bs为:

(10)

式中:

Ws——各子系统权重向量。

依据最大隶属度原则,可判断车辆转向架系统健康状态为“良好”。从后续的监测结果及维保情况来看,该转向架安全运行周期长,运行过程稳定可靠,任务完成率高,绝大部分试验测试均达标。因此本方法可准确评估地铁车辆转向架系统健康状态实际情况。

3 基于人工神经网络的健康状态评价

利用上述方法对某线路地铁车辆的多个转向架系统进行健康状态评价,得到用于训练神经网络的128组样本数据,部分结果如表3所示。通过对某线路运营期间地铁车辆转向架系统评价指标统计与地铁车辆转向架系统实际健康状态的分析,基于专家经验、文献检索方法及现场调查获得某线路地铁车辆转向架系统健康评估的32组样本数据(形式与表3相同),将其处理后作为人工神经网络的测试数据。

表3 人工神经网络样本数据

采用BP(反向传播)神经网络、支持向量机和随机森林三种模型,对128组样本数据进行训练,利用32组测试数据评判网络评估结果,结果如图1～3所示。

图1 BP神经网络预测结果

图2 支持向量机预测结果

图3 随机森林预测结果

由图1～3可知:

1) 传统BP神经网络的预测结果一般,预测准确率为78.125%,且错误主要发生在对最差的两种状态——异常和故障的辨别。主要原因可能为该线路地铁运营年限尚不是很久,加上日常维修保养比较好,导致训练集中关于异常和故障两种状态的数据量相对较少,故网络对这两种状态的训练尚有欠缺,最终导致错误率较高。

2) 支持向量机对训练集和测试集训练的结果均表现为对前4种状态能够完全准确识别,但总将故障状态识别为异常状态,且多次训练均为此结果。具体原因可能为故障类别数据量不足、后两种状态的输入数据分布域接近或模型的分类能力不足。

3) 随机森林模型能够完美地识别出5种健康状态,对测试集32组样本的识别准确率达到了100%。故此方法相比于前两种模型,更适合地铁车辆转向架系统的健康状态评价。

4 结语

本文构建了地铁车辆转向架系统的健康状态评价体系,依据地铁车辆转向架系统生产技术规格书、检修标准、故障模式以及专家经验建立了反映地铁车辆转向架系统健康状态的评价指标体系,对监测所得的评价指标利用变权模糊综合评价法进行多次地铁车辆转向架系统的健康状态评价获得样本数据,分别输入到BP神经网络、支持向量机和随机森林3种不同的人工神经网络模型中进行训练,运用测试样本数据测试训练后的神经网络模型评估效果。结果显示,随机森林模型对地铁车辆转向架系统健康状态的识别能力最强,可实现对地铁车辆转向架系统的健康评估。