河北区域电离层精细建模及磁暴响应特征研究

吴文坛，郧晓光，李得根，万寿兴，梁丽芳，赵奕源

(1.河北省自然资源档案馆，河北 石家庄 050031；2.甘肃省白银市兴堡川电灌工程管理局，甘肃 白银 730900；3.中国测绘科学研究院，北京 100036；4.北京房山人卫激光国家野外科学观测研究站，北京 100830)

0 引言

电离层是地球大气的重要组成部分,位于距离地面60～2 000 km的高空,由于太阳的辐射作用,其中分布着大量的带电离子和自由电子[1-3]。当全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)信号穿越电离层时,会产生数米到上百米的测距误差[4-5]。电离层正常状态下,可通过差分定位削弱电离层延迟影响,提高定位精度[6-8]。然而地磁爆的发生会引发电离层异常,导致差分定位对电离层延迟的削弱效果大幅下降,定位精度随之降低[9-10]。针对磁暴期间的电离层异常响应,研究电离层异常状态下的变化特性[2],对消除电离层影响,保障异常状态下的GNSS和连续运行参考站(Continuous Operation Reference Station, CORS)服务,具有重要意义[11-13]。

文献[14]针对2017年9月发生的特大磁暴,通过计算地磁活动指数与垂直电子总含量(Vertical Total Electron Content, VTEC)之间的相关关系,分析了地磁爆对全球不同纬度的影响规律。文献[15-16]针对2018年的地磁暴事件分别进行了全球和高纬度地区的电离层响应分析。文献[17]对比了2000年和2003年的2次特大磁暴,揭示了不同时期的磁暴对中低纬地区电离层影响的不同特点。

已有研究主要利用GNSS数据,从大尺度方面开展了电离层异常分析。但是,对于省级CORS系统,重点关注本区域电离层异常情况。省级CORS网具有测站密度高、覆盖范围完整、数据细节丰富等特点。利用省级CORS网数据,能够更精细地建立区域电离层模型,支撑电离层异常提取。研究区域电离层异常,可更精准深入地掌握电离层异常的时空规律。本文选取2022年10月份磁暴发生前后共8 d的河北省CORS观测数据,进行河北省区域电离层建模,并通过建模结果分析此次磁暴对河北省区域电离层影响的时空规律和分布特征,为后续省级CORS运行维护提供参考。

1 区域电离层精细建模及其异常提取方法

1.1 区域电离层建模

利用非差非组合精密单点定位的方法,将电离层延迟值作为待估参数进行逐历元估计,提取得到电离层延迟量如下[18-19]:

(1)

式中:STEC为倾斜总电子含量(Slant Total Electron Content,STEC),f1、f2为L1、L2的载波频率,DCBs和DCBr分别为卫星和接收机的差分码偏差(Differential Code Bias, DCB),c0为真空中的光速。将STEC通过投影函数转换为VTEC,利用低阶球谐函数将所有穿刺点VTEC值进行模型拟合。

Bnmsin(mλ)],

(2)

式中:φ与λ分别为穿刺点经纬度,nmax为球谐模型阶数,Pnm为归一化后的勒让德级数,Anm、Bnm为待求模型系数。球谐系数按每小时一组,1 d 24组求解,DCB值设为1 d 中固定不变,同时附加卫星DCB之和为0的约束条件,通过最小二乘求解得到模型系数与DCB值。

1.2 电离层异常提取

通常使用滑动四分位距法进行电离层异常值的提取。选取电离层正常情况下多天某一时刻的VTEC作为背景值,将待检测天数同一时刻下的VTEC作为检核值。背景值按从小到大依次排列,并将其平均分为4份,得到3个分割点,分别为上四分位数Q1、中位数Q2、下四分位数Q3。四分位距为:

dIQR=Q3-Q1。

(3)

根据四分位距与中位数可计算得到异常提取的上下边界值为:

(4)

式中:up为上边界值,low为下边界值,k为指定系数,通常可取为1.5,表示以95%的置信度来进行异常判定。

2 区域电离层数值试验及结果分析

2.1 试验方案设计

选取河北省区域内均匀分布的20个CORS,利用其2022年年积日(Day of Year, DOY)第298～305 d的观测数据进行河北省区域电离层建模,其间地磁与太阳活动情况如图1所示。利用区域电离层建模结果,在地球磁暴天气环境下进行电离层异常响应的时间特征、量级特征、空间分布与变化特征分析。

图1 2022年DOY 298～305 d地磁、太阳活动情况Fig.1 The geomagnetic and solar activities of DOY 298～305 d in 2022

图中为DOY 298～305 d Kp指数、Dst指数随协调世界时(Universal Time Coordinated, UTC)的变化情况,及每天的F10.7指数变化。其中DOY 298～302 d F10.7指数逐天递增,第302 d达到最大值,302～305 d逐天缓慢递减,8 d的F10.7指数全部超过100 sfu,表明第298～305 d太阳处于中等活动水平,且第302 d活动最为剧烈。

Kp指数以每3 h 1个值,1 d共8个值的形式给出,Dst指数每小时1个值,每天共24个值。DOY 298～300 d,Kp指数一直维持在3 nT以下,Dst指数也一直处于大于-30 nT的水平,说明该天数内地磁未达到活跃状态。DOY 301 d, UTC 18时Kp指数突增至4 nT以上,Dst指数也下降至-30 nT左右,地磁达到活跃状态,UTC 21时Kp指数稍有回落,而后在24时又超过4 nT,Dst指数则在UTC 21时开始不断上升。DOY 302 d,Kp指数一直保持在3 nT以上,在UTC 9时达到全天最大值,超过4.5 nT,Dst指数自UTC 0时开始下降,至9时达到最小值,地磁活动达到磁暴水平,9时以后Kp指数开始下降,Dst指数逐渐增大,地磁恢复至平静状态。DOY 303～305 d,Kp指数均未超过3.5 nT,且大部分时段处于3 nT以下,Dst指数也基本维持在-20 nT以上,表明该天数内地磁较为平静,未发生较大变化。

由上述指数变化可知,在2022年DOY 301～302 d,发生小磁暴一次,第301 d UTC 18—24时为初始相阶段,302 d UTC 0—9时为主相阶段,302 d UTC 9时之后,进入恢复相阶段。

电离层异常变化是指当太阳或地磁发生剧烈活动时,电离层中电子含量发生较大变化,VTEC呈现出异于正常时期的时空分布状态,通常表现为部分区域VTEC值相较于正常时期的同一时刻剧烈增大或减小。本文利用上述滑动四分位距法进行电离层异常值提取,根据背景值计算得到待检核天数每一时刻的上边界与下边界VTEC值,而后依据上下边界对待检核时刻VTEC值进行异常判断,若检核值大于上边界,则异常值为检核值减去上边界值,若检核值小于下边界,异常值为检核值减去下边界值,若检核值介于上下边界之间,则不存在异常,异常值为0。

2.2 电离层异常响应时间和量级特征分析

选取河北省区域内同一经线上不同纬度处的格网点,由南至北格网点纬度分别为37.5°N、40°N、42.5°N。利用解算得到的模型参数计算格网点在2022年DOY 298～305 d的VTEC值,并采用滑动四分位距方法进行异常探测,得到电离层异常ΔVTEC值。磁暴引起电离层异常变化结果如图2～图4所示。每幅图中上图为DOY 298～305 d每天UTC 0—23时的格网点VTEC值,下图为每天UTC 0—23时的电离层异常值,异常值为0表示当前时刻未发生电离层异常。

图2 (37.5°N,115°E)格网点天顶电子总量(VTEC)、电离层异常变化(ΔVTEC)结果Fig.2 Results of VTEC and ionospheric anomaly change (ΔVTEC) at the grid point (37.5° N, 115° E)

图3 (40.0°N,115°E)格网点天顶电子总量(VTEC)、电离层异常变化(ΔVTEC)结果Fig.3 Results of VTEC and ionospheric anomaly change (ΔVTEC) at the grid point (40.0° N, 115° E)

图4 (42.5°N,115°E)格网点天顶电子总量(VTEC)、电离层异常变化(ΔVTEC)结果Fig.4 Results of VTEC and ionospheric anomaly change (ΔVTEC) at the grid point (42.5° N, 115° E)

此次磁暴主相发生时间为DOY 302 d UTC 0—9时,图中可以看出随着磁暴进入主相阶段,格网点VTEC值出现明显增大。DOY 298～301 d,每天格网点VTEC值均未超过35 TECU。DOY 302 d VTEC值自UTC 0时开始持续增大,至UTC 5时达到最大值。纬度为37.5°N、40.0°N、 42.5°N格网点处VTEC峰值由南至北依次为41.9、42.0、43.4 TECU。此刻较低纬度处的VTEC值小于较高纬度处的VTEC值,地球磁暴引起了电离层异常,磁暴期间电离层VTEC分布规律已不同于磁暴前VTEC分布规律。电离层异常导致同一经线上随纬度升高VTEC并未减小。说明磁暴对不同纬度处的VTEC影响量级具有显著差异,导致VTEC随纬度升高而增大[14],因此同一经线上低纬度处的VTEC反而小于高纬度处VTEC值。

DOY 303 d VTEC值较302 d 有所减小,但依然高于DOY 298～301 d,在当天UTC 7时VTEC达到最大值,由南至北格网点VTEC峰值依次为39.9、37.8、37.1 TECU。说明在时间响应特征方面,区域电离层异常对磁暴响应具有拖尾效应。VTEC值并未随着磁暴主相的结束而立刻恢复至磁暴发生前的水平。至DOY 304 d,VTEC值恢复至与磁爆发生前相当的水平,最大值仅在30.0 TECU左右。

电离层VTEC异常计算结果显示,在DOY 302、303 d均有电离层异常发生。其中DOY 302 d电离层异常主要发生在UTC 1—10时,与磁暴主相发生时间存在1 h延迟。(37.5°N,115°E)格网点异常发生时段共为6 h,(40.0°N,115°E)格网点异常发生时段共为7 h,(42.5°N,115°E)格网点异常发生时段共为10 h,3个格网点电离层异常值均在UTC 5时达到最大值,由南至北异常值依次为5.050、6.950、9.575 TECU,这与VTEC分析结果中UTC 5时达到最大值的结论一致,也进一步确认了磁暴发生对高纬度地区影响量级大于低纬度地区的现象。

DOY 303 d 电离层异常主要集中UTC 0—10时,(37.5°N,115°E)格网点与(40.0°N,115°E)格网点异常发生时段都为8 h,(42.5°N,115°E)格网点异常发生时段共为9 h,异常值在UTC 8时达到最大,由南至北异常最大值分别为6.750、7.375、8.175 TECU。高纬度处的格网点异常值低于磁暴发生当天的异常值,但依然为受磁暴影响发生异常最强烈的区域。

2.3 电离层异常空间分布和变化特征分析

根据电离层模型参数和异常值提取结果,绘制DOY 302、303 d UTC 0—11时河北省电离层异常发生区域分布如图5和图6所示。图中(a)～(l)依次为UTC 0—11时河北省及其周边部分区域电离层异常分布情况。

图5 DOY 302 d UTC 0—11时河北省电离层异常值空间分布Fig.5 Spatial distribution of ionospheric anomalies in Hebei Province at UTC 0-11 on DOY 302 d

图6 DOY 303 d UTC 0—11时河北省电离层异常值空间分布Fig.6 Spatial distribution of ionospheric anomalies in Hebei Province at UTC 0-11 on DOY 303 d

图5中显示DOY 302 d UTC 0时电离层异常主要发生在河北省南部,而后异常区域开始北移,至UTC 3时仅有40.0°N以北区域发生电离层异常。UTC 4时开始,异常区域由北向南延伸,全省范围内电离层异常值开始增大,且呈现出电离层异常值随纬度升高而增大的现象,至UTC 5时全省大部分区域电离层异常达到全天最大值,UTC 6时电离层异常值开始减小,UTC 10时北部区域电离层异常值再度小于南部区域,至UTC 11时全省电离层异常完全消失。

图6中DOY 303 d显示了与DOY 302 d几乎一样的规律,UTC 0时河北省南部为电离层异常主要发生区域,而后异常区域向北移动,至UTC 6时全省无电离层异常发生,UTC 7时电离层异常区域开始逐渐向南延伸,南北部电离层异常值均不断增大,至UTC 8时达到全天异常最大值,UTC 9时开始,由北向南电离层异常值逐渐减小,最终至UTC 11时全省电离层不再发生异常。

3 结束语

人类生活的地球经常遭遇磁暴天气,地球磁暴可引起电离层异常。对于通过电离层的无线电信号,将受到电离层异常的严重影响。GNSS卫星通过向地球发送导航信号,提供实时全天候定位、导航、授时服务。若电离层发生异常,将可能引起导航信号产生异常延迟甚至难以被观测处理。因此,有必要对地球磁暴引起的电离层异常响应特征开展系统深入研究。

当前利用GNSS研究电离层异常效应已取得丰富成果,但主要集中在全球范围和大尺度分析方面,有待进一步利用更加详尽的省级CORS网数据精细化定量研究区域电离层异常特征。为此,本文在全球电离层异常研究基础上,利用河北省CORS网观测数据,精细构建区域电离层模型,定量提取磁暴引起的电离层异常值,研究了地球磁暴与区域电离层异常之间的时间响应特征、地球磁暴引起电离层VTEC异常的量级特征、电离层异常响应的空间分布和变化特征等:

① 磁暴与区域电离层异常之间的时间响应特征显示,地球磁暴可引起电离层异常,电离层异常在响应时间方面具有拖尾效应。地磁活跃可引发电离层异常变化。当地磁Kp指数大于4发生磁暴1 h后,区域电离层出现异常。当Kp指数小于4地磁活动平静24 h后,电离层才恢复正常,VTEC逐渐恢复至磁暴发生前水平。

② 磁暴引起电离层VTEC异常变化的量级特征显示,小磁暴引起电离层VTEC增大约9.5 TECU,对应视线方向STEC增大约36 TECU。通过研究磁暴发生前后电离层VTEC变化情况,磁暴期间VTEC峰值较磁暴前增大了5～9.5 TECU。实际观测视线方向传播路径STEC,可由天顶方向VTEC与投影因子求得。对于截止高度角15°,实际观测视线方向STEC增大约20～36 TECU。

③ 磁暴引起电离层异常的空间分布特征显示,高纬度地区的电离层异常响应大于低纬度地区。地球磁暴不仅引起电离层VTEC值异常增大,而且出现电离层VTEC分布异常。通常,磁暴前低纬度地区电离层VTEC值大于高纬度地区。磁暴期间,低纬度地区电离层VTEC值小于高纬度地区。进一步研究VTEC异常变化规律显示,高纬度地区电离层VTEC增幅大于低纬度地区,高纬度地区电离层异常发生时段数大于低纬度地区。

④ 电离层异常响应的空间变化特征显示,磁暴期间电离层异常响应首先呈现出从南向北增大延伸态势;当电离层VTEC及其异常值达到峰值后,电离层异常响应呈现从北向南减弱回归态势。发生磁暴当天,区域电离层异常首先出现在南部区域。随着电离层VTEC及其异常值逐步增大,从南向北不同区域依次出现电离层异常。当电离层VTEC及其异常值达到峰值开始下降后,从北向南不同区域电离层异常依次减弱消失。

本文充分发挥了省级CORS网测站密度大、数据细节丰富的优势,建立了区域电离层模型。利用区域电离层建模结果,精细化提取了电离层异常值,初步分析了磁暴期间电离层异常响应的时序关系、量级大小、空间分布和变化规律等。上述研究有助于精准深入地掌握磁暴的影响和电离层异常响应的规律,为省级CORS系统的运行维护提供有益参考。地球磁暴引起电离层异常的物理机理十分复杂,仍有许多工作可后续开展。继续选择不同等级的磁暴天气,增加GNSS数据处理和电离层建模数值试验,统计各类磁暴天气下的电离层异常时空响应规律,为GNSS系统的运行和维护服务。