活性靶时间投影室的技术概述

葛浩煜,许金艳,李奇特,边佳伟,赵月悦,罗嘉雯,楼建玲

(北京大学 物理学院,北京100871)

1 活性靶时间投影室探测系统的发展背景

时间投影室(Time projection chamber, TPC)在核物理与粒子物理等相关领域实验中被广泛应用[1]. 最早的时间投影室产生于美国劳伦斯伯克利实验室的PEP(Positron-electron project)实验,该时间投影室不仅实现了粒子的三维径迹重建,而且还通过加入磁场使带电粒子的轨迹发生弯曲,测量弯曲轨迹的曲率半径得到粒子的动量,结合带电粒子单位距离的能损可以鉴别粒子. 很多大型储存环和直线加速器多使用时间投影室作为其主要的径迹探测装置,例如欧洲核子中心的大型强子对撞机中的重离子对撞实验ALICE探测器中的时间投影室探测系统[2],中国四川锦屏地下大型探测系统PandaX实验中采用的二相型液氙时间投影室技术[3].

随着应用需求的不断发展以及电子学技术的升级,出现了多种不同类型的时间投影室. 信号放大机制除了原来的多丝正比模式,还出现了微结构气体放大器,例如GEM(Gas electron multiplier)[4],Micromegas (Micro-mesh gas chamber)[5]和μ-PIC[6]等. 读出模式也从原来的丝读出发展出各种类型的PAD平面读出[7-13],颗粒度很高的PAD读出模式对传统获取电子学系统提出了挑战,近些年来高集成度数字获取系统正逐步被广泛应用于TPC探测器[14].

目前,用次级放射性核束研究远离稳定线原子核的奇异结构成为国际上新的研究热点. 放射性核束相比稳定核束来说流强要弱很多,若要得到同样的反应事件数往往需要增加靶的厚度或者大幅提高对反应事件数的探测效率. 同时由于逆运动学的原因,质量轻的反冲粒子在类弹散反应中的能量随角度增大而迅速减小. 而在缺损质量法研究的核反应中,对反冲轻核的精确探测至关重要[15]. 传统探测增大靶厚的方法虽然能够改善放射性束流强低的不足,但是却干扰了反应后粒子的出射角度和能量,尤其降低了靶外部探测器对反应中产生的低能粒子的探测效率以及增大反应粒子位置的不确定度. 活性靶时间投影室(Active-target time projection chamber,AT-TPC)是将工作气体介质作为靶材料使用的气体探测器,该设计特点让核反应的反应点位于AT-TPC工作气体介质的内部,从而可以探测到入射束流和出射反应产物的径迹,该举措很大程度上提高了反应产生的低能粒子的探测效率、位置分辨和能量分辨,因此缓和了靶厚带来的不利影响. 相比于传统测量手段通常只覆盖小角度,AT-TPC可以探测4π内的出射粒子,从而极大提高了探测效率,并有利于在放射性束流强受限的情况下探测反应截面很低的事件.

2 AT-TPC的工作原理

AT-TPC本质上是气体探测器,由4部分组成:高压漂移电极、漂移区均压场笼、端部电子放大器和感应读出电极. 在此基础上也可以通过增加磁场改善粒子鉴别和加大射程测量范围. 此外,还可以在场笼外围增加辅助探测器,测量穿出灵敏区粒子的能量.

典型的AT-TPC如图1所示. AT-TPC的核心技术是测量带电粒子径迹的时间投影室. 带电粒子在TPC工作气体中形成初始电离径迹,在电场作用下电子向阳极漂移并进入端部放大器(GEM,MWPC或者Micromegas等),放大后的电子信号在读出电极上感应出二维径迹的投影,由读出电极记录的漂移时间信息给出漂移方向第三维的距离. 时间投影室的性能依赖于气体腔室中外加电场的均匀性、气体增益的稳定性、信号放大和读出技术等.

图1 北京大学实验核物理组研发的CAT-TPC结构示意图[16]

活性靶时间投影室在反应发生时记录入射粒子以及多个反应产物的径迹和能损,通过径迹重建并且结合TPC周围辅助探测器,得到反应点、散射角和能量等关键的运动学信息,从而确定激发函数和微分截面角分布,由此可以导出反映原子核特性的相关信息,例如能级、自旋、宇称、转动惯量等. 此外,在不改变入射能量的情况下,入射粒子在气体中连续损失和改变能量,可以1次获得较宽能区的激发函数,这是AT-TPC很独特的优势.

基于AT-TPC的上述优势,近些年来国内外很多课题组基于各自不同的物理目标研发出了不同类型的AT-TPC,并将其成功用于放射性核束的核反应探测,取得了一系列研究成果. 例如,GANIL发展了MAYA TPC[17],用于奇异轻核的转移反应和Ni同位素的巨共振实验测量. 随后GANIL还研发了ACTAR TPC用于研究原子核的壳模型演化[18]. 此外,日本东京大学、大阪大学和日本理化研究所联合研发MAIKo,用于研究原子核集团效应[19]. 美国密歇根州立大学NSCL实验室也研发了用于低能核反应实验的AT-TPC[20]. 北京大学实验核物理课题组近年来一直致力于研发用于探测原子核集团结构的小型AT-TPC[21],本文基于近些年的研发经验,从AT-TPC的框架结构、电子学与获取系统以及数据分析方法,全面介绍小型AT-TPC.

3 AT-TPC的结构

根据物理目标与实验条件的不同,AT-TPC的具体结构各不同. 本文从其工作原理出发介绍较为主流的基础结构,对构造漂移电场的场笼、填充的工作气体、端部电子放大器以及读出技术等进行说明.

3.1 场笼

由AT-TPC的工作原理可知,工作区域内均匀分布的漂移电场使电子保持稳定的漂移速度,这是粒子径迹三维重建准确性的重要保证. 在AT-TPC中场笼被用于构造匀强电场,场笼通常由1组共轴平行等间距的场笼环组成,每个场笼环形成等势面,相邻场笼环之间用同阻值的电阻连接,使得场笼环的电势按梯度均匀下降,由此在场笼中形成匀强电场.

根据探测器设计目标以及实验条件的不同,场笼环的组成、形状和数目也有差异. 场笼环一般为金属丝,如镀金钨丝、铍铜线等,安装时在丝线两侧施加张力以固定丝线的形状. 若干被安装成环状的金属丝共轴平行排布,形成场笼. 由金属丝组成的1层场笼通常难以保证电场的均匀,而2层场笼能够有效改善电场的边缘畸变[22]. 北京大学CAT-TPC使用双层方形场笼[16],如图2所示,可以看到在中间的灵敏区域内电势变化很小,电场分布均匀. MAIKo,TexAT等也均采用类似的场笼设计[19,23]. 除此之外,场笼还可以由PCB板或薄膜组成,通过在板或膜的表面均匀镀上平行排布的电极,以构成同轴等间距排布的等电势环. 例如FRIB研发的GADGET使用可以形变的聚酰亚胺薄膜,表面镀101圈3 mm宽的铜电极环,用以形成场笼[24].

(a)双层场笼示意图

如果束流从场笼的侧面入射,为了让束流粒子能够进入AT-TPC内部灵敏区域与工作气体发生核反应,场笼还应具有开放性. 例如增大场笼环间距,在侧面构造供束流通过的孔洞,都可以改善场笼的通透性. 此外,也可以令束流直接沿场笼环轴线从顶部入射到工作区域,但粒子径迹在读出平面上的投影范围较小,同时束流粒子将直接轰击读出平面,增大数据获取系统的压力. 通过外加磁场弯曲粒子径迹、设置合适的触发方式降低事件频率或者将AT-TPC做一定倾斜等都可以降低这些问题的影响.

3.2 气体的选择

AT-TPC的重要特点在于其填充气体既作为工作气体又作为靶并与束流发生核反应,因此气体的选择不仅仅满足工作气体的基本要求,还包含目标反应道的靶核.

作为工作气体,其受到入射粒子的激发而电离,并在合适的电压下对产生的电子进行增益. 对此,其性能需要满足诸多条件,包括要求比较快的电子漂移速度、高倍的电子增益、对于粒子能损有较大的动态范围以及放电后快速恢复能力等. 通常情况下,选择稀有气体与淬灭气体的混合物作为填充气体. 稀有气体如He和Ar具有较高的比电离且价格低廉,是较为合适的选择,但其在高增益下会发生持续的电离,气体原子退激产生的光子将与极板发生光电效应引起持续打火,对探测器造成损伤. 因而需要混合少量的多原子分子气体作为淬灭气体,吸收原子退激发射出的光子,减少光电效应的发生,从而提高气体的增益范围,增大电子的漂移速度. 淬灭气体可以是有机物(如甲烷、丙烷和四氟甲烷),也可以是无机化合物(如CO2).

作为靶核,填充气体需要包含参与目标反应道的核素. 为了减少其他反应道的影响,填充气体最好选用目标靶核的单质气体,如H2,D2或He等. 但对于缺乏单质气体或单质气体增益性能较差的核素,可以选择包含该元素的气体化合物,如甲烷、异丁烷等. 填充气体的气压决定了靶的厚度以及气体的增益性能,因此为了达到预期的增益与事件率,填充气体的气压需要通过系统测试和模拟来确定. 除了气体,AT-TPC内还可以填充液体,例如LArTPC填充液Ar以研究中微子事件[25],MINOS填充液H2以研究质子参与的核反应[26].

兼具工作气体与反应靶2项功能是AT-TPC填充气体的独特优势,但同时对于工作气体的诸多要求也缩小了目标靶核的选择范围,进而限制了AT-TPC的适用场景. 对此设想在AT-TPC内增加气体腔,腔内填充作为反应靶的气体,而在腔外填充工作气体,如图3所示,将工作气体与反应靶脱耦,以此拓展AT-TPC的研究范围,相关模拟见文献[27].

图3 将反应靶和工作气体用腔室分开的示意图[27]

3.3 气体倍增技术

气体电离产生的电子在漂移至阳极前经过端部电子放大器进行放大,在读出板相应位置感应出电信号,获得粒子径迹的平面投影信息. 端部电子放大器通常工作在电压-电流曲线中正比区的气体电离室,电子进入后不断发生次级电离,数目雪崩似地等比例放大. 下文将重点介绍Micromegas和GEM气体倍增技术.

3.3.1 Micromegas

Micromegas由薄的金属栅网(孔距为20～50 μm)组成,该栅网通过50～100 μm的绝缘柱支撑,被直接安装在读出板上方,如图4(a)所示. 与平行板电离室类似,通过在栅极和读出阳极之间施加几百伏的电压,可以在整个间隙中保持均匀的电场. 通过原初电离产生的电子在漂移电场作用下移向栅格,通过网孔并在间隙中雪崩倍增. Micromegas的电场分布如图4(b)所示,由于网孔入口处极高的电势梯度,电场线被压缩,从而形成特有的漏斗形状. 这不仅确保了从漂移到放大区域的完整电子收集效率,还可以有效抑制正离子回流(低至百分之几)[28]. 其能量分辨率仅受间隙的尺度以及内部电场的均匀性影响,而位置分辨则取决于网格孔径和读出板粒度[29].

尽管设计理念较为简单,但Micromegas具有性能优势,包括低成本、快信号响应(雪崩发生在几十ns内)、高粒子流承受能力(最高至MHz/mm2)和弱空间电荷效应等,是相当出色的微结构气体探测器,在高能物理以及核物理实验中均有广泛的应用[29].

3.3.2 GEM

GEM也是近年来发展起来的微结构气体探测器. GEM主体为双面覆盖金属的多聚物膜(通常厚度为0.05～2 mm),通过刻蚀在膜上形成高密度的孔洞(直径为0.05～2 mm). 在膜的上下金属电极上施加较高的电压,小孔中形成强电场,收集电子进入其中并发生雪崩放大. GEM的工作原理如图5所示,每个小孔都作为正比室独立工作. 与Micromegas的开放结构不同,GEM的封闭结构将电子雪崩限制在小孔中,减少了由散射光子引起的二次效应. 多个GEM可以级联使用,假设忽略电子在传递过程中的损失,则增益将是每层GEM增益的乘积,对电子的有效增益达到106～107. 此外,在多级GEM中,第1层GEM还可以有效地抑制正离子回流,降低由空间电荷效应导致对漂移电场均匀性的影响[29]. 如果对位置分辨率要求不高(亚毫米～几毫米),还可以选择THGEM,相当于标准GEM的放大版,一般为5～20倍. THGEM由标准PCB工艺制作,通过机械钻孔在薄PCB电极上刻出孔洞(直径为0.5～2 mm),再利用化学刻蚀在每个孔周围形成边缘(0.1 mm),这些边缘在高电压下可以有效抑制放电频率. 由于孔洞长度的延伸,且对电子倍增区域的限制,THGEM可以更加有效地抑制光子介导的二次效应,因而可以在更大范围的气体组成和更大的气压范围下稳定工作,降低了对淬灭气体的依赖,拓宽了填充气体的选择范围[29].

(a)样品的扫描电镜图

3.4 读出技术

为了获得高质量的径迹重建效果,AT-TPC的读出板基本由高密度的读出电极组成,每个读出电极都具有独立的放大、成形、采样电路,主流的读出电极排布方式包括块状读出和条状读出.

块状读出,即读出板由若干个特定形状的读出块组成,读出块按一定的方式密排形成AT-TPC探测的灵敏区域,每个读出块相当于该平面上的1个坐标,可以根据读出块的响应情况直接得到粒子径迹在读出板平面上的投影,为数据分析提供便利. 以兰州近代物理研究所的pMATE为例,其读出板由紧密排列的方形读出块组成,图6所示为散射和熔合2种反应中粒子径迹在pMATE读出平面上的投影,读出块的颜色反映了沉积的电荷量[30].

(a) 散射事件 (b) 熔合反应事件图6 粒子径迹在pMATE读出平面上的投影[30]

基于不同的设计目标,读出块可以有不同的形状. 由密歇根州立大学NSCL研发的AT-TPC采用等边三角形的读出块[20],可以放大由不同方向的径迹引起的电极点火情况的差异,达到更高的分辨本领. 日本京都大学的CNS active target也采用了等边三角形的设计[31]. 法国GANIL的MAYA采用六边形的读出块,减少了方形设计中对角线方向的径迹信息相对较少这一问题的影响[17].

除了形状不同,根据实验需求,读出板上不同位置的读出块大小也可以调节,以更加充分地利用有限的电子学资源. 块状读出可以方便而准确地得到粒子径迹在读出平面上的投影,然而每个读出块都占用1个电子学线路,其对于电子学资源的要求也更高. 更好的位置分辨本领要求缩小读出块的尺寸,在保持总灵敏面积不变的情况下,所需要的电子学路数将随之迅速增加,成本相对较高.

条状读出,即读出板由均匀排布的读出条组成. 根据读出条的走向数目,可以有二维读出、三维读出等. 北京大学的CAT-TPC采用二维读出[16],如图7(a)所示,读出板由2列相互垂直的读出条组成,每列读出条均可以给出径迹在该方向上的投影信息. 相比于块状读出,条状读出所需的电子学路数大大降低,同时也具备较高的位置分辨本领,但缺点在于数据处理难度更大,且存在多义性问题. 以二维读出为例,x向排布的2根条与y向排布的2根条之间存在4个交点,形成方形,当径迹从方形对角线穿过时引起4个交点同时点火,此时无法得出真实穿过的方向. 为了降低多义性的影响,有效的方法是增加读出条的方向,例如华沙大学的ELI-TPC采用三维读出,读出板由3列不同方向的读出条组成,相互之间夹角为60°,如图7(b)所示[32].

(a)北京大学的CAT-TPC[16]

读出电极的设计目的在于用有限的电子学资源达到实验目标所要求的分辨本领. 为此将条状读出和块状读出相结合,例如TexAT在束流附近区域采用块状读出,而在相对远离的区域采用读出块链也即条状读出,这样在事件密集区域获得更多信息的同时,节省电子学插件数量[23].

读出电极的尺度极大地影响了AT-TPC的位置分辨. 实际上,读出电极的密度也并非越高越好,高密度的电极将带来高额的读出电路成本以及工艺上的难度. 同时,电子在漂移和放大倍增的过程中存在扩散,由于数据分析中采用电荷重心法确定轨迹,因此读出电极的尺寸应当与扩散形成的区域尺寸相匹配. 此外,还可以用特殊的设计避免读出电极的尺度带来的分辨率限制,OTPC将电子倍增所产生的紫外光转化为可见光,可以直接用CCD记录径迹信息[33].

4 电子学与数据获取

TPC是由读出板收集的电荷信号通过电子学系统和配套软件转化为可处理的数据信息,目前主流的电子学系统需具有以下特点:高密度、高能量和大的时间动态范围、具有外部和内部触发信号和高传输率. GET (General electronics for TPCs)电子学系统能够完全适用TPC高颗粒度的要求,目前最大可支持30 000路电子学通道. GET电子学系统通过慢控初始化过程,可以对电荷量程、达峰时间、采样频率、采样深度等进行设定,从而满足不同核物理实验目标的要求[14]. 其主要组件如图8所示,具有层级结构.

图8 GET原理图概览[14]

首先,最前端为AGET(ASIC for GET)芯片,每块芯片同时处理64路来自于探测器的信号,每路都具有采样、整形、滤波和前放的功能. 此外,还包含4路空信道(Fixed pattern noise channel, FPN),除了无输入外,其结构与正常信道没有区别,可以记录实验中的环境噪声,辅助后续对噪声的修正. 每4块AGET芯片集成在1块AsAd(ASIC support and analog to digital conversion)板上,在引起触发时,AsAd板将对每个AGET芯片的输出进行数模转换,并通过串行链路传输. CoBo(Concentration board)插件为GET电子学系统最后端的部分,每个CoBo插件可以处理来自4块AsAd板共1 024路信号,生成事件的时间戳,最后将信号转换为特定的二进制格式,并通过MicroTCA机箱传输到用于数据获取的服务器进行存储. 除了对前端数据进行处理外,CoBo还接受来自服务器的电子学参量对AsAd状态进行控制. 为了保持不同CoBo插件运行状态的同步和生成全局触发,GET系统还有可选插件MuTanT(Multiplicity, trigger, and time),用于生成全局时间戳和协调整个电子学系统时间的同步.

5 数据分析方法

每次测试和实验后,AT-TPC都会记录大量的数据,从中提取有效事件,是包含多个步骤的分析过程,其中包括:重建三维粒子径迹,将轨迹与噪声分离,挑选目标的物理事件,并使用蒙特卡罗等方法拟合径迹,以便提取相关物理参量.

5.1 分离噪声

通过三维径迹重建得到的结果中同时包括径迹与噪声,噪声通常有2种类型:由电子学噪声引起的触发所产生的随机点;与实际事件相关,但由于电子设备串扰所产生的点. 这些噪声点和径迹需要使用分析算法进行分离.

5.1.1 Hough变换

Hough变换是计算机视觉应用中检测图像的直线和简单曲线常用的特征识别算法[34],在AT-TPC的径迹提取有广泛的应用,可以利用轨迹在参量空间的特点区别噪声和真实的物理事件. Hough变换的工作原理是将图像点从直角坐标系映射到特定的参量空间(即Hough空间),由于曲线结构的参量特征,坐标空间上所有位于该曲线的点映射到Hough空间后所形成的参量曲线都交于同一点,可以通过峰值查找的算法进行识别.

图9 直线参量化示意图[35]

2)圆的Hough变换:考虑位于圆上的1组点,则其中任意2点连线段的中垂线都经过圆心,如图11所示. 因此,可以通过计算中垂线的所有交点寻找圆心. 对于直角坐标系中任意点(x0,y0)和(x1,y1),中垂线方程为

图11 通过中垂线寻找圆心示意图[35]

做出所有的中垂线,寻找这些直线的交点即可得到对应的圆心.为了简化计算,可以将其映射到极坐标系中,通过极坐标的映射关系得到:

由此,得到了圆所对应的Hough变换,将所有的2点组合映射到Hough空间形成曲线,如果这些点位于同一圆中,则映射得到的曲线集将交于同一点,将曲线填入R-θ的二维直方图中,则可以通过峰值查找得到圆心的坐标(R0,θ0).

5.1.2 RANSAC算法

随机样本一致性(Random sample consensus,RANSAC)算法可以从1组包含诸多异常值的样本数据集中提取出有效的样本数据,并计算出目标数学模型的相关参量,可以用于多种类型径迹的识别[36]. 随机样本一致性的基本原理是先从样本中随机选择若干数据点作为起始的子集,使用目标数学模型对其进行拟合.

以直线为例,如图12所示,任选2个点进行线性拟合(图中红色的2个点). 计算其他数据点与该拟合直线的间距是否在容差d之内,并将符合条件的数据点纳入该子集中,作为内点(图中呈现为橘黄色),将内点数目或者内点占总数据点的比例设置作为迭代条件,通过重复迭代,找到最佳的目标模型. 图12所示结果中内点所占比例较低,因此需要进一步迭代.

图12 RANSAC方法示意图

RANSAC算法可以用于三维的径迹识别,且对于直线径迹的识别效率很高. 一旦某条径迹被识别出后,可以剔除这些数据点再次重复运行用于寻找多条径迹. 但其缺点在于缺乏收敛性,且结果对拟合过程中的参量(如容差的大小、最终有效数据点数目的最小值等)较为敏感.

图13为使用RANSAC方法确定4He+4He弹性散射事件径迹及反应顶点示例,其中黑色点为重建出的三维点集,红色直线为通过RANSAC方法拟合出的径迹,绿色点为基于RANSAC方法拟合结果得到的散射粒子径迹.

图13 确定4He+4He弹性散射径迹及反应顶点[36]

5.2 挑选目标事件

由于工作气体的组分通常不单一且反应道数目繁多,经过分离噪声后得到的粒子径迹可能来源于未发生反应的束流粒子,也可能来源于各种核反应的各种反应道. 其中目标反应道的事件可能只占少部分,若对所有的事件都进行细致分析,则会消耗大量的计算资源. 为此,需要先对径迹事件类型加以识别,从中提取感兴趣的物理事件.

在识别事件类别的过程中,核反应的动力学特征、反冲粒子的特征等核反应信息是重要的分类依据,以下将从不同方面举例说明. 从粒子的特征来看,不同种类的核素在工作气体中的能损本领不同,可以通过其在AT-TPC中的射程和能量的二维关联图进行粒子鉴别,辅助识别事件种类,图14(a)为MATE在12C(12C,α0)20Ne实验中得到的能量-射程关联图,其中红色虚线为SRIM计算出的能量-射程曲线,可以看到图中质子p和α粒子区别明显[37]. 从核反应的动力学特征来看,反应的散射粒子与反冲粒子之间存在角度关联,可以绘制两粒子的角度二维关联图,识别出粒子的不同激发态,图15为PAT-TPC记录到的10Be+α弹性散射事件,利用α粒子和10Be出射角的关联可以对10Be不同激发态进行鉴别[38].

(a)12C(12C,α0)20Ne实验利用能量-射程关联鉴别粒子[37]

此外,处于磁场中的AT-TPC,粒子的比荷不同影响其在磁场中的偏转半径,进而结合其他信息可进行事件识别,图14(b)为9 MeV/u的10Be与AT-TPC中氘核发生的4种与反应道相关物理量的模拟结果,3个坐标分别为磁刚度Bρ、粒子在AT-TPC中沉积的电荷量Q和实验室系下散射角θ,结合这3个参量可以区分不同反应道.

5.3 拟合径迹提取物理参量

去除噪声,得到包含径迹三维信息和信号幅度信息的数据点. 需要从粒子的径迹信息中提取到所需的物理参量,例如反应顶点、反应能等. 由于这些物理参量与粒子轨迹之间的关联通常极为复杂,因此只能通过数值模拟的方法匹配得到符合的模型,进而得到物理结果.

AT-TPC中的粒子轨迹可通过1组六维参量来唯一描述,这些参量定义了被跟踪粒子的初始状态,分别为粒子的初始位置(x0,y0,z0)、初始动能E0及其初始动量方向在球坐标中的方位角φ0和极角θ0. 给定这组参量,在理想条件下模拟粒子在AT-TPC中的运动来模拟粒子轨迹. 从初始坐标开始,在每个时间步长内,根据粒子在该时间内与气体原子或分子相互作用损失的能量和在外加电磁场作用下的运动改变,计算之后的位置、能量及速度. 如此迭代,直至粒子的能量为零. 此外,为了比较数据与模型,还需要目标函数描述建模轨迹与数据的符合程度χ2.

蒙特卡洛算法是径迹拟合中常用的算法,它可以良好地应对径迹拟合中复杂的非线性问题. 以下将阐述运用蒙特卡洛算法拟合径迹的简单思路[35]. 从粒子的起始点开始模拟,首先从六维(x0,y0,z0,E0,φ0,θ0)参量空间上的某个范围内随机选取大量数目为T的候选参量点. 然后,按照上述方法模拟每个候选参量所产生的径迹,并按照定义的目标函数计算对应的符合程度χ2,选择最低χ2值的参量点. 进一步,将新的参量空间调整为以该参量点为中心,并在每个维度上乘以缩减因子进行压缩,然后重复上述过程. 最后,通过判断是否达到目标精度或固定迭代次数来结束迭代过程,得到拟合结果,即最佳径迹.

在蒙特卡洛算法模拟过程中,良好的目标函数定义和参量空间大小的逐步缩小有助于拟合向最佳结果移动,图16为蒙特卡洛算法迭代过程中的参量空间变化趋势,每次迭代使用的参量点数目为500个. 随着迭代次数的增加,参量空间逐渐缩小直至最终目标值. 合理的参量设置不仅可以避免陷入局域极小值,还可以防止生成与最小值相差太远的结果. 但是蒙特卡洛算法的计算复杂度相对较高,效率相对较低. 此外,面对不同问题时,其收敛性也需要进一步分析,用以调节模拟过程中的参量.

(a)

5.4 机器学习方法

近年来机器学习及其相关技术发展迅速,从数据出发的特点使之得以被应用在多个学科,其中包括实验核物理领域. 部分工作反映机器学习有助于解决TPC在数据处理上面临的挑战,例如利用卷积神经网络识别液氩TPC(MicroBooNE)的中微子事件[39],提取液氙TPC反应粒子的能量及位置信息[40],等等.

具体到AT-TPC的事件识别过程,传统的识别方法一般需要通过拟合径迹完成,根据径迹的特征初步挑选目标事件,然后再对目标事件做进一步分析和筛选. 然而,AT-TPC数据庞大,对每条径迹都进行拟合会消耗大量的计算资源,同时也难以给出相应的准确率[41]. 利用机器学习处理AT-TPC事件分类问题,可以将事件识别与径迹拟合解耦,在数据分析过程中尽早地进行事件识别,提前选出目标事件,节省后续分析流程中所需的时间和计算资源. Kuchera等人测试了逻辑回归(LR)、全连接神经网络(FCNN)和卷积神经网络(CNN) 3种机器学习模型对于实验数据的识别准确率[41],将所有事件分为质子、碳原子和其他3个类别,分别使用经过人工标注的模拟数据和实验数据作为训练集,结果表明卷积神经网络的表现更好. 图17为CNN事件识别准确率随训练集数目的变化,F1反映了事件识别的准确性(取值越高则模型表现越好),红线为CNN对测试集的识别表现,蓝线为CNN对训练集的识别表现. 可以发现,随着训练集事件数目的增多,CNN识别的准确性迅速增加,并很快达到稳定. 这表明,训练高性能事件分类器可能并不需要大规模的数据标记.

图17 CNN在事件识别中表现随训练集事件数的变化[41]

Solli等人提出以无监督式学习替代监督式学习[42],从而略过人工标注,使模型得以应用在难以标注的数据上. 使用K-平均算法对数据进行聚类,类别同样为质子、碳原子和其他,在无噪的仿真数据上得到97%的准确率,且模型稳定性极高,而对于未去噪的原始数据则只有约70%的准确率. 在未来AT-TPC对物理事件的挑选工作中,机器学习方法将会有很大的应用空间.

6 总结与展望

活性靶气体探测器将靶材料和工作介质合二为一,解决了反应靶内部粒子信息无法准确获取的难题. 随着设计技术和数据处理方法的日益完善,活性靶气体探测器在核物理实验探测中得到了越来越广泛的应用. 本文结合课题组研发活性靶气体探测器的经验,从发展历史、设计思想、工作原理以及具体应用等方面对活性靶气体探测器进行了概述. 虽然目前AT-TPC在工作介质种类上还比较受限,但相信随着测试数据的不断积累,会有越来越多的介质材料被了解和应用. 随着场笼设计技术的不断完善和工作介质种类的持续拓展,以及数据分析技术的提高,AT-TPC能够精确重建三维粒子径迹的特点将让其在核物理实验探测中发挥越来越重要的作用. 尤其是将机器学习方法引入到事件挑选机制中,将会很大程度提高事件的识别效率.