基于核心素养的大单元视角下复习教学的设计与思考研究

摘 要：以“二次函数复习——抛物线与点的运动”为例，遵照课程标准，在学生已有知识和经验的基础上从大单元视角出发，在初三复习教学的过程中，通过整合教材、重构教学内容、设计单元教学活动，实现大单元复习目标，发展学生核心素养。

关键词：核心素养；大单元；复习教学；二次函数

中图分类号：G633.6"" 文献标识码：A"" 文章编号：1673-8918（2024）51-0080-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称“课程标准”）倡导：探索大单元教学，积极开展主题化、项目式学习等综合性教学活动，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，促进知识结构化。实施大单元教学既是深化教学改革、提高教学质量的一个着力点，也是落实立德树人、培育学生核心素养的有效策略。在着重发展核心素养的大单元教学设计阶段，教师应根据课程目标和教材的要求，建立起学科核心素养和核心知识的关联。而且，要从学生已有的学习经验出发，对学习内容进行关联性整合，整体梳理内容的发展脉络、学科本质的一致性特征，实行系统性、整体性、结构化的重组教学，进而更好地帮助学生理解学习内容，深入了解学科的核心知识和本质。下面笔者以上海教育出版社九年级第一学期第二十六章“二次函数复习——抛物线与点的运动”为例，谈谈大单元教学视角下复习教学的实践与思考。

一、 教学思想

课程标准将几何与图形分成图形的性质、图形的变化、图形与坐标三部分，其中图形的变化部分是初中几何学习的重难点，而图形与坐标部分借助平面直角坐标系架起了数与形的桥梁，加强了知识之间的相互联系。从大单元视角审视沪教版教材内容，七至九年级中每个学期都有涉及图形运动相关内容（图1），可以发现，教材的编排不仅关注三种运动本身的性质和特点，更是把这三种运动作为探索图形性质的工具。其中，九年级第一学期第二十六章“二次函数”的整个研究过程就有效运用了图形平移的运动变换和数形结合的数学思想。

根据对笔者所在学校学生的问卷调查分析，大部分学生认为图形运动的新知学习是比较简单的，但图形运动作为近几年上海中考的热点问题，在实际解决图形运动类综合问题时感觉是很困难的，因此，依据教材的编写以及知识之间的关联，笔者将“图形的运动”这一大单元内容分为4个专题复习，作为初三的第一轮复习内容，具体如表1所示。其中前两个专题是有关图形运动的几何计算、证明复习，而后两个专题则加上平面直角坐标系背景，把同类型知识类比串在一起，既能揭示共性，又能突出各自的特点，帮助学生形成“以整体与联系的眼光研究数学、分析数学”的意识与能力。

二、 教学目标

“二次函数复习——抛物线与点的运动”是“图形的运动”大单元中第3节专题复习课，通过一组抛物线与点的平移有关问题的解决，学会在抛物线平移运动中从“数”与“形”两个角度分析变与不变的因素，厘清对应点的坐标变化规律，掌握“以点代线”解决问题的方法，体会转化、数形结合和分类讨论的数学思想；经历“作图—读图—计算”的过程，提升解决函数综合问题的能力。

三、 教学设计

（一）复习引入

1. 复习直角坐标平面内点的运动

练习：已知点A（-3，2）、B（3，-2）。

①点A经过怎样的一次运动能与点B重合？

②连接AB，画出线段AB向下平移3个单位后的图形。

小结：点的三种运动：平移、旋转和翻折；点沿着与坐标轴平行的方向平移后点的坐标变化规律；图形的平移实质就是点的平移。

【设计意图】通过练习回顾点的三种运动和点沿着与坐标轴平行的方向平移后点的坐标变化规律，体会图形的平移实质就是点的平移，为探究抛物线的平移问题做好铺垫。

2. 回顾利用图形平移研究二次函数图像的过程

【设计意图】回顾利用图形平移研究二次函数图像的过程，让学生从“数”和“形”两个角度感知抛物线平移运动中的“变”与“不变”，体会抛物线的平移实质也是点的平移。

（二）问题探究

问题：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D。

①将已知抛物线向左平移，使平移后的抛物线经过点O，求平移后的抛物线表达式；

小结：抓住变化中的不变性；将抛物线的平移转化为一些关键点的平移。

②将已知抛物线向上平移t（tgt;0）个单位，使顶点D落在点E处，点B落在点F处，如果BE=BF，求t的值；

小结：可以从“数”与“形”两个角度分析问题。

③经过点C的直线y=x+3与抛物线交于另一点P，现将已知抛物线沿着射线DP的方向平移 m（mgt;0）个单位，平移后的抛物线顶点G仍在线段DP上，点C的对应点为点Q，如果△PCD与△CPQ相似，求m的值。

小结：在解决抛物线平移的问题中，要关注平移的性质。

思考：如何求出平移后的抛物线表达式？

【设计意图】此问题主要是探究抛物线的平移。其中，第①问是向左平移抛物线到一个确定的位置，让学生会将抛物线的平移转化为抛物线上关键点的平移，并指导学生如何找到平移前后的对应点；第②问和第③问分别是向上平移和沿着射线平移抛物线到一个不确定的位置，让学生再次体会“以点代线”解决问题的方法，并能结合一定的条件和平移的性质，逆向求出平移的距离。在“作图—读图—计算”的过程中，体会转化、数形结合和分类讨论的数学思想。

（三）归纳小结

①将抛物线的平移问题转化为关键点的平移问题；②从数和形两个角度来分析问题；③学会用化归、方程、分类讨论等思想解决函数综合问题；④教师寄语：在数学学习的过程中，我们要学会用“整体”和“联系”的眼光去发现问题、研究问题。

【设计意图】围绕本节课的学习过程，启发学生从知识、方法、思想、情感等方面自主小结，提高学生提炼总结的能力。通过教师寄语增强学生对数学的认识、对生活的感悟。

（四）作业布置

【设计意图】分层布置作业，设计了以必做题、选做题两种兼具基础性和挑战性的题目。基础性的题目是对本节课内容的反馈，挑战性题目是让不同的学生在数学上得到不同的发展。

四、 教学总结

（一）厘清知识结构，整体把握复习目标

初三复习阶段对教材中具有联系的内容进行分析、组合、补充，结合复习内容和学情特点，从单元整体的视角制订复习目标尤为重要。从学习内容的角度看，“图形的运动”这一大单元，是对学生掌握的图形运动、二次函数等基础知识的综合性复习；从学习方法的角度上看，本单元复习既有对原有学法的传承和借鉴，又蕴含思维方法的突破与创新。因此，本单元复习教学中，前两节是有关图形运动的复习，帮助学生内化知识；在此基础上，加上平面直角坐标系的背景，把同类型知识类比串在一起，既能揭示共性，又能突出各自的特点，先着重探究的是抛物线的平移问题，再让学生去探究二次函数背景下的旋转和翻折问题，将课堂知识迁移，从而帮助学生形成“以整体与联系的眼光研究数学、分析数学”的意识与能力。

（二）关注数学思维，整体架构复习活动

在复习教学中，要站在整体的角度，引导学生认识每个知识在整体中的地位，以问题串的形式，通过不断地变式追问，引领学生探究思考，合作交流，学会学习。本节复习课中，笔者从大单元视角，在复习引入环节通过问题驱动梳理单元知识，建立知识的关联结构，便于在解决问题时快速提取和有效迁移；在问题探究环节以一个二次函数图像贯穿始终，由“定”到“动”，设计该抛物线沿着不同方向（向左、向上、斜着）平移的系列问题（抛物线平移至“确定位置”到“不确定位置”），层层深入，不断拓展，引导学生经历“作图—读图—计算”的过程，在“变”与“不变”中发现解决问题方法上的共性，从而揭示思想方法，提炼解题策略，优化认知结构，进而深化、完善初中阶段图形运动的体系，帮助学生实现知识的整体建构与深度理解。

（三）聚焦能力提升，整体评价复习成效

教学评价并不应仅仅作为筛选学生学习能力的“过滤器”，而应是帮助学生发展和成长的阶梯。在“图形的运动”这一大单元的复习教学中，笔者结合教学内容特点以及学生活动安排，整体设计了各有侧重的教学评价。在前两节课中，强调了对学生几何直观和计算能力形成的评价；在后两节课中，更重视学生对“图形的运动的本质就是点的运动”的理解，关注抽象能力和推理能力形成的评价；每节复习课后都设计了开放练习，优先评价学生创新意识的发展。综上所述，在大单元教学的评价设计中，教师不仅要通过多种评价方式让学生不断体验连续的成功，也需要针对不同的学生和学习内容采用独具特色的评价方式。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］崔允漷.学科核心素养呼唤大单元教学设计［J］.上海教育科研，2019（4）：1.