建成环境对共享单车高峰出行的非线性影响*——以厦门主岛为例

汪 晴，崔 珩

引言

党的二十大指出推动经济社会发展绿色化、低碳化是实现高质量发展的关键环节，要积极稳妥推进碳达峰碳中和，加快形成绿色低碳的生产方式和生活方式。共享单车能够更好地满足公众绿色出行需求，在缓解城市交通拥堵、构建绿色低碳出行体系等方面发挥积极作用的同时也能推进共享经济发展，充分契合“绿色出行”“碳中和”“碳达峰”的发展理念。自2016 年共享单车大量入市以来，共享单车在深刻影响人群出行方式的同时，也存在乱停乱放、投放数量盲目增长、供需时空不匹配等问题，各地政府也相继出手治理共享单车无序发展情况，但大部分采用对共享单车投放数量和出行路段进行限制的简单手段，一定程度阻碍了共享单车的实际效用[1]。精细化探索建成环境对共享单车的出行影响，对构建合理、高效、绿色的城市交通系统有重要意义。

目前建成环境与共享单车出行特征的研究主要基于5Ds 模型，在国内外的研究中，密度、多样性、城市设计、目的地可达性、公交换乘距离被广泛认为是影响共享单车出行的重要因素[2-6]。土地利用因素直接影响到单车行程的发生，是影响共享单车出行的重要因素。Enhui Chen[2]、高枫[6]、路庆昌[7]等人的研究指出人口密度与土地利用因素对共享单车出行的影响最大。在街道网络的设计和交通设施方面，也有大量的实证研究对其进行了探讨，张磊等人指出街区尺度小、土地利用多样化程度高、建筑密度大、公共交通设施布局完善等因素对城市共享单车出行有着促进作用[3]，喻冰洁等人的研究指出街道空间尺度、秩序等设计因素对居民单车出行具有重要影响及阈值效应[8]。Aoyong Li 等人指出公共交通站（例如地铁站、地铁站、公交车站）附近的城市次区域内的自行车通常表现出较高的自行车使用模式[9]。同时也有研究表明，道路交通量越大，公交线路越多，通勤者更喜欢步行或乘坐公共汽车而不是骑单车[10]。此外，有大量研究表明建成环境对出行行为存在非线性影响[2，7，11，12]，目前有几项研究分别基于自行车社区[13]、TAZ[2]和方形网格[14]、街道[5]等不同的地理尺度建模来探究在共享单车出行量与建成环境的关系研究。

综上所述，还存在以下不足：一方面，现有的研究较少考建成环境对出行特征的影响在时间上的不均衡性。另一方面，研究成果主要集中在共享单车出行量[3，4，15，16]、租还平衡[7]、出行距离[11，17]等方面，而从共享单车目的地分布切入的研究较少，探讨共享单车目的地分布有助于理解共享单车出行需求和实际流向，有助于城市规划人员进行合理规划和运营商对共享单车的调度和配置。

1 研究背景

1.1 研究区域与数据来源

厦门市是中国东南沿海重要中心城市，《2021 年度厦门城市交通发展报告》中指出厦门市慢行交通方式的出行比例为47.5%，是厦门居民最主要的交通方式。共享单车于2017 年在厦投放数量剧增，厦门也出现了单车乱停乱放、单车数量过度增长的现象，为此厦门政府也出台了相关政策引导共享单车有序发展，虽有效改善了这一现象，但仍存在停放困难与供需失衡等现象。厦门岛是厦门市的核心城区，2022 年GDP 约占整个厦门市的GDP 总量的50%，聚集了大部分人口经济要素，共享单车出行活跃。厦门岛地势平缓、气候宜人，不仅先天具备适宜单车出行的条件，同时空间相对独立，经济人口要素集中，内部有相对丰富完整的社会生活，便于划分具有代表性的研究区域边界，因此本文选取厦门岛主体部分范围约143.6km2作为研究区域，由思明区（不含鼓浪屿）和湖里区组成。

通过厦门市官方开放平台获取2021 年12 月1 日到2021 年12 月7 日的数据。数据形式为csv 格式的文件，数据的主要内容包括单车ID、单车公司ID，时间、位置、锁状态等。将缺失起终点的行程数据、出行时间高于2h或者小于2min 的数据，出行速度高于20km/h 的数据、出行距离低于200m 和超出6km 的异常数据删除，最终得到终点和起点都在研究区域范围内的行程，共得到可用数据847507 条。

从高德地图 API 接口中爬取厦门岛内各类地物兴趣点（POI,point of Interest）数据，并将其分为五种出行目的，如表1 所示。

表1 兴趣点分类表

在Worldpop 上获取2020 年的100m×100m 的人口栅格数据，删去明显异常值，再用反距离插值法对缺失值进行补全。从OPENSTREET 上面下载该区域的路网分布图，并依据高德街道地图对路网进行修正。由于本文关注更关注道路在该区域的通行效果，因此以单中心线代指道路，城市主干道对城市切割能力更强，大多设辅道供单车通行，穿行难度更大，因此以双线指代主干道。此外，在地理空间数据云上下载30m×30m 的DEM 高程图。

1.2 空间研究单元

不同尺度的出行单元划分对于研究结果的影响尚未得到充分的研究[18]，考虑到居民对到达自行车站的可接受的最大步行距离，研究将在较细粒度层面上进行研究，将在ArcGIS 中创建渔网，研究区域划分为300m×300m的网格作为出行单元。在传统模型基础上，考虑到周边区域土地利用特征对出行单元共享单车流入量的影响，将出行单元的1000m 空心缓冲区内的土地利用特征纳入研究模型。

2 共享单车出行特征

通过绘制共享单车出行数量（图1）、出行距离分布图（图2），可以看出共享单车出行具有明显的早晚高峰特征，早高峰以及晚高峰值集中在7：00～10：00，17：00～20：00。从出行距离分布图来看，出行距离峰值集中于400～800m，累计频率在1.5km 时达到约80%，厦门市的共享单车出行以短距离出行为主。

图1 共享单车OD 出行距离分布图

图2 共享单车到达量时间分布图

共享单车密度在标准单元下与共享单车到达量成正比，为了更清晰地呈现研究边界不规则网格的实际共享单车到达强度情况，计算不同时段各个出行单元内的共享单车到达密度（辆·ha-1），将各个出行单元的到达密度按照自然断点法分类进行可视化如图3 所示，从共享单车到达量密度分布图中可以看出，到达量大部分集中于厦门岛思明区东北部，思明区西部。西南部思明老城区人口密集设施丰富，此处共享单车达到量最高。西北部的到达量在晚高峰时期有所降低。在工作日晚高峰期间，存在一处明显异常值，这是由于晚高峰期间大量下班人群使用单车涌入地铁站所致，为避免影响后续研究中模型的稳定性，在工作日晚高峰模型构建中将该异常值删去。

图3 共享单车到达密度分布图

3 研究方法

3.1 模型影响因素选取

本研究通过相关的文献综述研究，考虑数据合理性与可获得性,将影响区域空间出行的要素分为土地利用因素、交通设施因素、道路设计及自然环境因素三个部分。其中，土地利用因素为直接引发单车出行行为的发生的因素、而交通设施因素、道路因素则等通过影响单车可达性间接影响区域共享单车出行的因素[19]。

土地利用因素中主要考虑了居民日常出行的主要需求，计算各个出行单元的工作学习类、餐饮类、购物类、金融类、休闲类、居住类设施密度表征出行单元土地利用状况。以往研究一般认为土地利用多样性的提升会促进共享单车出行[3，5，6]，也有研究指出多样性与共享单车使用量呈负相关的作用[4]，研究借鉴傅彬等人的方法，基于香农—维纳指数(Shannon Wiener index)[4]来衡量土地的多样性利用程度。人口密度也会影响单车出行[2，18]，因此将出行单元人口密度也纳入模型。出行单元所处的周边建成环境对共享单车出行空间异质性特征也会有驱动作用[19]，考虑到研究区域大部分的单车出行距离都在1000m 内，同时在该尺度下计算的参数也具有较为丰富的变化能反映不同出行单元的周边的建成环境的异质性，通过出行单元1000m 空心缓冲区范围内的设施密度表征该出行单元周边的土地利用状况。

在道路设计与自然环境因素衡量指标上，主要考虑了该出行单元的所处环境的空间可达性，采用出行单元1000m 实心缓冲区内的道路密度、交叉点密度、道路通行效率、道路平均长度、平均坡度、来描述出行单元的可达性。交叉点密度与道路平均长度是为了反映街区大小[3，8]。除此外，本文借鉴Shujuan Ji 的方法[11]，利用gis 生成道路拓扑网络并计算交点与道路邻接矩阵，将道路交点作为边，将道路线段作为节点，生成复杂网络。由于缓冲区内部分道路网络是不连通图，通过全局平均效率来描述区域的道路形态设计，通行效率值越高，道路连接更为直接，死胡同更少，骑行者在穿行该道路网络时能够更有效避免绕路和经历不必要的交叉点，即内部道路的连通性更好。坡度也会影响区域共享单车的出行[18]，因此将出行单元1000m 实心缓冲区范围内平均坡度因素纳入模型。

共享单车通常被视为公共交通“最后一公里”问题的解决方案，公共交通设施因素也会对共享单车产生重要影响[2，4，9，10，13，14，20]。在交通设施指标衡量上，研究考虑到多种交通方式接驳的便捷性,采用出行单元1000m 实心缓冲区范围内的交通设施密度、交通设施距离出行单元边缘的最近距离作为评价指标，其中交通设施密度用于衡量出行单元所处区域的公共交通便捷度，与站点的距离表征该出行单元相对交通设施的可达性。

3.2 随机森林回归算法

随机森林模型是Breiman 提出的一种决策树算法[21]，属于集成学习 (ensemble learning) 中的bagging 算法，RF 模型进行回归分析时可以提供解释变量的相对重要性以及解释变量对被解释变量的影响的偏依赖关系，这两种方法提高了随机森林回归模型的解释力。它能够处理很高维度的数据，对数据集的适应能力强：既能处理离散型数据，也能处理连续型数据，数据集无需规范化，在避免过拟合问题和降低泛化误差等方面表现优良[22]。应用相对重要性图和部分依赖图（PDP）来解释和可视化结果。相对重要性图用于探索不同自变量对因变量的重要性，PDP 用于可视化自变量对因变量的非线性影响，但PDP 的绘制假设是变量彼此线性独立的，因此模型应避免自变量之间的多重共线性。

4 模型结果分析

研究区域内存在部分共享单车无法进入区域，通过多次测试，为避免过多异常数据影响模型拟合结果，将7 天内均无起点和终点记录的网格识别为单车难以停放区域，从模型中删除。为避免多重共线性问题，将周边区域内餐饮设施密度、道路交叉点密度、道路密度自变量从模型中删除。通过Python 包“scikit-learn”来实现和解释模型（https://scikit-learn.org/）。将数据集分为70%训练集，30%验证集。训练集使用均方误差根（rmse）来衡量模型的准确度，通过五折交叉验证和网格搜索确定RF 的超参数最佳组合，在测试集上表现出的模型性能如表2 所示，这4 个模型能解释数据接近一半的变异性，引入传统OLS 模型作为对比，RF 模型的R2值更高，均方误差根更低，非线性模型相对传统OLS 模型能够更好地预测居民的出行。

表2 随机森林模型性能

为确定建成环境对共享单车到达密度的影响，绘制出相对重要性图，出行单元内土地利用的重要性程度最高，其次是出行单元周边的土地利用状况，最后是交通设施、道路设计因素和自然环境因素（图4）。

图4 建成环境要素相对重要性排序

4.1 土地利用因素对共享单车到达密度的影响

从相对重要性排序图可以看出，在早高峰期间，对共享单车到达密度影响较大的区域为出行单元的工作学习与金融类设施，休息日出行单元内餐饮、购物设施密度对单车到达密度的影响相较工作日有所增加，工作学习类设施对到达量密度的影响有所减少，这意味着休息日的非通勤活动更多。值得注意的是周边区域购物设施对共享单车到达密度也有影响，这可能是因为购物设施密集的区域，道路、人口密度也更高,各类人群流动也更为频繁。

在晚高峰期间，对单车到达密度影响较大的区域为出行单元的购物和餐饮设施，在工作日晚高峰期间，周边区域内住宿设施和金融设施的重要性较高，这是因为居民的主要出行目的为下班回家后或者从事金融活动后的购物餐饮需求。而在休息日晚高峰期间，休闲设施对单车到达密度影响相较工作日更大，这意味着在休息日人群的休闲活动有所增加。

300m 范围内的POI 混合度在四个模型中表现均不如特定服务设施，这意味着在300m 尺度下提高某地的POI混合度并不比提高某类特定设施更能促进共享单车的流入，这与Zhuang Caigang[5]等人在街道层面上得出的研究结果相近。

为了进一步了解土地利用影响因素对共享单车到达密度的影响，绘制出各个模型土地利用因素中重要性排名前四的影响因素的PDP 图(图5），PDP 在数据密集的区域可靠性较高，而在数据稀疏的区域较为不可靠，因此应避免过度解释。

图5 土地利用因素对共享单车到达密度的非线性影响

以上各类因素对共享单车到达密度的影响都是正向的，其中购物设施密度、餐饮设施密度以及周边住宿设施密度对到达的影响中观察到了明显的非线性特征。在工作日早高峰期间观察到，当周边购物设施密度达到3个·ha-1时，对单车到达量的正面影响有显著提升。在休息日早高峰期间观察到，当出行单元餐饮设施密度达到2 个·ha-1时，对单车到达量的影响变小，在周边，此外，在早高峰期间观察到出行单元金融设施密度同样存在阈值效应，但是由于缺乏足够的数据，需要谨慎做出结论。

在工作日晚高峰期间观察到，出行单元购物设施密度对单车到达量的影响在3 个·ha-1处存在转折点，在当周边区域内住宿密度达到0.67 个·ha-1时，对共享单车到达密度开始有正面影响，出行单元餐饮设施密度在达到2 个·ha-1时其施加的正面影响将会变小，在4.8个·ha-1将达到阈值。在休息日晚高峰期间，出行单元的购物餐饮设施对区域的影响与工作日的走向相似，其他因素未观察到明显的阈值效应。

在早晚高峰期间，出行单元内餐饮设施与购物设施密度存在相同的影响阈值，这揭示了餐饮、购物这类商业设施存在聚集效应，设施聚集程度达到某一阈值时，将更有利于吸引周围人群采用共享单车到达该区域进行消费，且由于共享单车更适合短途骑行且商区的停车设施有限，因此达到另一阈值时，将会受限于区域的停车设施难度以及单车服务范围内有限的客群数量，此时人群将采用其他的交通方式到达区域进行消费，进一步增加商业POI的数量并不影响该区域的共享单车到达密度。此外，在工作日早高峰期间观察到的周边区域的购物设施密度的阈值，且其与出行单元的购物设施所观察到的阈值相同，说明该出行单元处于购物商业普遍密集的区域，在这类区域中，共享单车的出行也会较为活跃。

在工作日晚高峰期间，周边住宅设施的密度影响因素排名进入到前四，并存在明显的阈值。周边住宅设施的密度对共享单车到达密度的正向影响指出在工作日晚高峰下班后，人群更倾向于在住宅区附近进行活动，而住宅设施密度的提高暗示着人群密度的提高和其他设施的相对密集，当周边住宅设施密度增长到一定程度时，出行单元内相对密集的其他设施将作为周边居民的主要活动中心，会吸引更多的共享单车访问量。因此在城市中住宅设施密集的区域，在工作日晚高峰往往会出现更多的共享单车行程。

4.2 交通设施因素对共享单车到达密度的影响

在交通设施层面，随着与交通设施距离的增加，对共享单车到达密度产生负面影响，与地铁站点的距离相较于与公交站点的距离对共享单车到达密度的影响更为显著，这支持了傅彬、Caigang Z 等人以往的研究结果[4，5]，且与地铁的邻近程度在工作日的重要性高于在休息日的重要性，这是因为工作日与地铁进行驳接完成通勤活动的比例高于休息日。在1000m 尺度上，公交站密度比地铁站密度重要得多。

为了进一步了解土地利用影响因素对共享单车到达密度的影响，绘制出各个模型交通设施因素的PDP 图（图6），曲线在工作日、休息日的走势大致相似，从图中可以看出，与地铁站距离超出约140m 左右，地铁站点对共享单车到达密度的影响将变得不显著，晚高峰与公交站距离超出约100m 左右，公交站点对共享单车到达密度的影响将变得不显著，早高峰的公交最近距离下降曲线相较更陡峭，阈值约为75m。交通设施密度的提升将会对共享单车出行产生正面效应，其中公交密度在达到约0.069 个·ha-1时施加的正面影响将会显著增加。

图6 交通设施对共享单车到达密度的非线性影响

以往研究指出，公交车站的集水区面积被普遍认为小于地铁站的集水区面积，集水区即居民通过步行或骑行等方式到达或离开公共交通站点的最大容忍距离[2，23]。研究进一步证实了这一观点，地铁站点对到达密度的影响消失距离阈值高于公交站点，这是因为公交站点之间的距离更近。公交密度达到一个阈值时，共享单车的到达量密度会有显著的增长，这是因为当周边的公交车站点之间距离较远时，难以进行短距离换乘到达目的地，此时将会减少共享单车的出行。

4.3 道路设计及自然环境因素对共享单车到达密度的影响

从影响因素的类别上来说，道路设计因素及自然环境因素的重要性在所有因素中重要性最低，绘制出各个模型交通设施因素的PDP 图（图7），可以看出坡度增加对共享单车到达密度存在负向影响，道路平均长度和道路通行效率对共享单车到达密度存在明显非线性效果。

图7 道路设计及自然环境因素对共享单车到达密度的非线性影响

当道路通行效率小于0.1 时，道路效率越高，共享单车到达密度较低，居民将会倾向于使用其他方式出勤而非共享单车出行，当道路效率处于较高水平时，道路效率与到达量呈现正相关，当道路效率达到更高水平时，对共享-车出行影响程度不再变化。道路平均长度在70～100m 区间内，到达量与道路平均长度负相关；在100～120m 的区间内，到达量与道路平均长度正相关。

以往研究表明，道路平均长度对出行的影响存在双面性，一方面道路平均长度越小，街区越小，可以改善骑自行车者和行人的可达性[2，3，24]，另一方面，在台北、东京、首尔等地区的研究指出过多的十字路口会破坏造成安全性问题，且破坏骑行连续性感受，对骑行具有负面效果[24-26]。厦门岛通行效率低、道路平均长度短的街区更可能是城市发展时间较长的老城区，设施丰富，人口密集，其内部存在大量的生活类道路，道路效率低下。研究认为厦门老城区内，道路平均长度短的区域会更鼓励单车出行方式，另一方面，共享单车在行人拥挤的中心区域，停车较为困难[9]，所以在该区域道路效率的提升使得行人步行可轻松到达目的地，这将更有利于步行而不是共享单车，相反当存在较多的死胡同时道路连通性较差时，居民将会使用单车出行。

而在厦门岛的平均道路长度100m～120m 的中等尺度街区内，居民单车出行更考虑到骑行连续性与安全性，道路平均长度长，通行效率高，会更鼓励人群采用单车出行，造成这一现象的原因可能是厦门岛中等尺度街区内道路更适于汽车通行，十字路口会带来不安全因素。

5 结论与启示

5.1 土地利用功能强度对单车出行影响存在突变阈值效应

厦门市共享单车出行具有明显的早晚高峰特征，土地利用将会显著影响共享单车在高峰期间的流向，且不同尺度下土地利用功能强度对单车的出行强度存在阈值影响效应。在早高峰期间，共享单车出行目的地是学习类与金融类设施，在晚高峰期间，主要目的地是购物与餐饮设施，在休息日，通勤活动有所减少。这与居民日常活动相对应，进一步证实了以往的研究结果[6，7，27]。

购物与餐饮设施聚集规模对共享单车的吸引程度具有明显阈值效应，在厦门岛上的研究表明购物密度达到3 个·ha-1、餐饮密度达到2 个·ha-1时才会吸引大量的共享单车前往，且购物设施密度在到达更高门槛值时对共享单车的吸引能力将达到饱和。周边区域的土地利用对区域单车到达量也有不可忽视的影响，在1000m 的尺度上来看，城市内工作日晚高峰期间住宅高密集区和早高峰期间的购物高密集区都会有相对较高的出行量。小街区和设施丰富性将会促进单车出行，但是在300m 的尺度上提升某些特定设施密度会比提升设施混合度更有利于单车流入。因此，一方面，在单车调度和停放点规划时应重点识别这类城市单车活动的重要区域、关注出行高峰期和单车流向，适时分配单车投放量并制定调度方案，科学划定“潮汐”车位和投入资金改善骑行设施，以更好地解决单车供需时空不平衡问题；另一方面，规划人员应该合理布置各级服务设施，形成功能多样、紧凑发展的服务设施体系，优化交通网络、骑行基础设施与各级服务设施要素组合。

5.2 公共交通站点对共享单车到达密度的影响呈现距离衰减效应

公共交通站点可达性对共享单车出行起到正面作用，且最近地铁站点的可达性重要性程度高于最近公交站点。最近站点距离出行单元越远，对到达密度的正面影响越小，地铁站点在超出出行单元140m 范围后对出行单元单车到达密度的影响消失，而公交站点的影响消失阈值在75～100m 区间内。值得注意的是，尽管研究结果支持地铁站对骑行行为的影响辐射范围和重要性程度都大于公交站点的观点[2，5]，但在1000m 尺度上，对公交站点密度对单车出行的正面影响高于地铁站点密度的影响，这是因为厦门市的地铁系统不发达，公交-单车模式在居民出行中仍发挥着重要的作用。在1000m 的尺度上公交密度在达到约0.069 个·ha-1时，能有效促进单车到达量的提升。因此，在进行交通系统规划时，一方面应注意不同类型公共交通站点与共享单车的驶出接驳距离范围阈值，高效填补公共交通覆盖盲点，提高公共交通与共享单车出行的衔接性，另一方面应根据当地的公共交通发展状况和居民出行模式，在合理阈值范围内提高交通站点密度、并规划相应单车停放点和骑行基础设施，以更有效解决“最后一公里”问题。

此外，在本文中观察到共享单车与公共交通设施的主要是合作关系，但有其他研究指出二者也可能存在竞争关系[10，25，28]，在未来的研究中应该进一步探究二者之间的关系。

5.3 道路设计因素与共享单车到达密度存在U 型影响关系

道路效率和道路平均长度与共享单车出行存在明显的U 型影响关系。在平均道路长度在70～100m、设施丰富的较小尺度街区内，道路效率越高，居民更倾向于步行而非共享单车；在平均道路长度在100m～120m 中等尺度街区内，通行效率高，道路连续性好，更有利于居民采用共享单车出行。目前，如何合理建设“小街区、密路网”交通组织模式以有效促进居民选择低碳交通出行方式受到了广泛讨论[29，30]，在骑行系统优化层面，于长明等人就通过骑行线路识别及最优路径分析，提出通达性、安全性、舒适性方面的骑行系统优化策略[31]。本研究结果表明街区大小与道路效率对居民出行存在着较为复杂的非线性影响，要高效构建骑行系统，对于不同类型的街区就需要综合考虑街区尺度和骑行安全性与通行效率因素。在设施丰富的较小尺度街区需要着重考虑步行与共享单车的协作、整合梳理步行与自行车交通系统，优化道路形态并合理划定自行车停放点。在中等尺度、多汽车街区，需要着重考虑道路安全性和骑行连续性，识别单车重要通道和建设自行车道。

结语

首先，本研究在传统模型基础上，考虑到周边区域土地利用特征对出行单元共享单车流入量的影响，探究了土地利用因素、道路设计与自然因素、交通设施因素对出行单元共享单车到达密度的影响，分别建立了工作日与非工作日早晚高峰期间的模型，精细地研究了建成环境对单车出行的影响规律与时间差异规律。与传统回归统计方法（如线性模型、空间回归模型等）相比,研究采用RF 模型揭示了相关因素在两个尺度上对共享单车到达密度的非线性影响，进一步丰富了该领域的研究。

研究结果揭示了不同时段下的单车流向及其异同，使用非线性模型分析指出部分商业设施对单车到达量影响存在阈值效应，从周边土地利用对出行单元单车到达量的影响角度识别不同时段下单车重要出行区域，这种分析方法有助于理解居民出行，为解决供需时空不平衡问题、有效建立潮汐车位提供参考。此外，研究分别探究了公共交通站点的影响范围、公交站点密度促进单车出行的阈值效应，并指出了道路设计和共享单车出行之间存在较为复杂的相关关系，可为其他城市街道设计与非机动车交通系统规划提供决策支持，激发潜在的自行车需求。但由于各城市实际情况不同，研究结果无法直接转移至其他城市[24]，未来应该在多个城市建立不同模型以进一步探讨建成环境对共享单车到达密度的非线性影响。

图、表来源

文中图片、表格均由作者绘制。