基于增材制造技术的自修复结构设计及修复性能研究

张镇 郭策 胡财吉 郑威

摘要：以轻质夹芯板类结构件为主要研究对象，根据结构的断裂破坏形式，开展了结构自修复设计和实现方法的研究。通过增材制造技术完成结构样件的制备，并进一步通过实验测试对比分析了修复后结构力学性能的恢复效果。研究结果表明所设计的夹芯板自修复结构对裂纹具有较好的修复能力，修复后结构的抗压力学性能恢复到原结构的85.6％。

关键词：鞘翅；轻质结构；自修复；增材制造；裂纹

中图分类号：TB17

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.01.014

Research on Self-repairing Structure Design and Repair Performance

Based on Additive Manufacturing Technology

ZHANG Zhen GUO Ce HU Caiji ZHENG Wei

College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing University of Aeronautics and

Astronautics，Nanjing，210016

Abstract： Taking lightweight sandwich plate structures as the main research object， the self-repairing design and implementation method were studied according to the fracture failure forms of the structures. The structural samples were prepared by additive manufacturing technology， and the restoration effect of the repaired structural mechanics properties was compared and analyzed through experimental tests. The results show that the designed sandwich plate self-repairing structure has a good ability to repair cracks， and the stress resistance of the repaired structure is restoreds to 85.6% of the original structures.

Key words： elytra; lightweight structure; self-repairing; additive manufacturing; crack

0 引言

自然界生物为了适应竞争残酷的生存环境，在时间长河中不断进化，形成了独特的生物结构以及优异的性能。如甲虫的鞘翅就是经历上亿年进化后的产物，它覆盖在膜质的后翅腹部上，主要用于保护飞行翅和维持飞行中的平衡等。它因具有高强高韧、各向异性和良好的力学性能等特点，已成为航空航天领域轻质高强结构设计的理想仿生对象［1-2］。杨志贤等［3］研究了甲虫鞘翅的断面结构，发现鞘翅由背、腹壁层和中空夹芯层构成，背、腹壁层之间由桥墩状纤维组织空心柱体结构连接，这样的结构形式使其具有优异的力学性能；周怡等［4］根据甲虫鞘翅微观结构设计出具有层状纤维缠绕方式的仿生轻质结构，通过与无纤维缠绕的轻质结构分析对比，得出有纤维缠绕的仿生轻质结构的力学性能更加优异的结论。

随着科技的发展进步，航空航天等众多领域对材料结构［5］的要求也越来越高，即便是轻质高强韧材料在使用过程中也不可避免地会产生损伤和裂纹［6］，并由此引发宏观裂缝进而导致结构断裂。为了确保结构材料在力学性能、成本效益和安全可靠性方面达到最大效能，要求结构中的裂纹必须及时被发现并尽可能修复。而裂纹的修复工作是困难的，过程也比较复杂［7］。由此，自愈技术的概念便被提出来，以寻找可能的解决方案。DAVAMI等［8］设计了一种新型仿仙人掌科植物的自修复结构，该结构被设计为由垂直肋组成的单元格，将未固化的樹脂充当自修复结构内的愈合剂并封存于单元格中，当单元格破裂时释放愈合剂，在固化光作用下完成自我修复； HONE等［9］从植物的茎中汲取灵感，设计了一种圆柱体结构，其中包含细胞结构和用于输送治愈剂的纵向血管通道，通过细胞壁的变形和断裂，将愈合剂引入血管通道，使破裂的细胞壁得到修复；GUADAGNO等［10］研究了自愈合聚合物复合材料，该材料包含微囊化愈合剂和嵌入催化剂，在微胶囊中引入微裂纹后，通过毛细管作用释放愈合剂填充裂纹面，当愈合剂与催化剂接触聚合时，将裂缝面黏结在一起，从而实现愈合；LI 等［11］利用默里定律设计了基于胶凝材料的自愈合三维血管结构，在血管系统的空心通道或相互连接的网管中包含治疗剂，并通过3D打印完成结构的制备；沈令斌［12］研究了基于智能结构仿生自修复的多功能液芯光纤关键技术，设计了一种以光固化材料为纤芯、石英材料为包层、聚合物光纤作为光窗的特殊结构液芯光纤，将其埋入复合材料板中，当复合材料板弯曲出现裂纹时，液芯光纤能够及时释放修复剂，在修复光源的辐射下完成自修复；LI等［13］研究了基于管网载体的树脂基复合材料的光自愈现象，设计了基于外部损伤的自愈机制的管网结构，并应用NSGA-Ⅱ算法对管网载体拓扑结构进行了优化，最终通过光修复实验证实了该结构存在一定的修复能力。

本文在课题组前期研究基础上，以仿甲虫鞘翅承压板为研究对象，分析其受压时的破坏断裂位置和形态，并根据裂纹形态特征估算裂纹的特征尺寸和最大裂纹体积，在此基础上设计出用于存放修补液的空腔结构并通过紫外光照射实现结构的自修复，通过实验测试对比分析了修复后结构的力学性能，对修复效果进行了评价。

1 仿生轻量化结构设计

根据实验室前期研究可得出结论：甲虫鞘翅内部的微观结构及生物材料的拓扑分布规律与其力学性能密切相关［14］。图1a所示为鞘翅断面微观结构，鞘翅在横向和纵向横截面上具有相似的形态结构，都由内外表皮层构成，内表皮之下存在着由纤维层环绕的圆形或椭圆形的空腔，圆形和椭圆形空腔的平均直径分别约为30～40 μm和80～95 μm。该结构形态有效地减少了鞘翅的质量，并与周围螺旋编织缠绕的几丁质纤维层相互配合，能够很好地抵抗外界冲击带来的损伤。以此微观形态设计的轻质高强夹芯结构（图1b）为连续圆形空腔结构，由面板和空腔芯板组成，芯管空腔形状由四段对称圆弧面和两段粘接平面构成，芯管外侧是将各芯管组合在一起的波纹板。

以图1b结构中的单层连续圆形空腔结构为模板，经适当简化，设计了图2所示的仿鞘翅轻质夹芯板结构，该结构外形尺寸为70 mm×40 mm×28 mm，夹芯板中壁厚均为4 mm。

2 自修复结构设计

2.1 自修复原理

材料结构的自我修复主要通过物质补给和能量补给，同时模仿生物体内损伤愈合的原理，再利用材料的特性使材料内部或者外部损伤能够进行自我修复。按照修复机理，自修复技术可分为两大类：第一类是通过结构设计在材料内部分散地存储一些功能性物质来实现，当存储空间破裂时，这些物质相互之间产生化学反应，完成自身能量和物质的补充［17］，以实现结构的修复；第二类是通过加热、光照等方式向材料提供能量，使其发生结晶、成膜或交联等作用来实现自我修复。本文所选取的修复方式为光敏树脂吸收光能实现自我修复，如图3所示。将设计的空腔结构提前放置在结构受压断裂处，并通过SLA（stereo lithography apparatus）光固化成形技术，将液态光敏树脂封存在内置空腔结构中，当结构出现裂纹并且经过空腔时，液态树脂流出，同时为其提供波长为405 nm的紫外光，直至光敏树脂固化，实现结构的自我修复。

2.2 夹芯板断裂失效位置和形态分析

2.2.1 有限元模型的建立

分别以尺寸为2.0，1.6，1.4，1.2，1.1，1.0，0.9，0.8，0.7，0.6，0.5，0.4 mm的六面体网格建立该轻质夹芯结构的有限元模型，模型的网格数量分别为7080、14 525、20 387、32 742、42 846、52 200、76 005、99 500、154 686、237 984、398 320、797 800。利用有限元软件Workbench的显式动力学模块对不同网格数量的结构进行压缩仿真的数值模拟。材料选用form系列中的标准树脂，该材料的密度为1.16 g/cm3，弹性模量为1600 MPa，泊松比为0.4。结构的失效形式为应力应变失效，材料的最大主切应力分别为65 MPa和52 MPa，最大主切应变分别为0.04和0.06。边界条件为模型底面固定支撑，上表面中间施加向下的1 mm的位移载荷，有限元计算结果如图4所示。网格单元尺寸大于0.8 mm，数量少于10万时仿真数值有明显的波动，网格数量逐渐大于10万时，计算结果趋于稳定，约为74 MPa。因此选取稳定后的第二个点作为结构的仿真结果，如图5所示，即六面体网格尺寸为0.7 mm，网格数量为154 686，节点数量为692 465。当模型网格中应力与应变超过失效值时，形成裂纹。

2.2.2 计算结果

根据仿真结果，如图6所示，随着压缩位移的增大，夹芯结构逐渐出现应力集中，应力集中主要出现在内腔壁的四个边角以及筋板状连接结构中，当最大主应力与应变到达极限时，裂纹出现并且贯穿整个内腔壁，如图6d中局部放大图所示。记录仿真结果中各处的裂纹位置，作为后续设计封存修补液空腔结构的依据。

2.3 修补液容积估算

2.3.1 裂尖塑性区与张开位移

在结构失稳断裂前，裂纹尖端存在一个塑性区，由于裂纹的存在，材料在该区域内的应力将会出现集中，这种应力集中作用导致材料在裂纹尖端周围发生塑性变形［18］。塑性区的出现使裂尖的应力集中情况得到缓和，塑性区的大小与材料本身的特性有关。通常情况下，材料的塑性变形能力越大同时所受应力越大时裂尖塑性区也越大［19］，即便无塑性变形能力的脆性材料，其裂纹尖端也存在一定大小的塑性区。

裂尖张开位移是指一个理想裂纹受载时，其裂纹表面间的距离，而断裂过程主要是由裂尖的塑性变形量控制的，裂尖张开位移可以作為塑性变形量的尺度［20］。当裂尖张开位移达到临界值时，对于像光敏树脂这样的脆性材料，裂纹将迅速向前扩展直至贯穿，结构发生完全断裂，如图7所示。

2.3.2 估算原理及计算方法

由上述分析可知，结构出现裂纹后，在失稳断裂前，裂端有相当大的塑性区，当裂纹顶端张开位移达到其临界值时，裂纹将开启裂扩展。如图8所示，裂纹张开位移公式为

式中，δ为裂纹张开位移；u为y方向上的位移分量；KⅠ为裂尖的应力强度因子；G为剪切模量；ν为泊松比。

应力强度因子是断裂力学中表征裂纹尖端应力应变场的重要参数，其应力强度因子越大，裂纹就越容易扩展［22］。

裂纹扩展时，裂纹尖端发生钝化和张开，形成一个张开区，Irwin裂端塑性区间的尺寸r可按下式估计［23］：

式中，σs为材料屈服应力。

根据IRWIN［23］对裂端塑性区间的修正，真正裂纹长度被有效裂纹长度取代，此时原点移到有效裂纹的端点。将式（3）代入式（1），可得Irwin小范围屈服修正下的裂纹张开位移：

式中，E为弹性模量。

根据上文对夹芯结构的压缩断裂失效分析，可确定结构各处裂纹的位置及方向。以结构中的裂纹p为例，从侧面将二维裂纹看作三角形，则三维空间的裂纹可看作三棱柱，如图9所示。当裂纹张开位移达到临界值时，裂纹迅速贯穿，结构完全断裂，此时的有效裂纹宽度可看作三角形的底边长度x，内腔壁的厚度为三角形的高（4 mm），内腔壁长度作为三棱柱的高（40 mm），以此计算三棱柱的体积，并将其作为在结构完全断裂时三维裂纹的最大体积，即所需填充的修补液容积。

以裂纹p为例，建立该裂纹的几何模型如图10a所示，该裂纹起点至终点连线的倾斜角度为135°。裂纹张开位移达到塑性区的临界值时，此时的有效裂纹宽度为x。提取图9中的两个三角形进行公式推导，图10b所示为三角形1和三角形2，三角形1的高为r，底为δ。三角形2的高由三段组成为r+a+b，底为x。其中

两个三角形相似可得

将式（6）代入式（7）并进行变换可得

由此可知三角形底边x与高度为4 mm，三棱柱高度为模型内腔壁长度，为40 mm，则该处三维裂纹的最大体积估算公式为

V=80x（9）

2.3.3 结构应力强度因子计算

针对所提出的夹芯结构板，利用有限元法计算结构的应力强度因子。根据2.2节分析得到的各个裂纹位置，依次在原结构对应位置处预制微裂纹。以图9中裂纹p为例，该处微裂纹参数如图11a所示，此时裂纹最大张开宽度为0.2 mm。在Workbench中建立该结构的有限元模型，并在裂纹处建立局部坐标系，然后对整体模型进行网格划分，特别对裂纹处进行网格细化，分区数量设置为30，如图11b所示。利用断裂工具将裂纹设置为预网格裂纹，并且设置与2.2节中相同的边界条件进行有限元分析计算。

由有限元计算结果可知，该处裂纹尖端在给定边界条件下的应力强度因子KⅠ为29.4 MPa·mm12，将数值代入式（3）与式（4），计算得到裂尖张开位移δ与r，将δ与r再代入式（8）以及式（9），即可得到三维空间裂纹体积约为32.1 mm3。同理计算出各处的应力强度因子，并代入上述公式，估算出各处裂纹的三维空间体积，从而得到各处裂纹所需修补液容积。

2.4 修补液空腔结构设计

从对结构影响最小的角度出发，同时考虑到form打印机对无支撑结构的打印精度，本文将存储修补液的内腔结构设计为能够完成打印的最小尺寸，即直径为2 mm的空心球体，球体体积为4.2 mm3。对于图9中所示的结构裂纹p，已计算得出该裂纹的体积为32.1 mm3，因此，可确定该处放置球体的数量为8，将其均匀排布在整个内腔壁中，并沿结构宽度方向连续排列。为保证结构强度以及确保液态树脂因重力作用自上而下流進裂纹，最终设计的空腔球体位置如图12a所示，其位置经过裂纹且处于内腔壁正中间。

同理，计算出各处空心球体的数量，并设计对应空心球体的几何位置，将其均匀分布在结构的内腔壁中，如图12b、图12c所示。

2.5 修补液空腔结构对夹芯结构板力学性能的影响

为分析设计的空腔结构对夹芯结构板力学性能的影响，分别对开设修补液空腔结构的夹芯板和原结构进行有限元力学性能的分析与对比，利用Workbench静力学模块建立两结构的有限元模型。图13a所示为原结构，六面体网格尺寸为0.7 mm，网格数量为154 686，节点数量为692 465。图13b所示为开设修补液空腔结构，模型为四面体网格，尺寸为0.7 mm。其中包含了1 176 846个单元，1 669 224个节点。边界条件为模型底面固定支撑，上表面中间施加向下的线位移载荷，采用增加子步数逐步施加载荷，自动载荷步长的加载方法。

计算结果如图14a与图14b所示，原结构与开设空腔的结构内腔壁的四个边角处等效应力最大，分别为77.509 MPa和73.131MPa。由图14c可知，设计的空心球体在结构中无明显应力集中现象。同时由图14d两结构的载荷位移曲线可见，两结构在初始的线弹性阶段以及后续的塑性变形阶段变化趋势一致，差异性很小。由此可见开设的修补液空腔结构对原结构力学性能影响很小。

3 夹芯板结构自修复性的实现及修复性能检验

3.1 样件制备

仿生夹芯板结构采用光固化成形技术制备而成，该技术是基于液态光敏树脂的光聚合原理工作的。在液槽中盛满液态光固化树脂，这种液态材料在一定波长和强度的紫外光的照射下能迅速发生光聚合反应，分子量急剧增大，材料也从液态转变成固态。利用form打印机制备所设计的自修复结构，制备时该打印机自上而下进行打印，成形面置于液态树脂液面下方，而树脂下方有激光通过偏振镜扫描液态树脂，扫描处的树脂会进行固化，升降台逐步上升，样件逐步完成打印并从液态树脂中出现，缓慢上升。打印过程中，控制成形面一直位于液面下2 mm处，确保在虹吸作用下将液态树脂封存在空腔结构中。通过这种方法，制备出具有自修复性能的夹芯板结构如图15所示，由局部放大图可见，结构内布满了球型修补液腔。

3.2 修复后力学性能测试

实验采用微机控制电子万能试验机。实验时，将无修补液空腔的结构试样1放于试验台中间，压头以2 mm/min的速度向下压缩，如图16a所示。当结构两侧内腔壁完全断裂失去承重能力时结束实验，如图16b所示，导出并保存载荷与位移数据，作为原结构的力学性能数据。

将具有自修复性能的结构试样2置于试验台中间，实验步骤同上。当压头不断向下加载时，结构内腔壁出现裂纹，如图17a所示，由局部放大图可见，内腔壁外侧有少量液态树脂较为均匀地溢出，最边缘的球形空腔到内腔壁外侧的距离与球形空腔之间的距离相等，则相邻球型空腔中的树脂向左右两侧渗透时能够完成交汇，而内腔壁内侧的修补液在重力作用下流出，但并不均匀，球形空腔正下方的树脂量较两边会多一些，最两端边角还会存在小部分树脂触及不到的区域。为避免裂纹进一步扩展，对试样2进行卸载，利用波长为405 nm、功率为20 W的紫外光照射出现裂纹的结构试样，如图17b所示，等待30 min后，液态树脂完全固化，修复完成。图17c所示为自修复后的结构，由局部放大图可见，裂纹被修复的外观效果较为理想。

对修复后的试样进行加载实验，实验过程如图17d～图17f所示，当两侧内腔壁完全断裂、失去承压能力时，实验结束。同时，对实验结束的样件进行观测，如图18所示，从内腔壁断裂处可见多个半球形的微型凹坑，以及没有完全溢出而被固化的液态树脂，证明了该工艺与结构设计的可行性。

制备具有自修复性能的结构试样3和4，重复试样2的实验过程。实验得到的载荷位移曲线如图19所示，由图可见，原结构的极限载荷为16 kN，当两侧内腔壁完全断裂时，承载能力下降到12 kN。而修复后的结构试样2、3和4在同样的加载方式下，极限载荷分别可达到14.1 kN、13.2 kN和13.8 kN，取三次实验结果均值为13.7 kN，约为原结构极限载荷的85.6％，当到达极限载荷后，两侧内腔壁完全断裂，其承载能力分别降低到11.6 kN、11.2 kN和11.6 kN。由此可见，该结构的自我修复性能较为理想。

4 结论

（1）以仿甲虫鞘翅夹芯板结构为研究对象，根据其断裂位置和裂纹形态，提出一种新的裂纹三维空间体积估算方法，通过对裂纹尖端塑性区张开位移的计算公式进行变换，以及裂纹强度因子的计算，估算出结构中裂纹贯穿时的最大三维体积。

（2）设计了一种用于存储修补液的空腔结构，通过光敏树脂3D打印技术和光固化技术，实现了结构的自修复性能，并通过实验证明，该结构在修复后抗压性能恢复到原结构的85.6％，达到理想的修复效果。

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