基于数学建模与遗传算法的无人机路径规划优化方法研究

关键词：无人机路径规划；整数规划；遗传算法；优化方法；任务执行

中图分类号：TP3 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）36-0045-04"开放科学（资源服务） 标识码（OSID） ：

0引言

在当今技术飞速发展的时代，无人机作为一种新兴的技术手段，已经广泛渗透到军事侦察、灾害监测、物流配送、农业喷洒等多个领域。随着无人机应用场景的不断拓展，其路径规划问题逐渐成为研究的热点[1]。路径规划的目标在于设计一条既能高效完成预定任务，又能满足特定约束条件（如避开障碍物、限制飞行区域等） 的飞行路径[2]。本文聚焦于无人机在执行任务过程中的路径规划问题，旨在通过构建数学模型和设计相应算法，探寻一条能使无人机总飞行时间最短的最优路径。

1 模型建立

1.1 问题背景

路径规划的目标是设计一条路径，使得无人机能够在满足特定约束条件下，高效地完成预定任务。在本问题中，需要设计一条路径，使得无人机能够从起点A 飞往终点B，并且在飞行过程中覆盖一系列的目标点T₁，T₂，...，T_n。每个目标点都必须被覆盖，而且无人机在任意时刻都不能超出预定的飞行区域D。此外，无人机的飞行速度为v，可以变向但不可逆行。本实验的目标是设计一条路径，使得无人机的总飞行时间最小。为了避免路径与已知障碍物相交，需要考虑碰撞避免约束。此外，无人机的飞行时间不能超过其电池容量所允许的最大飞行时间T_max。

综上所述，需要建立一个数学模型来描述无人机路径规划问题，并设计一种算法来求解最优路径。

调用遗传算法可以得到最短路径，如图5所示：

5 结束语

本文通过深入分析和研究无人机路径规划问题，提出了一套基于数学模型和遗传算法的解决方案，展示了如何高效、安全地完成无人机的飞行任务。通过建立无人机路径规划的数学模型，包括定义飞行区域约束、起始和结束点约束、覆盖约束等，引入遗传算法，成功将实际问题转化为可通过算法求解的数学问题。这一过程不仅为无人机路径规划提供了理论基础，也证明了遗传算法在解决无人机路径规划中的重要作用和有效性。本文为无人机路径规划问题提供了一种有效的解决思路和技术方法，对促进无人机技术的发展和应用具有一定的参考价值和实际意义。同时，也为相关领域的研究者和工程师提供了理论基础和技术支持，有助于推动无人机技术在更广泛领域的应用和发展。