小波包分解结合LSSVM的永磁同步电机偏心故障诊断
2024-02-06唐子辉蒋学君孙晓丽
唐子辉,蒋学君,孙晓丽
(中车永济电机有限公司,陕西 西安 710016)
永磁同步电机具有结构简单、效率高和体积小等优点,被广泛应用于伺服、航空航天等领域。因此,做好永磁同步电机故障的诊断,对保障其应用具有现实价值和意义。目前,永磁同步电机故障主要包括缺相故障、失磁故障和传感器故障等,如吴国沛等[1]对当前永磁同步电机各类故障产生的原因和诊断方法进行总结,为永磁同步电机故障诊断提供了理论依据。除以上故障外,永磁同步电机气隙偏心故障也是当前研究的一个热点,且积累了丰硕的研究成果,如任强等[2]提出将经验模态分解算法(EMD)与Hilbert时频谱能量特征相结合进行振动特征提取,再通过粒子群优化的支持向量机进行特征识别,从而实现了对运行中的电机气隙偏心故障的实时诊断;邵思语[3]提出将改进的小波包分析与快速傅里叶算法相结合,进行电流信号的特征提取,经仿真试验证明,该方法提取的电机气隙偏心故障特征的有效性较高。对于上述研究成果,考虑到电机实际运行时产生的各类信号为不平稳信号,所以提出利用改进的小波包分解算法对特征进行提取,从而更好地提取瞬时信号特征,然后通过PSO-LSSVM对提取的特征进行识别,并通过实验验证上述方法的可行性。
1 基本原理
1.1 小波包分解算法
小波包分解算法是一种时间-尺度分析方法,能够很好地分析非平稳信号在某一特定时刻的瞬时信息,被广泛应用于图像处理、故障诊断等领域[4]。该分解算法中的信号分解流程如下:
1)通过合适的小波基函数,确定小波空间Wj和尺度空间Vj,其中j为层数。
2)根据式(1),在Vj中找出与输入信号f(x)最为相似的尺度函数vj(x)。
(1)
式中:k为常数,k∈Z;φ(x)为标准正交函数;x为信号,da,c,k为第c层第a项的小波包分解系数。
3)计算各层各项的分解信号:
(2)
1.2 粒子群算法
粒子群(PSO)算法是一种目标寻优算法,具体流程如图1所示。图中,PBest为粒子最佳极值,gBest为粒子群最佳极值。
图1 PSO运行流程
根据PBest和gBest,对粒子移动速率进行更新的公式为[5-7]:
V=qV+c1·rand()(PBest-P)+c2·rand()(gBest-P)
(3)
式中:V为粒子移动速率;q为加权因子;c1、c2为学习因子;P为当前粒子的位置;rand()为随机函数值,rand()∈(0,1)。
q的更新公式为:
(4)
式中:qmax、qmin分别为加权因子的最大和最小阈值,仅与itermax的设置有关;iter为当前粒子迭代次数;itermax为终止条件,表示设定的最大迭代次数。
2 永磁同步电机偏心故障诊断模型
2.1 基于改进小波包分解算法的振动特征提取
选择与永磁同步电机振动信号相似度较大的db10小波基函数进行特征提取,并根据输入信号的最高频率f、信号采集频率fs确定最佳分解层数[8]:
(5)
式中:mmax为最大分解层数,m为分解层数。
经过对永磁同步电机正常运行与偏心故障运行振动信号的频率、周期的分析,设定采样频率为12.00 kHz、最大重构振动频率为6.00 kHz,根据式(5)确定最佳分解层数为3。
运行改进小波包分解算法,将输入振动信号分解为多层多项信号频段,然后计算最底层各项的频带能量谱值。假设最底层第i项频带的重构信号可用Si表示,其能量谱值Ei为:
(6)
式中:N为频段长度,t为时间。
提取最底层各项的能量谱值构建特征向量E:
E=[E1,E2,…,EM]
(7)
式中:M为最底层的分解项数量,当层数为3时,M=4。
对特征向量进行归一化处理。此处根据线性函数进行归一化操作,将所有特征向量映射于[-1,1]。同时为解决小波包分解算法最底层的频率混淆问题,对该算法的节点重构部分进行改进,引入算子H、G,设定算子H的计算式为:
(8)
式中:n为节点数目,Nj为节点j的频段长度,A为c层的分解项总数,Wnc为特殊参数。
Wnc的计算公式为:
(9)
对式(9)进行转换,得:
(10)
定义算子G的计算式为:
(11)
对式(11)进行转换,得:
(12)
通过H和G两个算子,对分解规则进行改进,改进前的分解规则为A∶B,改进后的分解规则为A/2∶B∶A/2。改进分解规则后,频率分割类型为穿插分割,分割后分解项内频率存在明显间隔,能够有效抑制频率混淆的情况出现。
改进后振动信号的频段分解结构如图2所示。
图2 改进后的振动信号的频段分解示意图
图3 永磁同步电机偏心故障诊断整体流程图
2.2 LSSVM算法改进及偏心故障诊断模型构建
选择径向基核函数作为最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LSSVM)的核函数:
(13)
式中:K(x,xk)为核函数,其中xk为第k个核函数的中心;σ为径向基核函数的宽度。
为保证LSSVM整体分类性能,通过粒子群算法对C和σ的取值寻优,其中C为惩罚系数。
PSO对参数C和σ的寻优流程如下[9]:
1)初始化LSSVM中的各项参数,包括C、σ和种群数量,确定itermax、qmax、qmin的值;
2)根据C和σ计算各自由粒子的目标函数适应值,并将粒子当前适应值与上一时刻的适应值进行比较,保留更优的数值,通过不断迭代,输出PBest;
3)计算粒子群当前位置的粒子群数值,并与上一时刻的数据进行比较,保留更优的数值,通过不断迭代,输出GBest;
4)根据保留的PBest和GBest,搜寻匹配度更大的C和σ;
5)继续让粒子跟踪两极值,重复步骤2)～4),直至达到最佳迭代次数或PBest和GBest不再改变,输出寻找出的C和σ值。
将改进后的LSSVM用于永磁同步电机偏心故障诊断,具体流程如图3所示。
3 实验与分析
3.1 永磁同步电机振动信号采集平台
永磁同步电机的振动信号采用图4所示的平台采集。
试验所用的永磁同步故障电机型号为SVM0804025C2,即图4中的被试电机。陪试电机的主要作用是为被试电机提供足够的负载。为保证采集的被试电机各项数据的完整性,陪试电机提供的最大负载应明显大于被试电机的额定负载,即该电机的额定转矩、额定转速较大,所以选择的陪试电机型号为SVM1105030A2。试验所用的振动传感器为ZD-510压式振动传感器;控制板为被试电机配套的伺服驱动器,该驱动器采用的是空间矢量控制方法;设定飞轮外径为0.155 m、内径为0.018 m、厚度为0.1 m,材质为铸铁。
运用MATLAB/Simulink对图4采集到的数据进行仿真分析[10-11]。
3.2 振动信号特征提取验证
考虑到永磁同步电机正常运行与偏心故障运行时产生的振动信号为多种高频率、低频率信号的叠加,且存在一定量的瞬时信号,为使实验结果具有较高的可信度,将50、125、230 Hz 3个正弦振动信号叠加作为基础振动信号,并加入330 Hz的振动信号作为瞬时信号。设定特征提取的采样点数量为2 048个。引入快速傅里叶变换算法与改进前后的小波包分解算法一同对上述处理后的信号进行特征提取[12],结果如图5～图7所示。
图5 基于快速傅里叶变换算法的特征提取结果
图6、7为改进前、后小波包分解得到的第2层分解结果,其中节点(2,0)、(2,1)、(2,2)、(2,3)分别表示具体的小波分解信号。对比图5～图7可知,快速傅里叶变换算法提取的特征仅能实现对基础振动信号显著特征的提取,对于瞬时振动信号的特征提取能力较差,提取的瞬时振动信号的特征与实际值相比有明显误差;改进前的小波包分解算法,虽能够提取出基础振动信号与瞬时振动信号特征,但是由于频率混淆的情况存在,会出现部分错误提取特征,错误提取特征见图6圈出部分;改进后的小波包分解算法,提取瞬时振动信号特征的能力得到进一步提升,且未出现错误提取的特征。基于上述分析可知,改进后的小波包分解算法具有更好的特征提取能力,能够满足提取永磁同步电机振动信号的要求。
图6 改进前的小波包分解特征提取结果
图7 改进后的小波包分解特征提取结果
3.3 偏心故障诊断结果
图8 故障诊断结果
从图8可知,改进LSSVM具有较好的故障诊断性能,在提取特征具有较大优势的情况下,其故障诊断正确率可高达100%。
为更好地突显基于改进小波包分解算法与改进LSSVM结合的优势,引入集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)特征提取算法与PSO-SVM故障诊断算法进行对比实验[13]。其中,在测试集的60组样本中加入振动干扰信号,从而获得360组存在一定差异的振动信号测试样本。然后将360组测试样本输入到MAT-LAB中,运行包括改进LSSVM算法在内的4种算法,得到表1所示的故障诊断结果。
表1 故障诊断结果
从表1 可知,改进小波包分解算法在永磁同步电机的振动特征提取方面明显优于EEMD;改进LSSVM对振动特征的分类性能明显优于PSO-SVM;改进小波包分解算法与改进LSSVM相结合,对永磁同步电机的偏心故障具有更好的诊断效果。
4 结束语
改进后的小波包分解算法基本满足对非平稳振动信号的特征提取需求,且在特征良好提取的情况下,配合改进LSSVM可较大程度提高永磁同步电机偏心故障的诊断准确率。不断对信号特征和故障诊断算法进行改进,是当前永磁同步电机故障诊断的一个热点,在接下来的研究中,还会对算法进行改进,并将其应用到不同的领域,从而丰富算法解决实际故障诊断应用的能力。
