基于试飞数据的民用发动机部件特性修正方法

周超 李密

摘  要：由于民用航空发动机外涵尾喷管容易不临界，不同马赫数下发动机工作线不同，仅利用地面台架试验数据修正发动机部件特性，整机模型精度较差。因此，该文利用发动机试飞数据，提出一种改进的部件特性删除法，将发动机非设计点计算转化为设计点计算，减少目标方程数量，简化算法，同时考虑对不同转速和不同马赫数下部件特性修正，以此建立整个飞行包线内发动机整机数学模型，计算结果与试飞数据进行对比，发动机整机模型在整个飞行包线内各参数误差均小于3%，发动机推力误差更是小于1%。

关键词：航空发动机；发动机模型；部件特性；修正因子；部件特性删除法

中图分类号：V235.13      文献标志码：A          文章編号：2095-2945（2024）05-0052-05

Abstract： Due to the fact that the nozzle is easy to be non-critical， and the working line of the engine is different under different Mach numbers， the accuracy of the whole engine model is poor only by using the ground test data to modify the characteristics of the engine components. So this paper based on the data of engine flight test， an improved method of deleting the characteristics of components is proposed， which transforms the engine non-design point calculation into the design point calculation. The number of target equations is reduced and the algorithm is simplified. As well the modification of component characteristics at different speeds and Mach numbers is considered. Based on this the mathematical model of the whole engine in the whole flight envelope is established. Compared with the flight test data ，the error of all parameters in the whole flight envelope is less than 3%， and thrust error is less than 1%.

Keywords： Aero Engine; engine model; component characteristic; correction factor; deletion of part characteristics

民用航空发动机在适航审定过程中，《航空发动机适航规定》第33.5（b）（2）条中明确规定必须提供发动机推力在非标准大气条件下的修正程序，基于部件特性的航空发动机的总体性能计算中，发动机部件特性图的准确程度直接决定了发动机特性的计算精度。一方面在发动机试飞过程中，往往得不到真实的部件特性，使用通用部件特性发动机的特性计算精度得不到保证；另一方面已经定型量产的发动机，制造和安装存在一定的偏差，长时间工作性能的衰退，真实的部件特性会产生偏离。因此，为了提高发动机模型的精度，必须对发动机最初的部件特性或者通用部件特性进行修正。

文献[1-2]提出了常用的部件特性修正方法，通常使用设计点的修正因子，修正发动机部件完整特性，当偏离设计点较远时，模型的精度不能得到有效保证。文献[3-4]以发动机测量参数和性能参数为目标函数，选取修正因子为变量，利用单纯形法获得发动机真实部件特性。文献[5]利用“部件特性删除法”计算发动机不同转速下的部件特性的修正因子。文献[6-10]基于试验数据的优化算法：遗传算法、粒子群法和最小二乘法，获得发动机部件特性。

本文基于文献[5]采用了改进的部件特性删除法对通用部件特性进行修正，其中并未介绍当尾喷管面积固定时特性的修正方法，且仅获得不同转速下的修正因子，然后使用同一修正因子对该转速下的特性进行修正，而对于民用大涵道比分排涡扇发动机而言，内外涵尾喷管常处于不临界状态，不同马赫数下，同样转速发动机工作点不同，使用单点因子修正同一转速特性势必会影响发动机性能模型的精度。因此，本文在文献[5]方法的基础上，加以改进利用设计点和非设计点，综合计算方法对部件特性进行修正，获得整个包线范围内发动机部件特性的修正因子，以此获得发动机真实部件特性，并建立发动机整机计算模型并与试飞数据对比，结果表明，该方法修正的部件特性使得发动机整机模型在整个包线范围内具有较高的精度。

1  整机数学模型建立

采用变比热法建立基于部件特性的发动机数学模型，具有较高的精度，部件级的气动热力学模型参考文献[11-12]。发动机设计点计算的气动热力学模型从进气道至尾喷管各个部件依次计算。发动机非设计点计算与设计点计算不同，部件级气动热力学模型需要根据部件特性和修正因子插值求出部件工作点，然后依照部件顺序依次计算。发动机非设计点计算已知量较少，计算过程中遇到未知量给定一个初始值，称为独立变量，依据共同工作条件建立相应的平衡方程，将工作点计算过程转化为非线性方程的求解过程。

在发动机非设计点求解过程中，利用平衡方程残差的计算结果，反复修正独立变量的数值，使得方程的残差越来越小，直到满足一定的精度要求，则迭代成功，完成民用大涵道比分排涡扇发动机非设计点计算，获得发动机各个部件的参数。

2  部件特性修正方法

2.1  通用部件特性

大涵道比分排涡扇发动机非设计点计算过程中，是以涡轮发动机部件特性曲线为基础进行插值计算。通用部件特性风扇、压气机和涡轮的部件特性表达方式如式（1）和式（2）所示，选取的通用部件特性图如图1和图2所示。

换算流量：Wcor=F（ncor，π）  ，  （1）

效率：η=F（ncor，π）  ，   （2）

式中：ncor表示相對换算转速，π表示压比。

2.2  部件特性修正因子

建立高精度的发动机模型的前提是必须获得实际发动机的部件特性，但实际部件特性受到装机条件、使用时长等因素的影响。因此，本文提出了利用试飞数据，通过通用部件特性和计算的修正因子获得发动机装机条件下的实际部件特性

Xact=Fm×Xref ， （3）

式中：Xact为发动机实际部件特性，Xref为发动机通用部件特性，Fm为修正因子。

如前文所述，基于部件特性建立的发动机仿真模型，通常使用设计点的修正因子，修正整个部件特性，该方法仅能保证设计点附近的精度。对于民用大涵道比分排涡扇发动机，发动机工作线随着进口马赫数的变化而发生偏离，文献[5]虽然获得了不同转速下的部件特性修正因子，依然不能保证发动机模型的精度。因此，需要基于试飞数据在发动机整个飞行包线内，不同马赫数、不同转速下所有的工作点计算真实的部件特性修正因子，才能获得具有高精度的发动机仿真数学模型。

2.3  改进的部件特性删除法

传统的部件特性修正方法是一个将测试参数方程和平衡方程组成优化目标函数，并将其最小化的过程

ΔY=Ym-Y′m=Ym-F（Xn） ，（4）

式中：m代表方程个数（目标参数和发动机模型的平衡方程），n为变量（修正因子和发动机模型独立变量），修正因子的求解过程即是求解非线性方程组的过程，同时方程具有解的条件为m≥n。

对于大涵道比分排涡扇发动机而言，部件特性修正风扇、增压级、压气机、低压涡轮的换算流量和效率共8个变量。加上发动机自身的7个平衡方程，共有15个目标方程。因此在使用传统的部件特性修正方法时，如果m=n，目标方程过多，方程收敛性很差。当m>n时，部件特性的修正精度无法得到满足。

因此本文基于部件特性删除法，即将各部件进出口试飞测量参数代替发动机部件特性，直接参与到发动机气动热力学计算，以发动机共同工作条件为约束，建立共同工作方程，减少了方程数量，增加模型的收敛性。同时以试飞直接测量参数为输入量，模型计算结果代表了发动机实际工作点，计算得到的部件的流量、压比、效率代表了发动机部件的实际工作特性，继而针对各部件特性图获得工作点的修正因子。该方法建立的修正模型满足发动机各部件共同工作条件，利用修正因子结合原始特性还原发动机真实部件特性，并替代原始特性进行发动机整机性能计算，计算结果与试飞直接测量参数一一对应，具有非常高的精度。

考虑到大涵道比分排涡扇发动机内外涵尾喷管在中等转速和低转速下不临界，使得低压转子的工作线发生偏移，而高压转子工作线几乎不变，因此，需要针对不同马赫数建立不同修正模型。具体工作思路为，先修正设计点马赫数下高低压转子不同转速下的部件特性，然后在修正非设计点马赫数部件特性时，将获得的设计点马赫数高压转子特性作为已知量带入模型中，仅修正低压转子特性，减少了修正特性的工作量，并能保证模型的精度。

3  设计点马赫数下特性图修正

基于上述理论分析，在不同转速下部件特性修正过程中压气机、燃烧室、涡轮转化为设计点计算，但是内外涵尾喷管面积固定，需要建立内外涵尾喷管流量平衡方程；高压涡轮处于临界状态，涡轮的换算流量和效率几乎不变，可以将设计点修正的高压涡轮特性作为已知条件带入模型中，因此需要建立高压涡轮的流量平衡方程；利用测量得到的发动机燃油流量，建立相应的目标方程。因此部件特性修正过程中平衡方程如下。

利用牛顿法，获得不同转速下部件的效率和换算流量，通过该状态点在原有特性图上的位置，计算不同转速下部件特性修正因子，继而获得设计点马赫数下部件的真实特性。如图3—图6为修正前后风扇、增压级、压气机和低压涡轮特性图。

4  不同马赫数下特性图修正

与军用小涵道比涡扇发动机不同的是，大涵道比分排涡扇发动机内外涵尾喷管很容易不临界，这就造成了发动机的低压转子工作线随着马赫数的变化而不再是同一条直线，如图7—图9所示。

图7—图9不同马赫数下风扇和增压级工作线的偏移量较大，由于涡轮临界马赫数对高压转子的工作线几乎无影响，因此，需要利用试飞数据对低压转子部件特性在不同马赫数下进行修正。平衡方程与第2章节相似，压气机特性需要作为已知量带入模型中，则需要增加压气机和增压级流量平衡方程，同时增加压气机压比作为独立变量，进行求解，获得低压部件特性修正因子，计算得到不同马赫数下低压转子的真实部件特性。

如图10和图11所示，同一转速下部件特性分为了3段，中间浅灰色围成的区域是利用不同马赫数下的试飞数据修正的部件特性，其他两段由于发动机工作点未在此处，未进行修正，可以看出修正后的特性与未修正的特性走势完全不同，表征了本文完成了发动机整个包线内不同转速下各部件特性的修正。

5  方法验证

用修正后的特性图将原来的通用特性图替换掉，在不同高度和不同马赫数下进行发动机整机模型计算，并与试飞数据对比，如图12和表1所示。

由图12和表1表明，在工作包线范围内模型计算结果试飞数据的误差很小，低压涡轮出口总温和耗油量误差相对较大，但都在3%的误差范围之内，完全满足工程需求，其他各截面和性能参数误差均在2%以内，尤其是计算的推力误差更是在1%以内。由此表明本文使用的改进的“部件特性删除法”完全有效，并且具有较高的精度。

6  结论

为充分利用发动机试飞数据，提高部件特性修正的精度，本文提出了一种改进的“部件特性删除法”，完成部件特性的修正，研究结果表明如下。

1）本文使用的部件特性删除法，将已知的试飞数据的截面参数直接参与到发动机气动热力学计算中，大大减少了目标方程的数量，解决了特性计算的不收敛的问题，并且保证了模型的精度。

2）民用大涵道比分排涡扇发动机内外涵尾喷管不临界，低压转子工作线偏移，说明仅在不同转速下修正部件特性是不够的，本文利用试飞数据，在不同马赫数不同发动机转速下对部件特性进行修正，结果表明，能够完全修正出发动机整个包线范围内工作点的实际部件特性。

3）本文使用的部件特性删除法修正的部件特性，帶入到整机模型进行计算，计算结果与实际试飞数据具有较高的贴合度，误差较小，满足工程需求，解决了基于试飞数据未知实际部件特性的情况下建立高精度发动机数学模型最棘手的问题。

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