考虑响应误差的工业可调负荷聚合响应策略

赵 越，蔡秋娜，王 龙，龚 超，郑群儒，王 雨

（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州 510062；2.深圳华工能源技术有限公司，深圳 518129）

为促进可再生能源消纳和实现电力系统的削峰填谷，国内多个省份均出台了需求侧响应的激励政策。单个工业企业用户的可调负荷资源有限，通过负荷聚合商（LA，load aggregator）聚合海量可调节负荷参与需求响应，是未来电网削峰填谷的重要手段。然而，工业可调负荷受到设备自身的用途、启停特性与生产运行特性的约束，导致其在参与需求侧响应时存在启停响应速度及响应时长的约束；同时，工业生产设备存在临时改变响应计划和设备故障等行为。在制定工业可调设备聚合响应策略时，若未考虑上述约束与行为，均将导致大量工业可调节负荷聚合参与响应时产生调节误差，而这些误差一旦叠加，将给电网的安全稳定运行带来风险。LA如何管控用户可调负荷，以保证可调负荷聚合后能够按照计划响应电网调度的需求，减少电网调度的风险，是可调负荷聚合响应需要面对的挑战。

国内外关于可调负荷的研究已经比较成熟。文献[1]分析可调负荷的分类及各类可调负荷的特性，建立多种可调负荷模型。文献[2]研究温控负荷的分类方法，建立空调的稳态和动态负荷模型，考虑电热水器的热力学动态特性，提出温控负荷集群参与需求响应的优化调度策略。文献[3]研究家庭负荷参与需求响应的特性，建立LA 调度模型。文献[4]研究多种可调节负荷协调配合参与需求响应的特性。文献[5]提出一种新的峰值需求削减分配DCA（demand curtailment allocation）方法来管理需求侧资源，以应对可再生能源发电所产生的波动，大大提高了需求响应的速度。文献[6]分析了碳交易背景下，虚拟电厂参与碳交易的方式，并分析其对电网调度的影响。文献[7]分析可调负荷资源聚合响应的内部经济优化问题。文献[8]建立用户效用模型和聚合商收益模型，考虑用户与聚合商双方的利益，建立主从博弈模型，求解得到LA最优补偿定价策略。文献[9]对国外LA所开展的业务进行总结，分别研究LA所聚合的包括可调负荷、储能装置和分布式电源在内的多类资源，详细研究了LA 的运营机制、调度和控制策略。

目前在可调负荷聚合参与需求响应的研究中，已有考虑可调负荷响应不确定性的相关研究。文献[10]针对LA参与电力辅助服务备用市场交易，建立LA的成本收益模型；考虑用户响应不确定性，构建LA合约决策优化模型。文献[7]基于需求响应信息物理融合系统的特性，仅考虑激励型需求侧响应IDR（incentive−based demand response），分别对需求响应中配网对LA 的激励和可靠性约束、用户响应的可靠性、LA的可靠性进行建模，研究用户响应不确定性对LA 响应能力、需求响应可靠性和运行经济性的影响。

上述研究对可调负荷及其响应误差的考虑相对较为单一，并未对实际响应中工业可调节负荷的误差进行分类建模与分析。为使聚合响应策略与工程实际更为接近，本文将工业可调负荷分为可平移负荷和可转移负荷两大类，分别提出综合考虑工业可调负荷启停响应速度、响应时长、响应误差等因素的工业可平移负荷模型，以及以蓄热电锅炉为例的可转移负荷模型，并基于激励型需求侧响应市场，研究日前工业可调负荷聚合调度模型；针对工业可调设备负荷波动、设备故障等不确定性所造成的响应误差，提出考虑响应误差的日内工业可调负荷聚合响应策略，以降低由于工业可调负荷响应误差风险造成的影响。

1 工业可调负荷聚合响应模型

本文将可调负荷类型选为工业负荷。工业负荷一般采用错峰启停设备、调整生产线等手段调节负荷，具有可控性不强、负荷量大、负荷曲线波动明显等特点。

依据功能可将工业企业生产过程的用电设备分为两类：一是有严格的生产工艺流程，需要按照顺序启停，通过工艺流程的整体平移来参与需求响应，例如，水泥、金属冶炼、纺织等行业，将其归为可平移负荷；二是遵循在一个调度周期内总用电量不变的特性，此类设备具有更强的灵活性，例如，蓄热锅炉、冰蓄冷等，将其归为可转移负荷。

1.1 工业可平移负荷模型

传统可平移负荷描述方法并未考虑工业设备的启停特性，也未考虑可调设备运行时间能在一定范围内灵活调整[11]。因此，本文构建包含设备启停响应速度、启停响应功率、响应时长等约束的工业可转移负荷模型。

第i个工业可转移负荷对象的特征向量Di可表示为

为满足不同时间尺度的需求响应需要，根据启动响应时间差异及可调设备特性将可调负荷分成日前可调负荷和日内可调负荷，参与不同时间尺度的调节。

工业可平移负荷遵循不同行业的工艺流程，具有很强的顺序性，本文将以水泥、金属冶炼和纺织3个行业为例分析工业可平移负荷模型。

1.1.1 水泥

水泥厂的工艺流程如图1所示。

图1 水泥工艺流程Fig.1 Processes of cement production

图1 中，破碎系统主要是对石灰石和配料的破碎和输送，原料库用于存储水泥原料，生料磨用于将石灰石及其他配料碾磨形成一定细度的生料，回转窑系统用于烧成熟料，熟料库用于存储水泥熟料，熟料磨用于将熟料变成水泥成品。

由于水泥厂配有原料库与熟料库，可存储一定量的原料与熟料，同时为满足不同产量的需求，水泥厂一般有多台生料磨和熟料磨。因此，生料磨和熟料磨均可作为工业可调设备参与需求响应。

1.1.2 金属冶炼

钢铁制造涉及3 个阶段：①铁矿石和焦煤等原料在高炉内炼制成生铁；②生铁转入转炉或电炉中冶炼；③进行轧制或锻造。

电弧炉冶炼是钢铁冶炼中最耗电的生产阶段。电熔炉的用电特性为，一炉生铁或废钢的融化时间大约为45 min，重新填炉需要15 min，重新填炉阶段需要将电弧炉关闭。

以额定功率为2 500 kW的3台电弧炉为例，其正常运行时的预计响应负荷如图2 所示。本文取n−1台电弧炉的额定功率值作为预计响应负荷。

图2 电弧炉的预计响应负荷Fig.2 Expected response load of electric arc furnace

1.1.3 纺织

文献[12]对前纺车间工序开展分析，发现纺织厂主要是通过调整车间的运行时间来进行负荷的平移，以达到需求响应的目的。

1.2 工业可转移负荷模型

可转移负荷具有灵活性强及在一个调度周期内总用电量不变的特征。本文以蓄热电锅炉为例分析此类工业可调负荷的模型。

蓄热电锅炉是供热设备，在电锅炉的基础上增加了储热环节，将热能储存起来用于其他时段的供热。蓄热式电锅炉具备控制系统，可通过控制系统灵活调整电锅炉的启停时间及电功率。

1）蓄热电锅炉的用电功率约束

2）蓄热罐的充放速率约束

3）蓄热罐的容量约束

4）热负荷平衡约束

式中：hload,t为在t时段的区域热负荷；ηr为电锅炉的效率。

1.3 工业可调负荷响应误差

工业可调负荷响应误差主要体现在2 个方面：①不参与需求响应的正常生产负荷因为生产计划的调整而存在一定的响应误差；②参与需求响应的设备故障。

1.4 可调负荷聚合响应模型

假设基本时段为1 h，可调负荷聚合响应模型可表示为

式中：Dn为工业可平移负荷集合；n为工业可平移负荷数量；T为基本时段数量；Padjust,i,t为可调设备i在t时段的计划响应负荷；xup,i,t、xi,t和xdown,i,t分别为工业可平移负荷i在t时段启动、正常运行和关机状态，均为0−1变量，1表示处于响应状态，0表示非响应状态；Vm为工业可转移负荷集合，m为工业可转移负荷数量；Pup,i、Pi和Pdown,i分别为可平移负荷启动负荷、预计响应量和关停负荷；Pr,i,t为可转移负荷计划响应量。

2 考虑响应误差的可调负荷聚合响应策略

考虑工业可调负荷的响应速度、响应时长、响应误差等方面的约束，提出考虑响应误差的日前−日内可调负荷聚合响应策略。其中，由负荷波动所产生的响应误差，采用模糊参量来表示其不确定性。

2.1 考虑响应误差的日前可调负荷聚合响应策略

2.1.1 目标函数

聚合商以可调负荷调用价格最低为目标，调度各个设备的可调负荷，其目标函数可表示为

式中，r1、r3为日前响应负荷的波动比例系数。

2.1.2 约束条件

1）日前需求约束

式中：PBid,1,t为t时段聚合商中标的日前需求量；TD为日前需求响应时段集合；α1为日前响应量达到目标区间的置信度水平。

参考广东省市场化需求响应规则，响应量在预计响应量的0.8～1.2 倍之间可直接参与结算，无需接收考核。

2）日前可平移负荷启停次数约束

设日前可平移负荷一天内启停次数受限制，该约束可表示为

式中：ui,t、gi,t和di,t分别为第i个可平移负荷t时段是否为开启、正常运行和关机状态的起始时段，为0−1变量，只有在其对应启动时段为1，其余时段为0；Gi为第i个可平移负荷的一天内最大的启停次数。

3）可平移负荷起始响应时段变量与响应状态变量关联约束

可平移负荷起始响应时段变量与响应状态变量存在的制约关系可表示为

4）可平移负荷的起始响应时段变量约束

可平移负荷一天的启动、正常运行、关机次数相等，即

5）可平移负荷响应状态变量约束

可平移负荷每个时段最多只能有一个响应状态变量为1，即

6）可平移负荷开机状态、正常运行状态、关机状态耦合约束

当可平移负荷由开机状态转换到正常运行状态时，响应时段变量与响应状态变量由gi,t−1=0、xup,t−1=1 变为gi,t=1、xup,t=0。由正常运行状态转为关机状态同理。

7）可平移负荷开机时间、持续时间、关机时间约束

除此之外，还需要满足可转移负荷的约束式（2）～（9），此处不再赘述。

2.1.3 决策变量

决策变量为日前可平移负荷的起始状态变量xup,i,t、xi,t和xdown,i,t，日前可平移负荷的起始响应时段变量ui,t、gi,t和di,t，以及日前可转移负荷Pr,t。

2.1.4 求解算法

日前响应决策模型中含模糊参变量，根据不确定规划理论将其转化为清晰等价类后进行求解。

针对日前决策的响应量约束即式（14），当置信度α1＞0.5时，日前需求响应负荷约束转化为

将日前策略目标函数中的负荷调度成本转化为悲观值，即

经清晰等价类转化后，此优化问题属于混合整数线性规划问题，利用商业软件可直接求解。

2.2 考虑响应误差的日内可调负荷聚合响应策略

以第2.1节中日前可调负荷聚合响应策略结果及可平移负荷的启停状态作为本节的边界条件，在此基础上，以15 min 为时间尺度，在日内依据响应误差、日内需求响应指令等日内需求响应参数的变化下，滚动形成考虑响应误差的日内可调负荷聚合响应策略。

在第1.3 节所述的两类误差中，由日前需求响应负荷发生故障出现的响应误差，需要由日内调节负荷补上缺额。

2.2.1 目标函数

日内可调负荷聚合响应策略的目标为可调负荷调度成本最低。其目标函数可表示为

假定聚合商在日内需求响应时段前1 h收到需求信息，在收到日内需求信息后开始制定策略调度日内可调负荷，同时，用户在开始启动设备前15 min收到聚合商调度指令，即聚合商无法修改下一个15 min的调度指令。

2.2.2 约束条件

日内可调负荷仍满足可调负荷聚合响应的启停相关约束，即式（2）～（9）、式（16）～（22）的约束，时间尺度为15 min。除此之外，还需满足以下约束。

1）可调负荷聚合响应负荷约束

式中，α为响应量达到目标区间的置信度水平。

2）日内需求响应量约束

式中：PBid,1,t为日前需求响应量；PBid,2,t为日内需求响应负荷。

当日前需求响应负荷故障，出现响应误差时，需要由日内调节负荷补上缺额，确保聚合响应量达到预计响应区间。

3）调度指令约束

聚合商需在设备启动前15 min下发调度指令，也就是聚合商无法修改下一个15 min的调度指令。即

4）日内可平移负荷启停次数约束

设日内可平移负荷一天内启停次数受限制，对应的约束可表示为

2.2.3 决策变量

2.2.4 求解算法

日内响应决策模型中含模糊参变量，根据不确定规划理论将其转化为清晰等价类后再进行求解。

针对日内决策的响应量约束式，当置信度α＞0.5时，日内需求响应负荷约束可分别转化为

将日内策略目标函数中的负荷成本转化为悲观值，即

经清晰等价类转化后，此优化属于混合整数线性规划问题，利用商业软件可直接求解。

3 仿真算例分析

引入水泥、纺织、金属制品、蓄热电锅炉等多个行业多种类型的可调负荷，分别对比考虑响应误差与不考虑响应误差的可调节负荷聚合响应策略[15]，进而分析本文方法的优势；并通过仿真算例进一步探究不同场景和不同置信度对可调节负荷聚合响应策略的影响。

3.1 参数设置

描述日前可调负荷特征的变量参数、日前负荷对象的最大启停次数与日运行时长约束如表1所示。

表1 日前可调负荷对象基本特征Tab.1 Basic features of day-ahead flexible load objects

日内负荷仅考虑用户1～5 水泥厂中处于备用状态的生料磨与熟料磨。描述日内可调负荷特征的变量参数如表2所示。

表2 日内可调负荷对象基本特征Tab.2 Basic features of intra-day flexible load objects

聚合商与用户的日前响应合约价格及日内响应合约价格信息如表3 所示。聚合商在需求响应市场中日前中标情况如表4 所示。日前需求时段设置为9：00—14：00，共5 h，同时，需求侧响应类型暂时仅考虑填谷。

表3 可调负荷参与响应合约价格Tab.3 Contract prices for flexible loads participating in demand response （¥·（kW·h）−1）

表4 聚合商在日前需求响应市场中的中标量Tab.4 Bidding load of load aggregator in day-ahead demand response market

聚合商在需求响应市场中日内中标情况如表5所示。日内需求时段设置为10：00—13：00，共3 h。

表5 聚合商在日内需求响应市场中的中标量Tab.5 Bidding load of load aggregator in intra-day demand response market

电蓄热锅炉的最大电功率设置为10 MW；蓄热罐的最大蓄（放）热功率设置为10 MW，最大储热量设置为30 MW·h，蓄（放）热效率设置为0.9；电锅炉效率设置为0.98，日内响应价格为1.9 ¥/（kW·h）。电蓄热锅炉的供热区域热负荷需求如表6所示，用户的峰谷电价如表7所示。

表6 电蓄热锅炉的供热区域热负荷需求Tab.6 District heat load requirements for electric heat storage boilers

表7 用户电价Tab.7 Tariff for users

设置负荷调度成本悲观值置信度水平γ、γ1为0.95，响应量达目标区间置信度水平α、α1为0.8。

3.2 仿真分析

3.2.1 不同场景需求响应成本分析

为验证日前和日内可调负荷在需求响应决策中的效果，基于本文所述模型对以下场景开展分析。

场景1仅考虑峰谷电价下的运行情况，形成日前响应的基线负荷。

场景2a仅参与日前需求响应，不考虑响应误差。

场景2b仅参与日前需求响应，考虑响应误差。

场景3同时参与日前需求响应和日内需求响应。

场景4同时参与日前和日内需求响应，并且有计划参与日前需求响应的可调设备故障。

（1）在仅考虑峰谷电价的情况下，用户根据自身设备的特性安排生产时间，具体响应策略如图3所示。由图3 可知，大多数可调负荷在日内启停2次，以避免中午时段的高电价。在日前响应中，以此响应策略作为可调负荷参与聚合响应的基准值，则在此基础上的响应量方才有效。

图3 可调负荷聚合响应策略Fig.3 Response strategy for aggregated flexible loads

（2）在仅考虑日前需求响应的情况下，需要用户的日前可调负荷参与并与日前响应需求相匹配。考虑响应误差与不考虑响应误差的响应策略如图4和图5所示。

图4 场景2a 下的日前阶段可调负荷聚合响应策略Fig.4 Response strategy for day-ahead aggregated flexible loads under Scenario 2a

图5 场景2b 下的日前阶段可调负荷聚合响应策略Fig.5 Response strategy for day-ahead aggregated flexible loads under Scenario 2b

由图4（a）可以看出，采用本文所提出的日前聚合响应策略，能够有效组织用户的日前可调负荷资源参与日前需求响应，满足需求响应市场的要求。

由图4（b）和图5可看出，水泥用户参与比例大于冶炼与纺织用户参与比例，符合实际响应中水泥企业比冶炼、纺织行业灵活的情况；蓄热电锅炉由于价格较高，未参与日前响应。

由图4（b）可以看出，在不考虑响应误差时，响应量接近最小响应量约束；在负荷发生响应误差时，易导致响应量不满足要求。而在图5中考虑响应误差后，响应量更为接近中标相应量，不易发生上述情况。

（3）同时考虑日前和日内需求响应时，将在场景2b日前策略的基础上，叠加日内需求，在不改变日前响应计划的同时，利用用户的日内可调负荷参与，使聚合响应效果满足日前和日内的需求响应要求。

日内响应的最终执行策略如图6所示。由图6可知，在叠加日内需求响应量并考虑响应误差后，可调负荷响应量均处于目标区间范围内。

图6 日内响应最终执行策略Fig.6 Final execution strategy for intra day response

（4）在场景2b 策略的基础上，假设用户8 的日前可调设备在11：00发生故障，可调设备故障前15 min聚合商收到设备故障无法参与响应消息。聚合商知晓该设备故障前，10：30 的日内可调负荷调度计划如图7所示。

图7 日内可调负荷调度计划（10:30）Fig.7 Daily adjustable load dispatch plan(10:30)

由图7 可知，在10：30 聚合商只能在日内需求时段前1 h 收到需求，聚合商仅能依据已知的日内需求量做策略，此时响应策略与图6的结果一致。

在11：00 用户8 的日前可调设备发生故障后，日前响应量向下移，聚合商知晓后需要调整日内响应负荷补上这部分差额，最终日内调度计划如图8所示。

图8 最终日内调度计划Fig.8 Final intraday scheduling plan

由图8 可知，聚合商在知晓有设备故障后，及时调整日内可调负荷的策略，使最终的聚合响应处于需求量要求范围内。

3.2.2 不同置信度对响应成本的影响分析

仅考虑置信度水平不同的情况下，对日前及日内需求响应场景开展仿真，可得不同置信度对可调负荷聚合响应成本的影响如图9 所示。由图9 可知，随着置信度水平的增加，聚合响应成本也在不断增加。

图9 不同置信度对可调负荷聚合响应成本的影响Fig.9 Effect of different confidence levels on response cost of aggregated flexible loads

4 结 论

本文针对激励型需求侧响应市场，提出考虑响应误差的日前日内可调负荷聚合响应模型，分析不同场景下可调负荷的聚合响应策略，得到以下结论。

（1）通过考虑设备响应速度、响应时长、响应误差等可调负荷特性，提出对应的聚合响应策略，更为精确地利用物理模型描述可调负荷响应的实际情况。

（2）对用户故障及日内需求响应等场景开展仿真，仿真结果说明，聚合响应策略能够充分利用日前与日内可调负荷资源，在满足需求量区间要求的同时，还保证了调度成本最小。