低渗强非均质性碳酸盐岩气藏优化配产新方法

陈刚，舒维，白江，孙兵华，王伟龙，袁耀利，蔡珺君，邓菱璐，李浩

（1.延长油田股份有限公司吴起采油厂，陕西 吴起 717600；2.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院，四川 成都 610041；3.四川华油集团有限责任公司，四川 成都 610041；4.中国石油西南油气田公司川西北气矿，四川 江油 621700）

0 引言

碳酸盐岩气藏在中国天然气工业中占据着重要的地位，2000 年之后发现的龙岗、普光、元坝和安岳大气田均是碳酸盐岩气藏［1］。“十三五”期间，在中国陆上勘探突破的20 个天然气资源潜力带中，共有9 个碳酸盐岩区带（层系），这些区带（层系）是“十四五”期间国内天然气的主要上产领域［2］。不少碳酸盐岩气藏具有低渗和强非均质性的典型特征，以安岳灯四段气藏为例，气井从开井至渗流稳定需要几个月到半年的时间。此外，碳酸盐岩储层孔、洞和缝搭配关系复杂，孔渗关系不明确，储层改造后易出现径向复合流动特征［3-5］。

目前，针对低渗强非均质性碳酸盐岩气藏的配产及其优化，依然是采用经典气藏工程方法［6-9］，如油藏数值模拟法和现代产量递减法。这些方法在气藏开发早期动、静态资料较少的情况下，难以描述气井的真实生产情况，在认清气井配产与稳产能力之间的关系上存在一定困难。其他方法，如绝对无阻流量比值法、采气指示曲线法、偏离单切线的“拐点”分析法、流入流出曲线法、 气井产能递减的优选计算法以及基于产能方程、井筒管流和动态储量的多因素耦合分析法等，多数需要以气井的产能方程为基础，但对于低渗强非均质性碳酸盐岩气井，产能方程难以确定，表现为在气井产能试井中，不仅某些生产制度无法达到稳定，且不同生产制度下，参与渗流的孔、洞、缝系统不一致，这与产能试井的渗流理论不匹配。因此，上述方法较难指导气井配产及其优化。

为探寻低渗强非均质性碳酸盐岩气藏气井配产及其优化方法，本文针对气井现场录取到的动态资料，首先用节点分析法建立径向复合地层系统的流动方程，并确定气井的产量区间；其次建立由地层压力方程、流动压力方程和井筒流动方程构成的动态资料耦合的优化配产方法，预测气井不同产气量对应的动态变化规律。本方法的建立补充了气井优化配产方法，为同类型气藏的产能评价提供了一种新思路； 通过在四川盆地某特大型气藏的实例计算，验证了本方法在矿场生产中的实用性。

1 节点分析法确定气井供气能力

1.1 节点分析法

节点分析，也称生产系统分析，于1954 年由吉尔伯特（Gilbert）提出［10］，20 世纪80 年代以来，在进行油气井及注水井系统设计、采气工程设计、生产动态预测时被广泛使用。该方法在特定位置（节点）将整个系统分为流入系统和流出系统2 个子系统，分别对应“流入曲线”（IPR 曲线） 和“流出曲线”（OPR 曲线）［11］（见图1）。绝大部分节点位于井底射孔段的中间位置，节点的选择与系统分析的最终结果无关。

图1 节点系统分析示意Fig.1 Schematic diagram of node system analysis

1.2 流动方程

碳酸盐岩气藏储层非均质性较强，径向复合模型是试井解释中的常见模型，在此类气藏中应用广泛［12］。模型由2 个均质的环形地层（Ⅰ区和Ⅱ区）构成流动系统（见图2。图中：rw，rI，rⅡ分别为井眼、Ⅰ区、Ⅱ区半径，pwf为井底流压，pe为Ⅱ区边界压力）。

图2 径向复合模型示意Fig.2 Schematic diagram of radial composite model

以Ⅰ区和Ⅱ区的界面为节点，Ⅱ区流动方程为

其中:

式中：pⅠ为气井生产时Ⅰ区边界上的流动压力，MPa；AⅡ为气井Ⅱ区压力平方形式的达西渗流项系数，MPa2·（104m3·d-1）-1；qsc为气井稳定产量，104m3/d；BⅡ为气井Ⅱ区压力平方形式的非达西渗流项系数，MPa2·（104m3·d-1）-2；为气体平均黏度，mPa·s；为平均天然气偏差因子；T¯为井筒或气藏平均温度，K；KⅡ为Ⅱ区渗透率，10-3μm2；h 为地层厚度，m；re为泄气半径，m；D为非达西流系数，（m3·d-1）-1。

Ⅰ区流动方程表达式为

其中:

式中：AⅠ为气井Ⅰ区压力平方形式的达西渗流项系数，MPa2·（104m3·d-1）-1；BⅠ为气井Ⅰ区压力平方形式的非达西渗流项系数，MPa2·（104m3·d-1）-2；KⅠ为Ⅰ区渗透率，10-3μm2；S 为表皮因子。

当Ⅰ区和Ⅱ区气体流动连续时，式（1）和式（4）相加得到：

令pwf为0，气井绝对无阻流量qAOF表达式为

事实上，若气井试井解释选用径向复合模型，那么通过节点分析法，将节点定为井底或复合半径处，即可用图解法确定气井绝对无阻流量。

1.3 径向复合地层系统典型图版

低渗强非均质性碳酸盐岩气藏储层在试井双对数曲线上常表现为2 种特征，分别代表2 类典型储层渗流特征（见图3，据文献［3］修改）：1）a 型，即Ⅱ区高渗Ⅰ区低渗型（见图3a）。人工改造裂缝响应明显，试井解释表皮因子为负值，内区渗透率低于外区渗透率。2）b 型，即Ⅱ区低渗Ⅰ区高渗型（见图3b）。储层改造后缝洞响应特征显著，在第2 个对数周期达到短时径向流，压力导数曲线中后段表现出较大斜率上升，逐渐逼近压力曲线，外区渗透率较低。

图3 2 类典型储层对应的试井双对数曲线Fig.3 Double logarithmic well test curves corresponding to 2 typical reservoirs

由径向复合系统流动方程描述上述2 类储层气井流动规律，以气井Ⅱ区流动方程作为流入方程，Ⅰ区流动方程作为流出方程。流出方程中，考虑当前生产流压和井底流压为0，即可确定气井最大产气量和绝对无阻流量（见图4）。由图4 可以看出，通过流入、流出曲线的协调点不仅可以确定不同油管工况下的最大气井生产能力，而且将井底流压考虑为大气压时，流出曲线与流入曲线的协调点即是气井绝对无阻流量。

图4 2 类典型储层对应的气井流入流出图版Fig.4 Inflow and outflow chart of gas wells corresponding to 2 typical reservoirs

2 动态资料耦合的优化配产方法

2.1 基本思想

优化气井配产要搞清楚3 个方面的问题：一是气井生产的内在因素，例如动态储量、压力、产能等指标；二是外在因素，包括井筒工艺、集输系统等；三是制约因素，包括积液、冲蚀效应、稳产期等。优化配产的实质是将气井的配产量作为自变量，考虑内、外因素及制约因素的未来气井压力、产量等因变量的气井动态预测问题。

影响气井产量的内在因素主要是指气井产能及其稳产能力，通常以动态储量、压力、绝对无阻流量等指标衡量。动态储量的计算多采用动态分析方法，主要有压降法、弹性二相法、流动物质平衡法（FMB），以及Arps，Fetkovich，Blasingame，Agarwal-Gardner，NPI 典型曲线拟合方法［7，13-14］等。在气井生产早期，动态储量计算结果可能存在较大误差，因此，需要利用开发中后期的动态监测资料逐渐修正。气井的产能主要从绝对无阻流量、产能方程以及稳产能力3 个方面进行评价，虽然技术较为成熟，但对于低渗强非均质性碳酸盐岩气藏，矿场测试资料与理论模型适应性较差，难以描述气井真实流动。

除了内在因素，气井产量还受完井工艺、地面集输系统等外在因素影响。一般情况下，气井生产时油压必须高于地面集输系统的输压，而完井油管的尺寸决定气井的流出动态，从而影响气井的产量。气井生产过程中，由于压力和产量的影响，可能会产生地层岩石颗粒移动、 气井积液及气流对管壁的冲蚀等不利因素。此外，气藏开发总体工作策略，例如稳产年限、总体产量规模等也直接影响到气井配产。因此，优化气井配产时应将这类因素作为对气井生产的约束条件。

由以上论述可知，低渗强非均质性碳酸盐岩气藏气井优化配产问题需考量影响气井的主要内、 外因素及制约因素。低渗气井产能方程难以准确建立，完井油管尺寸、 冲蚀效应等因素已在采气工程设计时作为重点研究。此外，气井积液也不是气井开发早期研究的主要矛盾。因此，可以通过建立压力、产量、稳产期等指标之间的联系，预测气井不同配产条件的稳产时间及动态变化规律。

2.2 方法建立

为预测不同配产条件下的气井稳产能力和生产潜力，需要建立考虑压力、产量等动态资料耦合的分析方法。

2.2.1 地层压力描述

封闭气藏的物质平衡方程描述了累计产气量与地层压力之间的关系，其表达式为

式中：p 为地层压力，MPa；Z 为天然气偏差因子；pi为原始地层压力，MPa；Zi为原始天然气偏差因子；Gp为累计产气量，108m3；G 为动态储量，108m3。

将累计产气量Gp拆分为试采期和开发期2 个阶段之和，其表达式也可以改写为

式中：Gp1为试采期间累计产气量，108m3；ay为气井每年有效生产天数，d。

2.2.2 流动压力描述

对于低渗气井，气井生产时井间干扰较弱，当定产量生产经历不稳定渗流早晚期达到拟稳定后，井底流压存在以下关系：

其中：

式中：Tsc为地面标准状况下的温度，K；psc为地面标准状况下的压力，MPa；Ct为气层总压缩系数，MPa-1；t 为生产时间，d。

将式（11）改写成气井试采期的形式：

式中：αt为试采期拟稳态流动阶段与直线截距相关的参数，MPa2；βt为试采期拟稳态流动阶段直线斜率，MPa2/d。

式中的αt和βt一般通过图解法求解。

根据气井拟稳态流动方程及压力叠加原理，忽略气井开采过程中地层渗流参数及流体物性参数的变化，试采期结束后，开发期气井的井底流压满足关系式：

式中：pR1为试采期末井控半径内的平均地层压力，MPa；qt为试采期的稳定产量，104m3/d。

2.2.3 井筒流动

气井生产早期，假设返排完毕后井筒内的流动近似为干气流动，其流动方程为

式中：pwh为井口油压，MPa；γg为气体相对密度；H 为产层中部垂深，m；f 为摩擦阻力系数；L 为考虑井斜因素的产层中部井深，m；d 为油管内径，cm。

联立式（9）、式（10）、式（16），引入时间变量，得到低渗强非均质性碳酸盐岩气藏优化气井配产的基本方程，方程中的模型参数由试采期取得的生产数据及动态监测资料求取。在模型预测过程中，可加入新的试井资料对参数进行较正，从而取得更为准确的预测效果。

2.2.4 模型求解及参数确定

式（9）、式（11）、式（16）中的参数相互影响，需要迭代求解，计算分2 个步骤，即试采期气井动态模型拟合及开发期气井动态预测。试采期气井动态模型拟合通过初始化模拟，不断拟合气井生产数据和压力资料，获取可以用于开发期气井预测的模型。开发期气井动态预测时，通过节点分析法确定气井的最大产气量和生产制度区间，以各生产节点的最大限度作为约束，预测开发期气井不同配产条件下的地层压力、井底流压、油压、稳产期的变化，最终建立气井动态描述稳产能力的若干关系图版。在计算过程中需要注意的是，虽然低渗气井的产能方程难以确定，但通过本方法能够建立气井不同生产时间的IPR 曲线。此外，模拟过程中的气井配产应不超过IPR 曲线与OPR 曲线的交点值。

求解过程中，压力资料的选取是优化配产计算的重要一环，此项工作在矿场实践中往往比较薄弱，而早期压力资料对气井动态预测影响较大，因此，需深入研究。地层压力较为准确的获取方法是实测和压力恢复试井法，对于低渗气井，受关井时间的限制，要获得晚期压力恢复资料相对困难，而实测的压力资料不能代表气井泄气半径内的平均压力，因此，在矿场一般直接采用井点压力代替平均地层压力。在开发早期，如此简化计算导致的误差往往较大，因此，不少学者相继提出了气井平均地层压力简便计算方法、短期关井计算法［15-19］等，以修正气井平均压力。井底流压资料宜采用气井投产且生产稳定后的连续监测资料，或由油压计算。压力降落试井需要特别注意产量的恒定，井底流压计算需优选精度较高且与实测压力误差较小的管流模型。

3 矿场应用

四川盆地某特大型气藏是低渗强非均质性碳酸盐岩气藏的典型代表，其渗流以径向复合模型为主，试井解释渗透率为0.003 8×10-3～18.680 0×10-3μm2，平均为2.71×10-3μm2。气藏在试采期间录取了丰富的动态监测资料，并对气井动态储量进行了初步评价。以A 井为例，该井在试采和开发早期共开展了4 井次的动态监测，动态储量为59.85×108～66.60×108m3（见表1）。

表1 A 井动态监测及动态储量评价结果Table 1 Dynamic monitoring and dynamic reserve evaluation results of Well A

通过试采阶段的试井资料，确定气井最大产气量为45×104m3/d，结合动态监测资料，运用动态资料耦合的优化配产方法绘制气井动态预测图版（见图5、图6）。

图5 A 井不同生产时间的流入动态预测Fig.5 Prediction of inflow performance at different production time of Well A

图6 A 井不同产气量的油压变化预测Fig.6 Prediction of tubing pressure change under different gas production of Well A

图5 是A 井不同生产时间的流入动态预测图版，红色虚线为输压条件约束下的油管动态，该线与预测的未来气井流入曲线的协调点即为当年气井的最大生产能力。例如，第1 年末气井最大产气量为52×104m3/d，到了预测期末为29×104m3/d。因此，气井当年的配产均需要小于气井的最大生产能力。

图6 是A 井不同产气量的油压变化预测图版。由图可以看出：当输压为10.7 MPa 时，若以30×104m3/d组织生产，气井稳产期约为9.2 a；若以45×104m3/d 组织生产，气井稳产期则小于3.0 a。建议该井调产至27×104m3/d，以达到设计稳产年限。

采用此方法对另外3 口典型井进行优化配产研究（见图7）。从图7a 可以看出，要使B 井的稳产期达到设计的9.5 a，配产需低于4×104m3/d，因此，建议调产至3×104～4×104m3/d。根据C 井、D 井的油压变化预测图版（见图7b，c），结合目前的生产情况，建议C 井配产25×104～26×104m3/d，D 井按照目前的生产制度10×104m3/d 能够满足方案设计的稳产年限，产量无需调整。

图7 典型气井不同产气量的油压变化预测Fig.7 Prediction of tubing pressure change under different gas production in typical gas wells

应用本文的方法绘制该气藏生产井的油压预测图版，对已投产的气井进行配产优化。通过本文方法的矿场应用，认为使用本方法进行气井优化配产的关键因素为气井压力资料的选取。地层压力需要根据实测压力数据，计算气井泄气半径内的平均压力；井底流压需待入井液返排结束，井底完全净化后，优选精度较高的管流模型，并通过实测流压进行校正。

4 结论

1）采用节点分析法建立了径向复合地层系统的流动方程，利用图解法确定了气井的产量区间。

2）建立了动态资料耦合优化配产方法，将地层压力描述方程、 流动压力描述方程与井筒流动方程联合求解，通过动态资料确定出不同气井产气区间的稳产时间及动态变化规律。

3）通过四川盆地某特大型气藏实例计算，预测了不同气井的动态变化，以此为依据对气井配产进行优化，验证了本方法的实用性。