超低温作用下UHPC受弯力学行为及其本构关系

2024-02-02艾金华张红恩蒋正武

建筑材料学报 2024年1期

艾金华，何倍，张翼，张红恩，蒋正武，*

（1.同济大学先进土木工程材料教育部重点实验室，上海 201804；2.同济大学材料科学与工程学院，上海 201804）

超高性能混凝土（UHPC）兼具超高的强度与韧性以及优异的耐久性等优势，因此具有广泛的应用前景［1-2］.近年来，超低温下混凝土材料的性能备受国内外学者的广泛关注［3-6］.UHPC 因其优异的综合性能而被相关研究人员考虑作为建造液化天然气储罐的理想材料之一［7-8］.液化天然气储罐处于-165 ℃超低温环境下，因此开展极端低温环境下UHPC 力学性能的演变与预测模型研究具有实际工程和科学意义.

研究发现，UHPC 在超低温下的抗压强度、抗拉强度［9］、抗弯强度［10］和黏结强度［11］较常温下明显提高，然而现有研究多局限于单一温度条件，缺乏多温度点下的细化研究.本构模型是认知混凝土力学行为的重要手段［12-13］，段品佳等［14］基于过镇海教授提出的分段式模型建立了超低温下混凝土受压本构模型，但关于超低温下UHPC 受弯本构模型的研究鲜有报道.因此，在探明不同超低温度下UHPC 的力学性能基础上，构建出与其性能相适配的超低温UHPC 本构模型，对指导UHPC 在实际复杂温度环境下的工程应用与性能预测具有重要的指导价值.

综上，本文研究了UHPC 在不同温度下的受弯力学性能，同时借助声发射技术表征了其脆性演变规律，建立了相应温度下的UHPC 受弯本构关系模型.

1 试验

1.1 原材料

P·Ⅱ 52.5 水泥和硅灰的比表面积分别为398.00、21.36 m2/g，其化学组成（质量分数，文中涉及的组成、减水率等均为质量分数）由X 射线荧光分析测得（见表 1）.骨料：粒径为1.30 μm 的石英粉；0.25～0.60、0.15～0.21 mm 两种规格的石英砂.ϕ0.20×13.00 mm 的镀铜钢纤维用作增韧材料.减水率大于30%的PC-200 型聚羧酸减水剂.UHPC 中水泥、硅灰、石英粉、0.25～0.60 mm 的石英砂、0.15～0.21 mm 的石英砂、镀铜钢纤维、水、减水剂的用量分别为742.50、89.10、856.00、214.00、250.00、157.00、193.00、7.15 kg/m3.

表 1 水泥与硅灰的化学组成Table 1 Chemical compositions（by mass） of cement and silica fume

1.2 UHPC 试件的制备

将新拌UHPC 浇筑在100 mm×100 mm×400 mm 的模具内，室温条件下覆盖保鲜膜，养护至24 h 后拆模，并立即移入蒸汽养护箱内.以15 ℃/h 的速率升温至90 ℃，恒温48 h，以相同的速率降至室温，取出UHPC 试件［15］，开展四点受弯试验.每组试验3 个试件，结果取平均值.

1.3 试验设备及性能测试

为原位探究超低温环境下UHPC 的受弯力学行为，使用具有自主知识产权的“混凝土力学性能测试+超低温环境箱+声发射采集”在线监测系统［16］.选用6 个尺寸为ϕ17×36 mm 的AE154DL 型超低温声发射传感器，前置放大器为双端输入、增益可调的PXPA5 型声发射信号放大器，增益值为40 dB.力学测试开始前，先对试件进行超低温处理，降温速率为1 ℃/min，试验温度T设置为20、0、-20、-50、-80、-110、-140 、-170 ℃；当达到设置温度并恒温1 h后，立刻关闭制冷功能并同时开始四点弯曲试验，利用声发射采集试验过程中UHPC 中的声信号，采集频率为30 Hz.

2 结果与讨论

2.1 荷载-挠度曲线

不同温度下UHPC 的荷载-挠度曲线见图1.由图1 可见：随着温度的降低，UHPC 的荷载-挠度曲线呈现出双阶段式区间分布，并可大致分为两类，20～-80 ℃范围内的曲线（Ⅰ类）以及-110～-170 ℃内的曲线（Ⅱ类）；对于所有测试组，两类曲线在上升段变化趋势类似，而下降段表现出巨大差异，Ⅰ类曲线的下降段均表现为荷载随着加载的进行而稳定减小，而Ⅱ类曲线的下降段呈现持续的阶段性锯齿状突发降低.由此可见，UHPC 在-110～-170 ℃表现出脆性破坏的特征，该现象被称为温脆效应［10］（下文将进一步讨论）.

图1 不同温度下UHPC 的荷载-挠度曲线Fig.1 Load-deflection curves of UHPC at different temperatures

2.2 抗弯强度

不同温度下UHPC 的初裂抗弯强度fLOP和峰值抗弯强度fMOR见图2.由图2 可见：fLOP和fMOR均随着温度的降低而呈现出增大趋势，当T=-170 ℃时，UHPC 的初裂抗弯强度、峰值抗弯强度分别由20 ℃下的10.6、20.9 MPa 增长至21.1、42.5 MPa；拟合曲线显示初裂抗弯强度随着温度的降低呈线性增加，而峰值抗弯强度只在0、-110 ℃时骤增，此时其峰值抗弯强度分别增加了23.4%、49.1%，但在其他温度下增长幅度较小.峰值抗弯强度出现骤增的是由于0 ℃的水-冰相变以及-110 ℃的冰-冰相变［17］显著增强了UHPC 基体与钢纤维的黏结力.UHPC 的初裂抗弯强度主要取决于水泥基材料的基体强度与其内部微结构特征，而UHPC 的峰值抗弯强度不仅与水泥基材料的基体特性有关，还与钢纤维-基体界面的黏结性能密切相关［10，18-19］.综上，UHPC 的基体强度以及钢纤维-基体界面的黏结强度随温度降低而增大，这和文献［11，20］的结果一致.究其原因为：在超低温环境下，UHPC 内部的孔隙水会相变成具有一定刚度的冰，未水化的水泥颗粒也会冻结硬化，因而提高了UHPC 的初裂抗弯强度；孔隙水相变后会提高钢纤维与UHPC 基体间的黏结力，增强钢纤维的桥接作用，进而提高了UHPC 的峰值抗弯强度.

图2 不同温度下UHPC的初裂抗弯强度和峰值抗弯强度Fig.2 fLOP and fMOR of UHPC at different temperatures

2.3 温脆效应

在-110～-170 ℃范围内，UHPC 在加载过程中荷载发生骤降并呈现出明显的脆性破坏特征.利用吸能效率NEA、声发射振铃计数和声发射能量释放率3个参数对不同温度下UHPC 的脆性进行了定量表征.NEA 表示UHPC 单位抗弯强度吸收的能量，混凝土的高吸能效率主要归因于其较高的变形能力［21］.因此，混凝土的NEA 越高，脆性越小，反之脆性越大［10］.

挠度为5 mm 时，对UHPC 荷载-挠度曲线对应的NEA 进行计算，结果见图3.由图3 可见：UHPC 在20 ℃时的NEA 为9.8 J/MPa，说明20 ℃时其抗折强度每增加1.0 MPa，UHPC 多吸收9.8 J 能量；UHPC在-80 ℃下的NEA 最高，表明此时UHPC 的脆性最小；当T＞-80 ℃时，NEA 随着温度的降低而呈现上升趋势，表明UHPC 的延性整体呈上升趋势；当T＜-80 ℃时，NEA 随着温度的降低而呈现下降趋势，表明UHPC 的延性整体呈下降趋势.UHPC 在-110～-170 ℃范围内的脆性明显大于其在-80 ℃下的脆性，导致其在挠度软化阶段的承荷作用呈突变锯齿状式降低.

图3 UHPC 在不同温度下的吸能效率Fig.3 NEA of UHPC at different temperatures

根据声发射参数计算得到UHPC 下降段的声发射能量释放率和振铃计数，结果见图4.需要强调的是，此处声发射参数对应于UHPC 荷载-挠度曲线挠度为6 mm 时的数值，振铃计数为选取段的平均值.由图4（a）可见：在20～-170 ℃范围内，声发射能量释放率随着温度的降低呈先减小后增加的趋势，并在-80 ℃时达到最小值，在-170 ℃时达到最大值.声发射能量释放率越小，UHPC 脆性越小，反之则脆性越大.由此可见，20～-170 ℃范围内，UHPC 在-80 ℃下脆性最小，在-170 ℃下脆性最大.由图4（b）可见：20～-80 ℃范围内，振铃计数随着温度的降低而呈增加的趋势；-80～-170 ℃范围内，振铃计数随着温度的降低呈减少的趋势.下降段的声信号主要是源于钢纤维与基体的剥离和拔出，钢纤维活动越显著，声信号越强烈.换言之，-80 ℃下振铃计数最多，表明该温度下钢纤维活动最为显著，而-170 ℃下振铃计数最少，表明该温度下钢纤维活动最弱.因此，同样可以得出UHPC（20～-170 ℃范围内）在-80 ℃下脆性最小、在-170 ℃下脆性最大的结论.此外，T=0 ℃时，存在相应参数变化趋势的异常点，这是水-冰相变对钢纤维与基体黏结作用的强化所致.

图4 UHPC 荷载-挠度曲线下降段发射能量释放率和振铃计数Fig.4 AE-energy release rate and ring-down counts in the descending stage of load-deflection curves of UHPC

3 不同温度下UHPC 受弯本构模型

3.1 本构模型的建立

混凝土受弯状态下的本构关系是评价其性能的重要指标.虽然受压状态下混凝土本构关系的研究已有诸多报道，但关于混凝土受弯状态下本构模型的研究相对较少.清华大学过镇海教授［22］提出的混凝土受压状态下本构关系模型因操作简单、精度高而成为应用最广泛的模型之一.该模型的主要思路是对混凝土的应力和应变进行无量纲处理，以解决数据离散性大的问题，其上升段和下降段数学表达式［22］为：

式中：A为混凝土的初始切线模量和峰值割线模量之比，其取值范围为1.5≤A≤3.0；B为拟合参数，0＜B＜∞；ε、σ分别为即时应变、即时应力；εc、σc分别为峰值应力对应的应变、峰值应力.

UHPC 受弯荷载-挠度曲线可分为上升段和下降段（见图1）.基于过镇海教授的模型得到不同温度下UHPC 受弯本构模型为：

式中：δ、F分别为即时挠度和即时荷载；δc、Fc分别为峰值荷载和峰值荷载对应的挠度.

湖南大学吴泽媚博士等通过研究纤维掺量和形状对UHPC 力学性能的影响机理提出UHPC 受弯本构关系模型［19］，其上升段表达式见式（7），因其模型曲线下降段的形式与式（2）一致，故不再具体给出.

式中：C为拟合参数，可根据最小二乘法计算得出.

以上模型的建立思路都是将UHPC 荷载-挠度曲线按几何特征分为上升段和下降段进行分析.但UHPC 的荷载-挠度曲线也可分为线性段和非线性段，因此本文在对荷载-挠度曲线进行无量纲处理后，分别以线性段和非线性段为分析对象建立线性-非线性本构模型：

式中：k为无量纲处理曲线线性段斜率；m1、m2、n1、n2均为拟合参数，可根据最小二乘法计算得出.

不同温度下UHPC 各个受弯本构模型的参数拟合结果见表3.由表3 可见，除-170 ℃外，其余各温度下A＞3.0.但当A＞3.0时，会出现y＞1的情况.因此，借鉴混凝土结构设计规范对经验公式中待定系数的取值原则，当A的拟合值大于3.0时，取A=3.0.

表3 不同温度下UHPC 各个受弯本构模型的参数拟合结果Table 3 Fitting results of parameters of various flexural constitutive models of UHPC at different temperatures

3.2 模型验证

对比分析了以上本构模型与试验数据的匹配度，结果见图5（图中的Mean、COV 分别为预测值与试验值比值的平均值及变异系数）.由图5 可见：在基于过镇海教授模型提出不同温度下UHPC 的受弯本构模型［22］中，仅在-20 ℃时，相关系数为0.784，略低于0.800，其余温度下的相关系数均高于0.800，最高值达0.959，说明尽管过镇海教授的模型是基于混凝土受压荷载曲线特点提出的，也可用于表征UHPC的受弯力学行为；在基于吴泽媚博士模型提出的不同温度UHPC 受弯本构模型［19］中，其相关系数均超过0.900，且最大值达0.987，表明其在预测超低温下UHPC 的抗弯行为具有良好的效果；与过镇海教授和吴泽媚博士的本构模型相比，本文将UHPC 荷载-挠度曲线分为线性段和非线性段进行分析，得到的本构模型具有更高的预测精度，主要表现在其相关系数最小值为0.972，最大值达0.999，不仅如此，该模型的COV 值是3 个模型中最小的，仅为0.100，说明其预测值与试验值之间的离散性最小.综上，将UHPC 荷载-挠度曲线分为线性段和非线性段进行本构关系研究是可行的，且得出的模型精确度更高.