浅析基于数据挖掘的巡航阶段燃油消耗计算方法

周洁敏，任文佳，周成彬

（南京航空航天大学，江苏 南京 211100）

1 前言

随着民航运输业的迅速发展，运输周转量不断增加，在保障飞行安全的前提下，提高经济与环境效益，是民航业关注的焦点。航空燃油的装载量与油价上涨对飞行安全、污染气体排放与运营成本产生影响。传统基于飞行程序的燃油预测方法不再精准，需要建立科学完善的测算方法，以支持航空公司燃油管理策略并提高其运行效益。

当前，国内外围绕飞机燃油计算方法的研究主要集中在三个方面：基于飞机性能、基于BADA数据库以及基于智能优化算法。（1）基于飞机性能的研究方法主要是根据全能量模型和动力学模型结合飞机性能手册计算燃油消耗量。Lawrance等结合历史高频飞行数据分别建立基于动力学的参数模型、线性模型、高斯过程回归模型以及k-近邻回归模型进行油耗预测，其结果表明，基于动力学的参数模型预测精度更高；徐冬蕾等通过构建飞机性能模型，结合实际航线仿真分析连续爬升飞行程序的燃油经济性；向志伟结合飞机性能数据，筛选出飞行各阶段影响油耗的关键因素，建立基于LSTM网络的油耗测算模型。（2）基于BADA数据库的研究方法是根据欧洲航行安全组织开发的航空器性能模型库及其燃油消耗模型，结合雷达轨迹等数据进行燃油消耗计算。Ming Z等将进港航路分为若干平飞和下降航段，并借鉴BADA数据库建立进港飞行的燃油消耗模型，用于计算因执行改道策略和等待程序而导致的航班延误和燃油成本；黄倩文等基于BADA燃油消耗模型，结合QAR数据拟合气动参数，并在建立爬升阶段油耗优化模型时考虑侧风这一影响因素，提高了计算精度；赵嶷飞等根据BADA燃油消耗模型，使用真实航迹数据计算某终端区内航班的燃油消耗，并以此提出基于燃油消耗的终端区航迹效率评价指标。（3）基于智能算法的研究方法是指借助优化算法及神经网络等机器学习算法对飞机燃油消耗进行估算和预测。Tian Y等设计基于遗传算法优化小波神经网络拓扑结构模型，以有效计算不同时间段的燃油消耗及气体排放量等；王蕾提出一种基于回声状态网络的多参数油耗模型，该模型可反应油耗变化过程的突变；周宣任采用深度信念网络构建民航飞机燃油流率的估算模型，并选取各网络参数的最优值对模型进行优化。

综上，从以上国内外现有研究来看，针对飞机燃油消耗计算以及飞行数据处理的相关研究虽然丰富，但仍存在不足。一是缺乏针对性的巡航阶段油耗分析。当前大部分研究所建立的燃油消耗模型倾向于将巡航阶段视为简单的平飞状态，从宏观层面依据飞行阶段建立油耗模型，对巡航阶段的微观油耗测算的文献较少。二是现有的燃油消耗模型所需性能数据大多难以获取。QAR数据库中对飞机的实际燃油流率进行了记录，但该数据属于较难获取的商业机密，因此有必要通过更易获取的ADSB或二次雷达获得的航迹数据建立油耗测算模型。基于此，本文首先处理实际飞行的QAR数据，分析巡航阶段的飞行特性，对该阶段的航空器飞行状态进行划分；其次，基于BADA数据库提供的参数值和燃油计算方法，分状态搭建巡航阶段的油耗计算模型。最后，将实际飞行数据带入模型求出油耗值，将其与基于QAR数据得到的油耗结果进行对比分析验证模型的可行性。

2 QAR数据提取与处理

快速存储记录装置QAR（Quick Access Recorder）对飞行数据进行了全面的记录，其存储了飞行过程中的具体位置以及大量的航空器性能参数，包括与油耗计算相关的参数值，例如，地速、空速、俯仰角、气压高度、发动机燃油流量等。为了对巡航阶段燃油消耗情况进行分析，首先，需要对QAR数据进行预处理，中筛选出需要的参数，并对具体数值进行规范化处理、异常值处理等操作；其次，提取出巡航阶段的航迹，对航迹走向进行直观考察；最后，基于数据挖掘方法对爬升、平飞和下降3种飞行状态进行识别。

2.1 数据预处理

（1）对于QAR数据库中的异常点，本文采用两种方法进行处理。对于爬升率为负值的点，将其规定为0；对于离群点，采用前后相邻点的均值代替离群点的值，以平滑数据并减小后续燃油消耗分析的影响。接下来，对于缺失值的处理，本文采用与处理离群点相似的聚类方法填补空缺的数值，即均值填充法，若存在连续缺失值或离群点过多的情况则舍弃该航班。这种方法可以有效减少数据丢失所带来的影响，同时确保后续分析的准确性。

（2）QAR记录的各项参数具有不同的量纲，因此，需要对每组参数的数据进行标准化处理，将不同的参数值映射到[0,1]区间内，使其在同一数据维度下进行比较和分析。此外，还可以避免某一变量对目标结果产生过大的影响，而忽略其他数量级较小的参数。针对QAR中的各项参数数值不满足正态分布的特点，本文在对原始数据标准化时采用Max-min法进行变换，使其具有可比性和可解释性：

（3）提取巡航阶段，截取研究范围。在民航客机的巡航阶段，由于冲突、流量控制等原因，空中交通管制员可能会指挥民用航空器驾驶员上升或下降一个或数个高度层，导致飞机的巡航高度会发生巨大变化；同时，由于驾驶员技术原因、天气变化、仪表显示误差等因素的影响，飞机的巡航高度也会产生较小变化。因此，为了建立统一的研究标准，提取出巡航阶段的航迹，本文对于飞行高度数据列，从初始点遍历至末尾点寻找最大飞行高度，记为Hmax，定义巡航阶段最低飞行高度为Hmax-2000ft，而后筛选高度在{Hmax-2000ft,Hmax}之间的航段作为巡航段进行研究。

2.2 飞行状态识别

航空器在整个飞行过程中不断在平飞、爬升和下降三种状态间转换，不同飞行状态之间的转换与衔接则需要依靠不同的发动机产生的推力来实现，进而影响油耗水平。而在巡航阶段，飞行器并非一直处于平飞状态，还会通过爬升或下降转换巡航高度层。因此，在巡航阶段的燃油消耗计算过程中，判断并识别飞行状态尤为重要。本文以当前及后续共4个时刻的高度差值为依据判断航空器的飞行状态，即：

式中，h(i)与h(i+3)表示当前与后续第(i+3)个时刻的高度；bar表示设置的高度阈值（假定为10ft）；si是飞行状态标记，当si=-1，飞行器为下降状态，当si=0，飞行器为平飞状态，当si=1，飞行器为爬升状态。

本文选取100条QAR数据验证飞行状态的识别效果，图1举例其中一条真实轨迹数据的飞行状态识别结果。图中虚线表示航空器在巡航阶段的垂直剖面，实线为相应的飞行状态识别结果，可以看出，该识别方法能够准确识别飞机的三种飞行状态。

图1 巡航阶段飞行状态识别结果

3 基于BADA数据库的巡航阶段燃油消耗计算模型

本文采用BADA飞机性能数据库进行燃油消耗计算，该数据库中涵盖了多种机型的飞行性能参数设定。其中包括每个机型在不同飞行状态下的燃油流量参数。基于BADA数据库，将燃油消耗表示为推力与燃油流量的乘积，并根据不同机型和飞行状态给定相应的燃油流量参数，结合相应模型计算单位推力油耗量。本文以BADA油耗模型为基础，依次建立巡航阶段中航空器处于爬升、下降和平飞三种状态下的燃油消耗计算模型。

3.1 爬升状态油耗计算模型

在爬升状态下，发动机使用最大爬升推力，该状态下的单位时间燃油消耗率fcli(kg/min)由最大爬升推力Fc(kN)和单位推力燃油消耗率η(kg/(min·kN))确定。其中，推力值的计算由发动机类型决定，并在极大程度上影响燃油消耗量。因此，需要先对最大爬升推力Fc进行计算。民航客机使用最多的是喷气式涡轮风扇发动机，故现以涡喷式发动机为例，经过温度修正后的计算公式如下：

其次，对单位推力燃油消耗η进行计算，仍以涡喷式发动机为例，公式如下：

爬升子阶段单位时间燃油消耗率fcli计算公式则为：

式中：CTC,1、CTC,2、CTC,3、CTC,4和CTC,5为最大爬升推力系数；h为飞行高度，ft；ΔT为实际气温与标准气温的差值，K；Cf1和Cf2为单位推力油耗系数；VTAS为真空速，m/s，其中，ρ0=1.225kg/m3为标准大气密度，T0=288.15K为标准气温，P0=101325Pa为标准大气压，µ由绝热指数决定，此处取µ=1/3.5。

3.2 平飞状态油耗计算模型

平飞状态下，飞机的推力与阻力相等，燃油消耗量由单位推力Fl(kN)、单位推力燃油消耗率η(kg/(min·kN))和平飞燃油流率因子Cfcr确定。该阶段下，单位推力Fl与阻力计算公式相同，如下：

式中：CD0,CR和CD2,CR为平飞阻力系数；Sw为机翼面积，m2；φ为迎角，度；ρ为飞行高度上的大气密度，

平飞子阶段单位时间燃油消耗率flev计算公式则为：

3.3 下降状态油耗计算模型

在下降状态中，飞机通常使用慢车推力下降，该状态下用最小燃油流率fmin(kg/min)表征油耗，fmin是与飞行高度相关的函数。原始的BADA油耗模型依据飞行高度将燃油流量的计算方式和对应模型分为三种情况，本文只考虑符合巡航高度的模型，具体如下：

式中，Cf3和Cf4为单位推力油耗系数。

3.4 巡航阶段油耗计算模型

依据航空器飞行状态，可将每一巡航阶段均划分为爬升子阶段、平飞子阶段和下降子阶段。假设在各飞行子阶段下的燃油消耗率恒定，结合上述建立的单位时间子阶段油耗模型，将由机型为N的飞机执飞的巡航阶段划分为x个爬升段，y个平飞段和z个下降段，构建基于BADA数据库的巡航阶段油耗fN(kg)计算模型。

由于不同机型所对应的相关油耗系数和推力系数各有不同，因此，在计算燃油消耗时需先匹配当前航迹所属机型，再在BADA数据库中查询该机型对应的系数，从而计算油耗值。

4 基于BADA数据库的油耗算例验证

为验证巡航阶段燃油消耗模型的准确度，选取100条QAR数据作为实验数据，将基于BADA数据库的巡航阶段燃油消耗模型与基于QAR数据计算得到的结果进行对比分析。

4.1 基于QAR数据的油耗计算

QAR数据来源于机载设备，因此，可将基于QAR数据得到的油耗近似为真实值，用以判断模型计算的准确度。在基于QAR数据计算油耗时主要有三种方法：借助油箱油重参数、使用飞机总重参数以及利用发动机燃油流量参数。QAR在记录上述三种参数时采样频率各不相同，其中以发动机燃油流量的采样频率最小，为1Hz，相应数据则更精准，故通过发动机燃油流量参数计算得到巡航阶段油耗的近似值更为准确可靠。

发动机燃油流量参数记录了发动机的额外燃油流量信息，单发飞机记为ff(b/h)，双发飞机左右发动机的燃油流量分别记为ff1(b/h)和ff2(b/h)。对于某一巡航阶段，将其起始时间记为t1，结束时间记为t2，对时间进行积分即可计算得出巡航阶段的油耗量f。

4.2 燃油消耗模型误差分析

选取100条QAR样本数据，将飞行状态、高度、温度、真空速等关键参数输入构建的基于BADA油耗模型，以燃油流率的估计值作为输出变量进行验证。由于100条航迹的数据量过大，难以绘制每条航迹的油耗流率测算值与实际流率的拟合效果图，因此，仅选择其中1条航班，对该航班在巡航阶段中各状态下的估算结果与真实燃油流率进行展示。

通过图2可以发现，基于BADA构建的油耗模型在飞机爬升状态下的计算精度较为理想，在平飞状态下测算值与真实值的拟合度基本一致。但是，在下降状态的拟合效果欠佳，这是由于下降状态中航空器的动作较多，飞行轨迹受到下降率、侧风以及下降坡度等多种因素的影响，油耗变化复杂，而该模型缺少对这些因素的考虑。

图2 巡航阶段各飞行状态燃油流率结果对比

为进一步量化模型的精度，本文分别计算了基于BADA模型得到的巡航阶段燃油估算值fN与真实燃油消耗量f，并进一步通过两者之间的相对误差（AE）、均方误差（MSE）和拟合度R2参数作为评判指标。AE用以反映每一测算值与实际油耗值的偏差；MSE用以反映模型计算结果与真实油耗之间的总偏离程度；R2用以反映模型与实际值的吻合度，其值与1越接近，则说明模型的拟合度越好。航班的模型估算结果与真实燃油消耗值的测算误差如表1所示。

表1 巡航阶段燃油消耗测算结果分析

从表1中可以看出，本文基于BADA数据库提出的巡航阶段油耗计算方法具有较高的估算精度，与真实油耗值的相对误差大约为2%～10%，均方误差为7%，拟合度为0.9112，说明该模型整体误差较小且拟合度佳。因此，本文提出的基于BADA测算巡航阶段油耗的模型具有较好的估算效果和稳定性，能够通过真实轨迹数据估算航班在巡航阶段的燃油消耗。

5 结语

为构建适用于轨迹数据的巡航阶段燃油消耗模型，本文结合巡航阶段的飞行特点，基于BADA数据库针对巡航阶段中不同的飞行状态构建油耗测算模型，并结合真实油耗值对模型进行验证。结果表明，基于BADA数据库的巡航阶段油耗模型整体误差在10%以内，且拟合度较好，其数值接近1。具体而言，模型在爬升和平飞状态下均具有良好的测算精度，可对油耗变化的情况进行较好的拟合。相比之下，下降状态的油耗测算精度则欠佳。研究过程中发现，为了进一步提高巡航阶段燃油消耗模型的精度，需要从轨迹数据中挖掘出更多影响燃油流率的重要参数，例如，侧风影响、下降坡度、下降率等，可作为以后进一步研究的方向。