超大跨径超高性能混凝土连续梁桥优化设计研究

董海洋

(山西交通控股集团有限公司运城南高速公路分公司 运城市 044000)

0 引言

超大跨径连续梁桥结构复杂,工后使用中容易出现跨中过度下挠、梁体开裂等问题[1],严重影响使用寿命。超大跨径连续梁桥病害产生的主要原因包括自身恒载作用、徐变系数较大、汽车荷载重复作用等[2],此外气候因素也是重要的影响因素之一。超高性能混凝土较普通混凝土具有更高的强度、更优的力学性能和耐久性[3],且其徐变系数较小,应用在超大跨径连续梁桥中可有效改善桥梁受力,提升桥梁整体刚度。文章以某超大跨径超高性能混凝土连续梁桥结构设计为研究对象,利用有限元模型进行数值模拟分析,优化设计参数,并对优化后桥梁结构的受力状态和徐变下挠进行验算,确定优化效果。

1 桥梁初始设计方案

1.1 桥梁概况

某高速公路特大桥主跨跨径为400 m,上部结构采用预应力超高性能混凝土变截面连续箱梁,桥梁总长度为616 m。该桥梁采用公路-I级设计荷载,采用双向六车道设计,分为左右两幅,通车速度为100 km/h。单幅桥面设计宽度为16 m,其中行车道宽度为3.75 m,左侧路缘带宽度为1 m,右侧路肩宽度为2.75 m,防撞墙宽度为0.5 m。预应力箱梁设计采用单向预应力体系,按照A类构件标准设计。

1.2 预应力箱梁初始设计方案

预应力箱梁材料采用超高性能混凝土,根据现有设计方法,结合对该桥基本情况的分析,确定初始设计方案,如图1所示。在全面考虑箱梁受力特点的情况下,箱梁底部曲线采用1.8次抛物线。箱梁内部密集横隔板布置间距为4 m,厚度12 cm,并在中支点处进行加强,该位置横隔板厚度为4 m。

图1 预应力箱梁关键界面初始设计(单位:cm)

为保证超高性能混凝土的施工质量,采用预制悬臂拼装工艺进行箱梁施工[4-5],分节段在预制工厂进行预制施工,在蒸养条件下养护。在全面考虑预制施工和现场安装施工要求的情况下,预制阶段长度确定为4 m,分节段运送到施工现场,逐段进行悬臂拼装施工,施加预应力。

2 梁高优化设计

2.1 梁高比优化设计

为进一步提升桥梁结构整体刚度和抗弯性能,合理确定中墩支点一跨中截面梁高比。通过优化设计合理确定最优梁高,进一步分析得出梁高的合理范围。为进一步提升桥梁结构整体刚度和抗弯性能,合理确定中墩支点一跨中截面梁高比。通过优化设计合理确定最优梁高,进一步分析得出梁高的合理范围。根据以往设计经验,确定曲线连续梁中跨跨中梁高取值范围为计算跨径的1/30～1/50。该桥箱梁采用超高性能混凝土,主跨跨中梁高取值范围为8～13.3 m,研究取最小值8 m。中墩支点梁高取值范围为计算跨径的1/16～1/20,研究取最大值25 m。另外,中墩支点梁高应高于跨中梁高,因此中墩支点梁高取值范围为8～25 m。挠度的长期增长系数ηθ根据混凝土标号选择[6],桥梁超高性能混凝土设计标号为C80,因此ηθ取1.35。利用有限元分析软件进行数值模拟计算,得出桥梁正常使用状态下,在各类组合荷载作用下的最大竖向挠度及验算挠度比,如表1所示,梁高比-挠度变化曲线如图2所示。

表1 正常使用状态下主跨数值模拟计算结果

图2 梁高比-挠度变化曲线

分析计算结果,可知随梁高比的增加,挠度值随之下降,且不同梁高比所对应的挠度比值均小于规定值1/600,均满足设计要求。分析挠度-梁高比曲线变化趋势,可知随梁高比的增加,挠度值在前半段下降速度较快,后半段趋缓,这说明支点梁高对桥梁整体刚度的影响明显,应合理确定一个梁高比,以充分发挥跨中和支点梁高的作用,提升桥梁整体刚度。通过进一步分析,确定最优梁高比为1.7967,考虑到桥梁的受力较大,在实际应用可适当增加支点梁高。

2.2 确定梁高

2.2.1确定跨中梁高

跨中梁高按挠度层次确定,在考虑荷载长期效应影响的前提下,以长期挠度值作为标准进行跨中梁高设计。假定梁上部承受均布荷载q,通过计算跨中挠度值分析确定跨中梁高的合理性。

跨中挠度按式(1)计算:

(1)

式中:l为计算跨径,单位m;EI为梁体抗弯刚度。

控制截面弯矩Mk按式(2)计算:

Mk=0.6365hσsAS

(2)

式中:h为控制截面高度,单位m;σs为梁体钢筋纵向受拉应力,单位kPa;As为受拉区普通钢筋截面积,单位mm2。

将式(2)代入式(1),整理后得到式(3),按照式(3)分别计算不同梁高挠度。

(3)

分析中不考虑结构自重产生的长期挠度,按主梁最大挠度位置梁高不大于计算跨径1/1000的要求,计算不同跨中梁高挠度,如表2所示。

表2 不同跨中梁高挠度计算结果

分析表2计算结果,可以得出当跨中梁高达到9.5 m时,挠度比为1/1119,满足设计要求,对应的支点梁高为16.5 m。考虑到安全要求,适当增加富余量,因此最终跨中梁高取值为10 m。

2.2.2确定支点梁高

为合理确定梁高,在采用梁高比作为依据的同时,还要充分考虑桥梁结构的受力要求。支点位置受力较大,支点梁高确定时应重点考虑受力要求。取跨中梁高为10 m,分别对支点梁高为18 m和19 m时梁体的各主要指标进行计算,计算结果如表3～表5所示。其中荷载组合1为承载能力极限状态下的荷载组合,荷载组合2为正常使用极限状态下的荷载组合,荷载组合3为持久状况和短暂状况极限状态下的荷载组合。

表3 梁高优化后支点截面主要指标计算结果

分析表3和表4,可知跨中梁高从9 m增加到10 m,在荷载组合2作用下支点截面长期应力最大值σmax从压应力变为拉应力,增加了4.3 MPa,跨中截面长期σmax也有所下降;而跨中梁高增加到11 m受力状态变化不大。在荷载组合3作用下,跨中梁高从9 m增加到10 m,支点截面压应力从4.08 MPa增加到5.36 MPa,增幅达到31.37%,跨中截面压应力变化幅度较小;跨中梁高从10 m增加到11 m支点和跨中截面应力变化不大。因此,跨中梁高取10 m,支点梁高取18 m较为合理。

表4 梁高优化后跨中截面主要指标计算结果

分析表5可知,随着跨中梁高从9 m增加到10 m,跨中最大挠度从261. 61 mm下降到232. 09 mm,降幅达到11.28 %;而跨中梁高从10 m增加到11 m,跨中最大挠度下降了3.92%,下降幅度较小,说明增加跨中梁高可有效提高梁体整体刚度,跨中梁高选择10 m比较合理,此时对应支点梁高为18 m。另外,梁体重量方面,跨中梁高从9 m增加到10 m,梁体重量仅增加0.67%,而跨中梁高从10 m增加到11 m,梁体重量增加了1.45 %,因此支点梁高选择18 m较为合理。

表5 梁高优化后各主要指标计算结果

因此,综合考虑受力要求和挠度计算结果,跨中梁高和支点梁高的合理取值分别为10 m和18 m。

3 支点底板厚度优化设计

根据上述计算结果,可知梁体最大压应力出现在支点底板位置,而底板的厚度决定梁体的刚度。在上述3个荷载组合作用下,支点底板厚度取值范围为0.7 ～1.2 m,计算支点底板受力状态,计算结果如表6所示。

表6 支点底板受力状态计算结果

分析表6计算结果可知,支点底板厚度选择0.8 m时,组合2和组合3作用下支点底板σmin分别为40.22和41.15,已经达到应力极限状态;而支点底板厚度为1.2 m时,支点底板所受应力值较厚度为1 m时有明显下降,且应力值相对较小,利用率达到高性能混凝土结构抗压强度的80%,为较优受力状态,此时底板厚度与主跨径之比为1/167。因此,综合考虑支点底板厚度取值为主跨跨径的1/150～1/250。

4 桥梁主跨连续梁桥优化效果分析

4.1 优化后桥梁整体结构受力状态分析

按照上述优化方案,对原设计方案跨中梁高、支点梁高和支点底板厚度等设计参数进行优化,优化后各部分设计尺寸及预应力筋布置图如图3。利用有限元软件建立模型进行数值模拟分析,共划分为228个单元,单个节段长度为4 m。

图3 优化后设计方案(单位:cm)

在上述三个荷载组合下,对优化后桥梁整体受力情况进行计算,计算结果见表7。

表7 优化后桥梁整体受力计算结果

根据计算结果,可知箱梁在正常使用状态下顶板和底板主拉应力分别为1.5 MPa和1.4 MPa,远小于超过性能混凝土的抗拉强度,满足设计要求。桥梁长期挠度值为228.2 mm,计算挠度比为1/1298,远小于设计要求的1/600,说明桥梁整体刚度也满足设计要求。

4.2 徐变下挠分析

徐变下挠对大跨径桥梁稳定性影响较大,采用超高性能混凝土可降低徐变系数,减少后期跨中下挠。研究采用受力最大的最不利模型进行验算,模拟桥梁施工和使用状态,分析徐变下挠。徐变下挠与应力相关,而降低支点底板压应力可有效降低徐变挠度,文章选择支点底板为研究对象,计算结果如表8所示。

表8 支点底板徐变挠度计算结果

分析计算结果,可知随着支点底板厚度增加,短期挠度和徐变挠度值不断下降,这是由于支点底板厚度增加可降低压应力,进而降低徐变挠度。因此,支点底板厚度取值不能过小,以控制桥梁结构长期徐变挠度。而厚度过大会增加梁体重量,降低施工经济性,因此建议该桥梁长期挠度增长系数取1.3。

5 结语

为进一步提升超大跨径超高性能混凝土连续梁桥的强度、刚度,对跨中梁高、支点梁高、支点底板厚度等设计尺寸进行优化设计,并对优化后的设计方案进行模拟计算,得出以下结论:

(1)根据受力要求和挠度计算结果,跨中梁高和支点梁高的合理取值分别为10 m和18 m。

(2)根据支点底板受力状态计算结果,得出支点底板厚度取值范围为0.8 ～1.2 m。

(3)优化后桥梁整体结构受力状况较好,长期挠度较小,说明桥梁结构稳定,满足设计要求。