考虑地基弹性约束的地下超长混凝土顶板裂缝控制研究

王枫

（中铁四局集团有限公司设计研究院，合肥 230024）

1 引言

导致超长结构出现裂缝的因素一般包含荷载、温度作用、收缩、徐变、混凝土浇筑时的水化热等。混凝土由荷载产生的应力与应变在弹性范围内符合胡克定律，而其余几个因素在混凝土中产生的应力则不符合胡克定律。实际上，除荷载因素外，其余几个因素在混凝土内部产生的是一种约束应力，即温度收缩作用会使构件产生一定的应变，当构件受到约束时，会在构件内产生一定的应力，这种约束越强，在结构中产生的应力则越大[1]。由于混凝土具有较好的抗压性能，所以，当温度收缩作用在构件中产生的是压应力时，对结构影响较小，一般可以忽略。由于混凝土的抗拉性能较差，当温度收缩作用在构件中产生的是拉应力时，则需要采取措施予以控制，以防构件产生的裂缝超过规范的允许值。针对超长结构，设计时一般采用有限元软件对超长结构在温度收缩作用下的效应进行定量分析，继而再采取可靠的裂缝控制措施。

在裂缝控制方面，设计时一般采用配置温度钢筋、施加预应力、设置后浇带、采用补偿收缩混凝土等方式；施工时一般采取控制混凝土的入模温度、合理的养护、选择合理的后浇带合龙期、顶板及时覆土等措施。

2 考虑地基弹性约束的典型地下室温度应力分析

2.1 地基弹性约束

在考虑地基对超长结构的温度应力的影响方面，多数研究成果是考虑桩基础的刚度对温度应力的影响，而将桩基对柱结构的约束作用简化为在柱底施加一个水平刚度和转动刚度的研究成果较少[2-5]。

对于地下室，地基土对筏板在温度收缩作用产生的水平位移有约束作用，同时地基约束筏板的竖向位移。为了研究方便，建模分析时，将地基土对筏板的水平约束均按照弹性刚度考虑，即假定在温度应力下土截面任意一点处的水平位移与作用在该点的应力成正比。将地基土对筏板的水平约束均按照弹性刚度考虑，在考虑地下室的温度收缩作用时，粗略地将地基土对筏板的水平约束刚度按照基床系数的值进行取值。

根据经验，垂直基床系数K的取值范围为8～90 MPa/m。对于砂土，K的取值范围根据砂土的密实度可取5～40 MPa/m；对于黏土，K的取值范围根据黏性土的塑性可取8～90 MPa/m。在建模分析时，筏板与地基的摩擦刚度近似按照垂直基床系数考虑。

2.2 算例介绍

某建筑结构层高4 m，双向各15 跨，每跨长8 m，结构总长120 m，楼板厚400 mm，地下室外墙厚300 mm，筏板厚度为400 mm。降温季节的温差取-25 ℃，混凝土收缩作用等效的当量温差取-10 ℃，徐变对温度作用的折减系数取0.4，刚度折减系数取0.8[6]。模型计算时，对地基及侧墙施加不同的弹性约束值，以考量其对温度应力的影响。为了分析的简便性，本文的算例做了如下简化：

1）未考虑隔墙对结构的影响；

2）未考虑筏板中下柱对结构的影响；

3）未考虑地库坡道、开洞等对结构的影响。

SAP 2000 整体模型详见图1。

图1 SAP 2000 整体模型

2.3 考虑地基弹性约束的典型地下室温度应力分析

图2 为固定约束时，降温工况下楼板变形分布图。图3 为固定约束时，降温工况下楼板温度应力分布图。

图2 固定约束时，降温工况下楼板变形分布图（单位：mm）

图3 固定约束时，降温工况下楼板温度应力分布图（单位：MPa）

从图2 中可以看到，楼板中间变形小，四周大。由于四周侧墙的存在约束了角部的变形，故最大变形处出现在四周的中间部位。

从图3 中可以看到，楼板中间温度应力最小，四周大；中间温度应力平均值约为1.5 MPa，角部温度应力平均值约为2.8 MPa。

图4 为当基础底部的约束改为不同弹簧刚度时，中部及角部的温度应力平均值变化趋势。

图4 不同弹簧刚度约束时顶板温度应力

从图4 中可以看出，水平弹簧刚度与楼板温度应力呈现非线性正相关的关系。当水平弹簧刚度为100 kN/m 时，顶板温度应力可比筏板固结时减小约30%。由此表明，通过减小地基土对筏板的摩擦约束，可以减小结构所受的约束，从而减小温度应力，达到控制裂缝的目的。

不论是考虑地基弹簧约束，还是假定筏板底部是固结，地下超长结构顶板的变形仍然是中间小，周边大。相应的超长结构顶板的温度应力是中间小，周边大。

3 地下超长结构裂缝控制措施

3.1 设置可滑动层

GB 50069—2002《给水排水工程构筑物结构设计规范》中规定，位于岩石地基上的构筑物，其底板与地基间应设置可滑动层构造[7]。张广杰[8]对某93 m×49 m 超长水池采用桩网复合地基，桩网复合地基与水池筏板之间设置滑动层，多措并举实现了该水池的无缝结构设计。参照类似经验，地下超长结构无论是采用筏板基础，还是底部设置有桩基，都可在底部设置滑动层，以减小地基对底板的约束，释放一部分温度应力，用以实现地下超长结构的无缝结构设计。

3.2 采用预应力筋

在地下超长结构顶板中，采用预应力筋是控制裂缝的有效措施，通过在顶板中布置预应力筋，可抵消一部分或全部由温度收缩等产生的应力。预应力筋分为直线预应力筋和曲线预应力筋，直线预应力筋与曲线预应力筋在控制温度应力方面，宜选择曲线预应力筋。

3.3 设置后浇带

设置后浇带能够减小沉降差、减小混凝土收缩等对结构的影响。但是，后浇带对控制季节温差对结构的影响作用很小。施工时，可通过合理选择后浇带的合龙期尽量减小季节温差对结构的影响。对于后浇带对释放混凝土收缩方面的不利影响，延迟后浇带的合龙期可有效地减小混凝土收缩对结构的影响，但是也不能无限延长，一般90 d 后合龙是比较经济的。

3.4 采用补偿收缩混凝土

补偿收缩混凝土中掺入了适量膨胀剂或采用膨胀水泥，产生膨胀时受到结构自身的约束时会在结构内部产生一定的压应力，一般在0.2～0.7 MPa，可以大大减小混凝土自身收缩对结构产生的不利影响。

3.5 合理的结构布置

超长结构中，楼板洞口处往往存在应力集中的现象，在楼板洞口拐角处采用圆角可显著减小在楼板洞口处的温度应力集中现象。

研究表明，地下室侧墙的存在为结构提供了较大的侧向约束，从而导致结构顶板温度应力显著增大。因此，地下室结构在设计时应尽量减小侧墙的厚度、柱结构的尺寸等，在满足规范的基础上，尽量减小结构的侧向刚度，从而减小结构的温度应力。

3.6 其他措施

由于太阳辐射能够显著提升结构表面的温度，并且表面颜色越暗吸收的热量越高，温度也越高，因此，对于地下结构，应在后浇带合龙后对顶板及时覆土，以减小太阳辐射对结构的不利影响。

在结构使用期间内，可采取有效的保温隔热等措施，尽量减小季节温差对结构的不利影响，从而减小结构所受的温度应力，以达到控制结构裂缝的目的。

4 结语

本文分析了结构筏板在不同弹簧刚度约束情况下的温度应力变化情况。当筏板所受的水平弹簧刚度约束为100 kN/m时，顶板温度应力可比筏板固结时减小约30%。分析结果表明，通过减小地基土对筏板的水平向约束，结构在温度收缩作用下受到的约束也可以减小，从而减小温度应力，达到控制裂缝的目的。