轮毂驱动轻型商用车差速转向稳定性分析

韩锋钢, 陈进, 罗翔, 宋帆, 彭倩

(厦门理工学院 机械与汽车工程学院, 福建 厦门 361024)

轮毂电机独立驱动的电动汽车去除了传动轴、变速器和机械差速离合器等部件,提升了空间利用率和传动效率,其在布置结构、底盘集成控制及执行灵活性等方面有着明显的技术优势[1-3]。差速协调控制技术是轮毂驱动车辆能够行驶稳定的关键[4-6],采用轮毂电机驱动,各个轮毂电机相互独立,具有可控性强、响应速度快的优点,有更先进的执行控制能力[7-8]。然而,差速控制需要对每个轮毂电机进行精确协调及实时控制,其控制方法复杂,亟待进一步深入研究[9]。

学者们对电动汽车差速转向稳定性机理进行了研究。Farazandeh等[10]通过比例积分(PI)控制器计算附加前轮转角,并在每个车轮上独立输出附加转角,降低了轮胎侧向力的饱和程度,从而提升车辆转向稳定性。黄茂云[11]提出一种基于柔性动作-评价(SAC)算法协调控制方法,改善了车辆在极限工况中的操纵稳定性和安全性。赵万忠等[12]通过构建汽车三自由度模型及差速转向系统模型,设计鲁棒比例积分微分(PID)路感控制器进行转向路感仿真研究,结果表明,系统具有理想的转向灵敏度和转向稳定性。莫建平等[13]采用阿克曼转向模型,设计一种自适应控制方法,在低速行驶时提高了电动汽车的转向性能。李政伟[14]设计基于模糊控制的电子差速控制模型,对差速控制系统进行设计和分析,系统性地验证了控制策略的正确性。林祥辉[15]针对车体因滑移而失衡问题,提出一种基于自抗扰控制的电子差速控制(EDC)策略,在平滑路面、对接路面及对开路面进行实验,论证了该策略的可行性。翟丽等[16]采用神经网络PID控制的电子差速转速扭矩综合控制策略,仿真验证了该策略的可行性和合理性。王其东等[17]基于三步法设计线控差动转向非线性控制器并进行仿真与在环试验,结果表明,车辆能根据驾驶员意愿实现较精准的转向控制。

1 差速转向控制策略

图1为电子差速控制策略总体方案。将驾驶员指令通过CAN通讯网络与差速控制器和电机控制器进行信息交换,控制层通过CAN通讯信号传递的输入信号进行分析控制,判断整车是直线或转向行驶。通过实际横摆角速度判定车辆是直线或转向行驶,若实际横摆角速度为0,则判定为直线行驶;若不为0,则判定为转向行驶。

图1 电子差速控制策略总体方案Fig.1 General scheme of electronic differential control strategy

1.1 直线行驶差速控制策略

根据横摆角速度反馈来调节轮毂电机的扭矩输出,调整车身方向确保车辆直线行驶。当横摆角速度(γ)不为零、车辆将出现跑偏趋势时,将横摆角速度作为PID控制器的输入变量。计算附加横摆力矩,并依据需求对左、右两侧驱动轮的扭矩进行分配。两轮扭矩的增加或减小通过横摆角的正负来判断,当横摆角速度γ>0时,将外侧驱动轮扭矩(T2)减去附加扭矩(ΔT)的一半,同时将附加扭矩(ΔT)的一半增加至内侧驱动轮扭矩(T1);当γ<0时,将内侧驱动轮扭矩(T1)减去附加扭矩(ΔT)的一半,同时将附加扭矩(ΔT)的一半增加至外侧驱动轮扭矩(T2)。

1.2 转向行驶差速控制策略

整车采用前轮转向、后轮驱动方式。基于阿克曼转向模型,为了确保车辆的转向稳定性,在车辆转向行驶时,假定不考虑车辆出现横摆角漂移、侧偏的现象和天气、道路摩擦等因素的影响[18-19]。整车转向动力学模型,如图2所示。图2中:C为整车轮距;L为车辆轴距;lf,lr分别为整车质心到前、后轴的轴距;FX1,FX2,FX3,FX4分别为左前轮、左后轮、右前轮、右后轮沿X轴方向的作用力;FY1,FY2,FY3,FY4分别为左前轮、左后轮、右前轮、右后轮沿Y轴方向的作用力;u为整车纵向速度;v为整车横向速度。当接收到驾驶员的转向指令时,车辆将指令通过主差速器传递给后差速器和前轮实现差速转向。

图2 整车转向动力学模型Fig.2 Vehicle steering dynamics model

转向行驶差速控制策略,如图3所示。当整车转向行驶时,通过车速和方向盘转角来计算理论横摆角速度。将横摆角速度实际值(γ)与理论值(γd)之差(Δγ)作为PID控制器的输入变量来计算附加横摆力矩,并结合方向盘转角信号对2个驱动车轮的附加扭矩进行分配。当Δγ≥0时,将右侧驱动轮扭矩(T1)减去附加扭矩(ΔT),同时将附加扭矩(ΔT)增加至左侧驱动轮扭矩(T2);而当Δγ<0时,将左侧驱动轮扭矩(T2)减去附加扭矩(ΔT),同时将附加扭矩(ΔT)增加至右侧驱动轮扭矩(T1)。

图3 转向行驶差速控制策略Fig.3 Steering driving differential control strategy

1.3 差速转向模型

1.3.1 车辆二自由度模型 利用汽车线性二自由度模型,开展车辆操作稳定性的特性研究。假定轮胎侧向力与侧偏角为正比例关系,不考虑车身侧偏角的影响,并将同一轴上的车轮简化为一个车轮[20],车辆二自由度模型的动力学微分方程表示为

(1)

式(1)中:m为车辆质量;β为质心侧偏角;δa为前轮转角;IX为绕X轴的横摆转动惯量;Ka和Kb分别为前轮和后轮的侧倾刚度。

精细化的国别研究旨在把服务“一带一路”倡议的大目标转化为可实际落实的小目标。国别研究可以研究一个国家，也可以研究由几个语言文化相似国家组成的文化区域，以语言为切入点，进而研究该国或该地区的宗教信仰、文化习俗、禁忌习惯等多人文环境知识。同时，国别研究不应仅局限于了解有关国家的文化通识知识，还可以结合学生所学专业研究该专业在目标国家的发展现状、营商环境和法律制度等更具专业导向的国别知识。

(2)

式(2)中:Ku为车辆稳态域度。

理想横摆角速度模型,如图4所示。

图4 理想横摆角速度模型Fig.4 Ideal yaw rate model

1.3.2 扭矩分配策略 横摆角速度理论值和实际值之差(Δγ)及方向盘转角通过控制器产生一个附加横摆力矩来调整车辆行驶轨迹,将附加横摆力矩分配至2个后轮,使Δγ为0。假设PID控制器产生了一个附加扭矩(ΔT),此时,需要将纵向驱动力(ΔF)增加或减少至内侧轮和外侧轮,故有

(3)

式(3)中:ΔTf为轮胎扭矩变化值;rt为轮胎滚动半径。

根据式(3)计算出车轮的附加扭矩后,通过方向盘的转角来确定需要增加或减少的驱动扭矩。将初始扭矩和附加扭矩输入动力学模型,完成动力学模型的驱动力控制。扭矩分配模型,如图5所示。图5中:输入附加扭矩和方向盘转角信号,输出2个驱动轮的扭矩值。

图5 扭矩分配模型Fig.5 Torque distribution model

2 稳定性试验与评价指标

2.1 稳态回转试验

稳态回转试验是指车辆以最低稳定速度行驶并做圆周运动,当在半圈内车辆能够始终保持对准圆周时,固定方向盘并停车,记录数据并开始试验,车辆缓慢起步,均匀地加速至最大侧向加速度(不超过6.5 m·s-2)。从左、右两个方向分别测试,每个方向试验3次。测试数据包括侧向加速度、转弯半径比、前后轴侧偏角差值。转弯半径比和前后轴侧偏角差值的计算公式分别为

(4)

(5)

式(4),(5)中:Rt,R0分别为t点转弯半径和初始半径;vi为i点纵向瞬时车速;rj为j点瞬时横摆角速度值;δ1为前轴侧偏角;δ2为后轴侧偏角。

稳态回转试验的评价指标有中性转向点(Nan)、不足转向度(NU)、车身侧倾度(Nφ),其计算公式分别为

(6)

(7)

(8)

式(6)～(8)中:an,an,100,an,60分别为中性转向点的试验值、上限值、下限值;U,U100,U60分别为不足转向度的试验值、上限值、下限值;Kφ,Kφ,100,Kφ,60分别为车身侧倾度的试验值、上限值、下限值;λ为系数。

2.2 转向回正试验

(9)

(10)

式(9),(10)中:Δrk为第k次试验的残留横摆角速度;rk,i,r0,i分别为横摆角速度第i次的瞬时值和初始值;n为采样点数;ΔTc为采样周期。

评价指标包括残留横摆角速度评价分值(NΔr)和横摆角速度总方差评价分值(NE),其计算公式分别为

(11)

(12)

式(11),(12)中:Δr,Δr100,Δr60分别为残留横摆角速度的试验值、上限值、下限值;Er,Er100,Er60分别为横摆角速度总方差的试验值、上限值、下限值。

2.3 转向轻便性试验

(13)

(14)

(15)

式(13)～(15)中:Wi为绕双扭线第i周行驶时的方向盘作用功;Msw,i,j为第i周的第j个采样点处的方向盘作用力矩;ni为第i周的采样点数;δsw,i,j,δsw,i,j+1分别为第i周的第j个、第j+1个采样点处的方向盘转角;D为汽车方向盘直径。

评价指标为方向盘的最大转力评价分值(NFm)和平均摩擦力评价分值(NFs),其计算式分别为

(16)

(17)

式(16),(17)中:Fm,Fm,100,Fm,60分别为方向盘最大转力的试验值、上限值、下限值;Fs,Fs,100,Fs,60分别为方向盘平均摩擦力的试验值、上限值、下限值。

3 实车试验

3.1 实车试验平台

搭建某轻型商用车轮毂驱动平台化底盘试验平台,如图6所示。底盘骨架采用全铝合金结构,以三元锂电池为动力能源。底盘主要参数,如表1所示。表1中:l,w,h分别为底盘的长、宽、高;k为轴数;c,d分别为前、后轮距;AL1,AL2分别为前、后轴荷;mL为最大装载质量;hmin为最小离地间隙;vmax为最高车速;αmax为最大爬坡度。

表1 底盘主要参数Tab.1 Main parameters of chassis

图6 轮毂驱动平台化底盘试验平台Fig.6 Wheel-driven platform based chassis test rigs

3.2 试验结果分析

综合考量试验场条件、平台和设备等多方面因素,参考GB/T 6323-2014《汽车操纵稳定性试验方法》[21],分别采用转向轻便性试验、转向回正试验及稳态回转试验对车辆操纵稳定性的转向轻便性、回正性能及不足转向特性进行实车验证。依据QC/T 480-1999《汽车操纵稳定性指标限值与评价方法》[22]对试验结果进行评分,评价指标满分为100分,及格为60分,分值的高低决定了车辆稳定性的优劣,分数越高,其稳定性能越优。

3.2.1 稳态回转试验 整车稳态回转试验结果,如图7～9所示。图7～9中:av为侧向加速度;φ为车身侧倾角。考虑车辆向左及向右的转向工况,分别对左转和右转开展3次试验验证。

(a) 左转 (b) 右转图7 转弯半径比特性曲线Fig.7 Characteristic curves of turning radius ratio

对整车稳态回转特性进行打分,计算过程参照式(6)～(8),试验数据和评价结果,如表2所示。由表2可知:中性转向点、不足转向度、车身侧倾度的评价分值分别为63.72,88.57,100.00,计算得出稳态回转试验的综合评分为84.10,满足国标要求且性能良好。中性转向点评价分值满足基本要求,不足转向度评价分值良好,车身侧倾度评价分值优秀,综上来看,整车稳态回转性能较理想。

表2 稳态回转试验数据和评价结果Tab.2 Steady-state rotation test data and evaluation results

3.2.2 转向回正试验 转向回正试验测试结果,如图10所示。图10中:tt为试验时间。考虑车辆向左及向右的转向工况,分别对左转和右转开展3次试验验证。

(a) 左转 (b) 右转图10 转向回正试验测试结果Fig.10 Results of steering return test

对整车转向回正特性进行打分,评价指标包括残留横摆角速度和横摆角速度总方差,计算过程参照式(11),(12),试验数据和评价结果,如表3所示。由表3可知:残留横摆角速度、横摆角速度总方差评价分值分别为90.27,88.65,转向回正试验的综合评分为89.46,满足国标要求且性能良好。综上可知,整车转向回正性能良好。

表3 转向回正试验数据和评价结果Tab.3 Steering return test data and evaluation results

3.2.3 转向轻便性试验 转向轻便性试验测试结果,如图11所示。图11中:T为方向盘扭矩;δ为方向盘转角。考虑试验的严谨性,分别进行3次试验验证。

(a) 第1周 (b) 第2周 (c)第3周图11 转向轻便性试验测试结果Fig.11 Results of steering portability test

表4 转向轻便性试验数据Tab.4 Steering portability test data

由表5可知:方向盘最大转力、方向盘平均摩擦力的评价分值分别为92.80,78.83,转向轻便性试验的综合评分为85.82,满足国标要求且性能良好。综上,整车转向轻便性能较理想。

表5 转向轻便性试验数据评价结果Tab.5 Evaluation results of steeringportability test data

4 结束语

针对四轮轮毂驱动差速转向因车轮滑转或滑移导致的失稳问题,以某后轮轮毂驱动轻型商用车底盘为研究对象,搭建车辆二自由度动力学模型,并采用PID转向控制策略对车辆横摆角速度进行实时跟踪控制。通过稳态回转试验、转向回正试验和转向轻便性试验,分别对整车操纵稳定性的不足转向特性、回正性能和转向轻便性进行了验证。实验结果表明:3个试验的综合评分较理想,该转向控制策略对轮毂电机驱动的差速协调控制效果良好,能够有效提升驱动轮之间的差速协调控制,提高操纵稳定性和行驶安全性。