降雨-库水耦合作用下的库区边坡稳定性研究

陈 飞，郑嘉嘉，张 旭

(1.北京市十三陵水库管理处，北京 102200；2.北京市南水北调环线管理处，北京 100176)

0 引言

中国是世界上水电站规模最大的国家之一。既有研究表明，降雨及水库水位波动会对库岸边坡造成巨大的影响，威胁大坝的安全运营，针对库岸稳定性开展了广泛的研究。谢林冲等[1]基于白家包滑坡为例，系统研究了降雨-库水耦合作用对滑坡变形演化的影响规律。结果表明，白家包滑坡变形强度从右侧到左侧及从前至后逐渐减弱，属于典型的牵引式变形。此外，滑坡对当月降雨量最为敏感，降雨和库水位对滑坡的影响效应均在1个月以内。曾润忠等[2]基于ABAQUS数值软件研究了库水位联合强降雨对库岸边坡的影响。结果表明，降雨与蓄水联合作用下，降雨强度及蓄水对库岸边坡稳定性的影响相对较小，但单因素作用下，降雨强度越大，库岸边坡稳定性越差。郑海益等[3]基于现场监测数据研究了金沙江库岸边坡的稳定性，提出了采用EGR指标对边坡的变形进行评价，并根据评价分数采取合适的治理措施。张文双[4]基于室内物理模型试验研究了水位变化对库岸边坡稳定性影响。结果表明，边坡失稳破坏的主要因素是由坡内指向坡外的渗流所导致的。熊茹雪等[5]研究了渗流-应力耦合作用下祥云县某水库边坡稳定性。结果表明，水位上升对坡体的稳定性具有正面促进作用。林财发[6]基于模型试验和数值模拟研究了水位变幅区劣化对库岸稳定性的影响。结果表明，岩土体劣化程度与周期性水位变化呈正相关。

本文依托西南某库岸边坡工程，基于ABAQUS数值模拟，系统研究了降雨-库水耦合作用下的库区边坡稳定性，可为水库边坡的稳定性及加固措施手段提供参考。

1 工程概况

十三陵水库位于北运河水系、温榆河北支东沙河上，坝址位于昌平区东山口村。水库枢纽建筑物有粘士斜墙坝1座，最大坝高29m，坝长627m，坝顶高程103.0m；溢洪道1座，位于大坝右岸；输水系统3孔铸铁钢管内套玻璃钢管；库尾设防渗墙，墙顶筑坝，坝上设双向挡水闸一座。边坡覆盖层主要为砂土，厚度约为5m。透水性中等，分布连续，较松散。十三陵水库水库边坡地质条件复杂，粉砂土下部分布有粉质黏土，透水性较弱，厚度约为3～5m。下伏基岩主要为新近系红色砂岩和泥岩等。为了保证边坡稳定，对边坡稳定性进行研究。

2 研究方法

2.1 饱和-非饱和渗流理论

库区边坡受降雨和水位波动的影响，土体处于饱和-非饱和状态。既有研究表明，岩土体的物理力学性质与土体的渗流场性质密切相关，通常可采用非饱和达西定律来描述土体的饱和-非饱和性质。其中，非饱和达西定律：

(1)

式中，Vi—渗透速度，m/s；—饱和渗透张量，m/s；θ—体积含水率，%；h—水头，m；xj—渗流路径，m；kr—透水率，Lu。

多孔介质渗流连续方程，如式(2)：

(2)

式中，ρ—流体的密度，kg/m3；vi—流体的流速，m/s；Q*—汇源项；n—土孔隙率，%；Sw—饱和度，%。

联立以上2个方程，可得饱和-非饱和微分方程，如式(3)：

(3)

式中，H—总水头，m；kx—x方向的渗透系数，m/s；ky—y方向的渗透系数，m/s；Q—施加的边界流量，m3/s；mw—储水曲线的斜率；γw—水的重度，N/m3；t—时间，s。

2.2 模型建立

研究区根据典型剖面图建立数值计算模型如图1所示。其中边坡的总长度为40m，高度为15m。为简化计算本文假定岩土体为理想均质材料。模型的边界条件为基础底部为不透水边界，坡顶和坡面设置为降雨边界，侧向约束水平方向位移。最终得到的网格总数为2235个，节点总数为2386个。

图1 数值计算模型

2.3 计算工况

本次计算中模型的初始水位H分别为5、8m。降雨持续时间为72h，降雨强度位移48mm/h。此外，为研究降雨强度对岸坡的稳定性影响，分别选择Q为48、72、100mm/d的雨强作为模拟暴雨工况。

2.4 计算参数选取

水库边坡地质条件复杂，粉砂土下部分布有粉质黏土，透水性较弱，厚度约为3～5m。下伏基岩主要为新近系红色砂岩和泥岩等。岩土物理力学参数取值见表1。

表1 岩土物理力学参数

3 结果与分析

3.1 降雨强度的影响

如图2所示，得到了降雨强度和库水位对图1中典型监测点孔隙水压力的影响。结果表明，从图2中可以看出，在初始水位为5m的工况下，不同降雨强度下的边坡表层孔隙水压力变化规律均表现出相同的变化规律。孔隙水压力均随着降雨时间的增加而增大，且相同位置处的孔隙水压力变化速率受降雨强的影响很小。当初始水位增大至8m时，不同降雨强度下的边坡孔隙水压力随时间的增大先缓慢增大最后降低。其中，监测点A处的孔隙水压力变化速率最大。此外，由于监测点B和监测点C处于的深度不同，因此降雨强度对浅表层(B监测点)的影响比对较深处(C监测点)的影响更加显著。

图2 降雨强度和库水位对孔隙水压力的影响

如图3所示，结果表明，库区边坡随降雨强度的增大，边坡的稳定性随初始水位的增大而变差。即初始水位越高，边坡稳定性越差。对于初始水位为5m，降雨强度分别为48、72、100mm/d工况下，边坡的稳定系系数分别为1.42、1.352、1.34、1.32；初始水位为8m，降雨强度分别为48、72、100mm/d工况下，边坡的稳定系系数分别为1.056、10.95、0.946、0.945。因此，水位降低可能导致边坡稳定性降低。水位上升时，可提升边坡稳定性。

图3 降雨强度和库水位对边坡稳定性系数的影响

3.2 水位变化速率的影响

以监测点A1和A2为例，如图4所示，得到了水位升降变化对边坡孔隙水压力的影响。结果表明，边坡孔隙水压力随初始水位下降而表现出下降的趋势。随降雨的持续入渗，表层土体达到饱和，并形成暂态饱和区。此外，A1测点的孔隙水压力明显小于A2的孔隙水压力。A2测点的的孔隙水压力变化速率具有明显的差异性。图4(b)结果表明，水位上升导致A1和A2测点的孔隙水压力随时间的增大而升高。水位上升时，边坡不同深度处存在较大的水头差，导致降雨向坡体内部深入，进而边坡表层的孔隙水压力增大速度较快，而边坡内部的孔隙水压力增大速率减小，且孔隙水压力随水位上升速度的增大而略有增大。

图4 水位升降对边坡孔隙水压力的影响

3.3 降雨与水位耦合作用的影响

如图5所示，给出了水位上升和下降时，水位-降雨耦，且在相同降雨强度下，水位上升速度越大，边坡稳定性越小。当水位上升速度为0.5m/d，降雨强度分别为48、72、100mm/d工况下，边坡的稳定性系数分别为0.925、0.924、0.915、0.88697；当水位上升速度为1.0m/d，降雨强度分别为48、72、100mm/d工况下，边坡的稳定性系数分别为0.900、0.879、0.880、0.86721；当水位上升速度为1.5m/d，降雨强度分别为48、72、100mm/d工况下，边坡的稳定性系数分别为0.840、0.818、0.819、0.818。当水位下降速度为0.5m/d，降雨强度分别为48、72、100mm/d工况下，边坡的稳定性系数分别为0.925、0.924、0.915、0.88697；当水位下降速度为1.0m/d，降雨强度分别为48、72、100mm/d工况下，边坡的稳定性系数分别为0.900、0.879、0.880、0.867；当水位下降速度为1.5m/d，降雨强度分别为48、72、100mm/d工况下，边坡的稳定性系数分别为0.840、0.818、0.819、0.81881。由此可见，水位下降速率对边坡稳定性影响占主导地位。

综合以上分析，降雨-水位耦合作用对边坡稳定性的影响有限。其中，水位降低对边坡稳定性影响更大，主要是因为降雨导致边坡岩土体饱和，材料软化加加快，导致边坡稳定性系数减小，边坡发生失稳[7]。

4 结论

本文采用ABAQUS数值计算软件，系统研究水库岸坡在降雨-库水耦合条件下的稳定性影响。结果表明，初始水位降低时，边坡孔隙水压力表现出下降的趋势。随降雨的持续入渗，表层土体达到饱和，形成暂态饱和区。水位上升时，边坡不同深度处存在较大的水头差，导致降雨向坡体内部深入，边坡表层的孔隙水压力增大速度较快，内部的孔隙水压力增大速率减小，孔隙水压力随水位上升速度的增大而有所增大。降雨-水位下降耦合时，水位降低对边坡稳定性影响更大，导致边坡稳定性系数减小，边坡发生失稳。水库运营工程中，尤其是库水位下降过程中随时关注库岸边坡的稳定性，如水库滑坡和水库塌岸，及时采取支护措施。