基于改进蚁群算法的农田水利灌区水管路径规划方法

陈 云

(山和工程集团有限公司，河南 开封 475004)

0 引言

农业灌溉水与降水的利用率较低，灌溉农田的作物水分生产效果较低，使农业用水与环境用水出现较大的缺口，不利于农业的可持续发展。为了实现农田水利灌区的水资源利用问题，降低灌区水损失迫在眉睫。受到农田水环境的影响，灌区用水仍然紧张。针对此类问题，研究人员设计了多种解决方案。其中，基于改进概率路线图算法的农田水利灌区水管路径规划方法，与基于DPES Dueling DQN的农田水利灌区水管路径规划方法的应用较为广泛。

基于改进概率路线图算法的农田水利灌区水管路径规划方法，主要是利用人工势场法，将水管路径规划节点的障碍物进行自动判断，并融合D*Lite算法，在障碍物周围建立斥力场，水管路径规划的过程中，遇到斥力的位置则绕路规划，从而使路径规划得更加平滑[1]。基于DPES Dueling DQN的农田水利灌区水管路径规划方法，主要是利用样本训练产生的TD error作为记忆节点，不断降低优先级的水管路径规划样本，并替换更有价值的路径规划节点，从而加速整个路径规划过程[2]。以上2种方法主要针对路径规划平滑性与路径规划速度，并未考虑到路径规划的经济性价值，不利于灌区水管路径规划的经济需求[3]。因此，本文结合改进蚁群算法的优势，设计了农田水利灌区水管路径规划方法。

1 农田水利灌区水管路径的改进蚁群规划方法设计

1.1 测算农田水利灌区供水成本

农田水利灌区的水资源往往来自地下水与地表水，利用土壤的特殊性质，节约农业灌溉用水。农田水利灌区供水成本有着严格的划分，对于提升灌区水管路径规划的经济性具有重要作用[4]。灌区灌水分为供水人工成本、公共费用成本、水利工程维护成本、燃料动力成本、水资源成本、固定资产折旧成本等。本文将水管供水人工成本、公用费用考虑在内，为水管路径规划提供经济性决策条件。灌区供水人工成本是支付的职工费用；公用水费用是灌区水管进行灌溉时，产生的全部消耗性支出[5]。考虑到不同灌区的灌水量不同，灌水定额均较大，本文更侧重于灌区水管路径规划的经济性目标，并根据灌区供水成本，不断调整水管路径规划目标，提升规划结果的合理性与经济性[6]。本文将供水人工成本与公用费用作为规划目标，并单独测算每个目标的期望水平，以此得到供水成本的最优解。供水成本的期望表示为：

(1)

式中，Sg—农田水利灌区的供水成本期望；Ri—人工成本的理想值；Rj—公共费用成本的理想值。Sg完全取决于Ri、Rj，水管路径规划的经济性目标，以Sg为基础数据，通过调整Ri、Rj，达到供水成本期望。由于农田水利灌区水管覆盖范围的庞大与复杂性，给定Ri、Rj规划范围，能够量化路径规划参数[7]。假设Sg为供水成本的最优解，则Ri≥0，Rj≥0，灌区供水成本满足经济性需求。

1.2 基于改进蚁群算法规划农田水利灌区水管最短路径

本文利用改进蚁群算法，对农田水利灌区水管路径进行规划，将农田水利灌区水管的规划路径降到最低，避免灌水水资源的浪费，最大程度优化灌区水管路径规划的经济性。假设蚂蚁共有60只，由此得到蚁群觅食模拟情况，如图1所示。

图1 蚁群觅食模拟

(2)

(3)

式中，dij—蚂蚁从节点i到位置节点j的距离。蚂蚁在农田水利灌区水管路径之间做选择，信息素浓度会随之时间推移而蒸发，为了确保路径规划的有效性，本文对信息素浓度进行控制，更新迭代路径i，j上的信息素浓度。公式如下：

τij(t+n)=(1-ρ)*τij(t)+Δτij(t) [ρ∈(0，1)]

(4)

(5)

2 实验

为了验证本文设计的规划方法是否满足水管灌溉的经济性需求，本文对上述方法进行了实验分析。最终的实验结果则以文献[1]基于改进概率路线图算法的农田水利灌区水管路径规划方法、文献[2]基于DPES Dueling DQN的农田水利灌区水管路径规划方法，以及本文设计的基于改进蚁群算法的农田水利灌区水管路径规划方法对比的形式呈现。实验准备过程以及最终的实验结果如下所示。

2.1 实验过程

本次实验以大(Ⅱ)农田水利灌区为水管路径区域，灌区的总面积约为1180km2，位于35°26′21″N～35°42′42″，109°35′35″E～110°22′36″E，属于典型农田水利灌区。本文结合农田水利灌区的实际情况，在实验室内1∶1还原出灌区地貌，实验中的数据均为实际数据，确保本次实验的真实性。该灌区存在5个灌溉区域，水管路径规划则以全覆盖为主要目标，由此得出农田水利灌区水管规划路径情况如图2所示。

图2 农田水利灌区水管规划路径

由图2可知，农田水利灌区存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5个灌溉区域，水管途径Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ、Ⅲ、Ⅳ，5个灌区均被覆盖到，可以满足农田灌溉需求。灌区水资源主要利用地表水与地下水，水库能够为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域进行灌溉，灌区的主干渠与支渠分布较为合理。为了满足水管路径规划的经济性需求，本文采用改进蚁群算法，对水管路径进行优化，路径规划流程如图3所示。

图3 蚁群算法路径规划流程

由图3可知，本文将水管路径的起点位置、到达点位置、蚂蚁总数、迭代收敛次数进行最大值的初始化。蚂蚁在水管路径上遗留的信息素经过多次迭代，完成整体路径规划的全局更新。当算法终止之后，就形成了最优水管灌溉路径。此时，对水管规划路径的管段流量、年费用折算值进行分析，确定水管路径规划的经济性。

2.2 实验结果

在上述实验条件下，本文将灌区Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ划分成4个生育期，分别为M、B、C、S。为了贴合实际，本文在在不同的灌区生育期，选用大管径150mm与小管径450mm的水管进行灌溉，并将灌水频率设定为间隔10、15、20、25d，满足实验的真实性需求。将管段流量与年费用折算值作为水管路径规划的经济性判断指标。再将文献[1]基于改进概率路线图算法的农田水利灌区水管路径规划方法的评价指标、文献[2]基于DPES Dueling DQN的农田水利灌区水管路径规划方法的评价指标，以及本文设计的基于改进蚁群算法的农田水利灌区水管路径规划方法的评价指标进行对比。实验结果见表1。

表1中，M为农田水利灌区的苗期；B为农田水利灌区的拔节期；C为农田水利灌区的抽雄期；S为农田水利灌区的成熟期。不同时期的灌水量不同，在最小管径与最大管径的灌溉条件下，管段流量在满足灌区灌溉需求的基础上，流量越小，水管灌溉的水量损失越小，水管能够覆盖的范围越大，路径规划效果越佳，从而满足水管路径规划的经济性需求。

在其他条件均一致的情况下，使用文献[1]基于改进概率路线图算法的农田水利灌区水管路径规划方法之后，管段流量在24～82L/S的范围内变化。虽然可以满足灌溉需求，但是管段流量远超过灌区需水量，造成的水量浪费较多。在水管长度一致的条件下，年费用相对较高，无法满足水管路径规划的经济性需求。使用文献[2]基于DPES Dueling DQN的农田水利灌区水管路径规划方法之后，管段流量在19～68L/S的范围内变化。较之文献[1]存在较大的改善，但是年费用折算值仍然较高，水管灌溉范围较小，无法满足灌区灌溉需求。而使用本文设计的基于改进蚁群算法的农田水利灌区水管路径规划方法之后，管段流量在11～36L/S的范围内变化，年费用折算值在灌区各个生育期内，均低于10万元。由此可见，本文设计的路径规划方法，能够更大范围地覆盖灌区，灌区的水量损失较低，能够满足水管路径规划的经济性需求。

3 结语

近些年来，节水农业成为农业现代化的基础，为农田水分充分利用提供了保障。农业作为我国的用水大户，灌溉用水量占用了大部分的农业用水量，如果不能及时提升灌溉水的利用率，很容易导致农业用水与生态环境需水量的失衡问题。因此，本文利用改进蚁群算法，设计了农田水利灌区水管路径规划方法。从供水成本测算、水管路径规划两个方面，将水管灌溉的水量损失降到最低，在满足灌区灌溉需求的基础上，实现水管在灌区的经济性灌溉。