甘肃省数字经济发展水平的统计测度分析＊

郭海明，刘 晶

（兰州财经大学统计与数据科学学院，甘肃 兰州 770030）

随着科学技术的不断进步，数字经济为中国经济社会的高质量发展提供了弯道超车的机遇。在实现“两个一百年”奋斗目标中，数字经济对实现高质量发展也具有重要的战略意义。为此，中央政府明确提出在未来发展中将数字经济作为战略重点。2021 年3 月颁布的《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035 年远景目标纲要》专门强调要推动共享经济和平台经济发展，促进数字经济和实体经济融合。甘肃省紧跟国家战略也于2021 年9 月制定并发布了《甘肃省“十四五”数字经济创新发展规划》，明确提出要在2025年底，甘肃数字经济发展规模总量突破5 000亿元，数字经济增加值占地区生产总值的比重上升15 个百分点。实现这一目标，需要大力发展数字经济，提升数字基础设施支撑能力，积极推进产业数字化和数字产业化转型升级。

在此背景下，有必要通过科学的量化测评方法准确测定甘肃省数字经济发展水平，全面认识甘肃省数字经济发展进程，以便分析发现甘肃省数字经济发展中存在的突出问题并提出针对性建议，从而为甘肃省数字经济发展提供参考。

1 文献综述

国内外学者对数字经济的内涵有不同的理解。国外学者Alina 认为现代通信技术和网络服务是数字经济发展的重要因素[1]。国内学者张亮亮等[2]认为数字经济是以数字化信息为要素，以数字技术为支撑点，以现代信息网络为主要载体的新型经济形式。在2020年G20沙特会议通过的《二十国集团迈向数字经济测度共同框架路线图》中，数字经济被界定为：涵盖所有依赖于或显著受益于数字投入使用的经济活动，这些投入包括数字基础设施、数字技术、数据和数字服务[3]。2021 年12 月中国政府印发的《“十四五”数字经济发展规划》中指出，数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态，是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，以信息通信技术综合应用和全要素数字化转换为重要动力，促进更加统一的公平和效率的新经济形式[4]。虽然，不同机构、不同学者对数字经济的理解和定义存在一定的差异[5-11]，但在数字经济是以信息技术应用和数据要素为主的一种新型经济形态方面没有异议。为此，可将数字经济的含义概述为以信息化知识、互联网和数字技术等为数字基础设施，通过数字化应用和数字创新能力的提高，促进经济社会发展和改善生产生活方式的一种新型经济活动。

关于数字经济活动规模的测算方法，相关文献的研究主要集中在“数字经济发展规模的统计核算”和“数字经济发展水平的定量测算”2个方面。对于前者，多数研究从数字产业化和产业数字化方面考量，根据不同的增加值核算原理测算数字经济活动规模[12-14]，常见的有生产法、支出法等；也有其他学者通过指标体系的构建，来测算数字经济的活动规模[15]。对于后者，现有文献多通过构建一套评价数字经济发展的指标体系，再选择恰当的多指标合成方法来测算数字经济的发展水平。由于对数字经济内涵特征的理解和把握不同，不同学者研究中构建的测评指标体系存在显著差异[16-20]；至于指标合成方法，常见的有熵值法、主成分分析法和层次分析法[21-23]，也有部分研究选择其他的一些权重赋值方法[24-27]。

综上，为了准确认识甘肃省数字经济的发展水平，参考借鉴有关文献研究成果，基于数字经济内涵特征在构建甘肃省数字经济发展测评指标体系的基础上，采用熵值法对其进行实际的测算分析。

2 甘肃省数字经济发展水平指标体系构建

2.1 构建原则

科学的指标体系是合理评价数字经济发展水平的前提，更是准确测算其发展水平的重要工具。为此，在构建甘肃省数字经济发展水平指标体系时，应该坚持以下基本原则：

一是科学性原则。数字经济的发展不仅表现在多方面多层次，而且已经深度融合在其他经济形式中，要想准确认识比较困难。因此，测评指标要能够科学地反映数字经济及其影响因素之间的内在联系，应当选择针对性强、代表性高的指标，以便用其能够准确测评和反映出数字经济发展水平的实际情况及其未来的发展变化趋势。

二是系统性原则。数字经济的发展是一个综合性很强的活动过程，既涉及不同主体的生产又涉及不同性质的生产，牵扯面广、环节多样，没有单一的固定模式。评价指标不仅要全面更要系统，指标间要有内在的逻辑联系和明确的层次结构，唯有如此，才能准确反映数字经济发展的现实情况。

三是动态性原则。由于经济社会的发展、互联网技术的进步、市场需求的变化和数字经济政策的调控，各行业数字经济的发展及其相互融合、总体构成始终处于不断变化之中，由此导致数字经济的发展具有阶段性特征，是一个不断发展变化的过程。为此，反映数字经济发展的指标应当能够满足这种动态性变化的要求，以实现对不同时期的比较分析。

四是可获得性原则。一方面，目前多数地区还没有完整系统的关于数字经济发展的统计指标；另一方面构建指标体系的主要目的是进行数据分析，如果所选择的指标存在数据搜集的困难，再好的分析思路也都无法实现。所以，根据甘肃省的客观实际，构建数字经济发展水平指标体系时必须考虑各项指标数据的可获得性。

2.2 构建思路

数字经济是基于数字基础设施，通过数字化应用和数字化创新能力的提升形成的一种新型经济活动。因此，遵循科学性、系统性、动态性和可获得性原则，可从数字基础设施、数字化应用和数字创新能力3个维度对甘肃省数字经济发展水平进行量化考察。每个维度下，根据其内涵特征再分别选择若干个具有代表性的具体指标从不同侧面反映相关的主要内容。

2.3 指标设计

为了测度甘肃省的数字经济发展状况，借鉴张永恒和柯潇[15]的方法，设计甘肃省数字经济发展水平测度指标体系见表1。

表1 甘肃省数字经济发展水平测评指标体系

数字基础设施是发展数字经济的坚实底座。人类社会正加速向数字化转型，作为新型的基础设施，数字经济基础设施已经成为生产生活的必备要素。发展数字经济应当加强信息基础设施建设，强化信息资源深度整合，夯实数字经济发展基础，这样才能不断塑造发展新动能、新优势。主要选择从邮路总长度、移动电话交换机容量和长途光缆线路长度等3个指标来衡量测算数字基础设施水平。

数字化应用是数字经济发展的关键引擎。数字经济是布局经济高质量发展的发力点，数字化应用已成为经济社会在竞争中制胜的重要因素。凭借领先的数字化基础设施、超大的市场规模、完备的上下游产业链等优势，提升数字化应用的能力，才能促进经济发展的效率。主要选择移动电话普及率、电信业务指数和数字化业务总量等3 个具体指标来反映数字化应用水平。

数字化创新为数字经济的发展提供动力。在数字化时代，科技革命和产业变革面临巨大挑战，数字化创新能够为产业结构的优化升级提供动力。创新的发展需要有充足的人才、资金和物质支持，主要选取第三产业比重、信息技术产业就业人数、R&D人员数量等3个指标，从产业发展和投入角度体现数字化创新水平。

3 甘肃省数字经济发展水平测度的熵值法

3.1 方法选择

为了综合测算数字经济的发展水平，需要计算指标体系中各个指标的权重。常见的指标权重的计算方法主要有主观赋值法和客观赋值法。主观赋值法采取定性的方法，由专家根据经验和专业知识进行主观判断而得到权数，然后再进行综合评价，主要有层次分析法、模糊评价法、德尔菲法等。客观赋值法则根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数内在地确定权数并进行综合评价，主要有熵值法、因子分析法、灰色关联分析法等。

主观、客观2种赋值方法的特点不同，其中主观赋值评价法是依据专家经验及其专业知识衡量各指标的相对重要性，受人为因素的干扰较大，易带有个人偏见和片面性。客观赋值评价法综合考虑各指标间的相互关系，根据各指标所提供的初始信息量来确定权数，但受观察的样本量和原始数据差异大小的影响比较明显。综合考虑各种方法的优缺点，由于有较完整的样本数据，为避免主观因素的干扰，在此选择熵值法进行综合评价。

3.2 熵值法步骤

熵值法是一种根据各项指标的观测值所提供的信息大小来确定指标权重的客观赋权法，其具体步骤如下：

第一步，对数据进行标准化处理，根据构建的指标层分析指标是正向指标还是负向指标，对于不同类型的指标分别使用以下公式，其中Xij表示指标的原始数据，max（Xij）和min（Xij）分别是Xij在各年度的最大值和最小值，则标准化公式为：

对于正向指标数据，按照下式进行标准化计算：

对于逆向指标数据，按照下式进行标准化计算：

标准化处理后的数据统一记为aij，接下来计算各指标的权重。

第二步，计算第j项指标下，第i年的权重：

第三步，计算第j项指标的信息熵值ej和权重Wj：

第四步，计算数字经济发展指数综合得分。根据各指标的标准值和权重两者相乘，再将相关指标值进行求和，即可得到甘肃省的数字经济发展综合指数。

4 甘肃省数字经济发展水平的实际测算分析

4.1 指标数据及其来源

考虑到数字经济是近些年才快速发展起来的一种新兴经济形态，故而选择以2011—2020年为研究的观察期。指标体系中各指标的原始数据主要来源于相关年度《甘肃发展年鉴》和《中国统计年鉴》以及国家统计局官网，对于部分缺失数据通过专业软件进行插值计算得到，具体的指标数据见表2。

4.2 数据处理及指标权重确定

首先，对2011—2020年甘肃省数字经济发展指标体系中指标层9个三级指标的原始数据进行无量纲化处理，消除原始数据在单位和量级上存在的差异；其次，利用前述熵值法对指标层各个指标进行权重计算；最后，根据各个指标层指标的权重计算出准则层的数字基础设施、数字化应用和数字化创新等3个方面的权重，具体结果见表3。

表3 甘肃省数字经济发展指标权重表

4.3 测算结果及分析

4.3.1 测算结果

根据前述指标数据及其熵值法确定的指标权重，通过综合得分公式可以计算得到2011—2020年甘肃数字经济发展准则层3个方面指标的得分以及目标层的综合得分，具体计算结果见表4。

表4 2011—2020年甘肃省数字经济发展水平准则层及整体测评得分

4.3.2 结果分析

由上述熵值法计算的综合水平得分可知，2011—2020 年甘肃省数字经济发展水平保持良好的上升趋势，这也反映出研究时期内甘肃省的数字经济发展水平在范围上不断扩大、程度上不断加深，其发展水平持续向好。

通过测度和分析数字基础设施维度发现，2011—2020 年甘肃省数字经济基础设施整体得分稳定增加，说明数字基础设施日渐完善，发展水平不断提高。但甘肃省数字经济基础设施所占权重不大，由此可见，甘肃省数字基础设施的建设对数字经济发展的影响作用较小，显然这方面仍有很大的提升空间。

从数字化应用层面来看，根据测算结果可知，2011—2020 年甘肃数字化应用整体水平表现出快速上升的趋势，且在十年之间增长幅度明显，由2011 年得分0.005 增长到2020 年得分0.483。分析原因，近年来甘肃省数字化应用的3 个具体指标的变化均表现出显著的稳定增加，加之其权重影响最大，综合导致甘肃省数字化应用水平稳步增长。

在数字化创新能力维度，由测算结果可知，由于其包括的3个具体指标的数据表现出增长幅度都比较小的特点，2015—2018年甘肃数字化创新能力水平基本呈现出裹足不前甚至下降的趋势，从3 个指标的具体变化过程可知R&D 人员全时当量下降导致了数字化创新的变化波动。2018—2020 年数字化创新出现连年上升的趋势，增长幅度的变化较大，这说明甘肃省对数字化创新能力的投入支持力度增强，产业数字化进一步发展，数字化创新能力有所提升。

4.4 测评结果的验证——主成分分析法的测评

主成分分析法就是通过降维将原来众多具有一定相关性的指标重新组合成一组新的互相无关、尽量少的综合指标用以代替原来的指标，并根据原始数据所提供的信息来确定各指标权数的一种客观赋值法。为了对上述熵值法测评结果的有效性进行验证，以下采用主成分分析法重新测评2011—2020年甘肃省数字经济发展水平。

根据前文选取的甘肃省数字经济发展水平测评指标体系，利用SPSS软件对表2的指标数据进行主成分分析法的测算。首先对原始数据进行标准化处理以便消除相关指标间的量纲和数量级影响；接着对其进行KMO 检验和Bartlett 球形度检验判断指标间的相关性，以确定原始变量间是否适合进行因子分析，具体计算结果见表5。

表5 KMO检验和Barlett检验

由表5 可知，KMO 为0.809 且显著性小于0.05，原始数据可以进行主成分分析。同时按照特征值大于1 的原则，提取前2 个公因子后的累计方差贡献率为91.292%，所以，可提取2 个公因子进行综合测评，具体的计算结果见表6。

表6 总方差解释

然后，计算各个主成分的得分：Fi=wi1X1+wi2X2+…+winXn，其中，表示主成分中各个变量的权重，θj为成分矩阵中每个变量对应的系数，而是第i个主成分对应的特征值的平方根值。

依据相关的计算结果，确定的第一和第二主成分的表达式分别为：

最后，计算综合得分：F=a1F1+a2F2+…+anFn，其中ai表示第i个主成分的方差百分比。综合得分越高，表明数字经济发展水平越高，最终的计算结果见表7。

表7 2011—2010年甘肃省数字经济发展水平的综合得分

由表7 可知，2011—2020 年甘肃省数字经济发展水平呈现出持续上升趋势。显而易见，主成分分析法的测算结果与熵值法的测算结果完全一致，这充分说明前述熵值法的测算结果是真实有效的。

5 研究结论与建议

5.1 研究结论

基于甘肃省数字经济发展评价指标体系的构建，运用熵值法对2011—2020年甘肃省数字经济的发展水平进行了综合测评分析，同时运用主成分分析法验证了测评结果的有效性。结果表明：（1）甘肃省的数字经济发展水平整体呈现上升趋势；（2）在数字基础设施、数字化应用和数字创新能力3 个维度中，数字化应用对甘肃省数字经济发展水平的影响最大；（3）分维度观察，数字基础设施和数字创新能力水平表现出增长小、波动大的特征，而数字化应用水平总体上表现出上升态势。

据此分析结果可知，甘肃省数字经济的基础设施在3 个维度中所占的权重比较低，体现出甘肃省数字经济的基础设施不够完善，对相关基础设施的建设投入较低；甘肃省地处西北，经济社会发展相对落后，面对信息技术引发的数字化潮流，存在着大数据、物联网、人工智能等技术应用不足，范围不广、效率不高的现象；同时，甘肃省数字经济的发展也没有形成系统化的发展模式，表现在数字创新能力上，相关领域的研发投入少、技术人员占比低、数字经济产出小。另外，受市场观念和治理环境的影响，甘肃省缺乏配套完善的促进数字经济发展的有效制度。

5.2 对策建议

（1）加大甘肃省数字经济基础设施的资金投入力度，进一步完善基础设施，夯实数字基础设施的服务能力。加强数字工程建设，给予政策优惠和资金投入，充分利用新一代的通信网络技术设施和互联网体系，为推进数字经济的发展奠定坚实基础；建设智慧社区和智慧城市，以此为目标进行基础设施建设，以实现对甘肃省数字化水平全面提升的效果。

（2）以数字产业化和产业数字化为发展重点，促进数字化与制造业的深度融合，做大做强数字经济。首先，组织省内外龙头企业、高校院所成立甘肃省工业互联网公共服务云平台，在重点领域培育出一批“5G+工业互联网”典型应用场景；其次，从甘肃省传统产业所占比重较大且数字化应用能力不足的现实出发，增强企业创新应用场景，引导企业数字化升级，促进数字化转型；最后，推进“东数西算”，推动产业数字化，优化数据中心供给结构，着力打造并发挥“东数西算”试验区的带动作用。

（3）着力培养数字经济专业人才，提高数字创新能力。甘肃省位于西北地区，专业技术人才的流失较为严重。为此，有必要加大人才培育和扶持力度，尤其是引进数字经济专业相关的紧缺技术型人才。通过实施人才激励制度，将人才资源转化为创新动能，为数字经济创新提供源源不断的动力；尽可能激发企业对数字创新的资金投入，充分释放企业在数字经济发展中的市场主体活力；学习借鉴发达地区有关数字经济发展的先进经验，制定并发挥政策的引导作用，推动甘肃省数字经济的快速发展。

（4）加快数字政府建设步伐。数字政府建设的实质是数字化与政府改革的深度融合，因而，一方面要重视数据资源体系建设，推进数据开放共享，构建信息资源共享体系；另一方面要建设懂业务、懂技术、懂管理的复合型干部队伍，扩大并深化数字技术的应用；同时，还应在实践中建立完善评估体系，不断跟踪建设成效，形成工作闭环，总结提炼创新经验，持续促进数字政府及数字社会的健康发展。