基于鸟类生物学模型的突变型前馈控制算法

孙 磊，王 晨，柳士伟，肖 鑫

（1.盐城工学院 电气工程学院，盐城 224000；2.东部战区空军保障部直属保障队，南京 210000）

为应对鸟类对机场造成的危害，机场智能驱鸟技术不断更新发展，近年来，强声驱鸟、激光驱鸟等现代化手段在不断普及，提高了驱鸟的效率。随着科技的发展，光电设备应用到了对鸟类的捕捉中，并结合驱离手段实现对鸟类的自动化识别和驱离。

随着各类控制算法的不断更新，云台智能控制算法在无人机、摄像头等设备中有了一定的应用。大多数云台采用PID 控制算法或结合智能控制算法形成智能PID 控制算法[1]。单一的PID 控制反应速度较慢，系统内部容易产生误差导致跟随目标的丢失；加入模糊控制算法后，在一定程度上能够解决云台无法稳定跟随的情况，但忽略了位置环对云台的影响[2]；在许多非线性系统中，由于反馈或参数估计没有提供足够的过程信息或系统跟随目标出现重大变动，会导致系统自身的局部不稳定性和复杂动态行为并引发系统产生突变现象[3]；特别是对于跟随目标速度快且不稳定的情况，针对鸟类目标的生物特性，其飞行过程中可能出现的问题导致系统内部出现超调、响应速度太慢可能会导致目标的丢失[4]。

针对上述情况，本文研究了基于鸟类生物学模型的突变型前馈控制算法，其核心是通过对鸟类目标的生物学特征进行鸟类目标飞行状态建模，并根据模型结合突变预测理论进行突变分析，设计出基于鸟类生物学模型的非线性控制器，并在控制系统中加入复合前馈控制算法，提高系统的响应速度形成突变型前馈控制算法。

1 鸟类飞行状态建模及模糊控制规则库建立

以鸟类个体为目标设鸟类目标个体状态向量为Xi，当前位置干扰量为Y=f（Xi），鸟类目标的对驱离设备干扰感知距离为Visual，鸟类目标下一时刻的状态向量预测为Xi，next，鸟类每一步飞行的最大距离为Step，鸟类目标的拥挤度因子为δ，Rand 为一个（0，1）随机数，r 为Xi同维数的随机单位向量。

随机行为：随机行为通常是鸟类目标在空中出现的突然转向或加速的行为，在鸟类目标受到外界刺激时并没有按照预定的路线飞行并进行随机运动，其数学表达式为

受刺激行为：受刺激行为通常是鸟类在飞行过程中遇到从一定方向发出的声波或激光的影响，会在受到刺激后出现受刺激行为并改变自身的运动轨迹。通过定义鸟类目标的自身感知距离Visual 和状态Xi，结合干扰量的大小与方向G 对鸟类受到刺激后的行为进行判断，若鸟类飞行状态向量与干扰向量之间为平行向量或相反向量，则鸟类目标向干扰量方向前进随机距离；若鸟类飞行状态向量与干扰向量方向相对，则鸟类飞行状态向量变成以干扰量向量为轴的镜像向量，即重新选择状态Xi，直到选择出符合条件的Xi。其数学表达式为

将鸟类目标的生物特性和飞行状态用数学方式建模，得到基于鸟类目标飞行特性的数学模型，针对鸟类目标的受刺激行为和随机行为，结合突变预测理论进行分析，获得基于鸟类飞行模型的模糊控制规则库。为了实现对鸟类的快速跟踪，提高系统的响应速度和对突发情况的反应能力，在调节过程中注重对Ki的调节，当系统误差加大时，为了保证突发状况下的系统响应速度，允许系统出现超调但要在最短时间内稳定下来，所以选取较大的Kp、Kd和较小的Ki。当系统误差较小时，要适量地增大Ki，保证系统的稳态性能[6]。根据控制经验即实际测试结果并结合以上规则得到响应的模糊控制规则库，如表1 所示。

表1 模糊控制规则表Tab.1 Fuzzy control rule

2 基于鸟类飞行状态模型的非线性突变控制器设计

突变控制主要由突变理论结合预测控制组成，是一种基于滚动实施模型并结合反馈矫正的优化控制算法。包含两方面内容：一是在保持原跟随系统运行的基础上，为防止鸟类突然转向，在反馈系统中加入非线性控制器，使得系统在突变发生后快速稳定；二是通过突变预测模型分析，针对鸟类的飞行习惯提前判断鸟类目标的飞行状态，提高系统的响应速度[7]。

目前使用的控制器绝大多数都是线性控制器，但由于鸟类的生物特性，线性控制器无法满足驱鸟系统的要求，在驱鸟系统中对设备云台而言，其运动包含yaw 轴和pitch 轴2 个自由度，云台绕横轴转动的一个自由度设定为一个六维系统，以纵向运动参数为状态变量，有六维状态向量分别为云台转动速度v（t）、加速度a（t）、角度ωz1（t）、角速度θ（t）、y 轴偏移量ye（t）和x 轴偏移量xe（t）：

鸟类目标的飞行状态信息δe（t）可作为输入量，可以得到纵向运动的线性状态方程：

式中：A11和A22为零矩阵；b2为零向量。于是上述的云台运动六维系统可以分解为2 个维数较低的子系统，其中一个是四维的，另一个是二维的。

在云台跟随过程中，初始阶段针对鸟类进行稳定跟随，其速度的变化率很小，即使鸟类速度产生一定变化但对系统的影响不大，通过模糊PID 控制可以稳定控制系统，所以鸟类在正常状态下的飞行对系统的扰动可以忽略。在数学运算和分析时，a24和a34与其他系数的比值为小量，也可以忽略。因此对上述的两个系统简化，将四维系统简化为二维系统。

2.3 两组患者血糖、血液流变学、血清相关指标比较 治疗后，两组空腹血糖、餐后2 h血糖、糖化血红蛋白、血浆黏度、红细胞聚集指数、红细胞变形指数、血管内皮生长因子、低氧诱导因子-1α水平低于治疗前，且B组血浆黏度、红细胞聚集指数、红细胞变形指数、血管内皮生长因子、低氧诱导因子-1α水平低于A组，差异均有统计学意义(P<0.05)。见表3～5。

对ωz1（t）使用冲失滤波器：

式中；K 为增益向量；d 为冲失滤波器的时间常数。于是上式可简化为

上式在平衡点的雅可比矩阵为

通过控制论的数学理论研究，证实该系统是线性可控的，在驱鸟系统中，防止鸟类的随机行为对系统造成影响，在跟随过程中加入突变控制器，且本系统可由一个三次控制器进行控制。所以设计如下的非线性控制器：

式中：ξ 为常数。为了保证被控系统的分叉是超临界的（在分叉点附近有稳定极限环）应该为负值。若ξ>0，为达到设计目的，可令，非线性控制器设计如图1 所示。

图1 非线性控制器设计框图Fig.1 Block diagram of nonlinear controller design

突变控制主要通过非线性控制器对系统进行反馈控制，非线性反馈技术的关键在于非线性函数的选取，非线性反馈控制器设计的控制率为u=f（e）·g（e），其中g（e）是关于与反馈误差e 的非线性函数，其中参数为所求的非线性控制函数g（y；K）。

3 结合前馈控制模糊PID 控制的改进控制器设计

对于智能驱鸟系统，以输入的鸟类目标的飞行状态进行模糊化，建立模糊控制规则库，针对鸟类的飞行状态，设定隶属函数描述为矢量飞行速度。其矢量飞行速度包括鸟类目标的飞行速度和相对于设备运转方向的飞行方向[8]。

在整体控制系统中加入以鸟类目标矢量速度为核心，建立的专家库和模糊控制规则库。模糊控制器的输入信息为E、Ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd，选择灵敏度较高的三角形隶属度函数，其特征为

智能驱鸟控制系统结构复杂、要求高，建立准确的模型比较困难，传统的PID 控制难以满足需求。根据复合前馈和PID 控制原理，并结合基于鸟类生物学的模型分析和突变预测模型计算，按本文的设计思想搭建模糊-前馈PID 控制系统[9]，其原理框图如图2 所示。

图2 模糊前馈系统设计框图Fig.2 Design block diagram of fuzzy feedforward system

在该控制系统中，结合了模糊前馈PID 控制和突变控制的非线性，以模糊前馈控制为主，结合非线性控制器的监控，当上位机发现鸟类目标飞行速度或方向改变时，根据建立的控制关系特性直接控制云台电机的速度环和电流环，该过程可以大大减少PID 控制在位置环的作用时间，减少系统响应时间，当系统输入的鸟类目标位置与电机反馈位置出现偏差时，模糊PID 控制自动介入实现云台转动控制[10]。

4 仿真验证

为了验证算法的有效性，利用Matlab 的fuzzy工具箱和Simulink 仿真系统搭建仿真模型，将包含了模糊控制算法和规则库的模糊控制器放入仿真系统中，并加入非线性控制器结合模糊控制、前馈控制和PID 控制实现突变控制策略仿真实验.

首先进行阶跃输入在PID 控制下的仿真测试，测试结果如图3 所示，信号在第2 s 变化，仿真时间为10 s，当初始速度为0 时，系统在第8 s 时稳定并完成跟随，超调量在系统允许范围内；图3（b）为本文所设计的模糊控制器在阶跃信号下的响应曲线，在模糊控制加入后系统响应速度有了一定的提升；图3（c）为在前馈控制器作用下的系统响应曲线，与传统控制相比在稳定性和响应速度方面有了一定的提升；图3（d）为本文所设计的突变型复合前馈控制器的响应曲线，在加入非线性控制器后，控制器针对信号的变化和驱鸟的策略提前对云台进行加速，并结合突变预测理论实现非线性控制器对系统的预测控制，使得系统在响应速度和稳定性上有了一定的提升。

图3 仿真结果图Fig.3 Simulation result diagram

5 结语

本文采用一种基于鸟类生物学模糊控制与前馈控制相结合的改进算法控制策略，设计了一种集模糊前馈控制及鸟类飞行突变预测复合控制系统，能够有效地解决鸟类在飞行过程中出现随机行为导致云台系统跟随不稳定的问题。该控制策略基于鸟类生物学的模糊匹配原则和突变控制为核心，加入了基于鸟类矢量飞行速度的模糊控制器，将鸟类目标的生物特性和飞行状态用数学的方式建模，针对鸟类目标的受刺激行为和随机行为，建立模糊控制规则库，并加入突变预测模型和前馈控制器提高了系统的稳定性和响应速度。应用到光电设备捕捉飞鸟，强声和激光进行跟随驱离，提高了基于鸟类生物学的模糊控制器对鸟类飞行特征的可靠匹配，利用前馈控制解决鸟类目标的随机行为和受刺激行为对系统的影响，相较于传统PID 控制，通过仿真验证该策略在突变跟踪方面的快速跟随性能有了显著提升，提高了机场智能驱鸟系统设备的稳定性，实现了快速可靠的驱鸟功能。