基于ICEEMDAN-MPE和GWO-SVM的滚动轴承故障诊断方法

2024-01-21许浩飞潘存治

国防交通工程与技术 2024年1期

许浩飞, 潘存治

(石家庄铁道大学机械工程学院,河北石家庄 050043)

轴承作为机械设备中的重要零件,发生故障时将对机械设备的运转造成影响,及时准确的识别轴承故障对设备安全运行有重要意义。传感器所采集到的轴承振动信号通常是一种经过调制和叠加的信号,这对故障信号识别的准确性和实时性造成了一定的困难[1]。

许多学者通过EMD等信号分解方法提取轴承故障信号特征, 再通过支持向量机进行故障识别[2]。Jun Wang等[3]针对EMD方法的缺点,提出了一种基于流形学习算法的故障诊断方法EMDM,通过实验研究,证明了该方法在旋转机械故障诊断中的应用前景。Yanfei Lu等[4]使用Bootstrap resampling方法优化 CEEMD 参数,同时结合核SVM来表征轴承的故障大小。张韦等[5]针对风机轴承研究了一种EEMD样本熵和SVM的故障诊断方法,对实际应用的齿轮箱中轴承故障诊断有参考意义。李可等[6]通过求和模糊熵算法选择最优惩罚因子值,优化VMD算法参数,提升VMD算法在强噪声情况下故障诊断的准确性。王贡献等[7]提出了一种MPE和SVM结合的故障诊断方法,该方法能够准确且快速的识别故障状态。李昕燃等[8]提出了一种改进的麻雀算法,并用于优化SVM模型实现故障诊断,实验结果表明该算法能够有效识别故障类型。

本文将ICEEMDAN算法与多尺度排列熵结合,首先将原始信号经ICEEMDAN分解后得到IMF分量,然后把相关性大的IMF分量的多尺度排列熵作为特征向量,最后将获得的特征集合输入经灰狼算法优化的支持向量机(GWO-SVM)。通过实验对比,验证了本文所提出的方法在准确率和识别速度上的优点。

1 故障特征提取

1.1 ICEEMDAN方法

EMD在信号分解过程中具备较好的自适应性,然而没有真正的解决端点效应和模态混叠的不足,进而影响信号分解精确度[9]。ICEEMDAN算法通过改进EMD方法,将高斯白噪声分解后的第k个 IMF 分量作为新的特殊噪声Ek[ω(i)],需要计算其在每个IMF上的局部均值,定义IMF为残差分量与局部均值的差值,以解决引入额外白噪声导致的干扰和模态堆叠问题[10]。ICEEMDAN 算法如下:

(1)在原始轴承信号x中添加一组可控噪声,从而得到新的信号,

x(i)=x+β0E1[ωi],i=1,2,…N

(1)

式中:β0为噪声标准偏差;E1(·)为分解算子;ωi为第i次添加的白噪声。

(2)通过EMD算法计算信号x(i)的局部均值,得到第一个残余分量为,

(2)

式中:M(·)为局部均值函数。

(3)计算第1个模态(k=1),即原信号x与第一个残余分量的差,

(3)

(4)计算第k个模态(k≥2),即上一次计算的残余分量与本次残余分量的差,

(4)

(5)

(5)重复上述步骤计算第k+1个模态,直到迭代终止。此时,振动信号可表示为:

(6)

1.2 相关系数

通过ICEEMDAN分解得到若干个IMF分量,用相关系数法确定IMF不同分量与原始信号的相关性。相关系数C计算方法:

(7)

1.3 多尺度排列熵理论

由于排列熵算法不能完全显示故障信号的特征,所以针对排列熵进行改进,通过多尺度排列熵对轴承信号进行分析。粗粒化处理时间序列集合,进而得出各尺度下粗粒化序列的排列熵[11]。其计算公式如下:

(1)对长度为L的时间序列集合X={xi,i=1,2,…L},粗粒化处理后的序列为:

(8)

式中:s为尺度因子。

(9)

式中:m为嵌入维数;τ为延迟时间;l为第l个重构分量。

S(r)=(l1,l2,…lm)

(10)

式中:r=1,2,…,R且R≤m!。

(4)对于位置序列存在m!种情况,计算每种位置序列在给定数据中出现的概率{P1,P2,…Pr}。时间序列振动信号排列熵公式为:

(11)

(12)

2 灰狼算法优化支持向量机

2.1 灰狼优化算法

灰狼优化算法(GWO)[12]于2014年被提出,其具有收敛速度快、容易实现的优点。

在灰狼种群中有严格的社会等级层次,社会等级由高到低分别是α,β,δ,ω。通过每代种群中的最优三个解(即α,β,δ)来完成算法优化。

GWO算法步骤如下:

(1)包围猎物,

(13)

(14)

式中:t为迭代次数;A和C是协同系数向量;X(t),Xp(t)分别为当前灰狼和猎物位置向量;a为收敛因子;r1,r2∈[0,1]。

(2)狩猎,

(15)

(16)

(17)

式中:Xα,Xβ,Xδ分别为α,β,δ灰狼的位置向量;X1,X2,X3分别为灰狼即将移动的位置向量;Dα,Dβ,Dδ分别为当前灰狼与最优灰狼之间的距离。

2.2 GWO-SVM算法

支持向量机模型在小样本的数据情况下具有更强的模式识别能力。为提高SVM模型故障识别的准确性和速度,通过灰狼算法对SVM的惩罚因子和核函数半径进行迭代寻优[13]。灰狼算法优化支持向量机模型算法流程如图1所示。

图1 灰狼算法优化支持向量机算法流程

3 故障诊断流程

本文将ICEEMDAN多尺度排列熵和GWO-SVM应用到轴承故障诊断中,采用ICEEMDAN对原始信号进行分解,通过所得IMF分量中的多尺度排列熵作为故障特征,最后通过灰狼算法对支持向量机进行优化,预测轴承故障类型。故障诊断流程如图2所示,具体过程如下:

图2 故障诊断流程

(1)采集轴承信号。

(2)将信号通过ICEEMDAN分解为若干IMF分量。

(3)根据相关系数法得出与原振动信号相关性较大的IMF分量。

(4)分别求出筛选出的IMF分量的多尺度排列熵的均值,从而构造特征向量。

(5)将特征向量按照一定比例分为训练集和测试集。

(6)将训练集输入GWO-SVM模型,对模型进行分类训练,并用测试集验证准确率。

4 实验分析

本文通过某组已公开的数据集来进行故障诊断分析[14],原始数据来自如图3所示的故障诊断试验台的实验,其中采样频率为12 kHz,负载为0 HP,电机转速大约为1 797 r/min。选取驱动端数据集,从四种不同的轴承状态中,分别选取50组数据,每组数据500个数据点。

图3 故障诊断试验台

对于选定的数据集,使用ICEEMDAN方法获得的IMF分量如图4所示。通过上述相关系数的计算方法,可以计算出原始信号与分解出的IMF分量之间的相关系数,IMF分量相关性如图5所示。

图4 ICEEMDAN分解

图5 各IMF分量相关性

从图5中可知,IMF1～IMF6分量的相关性较强,IMF7、IMF8分量的相关性较弱,所以将IMF1～IMF6分量计算多尺度排列熵并构成特征向量。

在计算IMF分量的多尺度排列熵时,参数的选择非常重要,应确定好m,τ和s的参数。四种故障状态下,嵌入维数m对排列熵的影响如图6所示。若m较小,会导致无法反映准确的特征;若m过大,则无法捕捉到IMF分量的微小变化。由于m>5时,计算时间明显增加,所以m取值为5。根据文献[15]可知,延迟时间τ对排列熵值的影响较小。不同尺度因子下四种状态下的排列熵如图7所示。尺度因子s小于5时则三种状态的熵值接近,s大于7时两种状态的熵值接近,都不能反映出信号特征。所以将m设定为5,τ设定为1,s设定为6。

图6 嵌入维数对排列熵的影响

图7 尺度因子对排列熵的影响

将200组数据所得特征向量按照8∶2分为训练集和测试集,使用GWO-SVM对样本进行状态识别,采用灰狼优化算法对SVM的惩罚因子c和核函数参数g进行寻优。根据文献[16],灰狼种群数量的增加,算法的搜索能力和计算精度会得到一定程度的提高。但是,当灰狼种群数量过大时,算法的运行时间和内存占用也会随之增加,甚至可能出现运行缓慢或崩溃等问题。所以设定算法中灰狼数量为20只,迭代次数上限为200次,分类情况如图8所示。

图8 ICEEMDAN-MPE-GWO-SVM诊断结果

为了表明本文方法在故障诊断中准确度和时间上的优越性,使用ICEEMDAN-MPE方法对原始信号进行特征提取,将所得特征向量输入GWO-SVM模型,并采用天鹰算法(Aquila Optimizer,AO)和麻雀算法(Sparrow Search Algoithm,SSA)对SVM进行优化并与灰狼算法对比。同时通过ICEEMDAN-PE、CEEMDAN-MPE和CEEMDAN-PE三种不同特征提取方法对原始信号进行特征提取,并输入GWO-SVM模型中计算准确率和时间。六种算法故障诊断结果对比如表1所列。从准确率方面来看ICEEMDAN-MPE-GWO-SVM算法对测试集识别率达到100%,相比其他算法有较大提升;在保证准确率的前提下,该方法寻优时间与其他算法对比相对较短。综合上述方法可知本文方法在故障诊断方面具有更好的性能。