电波大气折射误差精细化修正系统设计与验证

张国亭 王宏 朱庆林 董翔

（1.国防科技大学空天科学学院, 长沙 410073；2.北京跟踪与通信技术研究所, 北京 100094；3.中国电波传播研究所, 青岛 266107）

0 引 言

随着航天技术应用的快速发展，地球同步轨道(geosynchronous orbit, GEO)和大椭圆轨道(highly elliptical orbit, HEO)卫星由于高轨特性，在对地观测、导航与定位、通信、跟踪与数据中继以及科学研究等领域应用广泛，且对测定轨精度要求越来越高.航天器测定轨是测控系统的核心能力之一，也是保证航天器正常运行和应用效能充分发挥的重要基础.但由于测量精度、轨道覆盖率、动力学模型精度以及大气折射修正等原因，我国航天测控网对高轨卫星的测定轨精度约为千米至百米量级[1]，无法满足对地观测、引力波探测等国家经济建设和科学研究需求.因此计划建设S/Ka 频段无线电高精度测距系统，将测距精度由米级提升至厘米级，为实现高轨卫星更高精度的测定轨精度提供支持.

大气折射误差是影响高精度测距的主要误差源之一，主要包含对流层和电离层折射误差.对流层对各种频率的无线电波均会产生折射误差，天顶方向上，由对流层引起的大气折射误差为2～3 m，而在较低仰角5°时，对流层引入的折射误差可达20～30 m.电离层对不同频率的无线电波会产生不同程度的折射误差，且频率越低影响越大.S 频段天顶方向上，由电离层引入的折射误差为2～7 m，在较低仰角5°时电离层折射误差为5～10 m[2-3].

目前，国外根据测量系统的精度需求，利用探空气球、经验模型、微波辐射计、GNSS 等方法和技术修正大气折射误差.其中，无线电探空折射率剖面结果是通过探空气球测量的气象数据转换计算得到，精度较高，在全球气象领域得到广泛应用.探空方法精度虽较高，但存在一些局限性：探空气球探测一次剖面约需0.5 h，且时空分辨率较低，不能很好满足实时高精度应用的需求；探空测量操作复杂，可移动性差[4].在经验模型方面，工程应用中的对流层折射率剖面模型主要有：线性模型、指数模型、分段模型和Hopfield 模型等[5].经过近几十年的发展，微波辐射计已成为被动遥感测量大气参数的主要技术之一，能够全天候无人实时测量，而且精度与探空相当，得到了广泛的应用和广大研究人员的关注[6-7].北京大学赵柏林等研制出了多波段的微波辐射计[8]；20 世纪70 年代，中国科学研究院大气物理研究所周秀骥研制了某微波遥感设备，并进行了多次相关试验[9]；中国气象科学研究院与上海科技大学合作研制了双通道水汽微波辐射计，并投入系统的观测[10].20 世纪80 年代初期，中国电科22 所研制了SQX-1 微波辐射计，随后又陆续研制了多种型号的双通道微波辐射计，近几年研制的QFW-2600 八通道和QFW-6000 十六通道辐射计已广泛投入市场应用[11-15].

随着GNSS 的广泛应用，GNSS 气象学得到了迅猛的发展.与其他大气遥感方法相比，基于GNSS 的大气环境参数反演方法具有高精度、全天候、近实时等优点，是当前大气遥感研究中的热点[16-18].2004 年，宋淑丽提出利用无电离层影响的非差组合计算斜路径方向的水汽含量[19].2002 年叶世榕采用国际GNSS 服务 (International GNSS Service, IGS)组织事后精密星历等参数处理了若干IGS 跟踪站数据，利用GNSS 精密单点定位方法进行对流层天顶延迟精度的估计[20].2010 年，朱庆林提出通过改善精密单点定位的随机模型提高了估计对流层天顶延迟精度的方法，并分析了影响对流层斜延迟和弯曲角的主要因素[21].2021 年，董翔等利用GNSS 精密单站定位方法估计对流层天顶湿延迟反演折射率湿项，并结合国际电信联盟(International Telecommunication Union, ITU)预测模型和历史探空数据拟合温度系数，继而获得大气温度、压强以及折射率参数剖面[22].刘琨等进行了地基单站GNSS 的电离层垂直电子总含量(vertical total electron content, VTEC)高精度结算方法以及高轨道目标电离层折射修正方法的研究[23-24].

本文基于上述微波辐射计实测亮温和GNSS 实测大气延迟量进行大气环境参数的实时反演方法研究，设计研制了一种大气折射误差精细化修正系统，高精度实现了微弱微波辐射信号接收、自定标、湿延迟模型构建、GNSS 系统硬件延迟估计，并在我国五个典型气候地区进行试验验证.经试验数据处理分析，系统输出结果实时性强、精度高，可以为高轨卫星高精度测定轨系统建设提供支持.

1 系统组成

大气折射误差精细化修正系统主要由电源分系统、对流层探测分系统、电离层探测分系统、伺服转台分系统、中央信号处理分系统和折射修正服务终端组成，系统组成框图如图1 所示.

图1 大气折射误差精细化修正系统组成图Fig.1 High precision correction system for radio wave atmospheric refraction error

1）电源分系统

为对流层探测分系统、电离层探测分系统、伺服转台分系统、中央信号处理分系统等供电，并通过继电器实现远程加、去电控制.为减小各单元之间的串扰影响，电源分系统采用独立供电方式.

2）对流层探测分系统

主要由天馈线单元、微波射频前端及视频信号处理单元、恒温单元和气象测量单元组成.主要用于采集所在地区周围大气辐射信息、温度、相对湿度、气压、风速、风向气象环境参量，通过总线输出至数据处理终端，为实时获取地面折射率及折射率剖面提供地面数据支撑.

3）电离层探测分系统

主要由天线、测量型高精度双频GNSS 接收机和信息采集板组成.可同时接收来自北斗卫星导航系统和GPS 的信号，跟踪C/A 码、P 码、L1、L2 以及北斗卫星导航系统的B1、B2 载波信号，通过实时探测数据获取电离层电子含量，采用大气折射修正技术进行电离层折射效应近实时修正.

4）伺服转台分系统

接收到折射修正服务终端通过总线发送的控制指令后，即按照指令工作，并通过总线向折射修正服务终端返回角度信息.

5）中央信号处理分系统

完成对流层探测分系统微波前端开关控制、对流层探测分系统输出视频电压信号调理与采集、对流层探测分系统恒温控制、电离层探测分系统数据采集等功能，同时对相关分系统进行故障诊断判别，将综合测量数据及故障诊断结果经总线上传至折射修正服务终端进行显示、存储和传输.

6）折射修正服务终端

主要用于控制精细化修正系统的观测运转，接收、处理中央信号处理分系统返回的测量数据和状态监控信息，经过模式反演计算对流层距离折射误差、电离层距离折射误差等数据，根据时统信号对以上数据进行显示、折射误差计算以及数据存储等功能.

2 关键技术

2.1 微弱微波辐射信号高精度接收技术

将微弱的物体辐射信号从噪声中提取出来要求辐射计接收机具有极高的信噪比.微波辐射计接收机输出信号包括两部分：一是由天线接收的物体微波热辐射信号噪声，非常微弱（约为10−20～10−11W）；一是由接收机内部产生的本底噪声，噪声信号甚至比输入物体热辐射信号大得多.因此，辐射计接收机需要有很高的信噪比.另外，由电源电压变化、环境温度变化和微波元件匹配状态改变造成的接收机增益的不稳定也影响辐射计对微弱信号的接收效果.为检测出微弱的噪声信号并区分出其细小变化，要求微波辐射计具有很高的灵敏度及稳定性.微弱微波辐射信号接收技术作为一项关键技术，关系到系统的性能指标，合理设计出高灵敏度、高稳定性的微波接收机显得尤为重要.微波接收机的性能主要取决于微波器件本身的稳定性、系统的长期和短期温漂、系统定标的准确性等几个方面，针对这些因素，系统采用如下解决措施：

1）一体化的接收系统

根据折射误差修正精度要求，研制设计辐射计天线和高灵敏度、高稳定性微波辐射接收机.采用一体化的天馈系统，覆盖辐射计所有测量频段，采用极化分离技术接收不同频率微波信号.天线采用副瓣更低、效率更高的1 m 环焦天线实现.微波超宽带接收机采用一体化设计，将微波开关、低噪声放大器、隔离器、中频放大器、功分器、混频器、本振和噪声源集成为接收机前端组件，提高系统的集成度和稳定性.

2）局部高精度恒温

解决接收机短期温漂问题须设计出高精度的恒温系统，采用温度稳定度达到0.3 ℃的温控系统，保证系统测得亮温精度指标为1 K.通过控制器的比例、积分和微分（proportional integral derivative, PID）算法将控制量转变为脉宽调制信号，通过驱动器对设备进行加热或制冷恒温控制.将半导体制冷片紧贴在微波模块的表面上，微波模块表面除去半导体制冷片放置的位置外其他表面都覆盖上保温材料，将散热器一端用四个螺丝固定在模块表面上，将散热风扇固定在辐射计箱体散热片的外散热面上.加热控制通过控制加热电阻丝的输出热功率达到恒温.

3）高灵敏度接收机

由于微波辐射计接收机的工作原理是被动接收大气微波辐射信号，系统噪声的波动和增益的起伏会影响接收机的灵敏度.提高系统灵敏度一直是微波辐射计接收机的重点突破方向[25-26]，目前国内外出现的全功率辐射计、Dicke 型辐射计、周期定标辐射计等多种类型的辐射计均通过降低接收机系统的噪声和增益起伏，达到提高灵敏度实现对微弱信号接收的目的[27-28].

本系统中使用的微波辐射计为双通道水汽微波辐射计，该辐射计的对流层探测分系统具有23.8 GHz、32.2 GHz 双通道探测功能，恒温（45°）效果良好，亮温采集分辨率优于0.2 K，探测亮温精度为±1 K，其高灵敏度接收机能够保证辐射计实现对微弱信号的良好接收.

2.2 自定标技术

定标是微波辐射计准确反演的前提，传统定标存在过程复杂、不能自动实现等问题，为此开展微波辐射计自定标研究，利用微波辐射计接收不同仰角的大气辐射信息，迭代出准确的衰减，从而很好地校准微波辐射计测量亮温与输出电压之间的定标系数.

采集无遮挡的某一方位，0°方位（定义其中一个方位）上10°、25°、45°、90°，方位180°上10°、25°、45°共7 个仰角方向上亮温信息，构建大气衰减与探测仰角之间的函数关系，通过多余信息量冗余迭代出准确的大气衰减，从而精确地校准微波辐射计测量亮温与输出电压之间的定标系数；再根据接收机的输出电压与输入噪声温度之间关系，进一步改进亮温传递函数，完成系统自定标.

自定标的算法具体实现步骤如下：

1）首先给定标系数设置一个初始值，求出不同天顶角下的亮温；

2）利用不同天顶角下的亮温和平均辐射亮温，求出不同天顶角下的大气总衰减；

3）对大气总衰减与天顶角的正割值进行线性回归，设定一个有效的范围，求出天顶方向的大气总衰减；

4）根据天顶方向大气总衰减和天顶方向平均辐射亮温计算出天顶亮温；

5）根据天顶亮温求解出新的定标系数，判断是否收敛，如果不收敛，则再次循环，重新更新定标系数，直至收敛为止，则此时的定标系数即准确系数，自定标过程完成[8,28].

经试验测试，青岛地区两个通道测试亮温的测量精度分别为0.593 K（23.8 GHz 通道）、0.807 K（31.2 GHz 通道），测试结果验证了自定标技术的有效性和准确性.

2.3 高精度湿延迟模型构建

由大气水汽引起的湿延迟如下式所示[8,28]：

式中：k为常数； ρv为水汽密度；T为温度.

根据大气辐射传输方程，由地面微波辐射计测量得到的大气向下辐射亮温T为[8,28]

当选用双通道微波辐射计进行测量时，在辐射计两个工作频率f1、f2上的大气不透明度 τ1、 τ2分别为：

在40 GHz 以下频率大多数液态水吸收系数 αl近似正比于频率的平方[8,28]：

式中：

权函数w(s)一般是随高度而变化的，但w(s)可在辐射计最佳工作频率上近似与高度无关，因此可视为常数，并可由地面气象参数较准确地估算，此时写作，方程可写为

则电波传播路径上的湿延迟为[8,28]

可见，只要由双通道微波辐射计在电波传播路径上测量出大气辐射亮温Tb1、Tb2，并利用气象传感器实测获得地面的大气温度、湿度和气压，即可得到传播路径上的湿延迟.由于大气辐射亮温Tb1、Tb2是在电波传播路径上直接测量得到的，本身包含大气环境参数的水平分布不均匀性和时变特性的影响因素，因此测量获得的湿延迟具有很高的精度[8,28].

在青岛的红岛地区，利用辐射计30°仰角时不同方位的实测亮温及双频消除液态水的马可技术方法得到湿延迟，在正北向探测时（方位角为0°），地区ΔRw最小为16 cm；在南向（方位角为180°）、西向（方位角为270°）探测时，ΔRw达到最大，约为25 cm，与最小值相差9 cm；当仰角更低时，不同方向湿延迟差异更大.这是因为辐射计架设点在半岛上，北向为内陆地区，而南向、西向为胶州湾海域，相对湿度较内陆区大，导致该项湿延迟也相应较大.

2.4 高精度对流层折射率反演模型构建

利用微波辐射计反演大气参数过程分为正演和反演，正演过程即为已知大气温度、大气压强、水汽密度等信息，根据辐射传输方程来计算相应频率的辐射亮温过程；而反演过程则为由微波辐射计探测到对应频率的实测辐射亮温，选择合适的反演算法，得到实际的折射率、水汽密度和温度剖面等信息的过程[14-19].图2 给出了利用微波辐射亮温进行大气参数反演的过程示意图.

图2 微波辐射亮温进行大气参数反演的过程示意图Fig.2 Schematic diagram of the process of retrieving atmospheric parameters by microwave radiation brightness temperature

因此，高精度的对流层折射率反演模型构建的关键在于根据折射率的物理特性选择合适的反演算法.由分子物理学可知，折射率N可以表示为大气状态参量（大气压强P、温度T和水汽压e）的函数[14～19]：

式中：Nd为折射率干项；Nw为折射率湿项.

由式(8)可知，大气折射率分为干项和湿项，干项比较稳定，湿项则由于水汽密度变化的随机性而极不稳定，因此湿项的探测精度对折射率探测具有非常重要的作用.折射率干项对亮温的贡献远小于湿项，因此在反演过程中考虑将折射率干项和湿项分开反演.双通道水汽微波辐射计的两个频率对水汽和液水敏感，可以较精确地探测出折射率的湿项[14-19].

目前，在微波辐射计反演技术中，国际上普遍采用的反演方法为统计回归算法和神经网络算法，其中神经网络算法具有强大的自学习能力，可通过训练样本，根据周围环境来改变自己的网络，并根据变化的信息，调整自身的结构，能够用来解决非线性问题和不确定性问题.折射率剖面预测模型中Hopfield 模型较为精确.图3 给出了利用不同反演算法反演出的折射率干项和湿项与气象探空真值的均方根误差(root mean square error, RMSE)对比.可以看出：对于折射率干项，统计回归算法中的线性回归算法反演精度明显优于Hopfield 模型；对于折射率湿项，利用神经网络反演算法中的径向基函数(radial basis function, RBF)网络算法反演精度明显优于线性回归和非线性回归算法.因此在反演折射率干项时采用线性回归方法进行反演，湿项时利用RBF 神经网络方法进行反演，获得高精度的对流层折射率剖面.

图3 青岛站折射率RMSE 反演结果Fig.3 Comparison of refractive index wet term RMSE at Qingdao Station

2.5 GNSS 系统硬件延迟高精度估计

GNSS 系统硬件延迟主要由GNSS 卫星和接收机硬件系统线路不同导致的发射信号时间延迟上的差异，两种延迟合称为GNSS 系统硬件延迟[29].

大气折射误差精细化修正系统利用Kalman 滤波方法，通过统计估计各地区电子总含量（total electronic content, TEC）的观测精度和误差，调整Kalman 滤波过程中误差转移矩阵，利用该站点近期同时刻TEC 作为初值，有效提高收敛速度和GNSS系统硬件延迟估计值的稳定性.图4 为GNSS 系统硬件延迟改进前后，以及与IGS 数据的青岛地区TEC 计算精度的比较.IGS 组织主要由地面上分布全球的卫星跟踪站、数据中心以及相应的分析处理中心等组成，能够通过网上给用户提供各跟踪站的GNSS 观测数据以及各类相关产品，例如轨道与钟差产品、对流层产品、电离层产品等，以满足广泛的科研与工程应用等需求.IGS 通过收集、归档以及分配分布在全球的跟跟踪站的GNSS 观测值来满足试验或者应用的需求，通过一系列的数据处理手段形成满足各项需求的产品，再通过互联网向需要的用户进行播发.IGS 在其互联网站发布全球TEC 栅格数据，具有较高的精度，被广泛认可.目前，在评估设备电离层TEC 测量精度时通常与IGS 发布的最终TEC 产品结果进行比较.从图4 可以看出，改进后的TEC 精度明显提高，与IGS 发布结果更为吻合.

图4 GNSS 系统硬件延迟改进前后青岛地区TEC 计算结果Fig.4 TEC calculation results in Qingdao before and after GNSS system hardware delay improvement

3 试验验证方法

选择在青岛、海口、昆明、拉萨、满洲里五个典型气候地区开展电波环境参数探测及比对试验，通过对比对流层折射率剖面和电离层电子密度来验证大气折射误差精细化修正系统的有效性.试验地点的选择主要考虑以下几个方面：

1）考虑到对流层和电离层的区域分布及变化特性，试验区域涵盖了不同纬度、不同气候条件，以测试验证大气折射误差精细化修正样机的适用性；

2）充分利用现有的资源和条件，选择具备对流层和电离层对比验证条件的站点开展试验，其中对流层的验证需要选择具有气象探空数据的站点，电离层的验证需要选择具有电离层垂测仪、IGS 数据或非相干散射雷达的站点；

3）试验区域最好为设备主要应用区域，或该区域的电波环境特性具有较好的相似性，试验区域包含沿海区域.

图5 给出了试验对比验证方法的评估流程.

对流层折射率剖面统计误差计算方法为

式中：M为观测样本数(对流层折射率剖面个数)；K为一次样本不同高度采样数，K=53；Nji为设备输出对流层折射率剖面第j个样本中第i次采样折射率值；N0ji为气象探空折射率剖面第j个样本中第i次采样折射率值.

电离层垂直TEC（vertical TEC, VTEC）统计误差计算方法为

此式电离层电子密度剖面的比较依据是IGS 数据.

4 数据分析结果

青岛、海口、昆明、拉萨、满洲里五个地区以无线电探空仪测量数据计算得到的折射率剖面作为真值得到的对流层折射率剖面偏差及以IGS 数据作为真值得到的VTEC 偏差统计结果见表1.可以看出：对流层折射率剖面平均RMSE 约为3.64 N 单位，海口和青岛较大，分别为6.3 N 单位和5.2 N 单位，且试验期间不同时刻的折射率误差差距较大，说明沿海地区气候时空变化较为明显；电离层VTEC 平均RMSE 为1.19 TECU，昆明和海口较大，分别为1.4 TECU 和1.92 TECU， 且试验期间不同时刻的VTEC 差距较大，说明电离层在不同纬度地区的时空变化特性.

表1 对流层折射率剖面和电离层VTEC RMSE统计结果Tab.1 Statistical results of tropospheric refractive index profile and ionospheric VTEC deviation

5 结 论

针对高轨卫星S/Ka 频段厘米级高精度测距修正需求，本文设计了大气折射误差精细化修正系统.该系统从微弱微波辐射信号接收技术、自定标技术、高精度湿延迟模型构建、高精度折射率模型构建、GNSS 系统硬件延迟高精度估计等硬件设计、理论算法方面进行了多个关键技术的研究突破，可以准确实时地获取对流层折射率、电离层TEC 等大气环境参数，并通过五个典型气候地区的试验数据分析验证了系统的准确性和优越性.该系统解决了传统气象探空、电离层垂测仪等实测大气环境参数设备的应用局限性，实现了电离层、对流层大气参数的一体化反演，具有高精度、全天候、实时稳定、被动接收不易发现等多个技术优势，可以为高轨卫星高精度测定轨系统建设、雷达系统目标探测、航空航天导航定位等多个应用领域提供环境保障服务和技术支持.